利用一元一次不等式组选择最佳方案.ppt

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1、 石首市文峰中学石首市文峰中学 吴玉蓉吴玉蓉 (3)求求同时满足同时满足上述两个条件的上述两个条件的x的值。的值。某种袋装的面粉和鸡蛋，面粉每袋某种袋装的面粉和鸡蛋，面粉每袋16元，鸡蛋每元，鸡蛋每袋袋4元，购进鸡蛋的袋数要比面粉袋数的元，购进鸡蛋的袋数要比面粉袋数的2倍少倍少4，若需购买面粉、鸡蛋的总数量不少于若需购买面粉、鸡蛋的总数量不少于32袋。袋。(2)若购买面粉、鸡蛋两种商品的总费用不超过若购买面粉、鸡蛋两种商品的总费用不超过 296元，元，可列不等式为可列不等式为X+（2x 4）3216x+4(2x 4)296班长的问题班长的问题:(1)设购买面粉设购买面粉x袋，则购买鸡蛋袋，则购

2、买鸡蛋 袋袋 则可列不等式为则可列不等式为2x 4解得解得12 x 13x为正整数为正整数 x=12,13某种袋装的面粉和鸡蛋，面粉每袋某种袋装的面粉和鸡蛋，面粉每袋16元，鸡蛋元，鸡蛋每袋每袋4元，购进鸡蛋的袋数要比面粉袋数的元，购进鸡蛋的袋数要比面粉袋数的2倍少倍少4，若需购买面粉、鸡蛋的总数量不少于，若需购买面粉、鸡蛋的总数量不少于32袋。袋。班长的问题班长的问题:(5)哪种方案所需哪种方案所需费用最少费用最少？(4)由由x的值可得满足上述两个条件的购买方案的值可得满足上述两个条件的购买方案有几种？有几种？可见：可见：方案问题方案问题就是就是求未知数求未知数的符合题意的符合题意的值的值的

3、问题。的问题。x=12,13有两种方案有两种方案方案一：购进面粉方案一：购进面粉12袋，鸡蛋袋，鸡蛋20袋；袋；方案二：购进面粉方案二：购进面粉13袋，鸡蛋袋，鸡蛋22袋。袋。现有现有102千克面粉，千克面粉，118千克鸡蛋，计划加工一般糕点千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共和精制糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点盒。已知加工一盒一般糕点需需3千克面粉和千克面粉和1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需1千克千克面粉和面粉和3千克鸡蛋。千克鸡蛋。怎样安排加工方案呢？怎样安排加工方案呢？急性子的徐鑫同学大声说：急性子的徐鑫同学大声说：“老师，不用这么麻烦，老

4、师，不用这么麻烦，50盒全部加工成一般糕点就行了。盒全部加工成一般糕点就行了。”袁粤同学马上说：袁粤同学马上说：“不行！要做就做最好，不行！要做就做最好，50盒都要盒都要加工成精致糕点。加工成精致糕点。”你同意他们的说法吗？你认为安排加工方案时应注意你同意他们的说法吗？你认为安排加工方案时应注意满足什么条件？满足什么条件？加工中的问题加工中的问题:应满足应满足实际所用的面粉和鸡蛋的数量实际所用的面粉和鸡蛋的数量不能超过不能超过现有的数量。现有的数量。现有现有102千克面粉，千克面粉，118千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共两种产品共50盒。已知加

5、工一盒一般糕点需盒。已知加工一盒一般糕点需3千克面粉和千克面粉和1千克鸡蛋；千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需加工一盒精制糕点需1千克面粉和千克面粉和3千克鸡蛋。千克鸡蛋。若设应加工一般糕点若设应加工一般糕点x盒，则加工精致糕点盒，则加工精致糕点 盒盒:需面粉（千克需面粉（千克）需鸡蛋（千克需鸡蛋（千克 ）一般糕点一般糕点x盒盒精致糕点精致糕点 盒盒 合计合计 班长的意见：安排加工班长的意见：安排加工30盒一般糕点，盒一般糕点，20盒精致糕点；盒精致糕点；科代表的意见：安排加工科代表的意见：安排加工20盒一般糕点，盒一般糕点，30盒精致糕点；盒精致糕点；谁的意见是可行的谁的意见是可行的？请计算说明。

6、？请计算说明。共有几种符合题意的加工方案呢？共有几种符合题意的加工方案呢？加工中的问题加工中的问题:（3）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为为15元和元和25元，按哪一个方案加工，可获得最大利润，元，按哪一个方案加工，可获得最大利润，最大利润是多少？最大利润是多少？销售中问题销售中问题:具体加工方案具体加工方案 可获利润方案一方案一一般糕点一般糕点16盒精致糕点盒精致糕点34盒盒1615+3425=1090方案二方案二一般糕点一般糕点17盒精致糕点盒精致糕点33盒盒1715+3325=1080方案三方案三一般糕点一般糕点18盒精致糕点盒精致

7、糕点32盒盒1815+3225=1070方案四方案四一般糕点一般糕点19盒精致糕点盒精致糕点31盒盒1915+3125=1060方案五方案五一般糕点一般糕点20盒精致糕点盒精致糕点30盒盒2015+3025=1050方案六方案六一般糕点一般糕点21盒精致糕点盒精致糕点29盒盒2115+2925=1040方案七方案七一般糕点一般糕点22盒精致糕点盒精致糕点28盒盒2215+2825=1030方案八方案八一般糕点一般糕点23盒精致糕点盒精致糕点27盒盒2315+2725=1020方案九方案九一般糕点一般糕点24盒精致糕点盒精致糕点26盒盒2415+2625=1010方案十方案十一般糕点一般糕点25

8、盒精致糕点盒精致糕点25盒盒2515+2525=1000方案十一方案十一一般糕点一般糕点26盒精致糕点盒精致糕点24盒盒2615+2425=990销售中问题销售中问题:1090 1080 1070 1060 1050 1040 1030 1020 1010 1000 990选择方案一获利最大。选择方案一获利最大。共有一般糕点共有一般糕点30盒，精致糕点盒，精致糕点13盒，现计划盒，现计划租用大、小两种共享单车共租用大、小两种共享单车共10辆将这批蛋糕全部辆将这批蛋糕全部运往城区销售，已知大单车可运一般糕点运往城区销售，已知大单车可运一般糕点4盒和盒和精致糕点精致糕点1盒，小单车可运一般糕点、精

9、致糕点盒，小单车可运一般糕点、精致糕点各各2盒。问：盒。问：一共可有一共可有几种租车方案几种租车方案？请设未知数，并？请设未知数，并列出列出符合题意的符合题意的不等式组。不等式组。运输中问题运输中问题:八年级八年级6名教师和名教师和234名学生到武汉名学生到武汉参观，准备租用参观，准备租用45座大客车或座大客车或30座小客车，座小客车，若租用若租用1辆大车辆大车2辆小车共需租车费辆小车共需租车费1000元；元；若租用若租用2辆大车辆大车1辆小车共需租车费辆小车共需租车费1100元元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上）若每辆车上至少至少

10、要有一名教师，那么，要有一名教师，那么，一共要租一共要租多少辆多少辆车？车？校长的考验校长的考验:（3）在（）在（2）的条件下，若总租车费用）的条件下，若总租车费用不超过不超过2300元，求最省钱的租车方案。元，求最省钱的租车方案。（1）有时可根据问题中明显表示不等关系的词语构建不等式，）有时可根据问题中明显表示不等关系的词语构建不等式，有时需要根据题意中隐含的不等关系来构建；有时需要根据题意中隐含的不等关系来构建；今天主要学习了利用今天主要学习了利用构建不等式组来进行最佳方案选择构建不等式组来进行最佳方案选择：（2）构建不等式时，要注意不等号的方向；）构建不等式时，要注意不等号的方向；（3）选择最佳方案时，根据计算量的大小选择合适的方法。）选择最佳方案时，根据计算量的大小选择合适的方法。（4）答题要完整。）答题要完整。反思促提高反思促提高