用图象表示变量间的关系.pptx

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1、3.3用图象表示的变量间关系1 1、了解两个变量之间的、了解两个变量之间的对应关系对应关系，初步形，初步形成函数的思想成函数的思想2 2、结合具体情境、结合具体情境理解图象上的点所表示的理解图象上的点所表示的意义意义3 3、发展从图象中、发展从图象中获得信息的能力获得信息的能力及有条理及有条理地进行地进行语言表达的能力语言表达的能力4 4、理解用数学的方法描述变量、理解用数学的方法描述变量 之间的关系，感受数学的价值之间的关系，感受数学的价值回顾与思考回顾与思考我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.表格法例1.在这个表中反映了 个变量之间的关系，

2、是自变量，是因变量。2时间水位某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20 16 12 8 40时间时间/小时小时 8 242.关系式法某出租车每小时耗油某出租车每小时耗油5 5千克，若小千克，若小时耗油千克，时耗油千克，则自变量是则自变量是，因变量是，因变量是 ，与与t t的关系式是的关系式是 。51如图，是某地某天的温度变化情况。如图，是某地某天的温度变化情况。（1）上午）上午9时的温度是多少？时的温度是多少？12时呢？时呢？AB1如图，是某地某天的温度变化情况。如图，是某地某天的温度变化情况。（2）这一

3、天的最高温度是多少？是在几时达到）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？的？最低温度呢？AB1如图，是某地某天的温度变化情况如图，是某地某天的温度变化情况。（3）这一天的温差是多少？）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？从最低温度到最高温度经过了多长时间？AB1如图，是某地某天的温度变化情况。如图，是某地某天的温度变化情况。（4）在什么时间范围内温度在上升？）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？在什么时间范围内温度在下降？AB1如图，是某地某天的温度变化情况。如图，是某地某天的温度变化情况。（5）图中）图中A点表示的是什么？点表示的是什么？

4、B点呢？点呢？AB1如图，是某地某天的温度变化情况。如图，是某地某天的温度变化情况。（6）你能预测次日凌晨）你能预测次日凌晨1时的温度吗？时的温度吗？说说你的理由。说说你的理由。AB前图表示了温度随时间的变化而变化的前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。方法，它的特点是非常直观。横轴横轴纵轴纵轴用竖直方向的数轴（称为用竖直方向的数轴（称为纵轴纵轴）上的点表示）上的点表示因变量因变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平在用图象表示

5、变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为方向的数轴（称为横轴横轴）上的点表示）上的点表示自变量自变量，交交 流流 讨讨 论论怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？从左往右若图象上升，表明温度在从左往右若图象上升，表明温度在 ；若图象；若图象下降，表明温度下降，表明温度 ；若图象与横轴平行；则表；若图象与横轴平行；则表明温度明温度 。升高升高降低降低保持不变保持不变骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。的变化。（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）A（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？一天中，骆驼

6、的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。的变化。（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）A（2）从）从16时到时到24时，骆驼的体温下降了多少？时，骆驼的体温下降了多少？骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。的变化。（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）A（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什）在什么时间范围内骆驼的

7、体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天）你能看出第二天8时时骆驼的体温与第一天骆驼的体温与第一天8时有时有什么关系吗？其他时刻呢什么关系吗？其他时刻呢？（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）A（5）A点表示的是什么点表示的是什么？还有几时的温度与？还有几时的温度与A点点所表示的温度相同？所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行骆驼的趣事？与同伴进行交流。交流。骆驼 趣 事v 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上

8、生活，例如非洲的撒哈地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亚的戈壁滩。拉大沙漠或中亚的戈壁滩。v骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺。骆驼具有惊人的能力，可的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺。骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间。以在缺水的情况下行走很长的时间。v骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以1010个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水，个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果

9、找到了水，它可以在它可以在1010分钟内喝下分钟内喝下135135升。那时，它的身体会膨胀起来，又恢升。那时，它的身体会膨胀起来，又恢复到正常状态。复到正常状态。v骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰。驼峰里贮藏一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰。驼峰里贮藏着能量丰富的脂肪。在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用着能量丰富的脂肪。在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用这些脂肪来提供能量。这些脂肪来提供能量。v骆驼的睫毛很长，可以挡住骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙。它的

10、皮很厚，夜里可以保风沙。它的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热。生活在沙漠里暖，白天则隔热。生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑。图片的人们将单峰驼用作坐骑。图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输货物。更适于运输货物。v几千年来，骆驼对于住在几千年来，骆驼对于住在亚非沙漠地带人们的生活至关重亚非沙漠地带人们的生活至关重要。它们不仅运送人和货物，而要。它们不仅运送人和货物，而且还被用作结婚的馈赠礼物，或且还被用作结婚的馈赠礼物，或是杀伤人后的罚金。骆驼也被进是杀伤人后的罚金。骆驼也被进口到澳大利亚，其中一些逃到中口到澳大利亚，其中一些逃到中部沙漠地带，成为野生群落

11、。部沙漠地带，成为野生群落。骆驼往往在夜间预先将自己的体温降至骆驼往往在夜间预先将自己的体温降至34以以下，低于白天正常体温，一般骆驼体温升高要下，低于白天正常体温，一般骆驼体温升高要求到求到40.5后才开始出汗，而白天则需要很长后才开始出汗，而白天则需要很长时间，体温才能升到出汗的温度点上。这样，时间，体温才能升到出汗的温度点上。这样，极少出汗，再加上很少撒尿，又节省了体内水极少出汗，再加上很少撒尿，又节省了体内水分的消耗。分的消耗。沙沙漠漠中中死死于于干干渴渴的的人人，多多因因血血液液中中水水分分丧丧失失，血血液液变变浓浓，体体热热不不易易散散发发，导导致致体体温温突突然然升升高高而而亡亡

12、。骆骆驼驼却却能能在在脱脱水水时时仍仍保保持持血血容容量量，它它是是在在几几乎乎每每个个器器官官都都失失去去水水分分后后，才才丧丧失失血液内的水分的。血液内的水分的。骆驼为什么能适应沙漠生活？骆驼为什么能适应沙漠生活？*骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼睑，睫毛很长，耳骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼睑，睫毛很长，耳朵能转动，所以不怕风沙。朵能转动，所以不怕风沙。*骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫，适于在沙地行走而不陷下去。骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫，适于在沙地行走而不陷下去。*骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰里，慢慢地消化，骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰里，慢慢地消化，

13、直到骆峰下凹、平塌，所以骆驼在沙漠里可以几天不喝水，不直到骆峰下凹、平塌，所以骆驼在沙漠里可以几天不喝水，不吃东西。吃东西。*骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、黑夜也有变化，骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、黑夜也有变化，不易出汗，可节约水分不易出汗，可节约水分 1、某市一周平均气温（某市一周平均气温（C）如图所示，下）如图所示，下列说法不正确的是（列说法不正确的是（）A、星期二的平均气温最高；、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；、星期四到星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低气温相差、这一周最高气温与最低气温相差4 C；D、星期四的平均气温最低、星期四的

14、平均气温最低气温气温o1234567星期星期12108642C2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间与放置时间 t 的关系大致图象为（的关系大致图象为（）oTtoTtoTtoTtABCDA右图表示右图表示 海口市某年海口市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：请观察此图回答下列问题：1、这天的最高气温、这天的最高气温 ；2、这天共有、这天共有 个小时的个小时的气温在气温在30度以上；度以上；3、这天在这天在 （时（时间）范围内温度在上升；间）范围内温度在上升；4、请你预测一下，次日凌晨、请你预

15、测一下，次日凌晨1点的点的气温大约是多少度？气温大约是多少度？3838约约11点到点点到点拓展提高早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？(1)(2)(3)(4)612 182437612 18 2437612 182437612 1824370000时间时间时间时间体温体温体温体温2

16、人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：(1)2(1)2时后时后,记忆保持了多少记忆保持了多少?(2

17、)(2)图中点图中点A表示的意义是什么？表示的意义是什么？哪个时间段内遗忘的速度最快？哪个时间段内遗忘的速度最快？(3)(3)有研究表明，有研究表明，如及时复习，如及时复习，如及时复习，如及时复习，一天后能保持一天后能保持一天后能保持一天后能保持98%98%98%98%。根据遗忘。根据遗忘曲线，如不曲线，如不 复习又怎样复习又怎样?由此，你有由此，你有 什么感受？什么感受？1153635海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着

18、密切的联系。下面是某港口从联系。下面是某港口从0时到时到12时的水深情况。时的水深情况。时间时间/时时水深水深/米米AB 本节课从图象中分析了两个本节课从图象中分析了两个变量变量之间的关系，之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用的有关信息，用图象图象来直观地反映变量之间的关系来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。是表格法、关系式法所无法代替的。结束寄语 我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解

19、自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！下课了!习题4.3习题习题数学数学分析右边反映变量之间分析右边反映变量之间关系的图，想象一个适合关系的图，想象一个适合它的实际情境。它的实际情境。时间时间温度温度提起钱塘江，人们自然会想到那举世闻名的提起钱塘江，人们自然会想到那举世闻名的海宁潮。海宁潮。“八月十八潮，壮观天下无，鲲鹏八月十八潮，壮观天下无，鲲鹏上击三千里，组练长驱十万夫，红旗青盖互上击三千里，组练长驱十万夫，红旗青盖互明灭，黑沙白浪相吞屠。人生会合古难必，明灭，黑沙白浪相吞屠。人生会合古难必，此情此景那两得？此情此景那两得？”（宋（宋苏东坡）海宁潮，苏东坡）海宁潮，又名钱江潮

20、，是海洋中的一种潮汐现象，自又名钱江潮，是海洋中的一种潮汐现象，自古称为古称为“天下奇观天下奇观”。缺点：缺点：1.潮差和水头在一日内经常变化，在无特殊调节措施时，出力有间歇性，潮差和水头在一日内经常变化，在无特殊调节措施时，出力有间歇性，给用户带来不便。但可按潮汐预报提前给用户带来不便。但可按潮汐预报提前 制定运行计划，与大电网并网运制定运行计划，与大电网并网运行，以克服其间歇性。行，以克服其间歇性。2.潮汐存在半月变化，潮差可相差二倍，故保证出力、装机的年利用小时潮汐存在半月变化，潮差可相差二倍，故保证出力、装机的年利用小时数也低。数也低。3.潮汐电站建在港湾海口，通常水深坝长，施工、地基

21、处理及防淤等问题潮汐电站建在港湾海口，通常水深坝长，施工、地基处理及防淤等问题较困难。故土建和机电投资大，造价较高。较困难。故土建和机电投资大，造价较高。4.潮汐电站是低水头、大流量的发电形式。涨落潮水流方向相反，敌水轮潮汐电站是低水头、大流量的发电形式。涨落潮水流方向相反，敌水轮机体积大，耗钢量多，进出水建筑物结机体积大，耗钢量多，进出水建筑物结 构复杂。而且因浸泡在海水中，构复杂。而且因浸泡在海水中，海水、海生物对金属结构物和海工建筑物有腐蚀和沾污作用，放需作特海水、海生物对金属结构物和海工建筑物有腐蚀和沾污作用，放需作特殊的防腐和防海生物粘附处理。殊的防腐和防海生物粘附处理。5.潮汐变化周期为太阴日（潮汐变化周期为太阴日（24h50min），月循环约为），月循环约为14天多，每天高潮落天多，每天高潮落后约后约50min，故与按太阳日给出之日需电负荷图配合较差。，故与按太阳日给出之日需电负荷图配合较差。