一元一次方程的解法——去括号.ppt

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1、3.3.1解解一元一次方程一元一次方程 去括号去括号2022/12/261复习n解下列方程：解下列方程：（1）3 x+1=4x+5 (2)-x+1=3x+6解：移项，得解：移项，得 3x-4x=5-1合并同类项，得合并同类项，得 -x=4系数化成系数化成1，得，得 x=-4解：移项，得解：移项，得 -x-3x=6-1合并同类项，得合并同类项，得 -4x=5系数化成系数化成1，得，得2022/12/262小试牛刀n去括号：去括号：(1)1+(1)1+（x-y)(2)1-(2)1-（x-y)(3)3(3)3(x-2)-2)(4)(4)2(42(4x-1)-1)=1+x-y=1-x+y=3x-6=-

2、8x+2去括号法则：括号前是括号前是“+”号，把括号，把括号和它前面的号和它前面的“+”号去号去掉，括号里各项都不变符掉，括号里各项都不变符号号括号前是括号前是“-”号，把括号号，把括号和它前面的和它前面的“-”号去掉，号去掉，括号里各项都改变符号括号里各项都改变符号2022/12/263 某工厂加强节能措施，去年下半年某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万度，这个工厂万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？去年上半年每月平均用电多少度？所以所以,可列方程可列方程 。6x+6（x-2000）=1500

3、00每月平均用每月平均用电量电量半年用电量半年用电量 全年用电量全年用电量上半年上半年 x下半年下半年2022/12/2646x+6（x-2000）=150000n问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？转化？去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为12022/12/265练习：n解下列方程：解下列方程：（1 1）5(x+2)=2(2x+7)5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3

4、)2022/12/266(3)：解方程：2 2（x-2)-3(4-2)-3(4x-1)=9(1-1)=9(1-x)解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化成系数化成1，得，得注意注意（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；并且不要搞错符号；（2）-x=10不是方程的解，必须把不是方程的解，必须把x的系数化成的系数化成1，得，得x=-10，才算完成了解方程的过程。，才算完成了解方程的过程。2022/12/267例例2 一艘船从甲码头到乙一艘船从甲码头到乙码头顺流航行码头顺流航行,用了用了2 小时小

5、时;从从乙码头到甲码头逆流航行乙码头到甲码头逆流航行,用用了了2.5小时小时;已知水流的速度已知水流的速度是是3千米千米/小时小时,求船在静水中求船在静水中的平均速度是多少千米的平均速度是多少千米/小时小时?2022/12/268一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2 小小时时;从乙码头到甲码头逆流航行从乙码头到甲码头逆流航行,用了用了2.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/小时小时,求船在静水中求船在静水中的平均速度是多少千米的平均速度是多少千米/小时小时?顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间解解:设船在静水中的平均速度是设船在静水中的

6、平均速度是X千米千米/小小时时,则船在顺水中的速度是则船在顺水中的速度是_千米千米/小时小时,船在逆水中的速度是船在逆水中的速度是_千米千米/小时小时.(X+3)(X-3)2(X+3)=2.5(X-3)2022/12/269练习n 在风速为在风速为24km/h的条件下，一架的条件下，一架飞机顺风从飞机顺风从A机场飞到机场飞到B机场要用机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用，它逆风飞行同样的航线要用3h。求：。求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；均航速；n（2）两机场之间的航程。）两机场之间的航程。2022/12/2610学习目标学习目标：会经过去括号

7、、移项、合并同会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成类项、系数化成1 1解含有括号的方程。解含有括号的方程。注意点：注意点：1 1、去括号，一定要注意括号前的符号，特、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是别是括号前是“-”时，括号内的每一项都时，括号内的每一项都要变号。要变号。2 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。项，并且不要搞错符号。方法方法 去括号时，根据去括号法则。去括号时，根据去括号法则。小结与回顾2022/12/2611拓展解方程：分析：这道题目可以先去小括号，再去中括号分析：这道题目可以先去小括号，再去中括号解：解：去小括号去小括号，得，得 4x-8-5-10 x-20 x+4=0去中括号去中括号，得，得 4x-8-5+10 x+20 x-4=0移项，得移项，得 4x+10 x+20 x=8+5+4合并同类项，得合并同类项，得 34x=17系数化成系数化成1，得，得2022/12/2612作业：教材作业：教材9595页第页第1 21 2题题 习题习题3.33.3第第2 42 4题题2022/12/2613