数学 八年级上 同底数幂的乘法.ppt

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1、人教版八年级上册第十四章人教版八年级上册第十四章复习引入复习引入探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业1、求n个相同因数的积的运算叫做_，乘方的结果叫做_。将aaa(n个a相乘)写成乘方的形式为:_。乘方乘方 an读作：_。ana的的n次方次方幂幂 an底数指数幂2、复习引入复习引入探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业(-3)(-3)4 43、将下列式子写成幂的形式：（1）7777=（2）（-3）(-3)（-3）(-3)=（3）5555=m个5（4）aaa=6个aa 6 7 74 45 5m创设情境创设情境探究新知探究新知应用新知应用新知梳

2、理小结梳理小结布置作业布置作业出示视频：三角君想从地球回三角星球过年，三角飞船的速度为107米每秒,地球回到三角星球需要105秒，但是三角飞船上只有一个输入框能输入距离，帮忙想想这个输入框里要输入多少呢？距离=速度时间=107 105创设情境创设情境应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业探究新知探究新知1.1.运用乘方的意义运算运用乘方的意义运算 （3）10m10n =（其中m、n为正整数）（2）a4 a3 =（1）107105=(aaaa)4个a(aaa)3个a=aa a 4+3个a=1010 10 m+n个10(1010 10)n个10=1010 10 7+5个10=1012=a

3、7(1010 10)m个10=10m+n(1010 10)5个10(1010 10)7个10创设情境创设情境应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业探究新知探究新知1.1.运用乘方的意义运算运用乘方的意义运算结论：这三个式子都是底数相同底数相同的幂相乘 相乘结果的底数底数与原来底数 ，指数指数是原来两个幂的指数的 相同和（2）a4 a3 =a7（1）107105 =1012（其中m、n为正整数）（3）10m10n=10m+n上述三个乘法运算有什么特点？创设情境创设情境应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业探究新知探究新知对于任意底数a，_ _=_(m，n都是正整数)aman表

4、示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=n个am个a(m+n)个a(aa a)(aa a)=a a a=am+n即可得aman=am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？同底数同底数幂相乘幂相乘，底数，底数不变不变，指数指数相加相加.创设情境创设情境布置作业布置作业探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结1.1.判一判判一判:(3)x6x6=2x6(2)a5 +a5=a10(1)(-2)4(-2)3=(-2)12(4)(a+b)4(b+a)3=(a+b)7底数可以是具体的数字数字，也可以是字母字母或一个整式一个整式等.创设情境创设情境布置作业布置作业探究新知探

5、究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结2.2.填一填填一填(2)-95_=-98(1)(-2)4_ =(-2)5(7)(ab)2_=(ab)7(3)_ 3m =32+m(4)5m_=52+m(6)x2x3_=x7(5)x3 _=xn+4(8)y2_ yn+4=y2n+89 93(-2)(ab)532yn+25 52x2xn+1BAC创设情境创设情境布置作业布置作业探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结例：计算例：计算(1)(1)96(-9)4 =96 94 =96+4 =910(2)(2)aa3(-a)5 =a1+3(-a)5 =a4(-a)5 =a4(-a5)=-(a5a4)=-a

6、5+4 =-a9注意：注意：底数互为相反数时，要先转化为同底数；a的指数1书写时可以省略，计算时不能忽略.创设情境创设情境布置作业布置作业探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结(1)(1)c3(c)6c(3)(3)(x-y)3(y-x)4 3.3.做一做做一做计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示.(2)(2)(42n)(82n)(1)(1)观察，发现.-底数不相同.(2)(2)怎样的变形.-把底数不同转化为底数相同.创设情境创设情境布置作业布置作业探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结(1)(1)c3(c)6c =c3 c6 c =c3+6+1

7、=c10(3)(3)(x-y)3(y-x)4 =(x-y)3-(y-x)4 =(x-y)3(-y+x)4 =(x-y)3(x-y)4 =(x-y)73.3.做一做做一做计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示.(2)(2)(42n)(82n)=(222n)(232n)=222n232n =22+n+3+n =22n+5创设情境创设情境应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业探究新知探究新知思考思考：aman=am+n（m、n都是正整数）反过来，am+n=aman（m、n都是正整数）成立吗？成立成立am+n=a a a(m+n)个a=(aa a)m个a(aa a)

8、n个a=aman已知：am=2，an=3.求am+n 的值。说教材说学情说目标 创设情境创设情境探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则.1.1.法则的内容是什么？法则的内容是什么？2.2.在运用法则的过程中要注意什么？在运用法则的过程中要注意什么？同底数同底数幂相乘，幂相乘，底数底数不变不变，指数指数相加相加.分清乘法和加法；指数为1时，书写时可以省略，计算时不能忽略；底数不同时，要先转化为同底数.CEO创设情境创设情境探究新知探究新知应用新知应用新知梳理小结梳理小结布置作业布置作业1.1.P96 练习.2.2.（1）如果an-2an+1=a11，求n的值。（2）3279=3x，求x的值。思考题：（课后思考）思考题：（课后思考）（1）若am+n=24，an=4，求am的值（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之间的关系。