《平行线的性质》（第1课时）.ppt

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1、湖北省大悟县实验中学 李汉平1 1经历观察、操作、推理、交流等经历观察、操作、推理、交流等 学习活动，进一步发展空间观念、学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力推理能力和有条理表达的能力.2.2.经历探索平行线性质的过程，掌经历探索平行线性质的过程，掌 握平行线的性质，并能解决实际握平行线的性质，并能解决实际 问题问题.教学目标教学目标ABP1 1、已知直线、已知直线ABAB及其外一点及其外一点P P，画出过点画出过点P P的的ABAB的平行线。的平行线。学前准备学前准备2 2、回答：如图、回答：如图（1）1=6 （已知）已知）a b（）（3）4+6 =180(已知已知)ab

2、14235867c a b（）（2）4=5(已知已知)a b（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是们是先知道先知道什么什么 后知道后知道什么？什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行3 3、问题、问题 根据同位角相等可以判定根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间系呢？

3、内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？又有什么关系呢？1 1、问题、问题：实践探究实践探究猜一猜猜一猜:如果如果a/b,a/b,1 1和和2 2相等吗？相等吗？b12ac探索发现探索发现abc验证猜想验证猜想6565cab12合作交流一合作交流一用量角器量得图中用量角器量得图中的八个角，并填表的八个角，并填表 ab14236857c角角1234度数度数角角5678度数度数11565115115115656565如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1两条平行线被第三条直两条平行线被第三条直线所

4、截，同位角相等线所截，同位角相等.1=2 ab简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac性质发现性质发现已知已知 a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3 相等吗？为什么相等吗？为什么?2=3 (等量代换等量代换)b12ac3合作交流二合作交流二解：解：ab (已知已知)1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又 1=3 (对顶角相等对顶角相等)两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2两条平行线被第三条直两条平行线被第三条直线所截，内错角相等线所截，内错角相等.2=3 ab符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3性质发现性质发现已知已知

5、a/b,a/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？为什么什么关系呢？为什么?b12ac4 1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）2+4=180（等量代换）（等量代换）合作交流三合作交流三解：解：a/b （已知）（已知）两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补所截，同旁内角互补.2+4=180 ab符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4性质发现性质发现平行线的性质平行线的性质性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，

6、同位角相等性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补b21ac34整理归纳整理归纳平行线的性质平行线的性质平行线的性质有哪三种？平行线的性质有哪三种？它们是它们是先知道先知道什么什么 后知道后知道什么？什么？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果结论结论结论结论同同位位角角内内错错角角同同旁旁内内角角a/ba/b内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行122324）abababccca

7、/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补a/b两直线平行两直线平行平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：例例1：已知直线已知直线ab，1=500,求求2的度数的

8、度数.2=500 (等量代换等量代换)解：解：ab(已知已知)1=2 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又 1=500 (已知已知)abc1234典例示范典例示范变式：变式：已知条件不变，已知条件不变，求求3 3，4 4的度数？的度数？abc1234变式变式2:2:已知已知3=43=4，1=471=47,求求2 2的度数？的度数？2=470（）3=3=4 4 ()()又又 1=470 ()c1234abd已知已知已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ab(ab()解：解：11=2 2()等量代换等量代换两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等例例2 2：小青不小

9、心把家里的梯形玻璃块打碎小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎 了，还剩下梯形上底的一部分（如了，还剩下梯形上底的一部分（如 图）。要订造一块新的玻璃，已经量图）。要订造一块新的玻璃，已经量 得得 ，你想一想，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？梯形另外两个角各是多少度？ABCDABCD解：解：因为梯形上因为梯形上.下底互相平行，所以下底互相平行，所以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是练习练习1如图：直线如图：直线 abab,1=54,1=54,2,2,3,4 3,4各是多少度各是多少度?解解:2=1 (对顶角相等对顶角相等)2=1=54 ab (已知已知)4=1=54(两直线平行两直

10、线平行,同位角相等同位角相等)2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)3=180 2=180 54=1261234ab54EDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）DE BC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 已知已知ADE=60 B=60 AED=40 （）求证（）求证DEBC（）C的度数的度数练习练习2解解:如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一

11、一辆辆抗抗震震救救灾灾拖拖拉拉机机经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角B B等等于于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少度？为什么？是多少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.练习练习3一、平行线的性质：一、平行线的性质：两两直线直线平行平行 同同旁内角互补旁内角互补 内内错角相等错角相等 同同位角相等位角相等二、平行线的性质与判定的区别：二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。课堂小结课堂小结作业作业1 1、课本课本P22页页 第第1、2、3、4、6 题题 2 2、数学练习册、数学练习册P11-12P11-12页页