向量加法.ppt

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1、 CABCAB位移合成位移合成AC=AB+BCFC物理学中如何求作物理学中如何求作用于用于O点的力点的力F1,F2的合力的合力?F2F1OAB力的合成力的合成OC=OA+OB 我们把求两个向量我们把求两个向量a ,b 和的和的运算运算,叫做向量的加法叫做向量的加法,a+b 叫做叫做 a,b 的和向量的和向量.AFF2F1OCBCABAC=AB+BCOC=OA+OB（1）两个向量的和仍然是一个向量）两个向量的和仍然是一个向量;（2）规定）规定:0+a=a+0=aAFF2F1OCBAC=AB+BC向量加法的向量加法的三角形法则三角形法则1.将向量平移使得它们将向量平移使得它们首尾相连首尾相连2.和

2、向量即是第一个向量的和向量即是第一个向量的首首指向第二个向量的指向第二个向量的尾尾向量加法的向量加法的平行四边形法则平行四边形法则1.将向量平移到将向量平移到同一起点同一起点2.和向量即以它们作为邻边和向量即以它们作为邻边平行四边形的平行四边形的共起点的对角线共起点的对角线OC=OA+OBCAB向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则b ba aa+ba a a ab b b ba如图如图,已知已知 a,ba+b求作求作CABO在平面内任取一点在平面内任取一点O,以以OA,OB为邻边做为邻边做 OACB,作作OA=a,OB=b.连结连结OC,则则OC=OA+OB=a+b例例 1向量加法

3、的三角形法则向量加法的三角形法则b ba aa+ba a a ab b b ba如图如图,已知已知 a,ba+b求作求作OBA在平面内任取一点在平面内任取一点O,作作OA=a,AB=b.则则OB=OA+AB=a+b例例 1b ba+baa+bb bab b向量加法的向量加法的三角形法则三角形法则向量加法的向量加法的平行四边形法则平行四边形法则位移的合成可以看作向量加位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型法三角形法则的物理模型.力的合成可以看作向量加法力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型平行四边形法则的物理模型.(1)两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?(2)它

4、们之间有联系吗它们之间有联系吗?观察与思考：观察与思考：尝试训练：尝试训练：ACBDADAE1.如图如图ABCDEAB+BC=BC+CD=AB+BC+CD=AB+BC+CD+DE=b已知共线向量已知共线向量 a,b ，求作，求作a+b babaaA BbCaA BbCAC=a+bAC=a+bb思考：思考：思考：思考：初中学过的实数的加法法则是什么？初中学过的实数的加法法则是什么？探究与发现：探究与发现：当当 ,处于什么位置时处于什么位置时 a b当向量当向量 a,b 共线且方向相同时共线且方向相同时：当向量当向量 a,b共线，方向相反且共线，方向相反且 时时：ab当向量当向量 a,b共线，方向

5、相反且共线，方向相反且 时时：abab=ba-+ab+=a+bab+=ab-探究与发现：探究与发现：尝试着用不等号连接尝试着用不等号连接 (,)ab+ab+与与对任意实数对任意实数a,b,c满足满足:交换律交换律:a+b=b+a结合律结合律:(a+b)+c=a+(b+c)那么类比实数加法的运算定律对任意向那么类比实数加法的运算定律对任意向量量 ,的加法是否也满足交换律和结的加法是否也满足交换律和结合律合律?ab c探究与发现：探究与发现：实数的加法有怎样的运算定律？实数的加法有怎样的运算定律？abcabcABCDABCDa+b(a+b)+ca+(b+c)b+cabABCDa+bab探究与发现：探究与发现：交换律交换律:a+b=b+a结合律结合律:(a+b)+c=a+(b+c)dab+dc+edc+=EDCBAabcdefg1.学以致用：学以致用：ffg2.化简化简ABBCCA+NQQPMN+PMOAOCBO+CO(1)(2)(3)学以致用：学以致用：=00BA向量加法的定义向量加法的定义向量加法的运算律向量加法的运算律三角形法则三角形法则平行四边形法则平行四边形法则向量加法的应用向量加法的应用