七、数字信号的基带传输系统.ppt

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1、通信原理第7章数字信号的基带传输系统严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统本章的结构和重点n7.1 引言(基带系统的用途)n7.2 数字基带传输的常用码型n7.3 数字基带信号的频谱分析n7.4 码间串扰概念和无码间传输条件n7.5 部分相应系统n7.6 基带系统的抗噪声性能n7.7 眼图n7.8 时域均衡原理对于考研的同学第对于考研的同学第3,5,6节也很重要节也很重要严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.1 引言n我们在第一章介绍过通信系统的分类按传输信号是模拟信号还是数字信号分n分为模拟通信系统和数字通信系统按传输信号是基带信号还是频带信号分n分为基带通信

2、系统和频带(调制)通信系统n如果传输的是数字信号,同时也是基带信号,则称这种系统为“数字基带通信系统”实际的例子有：USB通信、RS232串口通信、局域网通信等等主要用于近距离有线通信严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2 数字基带传输的常用码型7.2.1 数字基带码型设计的原则n(1)对信源具有“透明性”采用码型A和采用码型B对信源没有影响n(2)接收端必须能正确解码n(3)没有直流，且低频、高频分量要小直流和低频容易被耦合等电路隔离高频容易被线路的电容效应引起的回路损耗掉严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.1 数字基带码型设计的原则（续）n(4)

3、易于从基带信号中提取同步信息这里的“同步”可以理解为数字电路中时钟(CLK)n(5)最好有一定的误码检测功能检测出来错误后，能纠正就纠正，不能纠正可以请求重发n(6)编码设备尽可能简单严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形n1、单极性不归零码t优点：简单优点：简单缺点：有直流、缺点：有直流、最佳判决电平不确定最佳判决电平不确定不能直接提取同步（分析完频谱才能理解这一点）不能直接提取同步（分析完频谱才能理解这一点）严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)n2、单极性归零码t缺点：有直流、缺点：有直流、最佳判决

4、电平不确定最佳判决电平不确定优点：能直接提取同步（分析完频谱才能理解这一点）优点：能直接提取同步（分析完频谱才能理解这一点）严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)n3、双极性不归零码t优点：无直流、优点：无直流、最佳判决电平确定最佳判决电平确定(=0)缺点：不能直接提取同步（分析完频谱才能理解这一点）缺点：不能直接提取同步（分析完频谱才能理解这一点）严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)n4、双极性归零码t优点：无直流、优点：无直流、最佳判决电平确定最佳判决电平确定(=0)缺点：不能直接提取同步（分

5、析完频谱才能理解这一点）缺点：不能直接提取同步（分析完频谱才能理解这一点）、但是整流后就变成同步（、但是整流后就变成同步（CLK）严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)n5、差分码（1表示“电平跳变”；0表示“不跳变”）t设初始设初始状态为状态为高电平高电平差分码在数字调制（第八章）中广泛应用差分码在数字调制（第八章）中广泛应用严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)6、数字双相码（又称Manchester码）n属于“1B2B”码，即1个bit用2bit来传输（效率虽然降低，但可发现错误，同时可以消除

6、直流）；1用“+-”表示；0用“-+”表示t严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)7、CMI码（Code Mark Inverse）n也属于“1B2B”码。1用“+”“-”交替表示；0用“-+”表示。t严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)n8、AMI码（Alternative Mark Inverse）n1用“+”“-”交替表示；0用“0电平”表示。t优点：无直流、优点：无直流、且可以发现简单错误且可以发现简单错误缺点：如果出现长缺点：如果出现长“0”则提取同步（则提取同步（CLK）困难）困难严谨

7、 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)n9、HDB3码（对AMI的改进,解决了连“0”问题）n编码步骤：首先将数据变成AMI码如果有4个连0，则每4个连0分成1小组，称为一个“破坏节”将破坏节的第4个0用“+1”或“-1”替换掉，称之为V比特。V取“+1”或“-1”的法则是：n第一个破坏节的V要保证与前一个非0比特同号同号n以后，相邻的破坏节中的V要反号反号（注意，此时会产生一个问题：接收端无法区（注意，此时会产生一个问题：接收端无法区别哪个是原有的信息别哪个是原有的信息1，哪个是后加的，哪个是后加的V）严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传

8、输系统HDB3编码规则（续）如果一个破坏节中的V与前一个非0比特同号，则不用再对这个破坏节进行任何动作如果一个破坏节中的V与前一个非0比特反号，则将这个破坏节中的第1个0替换成“+1”或“-1”，称之为B比特，B取“+1”或“-1”的法则是与本破坏节的那个V比特同号严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统例7.1HDB3编码举例01 00 00 11000001010第第1个破坏节个破坏节第第2个破坏节个破坏节+-+-+V-V-B+-严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统例7.2HDB3解码举例0+1 00 0+1-1+1-100-10+1 0-10连续非连续非0同号

9、表同号表明后面那个是明后面那个是V0连续非连续非0同号表同号表明后面那个是明后面那个是V由于中间只有由于中间只有2个个0，所以前面，所以前面那个是那个是B00再把所有再把所有1的符号去掉就恢复了原始信息了的符号去掉就恢复了原始信息了严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.2.2 常用码型及其波形(续)n5B6B码（光纤通信常用码型）n每5个bit用用6个个bit来表示（牺牲有效性，换来表示（牺牲有效性，换取可靠性）取可靠性）n6bit码选取方法：码选取方法：为了符合“尽量无直流”的原则，尽量使6bit中“1”与“0”的个数相等对于那些0/1个数不相等的码，设置2种模式（即每个5

10、bit组有2个6bit组与之对应，其中1个6bit组“1”多，另1个6bit组“0”多）在传输时，使2种模式交替进行编码输出严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统5B6B码举例n如果输入00000,00000,00000,则输出110010,110010,110010,n如果输入00001,00001,00001,00001,则输出110011,100001,110011,100001,n如果输入00001,00010,00001,00010,则输出110011,100010,110011,100010,严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.3 数字基带信号的功

11、率分析n7.3.1 二进制数字基带信号的功率谱密度n分析思路：将二进制随机序列分解成2部分严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统v(t)的功率谱密度n由上一节课的板书推导可知n如何理解上式它是频域上一系列冲激信号的和；这些冲激信号位于0、fb、2fb、3fb、频率点上；这些冲激信号的系数，由信源“1”或”0”的概率分布，及g1(t)和g2(t)的付立叶变换在该频率点上的取值来决定。严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统u(t)的功率谱密度 计算过程n通过u(t)的截短函数uN(t)来求得=严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统u(t)的截短函数的表达式

12、=严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统u(t)的截短函数的表达式及其付利叶变换严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统u(t)的截短函数的能量谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统u(t)的截短函数的能量谱密度=可以看出可以看出m=n和和m不等于不等于n时，乘积的概率分布是不同的时，乘积的概率分布是不同的严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统u(t)的截短函数的能量谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统二进制数字基带信号功率谱通用表达式严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.3.2 用功率谱密度通

13、用表达式推出最简单的4种码型功率谱图n1、单极性不归零码付立叶变换付立叶变换付立叶变换付立叶变换严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统单极性不归零码的功率谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统单极性不归零码的功率谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统单极性不归零码的功率谱密度图严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统2、单极性归零码的功率谱密度付立叶变换付立叶变换付立叶变换付立叶变换严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统2、单极性归零码的功率谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统严谨 严格 求实

14、 求是第七章 数字信号的基带传输系统2、单极性归零码的功率谱密度图严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统3、双极性不归零码的功率谱密度付立叶变换付立叶变换付立叶变换付立叶变换严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统3、双极性不归零码的功率谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统3、双极性不归零码的功率谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统4、双极性归零码的功率谱密度付立叶变换付立叶变换付立叶变换付立叶变换严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统4、双极性归零码的功率谱密度严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输

15、系统7.4 码间串扰概念和无码间传输条件n7.4.1 发送滤波器的作用和效果n从前面分析可知，虽然常用码型的功率主要集中在基带，但是在高频区也有功率n为了防止这些高频功率产生对其他线路的干扰，所以在发送时会经过“发送滤波器”n发送滤波器实际上就是一个低通滤波器n经过发送滤波器后，方波将变成类似余弦的信号，如教材图7.5(b)所示严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.4.2 码间串扰概念n由于基带通信大部分用于近距离有线传输，因此电缆的电容效应不容忽视n由于电缆分布电容放电缓慢这一特性，造成基带信号在传输时会产生“拖尾”现象n前面信号的拖尾有可能对后面信号的判决带来干扰，这种干

16、扰称为码间串扰严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统码间干扰示意图严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.4.3 无码间串扰的时域条件及对应频域频域条件基带传输系统简化图基带传输系统简化图严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统 假假定定输输入入基基带带信信号号的的基基本本脉脉冲冲为为单单位位冲冲击击(t)，这这样样发发送送滤滤波器的波器的输入信号可以表示为输入信号可以表示为 其其中中ak是是第第k个个码码元元，对对于于二二进进制制数数字字信信号号，ak的的取取值值为为0、1(单极性信号单极性信号)或或-1、+1(双极性信号双极性信号)。式中式中h(t

17、)是是H()的傅氏反变换，是系统的冲击响应，可表示为的傅氏反变换，是系统的冲击响应，可表示为 严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统无码间串扰的波形举例严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统把上式的积分区间用角频率间隔把上式的积分区间用角频率间隔2/Tb分割分割严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统作变量代换：令作变量代换：令=-2i/Tb，则有则有d=d及及=+2i/Tb。于于是是 由于由于h(t)是必须收敛的，求和与求积可互换，得是必须收敛的，求和与求积可互换，得 严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统对上式的解释n上式表明，把一个基

18、带传输系统的传输特上式表明，把一个基带传输系统的传输特性性H()分割为分割为2/Tb宽度，各段在宽度，各段在(-/Tb,/Tb)区间内能叠加成一个矩形频率区间内能叠加成一个矩形频率特性，那么它在以特性，那么它在以fb速率传输基带信号时，速率传输基带信号时，就能做到无码间串扰。如果不考虑系统的就能做到无码间串扰。如果不考虑系统的频带，而从消除码间串扰来说，基带传输频带，而从消除码间串扰来说，基带传输特性特性H()的形式并不是唯一的。的形式并不是唯一的。严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统无码间串扰的H(w)的频谱图举例严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统例题7.3

19、试判断下面传输函数中哪个有串扰,哪个没有串扰?严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统例题7.3解(1)叠加后在中间那个区间内不是常数叠加后在中间那个区间内不是常数,因此不满足无码间串扰条件因此不满足无码间串扰条件,会产生串扰会产生串扰严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统例题7.3解(2)叠加后在中间那个区间内是常数叠加后在中间那个区间内是常数,因此满足无码间串扰条件因此满足无码间串扰条件,不会产生串扰不会产生串扰严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统作业n课后习题7.7n请画Heq(w)图来说明,不要只写结果n只写结果不给分严谨 严格 求实 求是第七

20、章 数字信号的基带传输系统7.4.4 无码间串扰的理想传输函数称为奈奎称为奈奎斯特带宽，斯特带宽，换算成换算成f(Hz)为为可见无码间可见无码间串扰时的理串扰时的理想传输函数想传输函数的截止频率的截止频率可以是码元可以是码元速率的一半速率的一半严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统无码间串扰的理想传输函数的演示(t(t)理想低通系统BNH(f)-BNTb在峰值点上取样在峰值点上取样无码间串扰无码间串扰严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统奈奎斯特带宽BN与码元速率RB的关系理想低通系统BNH(f)-BN严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统如何理解BN

21、与RB的关系n采用理想低通的系统，若使码元之间不会产生串扰当码元速率RB一定时，最小的信道带宽为RB/2；当信道带宽BN一定时，最大的码元速率为2BN严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统理想低通无码间串扰系统的频带利用率严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统理想系统的截止频率与BN的关系n对于理想低通无码间串扰系统，从它的频域图可直接看出：理想系统的截止频率=BN理想低通系统BNH(f)-BN严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统例7.4若在03000Hz频段的理想信道上传输12000bit/s的二进制信号和四进制信号，哪个有码间串扰，哪个没有码间串

22、扰？严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统理想系统无码间串扰的条件总结n若信号的码元速率大于大于2倍的奈奎斯特带宽,则必定存在码间串扰n若信号的码元速率小于小于2倍的奈奎斯特带宽,则还要看2BN是不是码元速率的整数倍如果2BN是码元速率的整数倍，则一定没有码间串扰如果2BN不是码元速率的整数倍，则一定存在码间串扰严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.4.5 无码间串扰的滚降系统n频域表达式人们发明滚降系统的根本原因是理想低通系统是不可物理实现的人们发明滚降系统的根本原因是理想低通系统是不可物理实现的严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统滚降系统的频

23、谱图形可见当码元速率为可见当码元速率为Tb时此类系统无码间串扰时此类系统无码间串扰严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统可以看出这是一个随可以看出这是一个随时间增大，时间增大，“尾巴尾巴”加速衰减的抽样函数加速衰减的抽样函数严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统滚降系统的信号演示余弦滚降系统(1+)fN(1-)fN(t(t)Tb在峰值点上取样在峰值点上取样无码间串扰无码间串扰严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号

24、的基带传输系统滚降系统的截止频率与BN的关系严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统滚降系统的频带利用率严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.5解（续）严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统f1f2f(Hz)H(f)严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统作业n习题7.6n习题7.8（提示：码元持续时间的倒数才是码元速率，因此如果持续时间较长，说明码元速率较小，需要的较低的奈奎斯特带宽）严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统7.5 部分响应系统nWhy?为什么要提出部分响应

25、系统?nHow?部分响应系统是怎样实现的?nWhat?简单的部分响应系统存在什么问题?nHow?如何解决上述问题?nWin&Loss部分响应系统的“得与失”严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统为什么要提出部分响应系统？n回顾我们学过的理想低通系统与滚降系统(t(t)理想低通系统fNH(f)-fNT=1/(2fN)在峰值点上取样在峰值点上取样无码间串扰无码间串扰频谱利用率可以达到频谱利用率可以达到2Bd/Hz,且无码间串扰且无码间串扰但遗憾的是：无法物理实现但遗憾的是：无法物理实现严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统为什么要提出部分响应系统？n回顾我们学过的理想低

26、通系统与滚降系统余弦滚降系统(1+)fN(1-)fN(t(t)T=1/(2fN)在峰值点上取样在峰值点上取样无码间串扰无码间串扰可物理实现可物理实现,且无码间串扰且无码间串扰但遗憾的是：频带利用率但遗憾的是：频带利用率=2/(1+)2Bd/Hz严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统理想低通与滚降系统的“原则”n这两个系统被一个看似原则的理念束缚了：n这个似乎必须遵守的原则是“必须无码间串扰”n如果我们打破这种看似原则理念的束缚，就会有新的发现！n找到频带利用率=2Bd/Hz，并可物理实现的系统严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统部分响应系统实现n打破“无码间串扰”

27、的传统观点n引入可控的码间干扰T可实现低通系统fNH(f)-fNT=1/(2fN)在取样点判决在取样点判决存在码间串扰存在码间串扰虽然有码间串扰，可是码间串扰是预知的虽然有码间串扰，可是码间串扰是预知的T可实现低通系统fNH(f)-fN严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统部分响应系统的码间串扰可控性分析如果我们已知前一个如果我们已知前一个bit为为“1”，则我们就知道现在的判决点的，则我们就知道现在的判决点的码间干扰为码间干扰为1V虽然接收信号在判决点的值是虽然接收信号在判决点的值是2V，由于已知码间干扰为，由于已知码间干扰为1V，扣除，扣除后，恢复原幅值：后，恢复原幅值：1V

28、（即消除了干扰，然后再判决）（即消除了干扰，然后再判决）当前码元当前码元 前前1个码元个码元=“1”严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统系统的特点n1、可物理实现（与理想低通系统相比）n2、频带利用率=2Bd/Hz（优于滚降系统）T可实现低通系统fNH(f)-fN疑问疑问1：这个斜坡会不会：这个斜坡会不会损伤信号的频谱，从而引损伤信号的频谱，从而引起信号波形失真呢？起信号波形失真呢？第一类部分响应系统第一类部分响应系统严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统第一类部分响应系统频域特性n通过对(t)+(t+T)进行傅氏变换可知，其在0到fN内的频谱图如下：fN对疑问对

29、疑问1的解释：的解释：有斜坡、引起损伤的频带有斜坡、引起损伤的频带内信号的能量只是总能量内信号的能量只是总能量的很少一部分，的很少一部分，因此波形失真不大因此波形失真不大fP(f)一种比喻：严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统简单的部分响应系统存在什么问题?n误码扩散如果如果误判误判前一个前一个bit为为“0”，则，则系统系统将错误地推测将错误地推测现在的判决点现在的判决点的码间干扰为的码间干扰为-1V虽然接收信号在判决点的值是虽然接收信号在判决点的值是1V，由于推测码间干扰为，由于推测码间干扰为-1V，扣，扣除后，幅值变为：除后，幅值变为：2V（将误判成将误判成“1”）当前码

30、元当前码元实际 0(后)1(前)误判误判 1 0前前1个码元个码元误判为误判为0严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统误码扩散的根本原因n部分响应系统引入 了前后码元的相关性n判决时要依据前一码元 一旦前一码元误判，则本次判决将可能误判T严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统误码扩散的解决办法：预编码nMOD2（XDY+DY)=XDYDY=Xn即：对输出值取模2运算后只与X有关，去掉前后相关性n当X=0时，输出为0或2；当X=1时，输出为1TXDY+DY模2加XY严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统第一类部分响应系统的总框图严谨 严格 求实 求是第七

31、章 数字信号的基带传输系统例题7.7已知第一类部分相应系统的输入如下表第一行，请填满此表ak010110bk-10bkckak一般，题目中会给出bk-1，但若没给出，可按bk-1=0计算模2加若已知为ck，则应利用“ck=2或0时ak一定为0，ck=1时ak一定为1”的法则先求出ak00111100111012112010110编程演示-1（无预编码）判决法则：根据前一码元判断当前码元，有误码扩散判决法则：根据前一码元判断当前码元，有误码扩散0 0 0 1 0 0 0编程演示-2（采用预编码）判决法则：判决法则：0或或2V判为判为“0”；1V判为判为“1”；无误码；无误码扩散扩散0 0 1 0

32、 0 0 002严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统部分响应系统的“得与失”n得到了：可物理实现且频带利用率=2Bd/Hzn失去的(代价)：信号由2点平变为3点平，若要使误码率不变需提高信噪比（S/N）通常要提高发射功率2电平噪声容限3电平噪声容限fNP(f)-5V5V0V严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统第四类部分响应系统n与第一类部分响应系统类似，但要注意：计算关系式不同Ck的取值不同(Ck=+1/-1对应ak=1)。ck=bk-bk-2bk=akbk-1严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统典型题型ak010111bk-2000100bk010011ck=ck010-111ak010111Ck=bk-bk-2bk=akbk-1严谨 严格 求实 求是第七章 数字信号的基带传输系统部分响应系统的实现方法n方法一：采用教材上的框图直接实现，使用近似理想的低通实现框图中的理想低通（由于所有部分响应系统在奈奎斯特带宽处都很小，所以“近似理想”不会带来很大影响）n方法二：直接用滤波器综合设计方法，设计出部分响应系统的G(w)，即用一个电路实现框图中“相关码+理想低通”的综合效果可参见图书馆滤波器设计一书