第02节向心力.ppt

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1、第二节第二节 向心力向心力复复 习习 提提 问问 什么是匀速圆周运动什么是匀速圆周运动?“匀速匀速”的含义是什么的含义是什么？那么做那么做匀速圆周运动匀速圆周运动物体所受的物体所受的合外合外力力有何特点？有何特点？加速度加速度又怎样呢？又怎样呢？匀速圆周运动是匀速圆周运动是变速变速曲线运动曲线运动变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变运动状态改变合外力一定不为零合外力一定不为零一定存在一定存在加速度加速度如图：如图：细绳一端系着一个小球，使小球在细绳一端系着一个小球，使小球在光滑光滑水平桌面上做匀速圆周运动水平桌面上做匀速圆周运动观察并思考：1 1、小球受到什么力作用？、小球受到什么力作用？合外

2、力是谁？合外力是谁？2 2、绳拉力方向有何特点？、绳拉力方向有何特点？3 3、一旦绳断或者松手，会发生、一旦绳断或者松手，会发生 什么现象？什么现象？小球在光滑水平面上做匀速圆周运动小球在光滑水平面上做匀速圆周运动合外力为合外力为绳子绳子拉力拉力F FGFNF小球受到什么力作用？绳拉力方向有何特点？一旦绳断或者松手，将会发生什么情况？指向圆心指向圆心一.向心力1.1.定义：物体定义：物体做匀速圆周运动做匀速圆周运动所需所需的的合外力合外力2 2.方向：方向：指向圆心指向圆心，时刻变化，且时刻变化，且与与 速度方向速度方向垂直垂直 ，是个，是个变力变力 OFFFVVVO因果关系：物体受到向心力才

3、做圆周运动，因果关系：物体受到向心力才做圆周运动，而不是做圆周运动才受到向心力！而不是做圆周运动才受到向心力！3 3、作用效果、作用效果:使使物体做圆周运动，物体做圆周运动，不改不改变速度的大小变速度的大小,只改变速度只改变速度方向方向OFFFVVVO为什么？因为在因为在运动方向上运动方向上所受的合所受的合外力为外力为0，这个方向上的加，这个方向上的加速度也为速度也为0，所以速度大小，所以速度大小不变，只改变速度方向。不变，只改变速度方向。4 4、向心力的来源：、向心力的来源：向心力是根据向心力是根据效果效果命名的力，命名的力，不是一种新不是一种新的性质力，它的性质力，它可能是可能是重力重力或

4、或弹力弹力或或摩擦力摩擦力，或者是或者是某个力的某个力的分力分力，还可能是还可能是它们的它们的合合力力。物体做匀速圆周运动时，由物体做匀速圆周运动时，由合力合力提供向心力提供向心力O例、圆锥摆GFF合合r小球小球受到哪些受到哪些力的作用？力的作用？向心力由拉力向心力由拉力F和和重力重力G的合力提供。的合力提供。向心力由什么向心力由什么力提供？力提供？想一想一想想或或向心力由拉力向心力由拉力F的分力提供。的分力提供。如图，小球做匀速圆周运动如图，小球做匀速圆周运动 1 1、关于向心力说法中正确的是（、关于向心力说法中正确的是（）A A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；、物体由于做圆周运动而

5、产生的力叫向心力；B B、向心力不改变速度的大小；、向心力不改变速度的大小；B B 练习练习C C、做匀速圆周运动的的物体所受的向心力、做匀速圆周运动的的物体所受的向心力 是不变的；是不变的；D D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力 以外的一种新的力以外的一种新的力G GF Ff fF FN N2 2 2 2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力是由哪物体，物体随筒一起转动

6、，物体所需的向心力是由哪物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力是由哪物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力是由哪个力来提供的（个力来提供的（个力来提供的（个力来提供的（）A.A.A.A.重力重力重力重力 B.B.B.B.弹力弹力弹力弹力 C.C.C.C.静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力 D.D.D.D.滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力B B向心力的大小跟哪些因素有关？向心力的大小跟哪些因素有关？方法：方法：猜想：猜想：可能与可能与m m、r r、有关有关控制变量法控制变量法P33-P33-实验与探究实验与探究控制变量法1）F与m的关系保持r、一定保持r、m一定2）F与r的关系保持m

7、、一定3）F与的关系5.5.向心力的大小：向心力的大小：由由 v=v=rr 得得由由 得得F=m v2rF=m r2 F=mr 42T 2课本课本P37-1P37-1匀速匀速圆周运动的向心力圆周运动的向心力大小不变大小不变，方，方向时刻改变向时刻改变练习、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列练习、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（说法中正确的是（）A.A.在线速度一定情况下，线越长越易断在线速度一定情况下，线越长越易断B.B.在线速度一定情况下，线越短越易断在线速度一定情况下，线越短越易断C.C.在角速度一定情况下，线越长越易断在角速度一定情况下，线越长越易断D.D.在角速度一定

8、情况下，线越短越易断在角速度一定情况下，线越短越易断BC课课 堂堂 小小 结结向心力：向心力：大小：大小：方向：沿半径指向圆心，且与速度方向垂直。方向：沿半径指向圆心，且与速度方向垂直。效果：效果：只改变速度方向，不改变速度大小只改变速度方向，不改变速度大小。来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或 某一个力的分力某一个力的分力或：或：F=m v2rF=mr2 F=mr 42T 2或：或：在在匀速圆周运动匀速圆周运动中中合力合力充当充当向心力向心力2 2、在直线运动中，、在直线运动中，加速度加速度是描述速度变化快慢的物是描述速度变化快慢的物 理量，那

9、么向心加速度是描述什么的物理量？理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？向心加速度是描述向心加速度是描述速度速度方向变化快慢方向变化快慢的物理量的物理量3 3、怎样推导、怎样推导向心加速度向心加速度的公式？的公式？1 1、匀速圆周运动的加速度匀速圆周运动的加速度由谁产生？方向如何？由谁产生？方向如何？思考：思考：加速度加速度是由向心力产生的，根据牛顿运动定律得到，是由向心力产生的，根据牛顿运动定律得到，这个加速度的方向与向心力的方向这个加速度的方向与向心力的方向相同，指向圆心相同，指向圆心，故称之为故称之为向心加速度。向心加速度。向心力公式向心力公式:F向向=F合合=mr2推导推导:根据牛顿第

10、二定律根据牛顿第二定律:F合合=ma 或或1、大小、大小二、向心加速度二、向心加速度或或2 2、方向：与向心力一致，、方向：与向心力一致，指向圆心指向圆心且且 方向时刻变化方向时刻变化 -匀速圆周运动是变加速曲线运动匀速圆周运动是变加速曲线运动3 3、意义：是描述物体做圆周运动时、意义：是描述物体做圆周运动时 速度方向改变速度方向改变的快慢的物理量。的快慢的物理量。P35-P35-讨论与交流讨论与交流若若一定一定 ,a,a与与r r就成正比就成正比 ;若若v v一定一定 ,a,a与与r r就成反比就成反比 。课本课本P37-2P37-2 1 1、关于向心加速度的说法中正确的是（、关于向心加速度

11、的说法中正确的是（）A A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直；、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直；B B、向心加速度的方向保持不变；、向心加速度的方向保持不变；A A 练习练习C C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的；、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的；D D、在匀速圆周运动中，线速度是恒定的、在匀速圆周运动中，线速度是恒定的 2 2、关于向心加速度，下列说法正确的是（、关于向心加速度，下列说法正确的是（）A A、向心加速度是描述线速度变化的物理量；、向心加速度是描述线速度变化的物理量；B B 练习练习C C、向心加速度大小恒定，方向时刻改变；、向心加速度大小恒定，方向时刻改变

12、；D D、向心加速度的大小也可以用、向心加速度的大小也可以用 来计算来计算B B、向心加速度只改变线速度的方向，、向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小；不改变线速度的大小；做变速圆周运动的物体所受的合力做变速圆周运动的物体所受的合力FFnFt加速F F向向是是F F合合的指向圆心方向的指向圆心方向的分力的分力F Fn n变速圆周运动变速圆周运动：F Ft t 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.F Fn n 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.结论结论:同时具有向心加速度和切向加速度

13、的圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动就是变速圆周运动，匀速圆周运动切向加速度为零。匀速圆周运动切向加速度为零。变速圆周运动的向心加速度的变速圆周运动的向心加速度的大小和方向都是变化的大小和方向都是变化的金版金版P29-1P29-1(1)(1)汽车拐弯汽车拐弯三三 生活中的向心力生活中的向心力1、在水平路面上转弯在水平路面上转弯汽车转弯时所需向心力向心力由静摩擦力由静摩擦力 f 提供提供（一）物体在水平平面内的圆周运动（一）物体在水平平面内的圆周运动2、在倾斜路面上转弯在倾斜路面上转弯重力重力重力重力mgmgmgmg及弹力及弹力及弹力及弹力N N N N的合力的合力

14、的合力的合力F F F F充当向心力，充当向心力，充当向心力，充当向心力，由图可知由图可知由图可知由图可知:Or r练习：在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的通行练习：在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的通行 时速是时速是108 km/h.108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的汽车在这种路面上行驶时，它的 轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 0.6 倍倍 如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道 的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？解：由题意得，解：由题

15、意得，v v108 km/h108 km/h30 30 m/sm/s 由静摩擦力提供向心力得由静摩擦力提供向心力得 作业：作业：P37-4P37-4火车拐弯火车拐弯GFNF（1）在水平路面上转弯）在水平路面上转弯为了使铁轨不容易损坏，在为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使转弯处使外轨略高于内轨外轨略高于内轨，GFNF合（2）在倾斜路面上转弯）在倾斜路面上转弯OGFNF合当向心力完全由当向心力完全由F合来提供时来提供时匀速圆周运动的解题思路：匀速圆周运动的解题思路：（1 1）明确研究对象，）明确研究对象，找圆心和半径找圆心和半径r r（2 2）受力分析，）受力分析，确定向心力确定向心力 （3 3）根

16、据牛二定律结合向心力公式列出方程（4 4）解方程求结果）解方程求结果注意：对于匀速圆周运动，注意：对于匀速圆周运动，F F向向向向就是物体就是物体 所受的合外力所受的合外力F F合合合合 （2）物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动OGFNf1、有细绳(桌面光滑)：向心力由细绳的拉力提供2、没有细绳：盘面对物体 的静摩擦力提供向心力 F向=f静P43-10P43-10（1 1）（）（2 2）G GF Ff fF FN N（3 3 3 3）匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体）匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体）匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体

17、）匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体 随筒一起转动随筒一起转动随筒一起转动随筒一起转动P43-9P43-9向心力由筒壁对物体的支持力提供 F向=FNO（4）圆锥摆GFF合合r向心力由细绳的拉力和重力的合力提供：F向=F合 F合=mgtan小球做匀速圆周运动小球做匀速圆周运动练习:小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。小球受力：解：L小球做圆周运动的半径OGF合合RF二、物体在竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动一般情况下是变速圆周运动，中学阶段只研究物体通过最高点或最低点的情况，并且经常出现临界状态。（1 1）车过桥）车过桥1 1、过拱桥、过拱桥(凸

18、形桥凸形桥)汽车以汽车以V V过拱桥时过拱桥时NvG1 1、过拱桥、过拱桥(凸形桥凸形桥)支持力支持力支持力支持力N N N N和重力和重力和重力和重力G G G G的合力提供向心力的合力提供向心力的合力提供向心力的合力提供向心力汽车对桥面的压力是多大？汽车对桥面的压力是多大？（1 1）汽车对拱桥的压力为零时，汽车的速度是多少？）汽车对拱桥的压力为零时，汽车的速度是多少？超过这一速度汽车将离开桥面做平抛运动。超过这一速度汽车将离开桥面做平抛运动。（2 2）超过这个速度会有怎样的情景发生？）超过这个速度会有怎样的情景发生？汽车以汽车以V V过过凹形凹形桥时桥时2 2、过凹形桥、过凹形桥支持力支持

19、力支持力支持力N N N N和重力和重力和重力和重力G G G G的合力提供向心力的合力提供向心力的合力提供向心力的合力提供向心力汽车对桥面的压力是多大？汽车对桥面的压力是多大？vNG可见可见v，N支持力支持力N N和重力和重力G G的合力的合力 提供向心力提供向心力NGvNGv（超重）（超重）（失重）（失重）可见可见v，N比较比较哪种桥受到的压力较大？哪种桥受到的压力较大？凹形凹形桥桥课本课本P42-3P42-3练习：有一辆质量为 1.2 t 的小汽车驶上半径为 50 m 的圆弧形拱桥，如图 2211 所示求：(1)汽车到达桥顶的速度为 10 m/s 时对桥的压力有多大？(2)汽车以多大的速

20、度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在 这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度 g 取 10 m/s2，地球半径 R 取 6.4106 m)图 2211(3)当rR时，根据牛顿第二定律有mgm代入数据解得：m/s.（2）绳）绳球模型球模型用长用长为为R的的细绳拴着质量为细绳拴着质量为m的小球，使小的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示球在竖直平面内做圆周运动，如图所示（1）当小球在最低点）当小球在最低点A的速度为的速度为V1时。时。绳子绳子 的的拉力为多大？拉力为多大？（2 2）当小球在最高点）当小球在最高点B B的速度的速度

21、为为V V2 2时，绳子的拉力为多大时，绳子的拉力为多大 最低点：最高点：思考：经过最高点的最小速度是多大？思考：经过最高点的最小速度是多大？当过最高点的速度大于最小速度会怎样？当过最高点的速度大于最小速度会怎样？小于呢？小于呢？细绳对小球产生拉力细绳对小球产生拉力没有到达最高点就脱离了轨道没有到达最高点就脱离了轨道练习：长为R=0.4m的轻绳一端固定在O点，另一端拴质量为m=0.4kg的小球，如果要让小球在竖直平面内绕O点作圆周运动.求：(1)小球在圆周最高点的速度至少为多少?(2)如果小球在最高点的速度v=5m/s,轻绳对小球V=2m/so ARF=21N的作用力是多少？过山车过山车为什么

22、在最高点也不会掉下来为什么在最高点也不会掉下来物物体沿竖直内轨运动体沿竖直内轨运动有一竖直放置的内壁有一竖直放置的内壁光滑光滑圆环，其半径为圆环，其半径为R，质量为，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小分析小球能过球能过最最高点高点A的最小速度是多少？的最小速度是多少？分析A点：(1)当FN=0，（临界速度临界速度）(2)当 ,FN0,(3)当 ，物体到不了最高点物体到不了最高点 离开圆轨道做曲线运动离开圆轨道做曲线运动为什么在最高点也不会掉为什么在最高点也不会掉下来？下来？要想保证过山车在最高点不落下来，必须速度F FN N=0=0当当G GF F总结：

23、总结：没没有物体支撑有物体支撑的小球在竖的小球在竖直平面做直平面做 圆圆周周运动过运动过最高点最高点的情况的情况 由 mgmv2R得 v临界 .(2)能过最高点的条件：当 v 时，绳对球产生 拉力，轨道对球产生压力(3)不能过最高点的条件：vv临界(实际上球还没到最高点 时就脱离了轨道)(1)能过最高点的临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v .（3）杆球）杆球模型模型用长用长为为R的轻杆一端固定着一个质的轻杆一端固定着一个质量为量为m的的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示如图所示 试分析：试分析：（2 2）当小球在最高点）当小球在最高点B B的

24、速度为的速度为 V V2 2（较大）时，（较大）时，杆的受力杆的受力 与速度关系如何？与速度关系如何？（1 1）当小球在最低点）当小球在最低点A A的速度为的速度为V V1 1时，时，杆的受力与速度关系如何？杆的受力与速度关系如何？思考：经过最高点的最小速度是多大？思考：经过最高点的最小速度是多大？何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？最高点：最高点：最低点：最低点：拉力拉力支持力支持力1 1、过最高点的最小速度是、过最高点的最小速度是0 0杆对球有向上的支持力杆对球有向上的支持力杆对球有向下的拉力杆对球有向下的拉力练习：如图所示，长度为练习：如图所示，长度为

25、L L0.5m0.5m的轻质杆的轻质杆OAOA，A A端固定端固定 一个质量为一个质量为m m3kg3kg的小球，小球以的小球，小球以O O点为圆心，在点为圆心，在 竖直平面内做圆周运动，竖直平面内做圆周运动，g g10 10 ，求：求：1 1）通过最高点时小球的速率是）通过最高点时小球的速率是2m/s2m/s，则此时轻杆则此时轻杆OAOA的受力？的受力？2 2）通过最高点时小球的速率是）通过最高点时小球的速率是3m/s3m/s，则此时轻杆则此时轻杆OAOA的受力？的受力？解：在最高点，当杆对球没有作用力时解：在最高点，当杆对球没有作用力时由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得则则 1 1）因为）因

26、为 所以球受到支持力作用，对小球有所以球受到支持力作用，对小球有 则则 由由牛顿第三定律牛顿第三定律得得杆受到压力杆受到压力大小为大小为6N6N，方向竖直向下，方向竖直向下 2 2）因为）因为 所以球受到拉力作用，对小球有所以球受到拉力作用，对小球有 则则 由由牛顿第三定律牛顿第三定律得得杆受到拉力杆受到拉力大小为大小为24N24N，方向竖直向上，方向竖直向上（3）当 ,此时轻杆(轨道外侧)对球产生拉力(压力),重力与支持力合力提供向心力（1）当 ,此时轻杆(轨道)对球的作用力为0,重力提供向心力（2）当 ,此时轻杆(轨道内侧)对球提供支持力,重力与支持力的合力提供向心力小结：用轻杆连着的小球

27、或小球在空心圆形轨道内，在竖直平面内的圆周运动通过最高点的情况练习：一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆 一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示水的 质量m0.5 kg，水的重心到转轴的距离 l50 cm.(取 g10 m/s2，不计空气阻力)(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高点水桶的速率 v3 m/s，求水对桶底的压力解：(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，则水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小此时有mgmv2l则所求的最小速率为 （2 2）如如图图所示，所示，长长度度为为的的绳绳，栓着一，栓着一质质量量的小球在的小球在竖竖直

28、面内做直面内做圆圆周运周运动动，小球半径不，小球半径不计计，已知，已知绳绳子能子能够够承受的最大承受的最大张张力力为为，圆圆心离地面高度心离地面高度 ，运运动过动过程中程中绳绳子始子始终处终处于于绷紧绷紧状状态态求：求：（1 1）分析绳子在何处最易断，）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；求出绳子断时小球的线速度；（2 2）绳子断后小球平抛运动的时间）绳子断后小球平抛运动的时间 及落地点与抛出点的水平距离。及落地点与抛出点的水平距离。解：（解：（1 1）在最低点）在最低点时绳时绳子上的拉力最大，子上的拉力最大，绳绳子最易断子最易断 在最低点根据牛在最低点根据牛顿顿第二定律得第二定律

29、得:又又,则则（2 2）小球从最低点开始平抛，）小球从最低点开始平抛，根据平抛运根据平抛运动动的的规规律得：律得：则则落地点与抛出点的水平距离落地点与抛出点的水平距离解得：解得：t=1st=1s练习：如图所示，一个小球质量为m，在半径为R的光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射人管内，则：（1）小球在A点对上侧管壁有弹力作用还是 对下侧管壁有弹力作用？作用力多大？（2）若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球对A点的速度应为多少？解解：（：（1 1）小球从）小球从A A运动到运动到B B做平抛运动，则做平抛运动，则水平方向：水平方向：竖直方向：竖直方向：联立解得：联立解得：若球对上、下管壁均无压力，则若球对上、下管壁均无压力，则解得：解得：则则 所以对下管有压力所以对下管有压力,解得：解得：由牛顿第三定律得压力大小为由牛顿第三定律得压力大小为 ，方向竖直向下，方向竖直向下（2 2）小球对上侧管壁弹力大小等于重力，）小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则上侧管壁对小球的压力也为则上侧管壁对小球的压力也为mgmg，则有，则有解得：解得：