因式分解-公式法第一课时.ppt

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1、14.3.2 公式法公式法 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1=(2x+1)(2x-1)4.x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x2.3x29xy3x3x(x3y1)否否是是是是否否把下列各式进行因式分解把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab2.-9x2y+3xy2-6xyab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)(小测题目）小测题目）思考：思考：多项式多项式a-b-b 有什么特点？你能将它分解因式

2、吗有什么特点？你能将它分解因式吗？这个多项式是两个数的平方差的形式。由于整这个多项式是两个数的平方差的形式。由于整式的乘法与因式分解是方向相反的变形。把平式的乘法与因式分解是方向相反的变形。把平方差公式反转就能因式分解，得到方差公式反转就能因式分解，得到a2-b2=(a+b)(a-b)(ba ba-+=22ba-)(22bababa-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积，等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差。两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数，等于这两个数的的和和与这两个数的与这两个数的差差的的乘积乘积.平方差公式：平方差公

3、式：(a+b)(ab)=a2b2a2b2=(a+b)(ab)两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的和与等于这两个数的和与这两个数的差的积这两个数的差的积.【规律总结】凡是符合平方差公式左边特【规律总结】凡是符合平方差公式左边特点的二项式点的二项式 a-b-b ，都可以运用平方都可以运用平方差公式分解因式差公式分解因式 公式法公式法(1)(1)l（1 1）4x4x-9-9l（2)2)(x+p)(x+p)2 2 (x+q)(x+q)2 2.用平方差公式分解因式(重点)例题分析：将下列各式分解因式：将下列各式分解因式：思路导引：思路导引：可直接利用平方差公式分解因式可直接利用平方差公式分解因式

4、解：解：(1)4x29(2x)2-3=(2x+3)(2x-3)(2)把把(x+p)和和(x+q)各看成一个整体，设各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为则原式化为m2n2.【规律总结规律总结】公式中的公式中的公式中的公式中的a a、b b无论表示无论表示无论表示无论表示数数数数、单项式单项式单项式单项式、还是、还是、还是、还是多项式多项式多项式多项式，只要被分解的多项式能只要被分解的多项式能只要被分解的多项式能只要被分解的多项式能转化转化转化转化成成成成平方差平方差平方差平方差的形式，的形式，的形式，的形式，就能用平方差公式因式分解就能用平方差公式因式分解就能用平方差公式因式分解

5、就能用平方差公式因式分解(3)x4-y4(4)(2x+y)-(x+2y)分析分析:x4y4写成写成(x2)2 (y2)2的形式，这样就可以的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了利用平方差公式进行因式分解了.用你用你学过学过的方法分解因式：的方法分解因式：a3b-ab 结论结论:多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为为止。止。方法：方法：先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑，再考虑能否用能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。练习题练习题l1、下列多项式能否用平方差公式分解因式、下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？为什么？

6、l（1）x2+y2;(2)x2-y2;l (3)-x2+y2 ;(4)-x2-y2l2、分解因式：、分解因式：(1)a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y-4y;(4)-a4+16解决问题解决问题把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2 (2)9(a+b)2-4(a-b)2(3)9xy2-36x3y 在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要 注意：注意：先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照,明确

7、哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于 a a,哪个相当于哪个相当于哪个相当于哪个相当于 b b.l利用因式分解计算：牛刀小试牛刀小试（1）2.882-1.882；（2）782-222。首页首页上页上页下页下页考考你考考你你知道你知道992-1能否被能否被100整除吗？整除吗？说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？思考题ln是自然数，代入是自然数，代入n3 n中计算时，四个同中计算时，四个同学算出如下四个结果，其中正确的只可能学算出如下四个结果，其中正确的只可能是是()。lA.421800 B.438911 C.439844 D.428158l作业：1、119页第二题、第四题（2）l 2、学考精练相应习题