17-1磁感应强度 毕-萨定律yy.ppt

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1、第第1717章章稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场Steady Magnetic Field1 基本磁现象基本磁现象2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度3 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律4 磁感线、磁通量、磁场的高斯定理磁感线、磁通量、磁场的高斯定理5 安培环路定理及应用安培环路定理及应用6 运动电荷的磁场运动电荷的磁场本章学习要点本章学习要点本章学习要点本章学习要点1 1.掌握掌握掌握掌握磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度的定义及其物理意义的定义及其物理意义的定义及其物理意义的定义及其物理意义2 2.掌握掌握掌握掌握毕毕毕毕-萨定律萨定律萨定律萨定律，并能运用它计算几何，并能运用它计算几何，

2、并能运用它计算几何，并能运用它计算几何形状简单的载流导体的磁场分布形状简单的载流导体的磁场分布形状简单的载流导体的磁场分布形状简单的载流导体的磁场分布3 3.掌握掌握掌握掌握磁感线磁感线磁感线磁感线和和和和磁通量磁通量磁通量磁通量的物理意义和计算的物理意义和计算的物理意义和计算的物理意义和计算4 4.理解理解理解理解安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理的物理意义，并应用的物理意义，并应用的物理意义，并应用的物理意义，并应用定理计算具有高度对称性的磁场定理计算具有高度对称性的磁场定理计算具有高度对称性的磁场定理计算具有高度对称性的磁场5 5.了解并能计算运动电荷产生的磁场了解并能计算

3、运动电荷产生的磁场了解并能计算运动电荷产生的磁场了解并能计算运动电荷产生的磁场17-1 基本磁现象基本磁现象一、磁现象一、磁现象在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。子的碰撞产生的辐射就形成了极光。绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光1.磁性磁性物体具有吸引铁、钴、镍的性质物体具有吸引铁、钴、镍的性质2.磁极磁极南极（南极（S极）、北极（极）、北极（N极）极）NS南极南极北极北极同性磁极相斥，异性磁极相吸同性磁极相斥，

4、异性磁极相吸在低能状态下磁极是成对出现的在低能状态下磁极是成对出现的NSNS最新研究发现，在高能状态下会出现最新研究发现，在高能状态下会出现磁单极磁单极3.磁力磁力磁极间存在着相互作用力，称为磁力磁极间存在着相互作用力，称为磁力4.磁感线磁感线可形象地描绘磁场分布可形象地描绘磁场分布永久磁铁的磁感线分布永久磁铁的磁感线分布NSNSN蹄形磁铁的磁感线蹄形磁铁的磁感线 I直线电流的磁感线直线电流的磁感线载流直螺线管的磁感线载流直螺线管的磁感线二、安培分子环流假说二、安培分子环流假说1.电流的磁效应电流的磁效应 1820年，年，奥斯特奥斯特（丹麦物理学家）首先发现了（丹麦物理学家）首先发现了电流的磁

5、效应。实验表明，在载流导线周围也存在电流的磁效应。实验表明，在载流导线周围也存在磁场，就像磁铁周围的磁场一样。磁场，就像磁铁周围的磁场一样。磁铁的磁性是由磁铁的磁性是由分子电流分子电流产生的产生的NS磁力是运动电荷之间相互作用的表现磁力是运动电荷之间相互作用的表现2.安培分子环流假说安培分子环流假说一切磁现象都是由电流产生的（或运动电一切磁现象都是由电流产生的（或运动电荷产生的）荷产生的）磁铁或电流（运动电荷）周围存在着一磁铁或电流（运动电荷）周围存在着一种特殊物质种特殊物质磁场磁场1.磁场磁场17-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场磁场磁场磁场的宏观性

6、质：磁场的宏观性质：对运动电荷对运动电荷(或电流或电流)有力的作用有力的作用磁场有能量磁场有能量 magnetic field2.磁感应强度磁感应强度magnetic induction大小：大小：方向：方向：为小磁针为小磁针 N极指向极指向 磁感应强度是描述磁场强弱和方向的磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量物理量v 当运动电荷速当运动电荷速度与磁场度与磁场方向垂直方向垂直时受到洛伦兹力时受到洛伦兹力 fL 最大最大fLB 当电荷运动速当电荷运动速度与度与 B 方向一致方向一致时电荷受力为时电荷受力为 0.Bvqq单位：单位：特斯拉特斯拉 T地球两极磁场地球两极磁场:地球赤道磁场地球赤道磁

7、场:永久磁铁磁场永久磁铁磁场:直线电流的磁感线直线电流的磁感线圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线载流直螺线管的磁感线载流直螺线管的磁感线载流环形螺线管的磁感线载流环形螺线管的磁感线毕奥毕奥毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律 17-317-317-317-3Biot-Savart Law由实验发现一段长为由实验发现一段长为 dl 通有电流为通有电流为 I 的电流的电流元产生的磁感应强度：元产生的磁感应强度：一、毕一、毕-萨定律萨定律要解决的问题：要解决的问题：已知任一电流分布，求其磁感应强度已知任一电流分布，求其磁感应强度方法：方法：将电流分割成许多将电流分割成许多电流元电流元由矢

8、量乘积法则：由矢量乘积法则：令令真空中的磁导率真空中的磁导率方向：方向：dB 的方向垂的方向垂直于直于 dl 和和 r 所所形成的平面形成的平面 磁场中某一点的磁感应强度等于每个磁场中某一点的磁感应强度等于每个电流元在该点产生的磁感应强度的矢量和电流元在该点产生的磁感应强度的矢量和4.求求 B 的分量的分量 Bx、By求总场。求总场。5.由由3.确定电流元的磁场确定电流元的磁场2.建立坐标系建立坐标系;1.分割电流元分割电流元;计算一段载流导体的磁场计算一段载流导体的磁场二、应用毕二、应用毕-萨定律解题的方法萨定律解题的方法例例1：一段有限长载流直导线，通有电流一段有限长载流直导线，通有电流为

9、为 I，求距求距 a 处的处的P点磁感应强度。点磁感应强度。解：解：建立坐标系，分建立坐标系，分割电流元割电流元微分微分 讨论讨论.无限长无限长载流直导线的磁场：载流直导线的磁场：.半无限长半无限长载流直导线的磁场：载流直导线的磁场：.载流直导线载流直导线延长线上延长线上的磁场：的磁场：例例2：一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b，通有通有电流为电流为 I，求正方形中心的磁感应强度求正方形中心的磁感应强度 B解：解：o 点的点的 B 是由四条是由四条载流边分别产生的，由载流边分别产生的，由于它们大小方向相同，于它们大小方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1例例3：一宽为一宽为

10、 a 无限长载流平面，通有电无限长载流平面，通有电流流 I ,求距平面左侧为求距平面左侧为 b 与电流共面的与电流共面的 P 点磁感应强度点磁感应强度 B 的大小。的大小。解：解：分割电流元为无限分割电流元为无限多宽为多宽为 dx 的无限长载的无限长载流直导线；流直导线；以以 P 点为坐标原点，点为坐标原点，向右为坐标正向；向右为坐标正向；电流元电流电流元电流 R例例4：一载流圆一载流圆环半径为环半径为R 通有通有电流为电流为 I，求圆求圆环轴线上一点的环轴线上一点的磁感应强度磁感应强度 B。解：解：将圆环分割为将圆环分割为无限多个电流元；无限多个电流元；建立坐标系，电流元在轴线上产生的建立坐

11、标系，电流元在轴线上产生的磁感应强度磁感应强度 dB 为：为：yRy 在在 x 轴下方找出轴下方找出 dl 关于关于 x 轴对称的轴对称的一个电流元一个电流元 Idl 由对称性可知，由对称性可知，dl 和和 dl在在 P 点产生的点产生的 dB 在在 x 方向大小相等方向相同，方向大小相等方向相同，y 方向大小方向大小相等方向相反，相互抵消。相等方向相反，相互抵消。Ry讨论讨论.载流圆环环心处载流圆环环心处x=0;.载流半圆环环心处载流半圆环环心处 例例5：计算组合载流导体在计算组合载流导体在 o 点的磁感应点的磁感应强度。强度。解：解：o 点点 B 由三由三段载流导体产生。段载流导体产生。规

12、定向里为正向规定向里为正向，例例6.在截面均匀铜环上任意两点用两根长在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上，求直导线沿半径方向引到很远的电源上，求环中心处环中心处o点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：如图所示的电流系统在如图所示的电流系统在O点激发的点激发的 B 为为 5 5 段段电流电流所产生的所产生的 B 矢量叠加。矢量叠加。又又O点离点离IEF很远，此电流的磁场可不计。很远，此电流的磁场可不计。O点在直电流点在直电流 IAE 与与 IFB 所在延长线上。所在延长线上。I1电流在电流在O点的磁场：点的磁场：I2电流在电流在O点的磁场：点的磁场：又又R1和和R2

13、并联，故有并联，故有R1I1=R2I2由电阻定理知，由电阻定理知，ACB和和ADB的电阻的电阻 R1 和和 R2与其长度与其长度 L1 和和 L2间有间有I1L1=I2L2例例7.有一闭合回路由半径为有一闭合回路由半径为 a 和和 b 的两个的两个同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分布线密度为布线密度为 的电荷，当回路以匀角速度的电荷，当回路以匀角速度 绕过绕过 o 点垂直于回路平面的轴转动时，点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心求圆心o 点处的磁感强度的大小。点处的磁感强度的大小。解解:B=B1+B2+B3B1、B2 分别为带电的大半圆分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生线圈和小半圆线圈转动产生的磁感应强度的磁感应强度，B3为带电线段为带电线段ba转动产生的磁感应强度。转动产生的磁感应强度。干耀国干耀国干耀国干耀国设计制作设计制作设计制作设计制作