2.2.2直线与圆的位置关系 (2).ppt

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1、李集中学高二数学组李集中学高二数学组 金金 晖晖直线与圆的位置关系及判断方法直线与圆的位置关系及判断方法关系关系图图形形思路一思路一思路二思路二几何特几何特征征 几何法几何法 方程特征方程特征 代数法代数法相相交交相相切切相相离离有两交点有两交点有一交点有一交点无公共点无公共点两不等根两不等根有一实根有一实根无实根无实根dr0=001.1.掌握直线与圆相切的处理方法，会求圆的切线掌握直线与圆相切的处理方法，会求圆的切线方程（重点）方程（重点）.2 2.会解决直线与圆相交的问题及简单的弦长问会解决直线与圆相交的问题及简单的弦长问题（重点）题（重点）.3.3.能够通过能够通过“数数”和和“形形”的

2、结合，充分利用圆的结合，充分利用圆的几何性质简化运算，培养综合运用知识分的几何性质简化运算，培养综合运用知识分析问题、解决问题的能力析问题、解决问题的能力(难点难点).).题型一题型一 求圆的切线方程求圆的切线方程1.1.自点自点A(-1,4)A(-1,4)作圆作圆(x-2)(x-2)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1=1的切线的切线 ,求切求切线线 的方程的方程.变式变式1 1：自点自点A(A(1 1,2 2)作圆作圆(x-2)(x-2)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1=1的切线的切线 ,求切线求切线 的方程的方程.变式变式2 2：自点自点A(A(2 2,2 2)作圆作圆(x-

3、2)(x-2)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1=1的切线的切线 ,求切线求切线 的方程的方程.引申：引申：过圆过圆x x2 2+y+y2 2=r=r2 2上一点上一点p p（x x0 0,y,y0 0）的切线）的切线方程为：方程为：_._.x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2过圆过圆C C：(x(xa)a)2 2(y(yb)b)2 2r r2 2上一点上一点P(xP(x0 0，y y0 0)的切线方程：的切线方程：(x(x0 0a)(xa)(xa)a)(y(y0 0b)(yb)(yb)b)r r2 2.2.2.自点自点A(-1,4)A(-1,4)作圆作圆(x-2)(x-2

4、)2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1=1的切线的切线 ,求切求切线的长线的长.拓展：拓展：从直线从直线3x+4y+8=03x+4y+8=0上一点上一点P P向圆向圆C:xC:x2 2+y+y2 2-2x-2x-2y+1=02y+1=0引切线引切线PA,PB,APA,PB,A、B B是切点是切点,则四边形则四边形PACBPACB的的周长的最小值为周长的最小值为_._.xPABCyP题型二题型二 直线与圆相交问题的处理直线与圆相交问题的处理3.3.求直线求直线 被圆被圆x x2 2+y+y2 2=4=4所截得的弦所截得的弦长为长为_._.变式变式1 1：设直线设直线 与圆与圆(x-1)(x-

5、1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=4=4相交于相交于A,BA,B两点，且弦两点，且弦ABAB的长为的长为 ，则，则 =_.=_.变式变式2 2：若直线若直线 与圆与圆C C：x x2 2+y+y2 2-2x-6y=0-2x-6y=0交于交于A,BA,B两点，则两点，则 的面积为的面积为_._.拓展：拓展：已知直线已知直线 过点过点P(1,2)P(1,2)且与圆且与圆C C：x x2 2+y+y2 2=2=2相相交于交于A,BA,B两点，两点，的面积为的面积为1 1，则直线，则直线 的方程的方程为为_._.1.(151.(15广东广东5)5)平行于直线平行于直线 且与圆且与圆 相切的直线方程是相切的直线方程是_._.2.(142.(14江苏江苏9)9)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 中，直线中，直线 被圆被圆 截得的弦长为截得的弦长为_._.3.(153.(15重庆重庆8)8)已知直线已知直线 是圆是圆 的对称轴，过点的对称轴，过点 作圆作圆 的一条切线，切点为的一条切线，切点为 ，则 _._.直线与圆的位置关系问题是本节课的重点直线与圆的位置关系问题是本节课的重点,这类题灵活多变这类题灵活多变,综合性强是其特点综合性强是其特点,充分利用充分利用数形结合的思想方法可以化繁为简数形结合的思想方法可以化繁为简.