一次函数的图象 (4).ppt

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1、一次函数的性质一次函数的性质1.一一次次函数函数的的一一般式般式.y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）说一说：说一说：2.一一次次函数函数的图象是什么的图象是什么？一条直线一条直线.3.一次函数又有什么性质呢一次函数又有什么性质呢?这节课我们要借助函数图象研究一次函这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质数的性质.我们先来看下面的问题我们先来看下面的问题:画出下列函数的图像画出下列函数的图像:y3x223yx1yx2yx132y3xy-3x一次函数一次函数ykxb有下列性质：有下列性质：(1)当当k0时时，y随随x的的增增大大而而增增大大，这这时时函函数数的图象随着自变量的图象随着自变

2、量x的的增大而增大而从左到右上升；从左到右上升；(2)当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_，这时函数，这时函数的图象随着自变量的图象随着自变量x的的增大而增大而从左到右从左到右_概括概括减小减小下降下降y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限 增减性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限y随随x增大增大而增大而增大 第一、二、三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y随随x增大增大而增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限增减性k0 y o xb=0 y o xb0,且且y随随x的增大而的增大而减小，画出的大致图象

3、为减小，画出的大致图象为().CDCBA拓展与应用拓展与应用xyxyxyxy3、若直线若直线y=mx+n经过第一、经过第一、二、三象限，讨论二、三象限，讨论m、n的符号的符号.m0，n04、一次函数、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则的图象如图所示，则k 0,b 0 xyo0)在同一坐标在同一坐标系中的图象可能是（）系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA例例1已知一次函数已知一次函数y=(m1)x3(1)当当m取何值取何值时，时，y随随x的的增大而增大？增大而增大？(2)当当m取何值取何值时，时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？解解：(1)当当m10即即m1时时,y随随

4、x的增大而增大的增大而增大;(2)当当m10即即m1时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.例例2已知点已知点(2,m)、(3,n)都在直线都在直线上上,试比较试比较m和和n的大小的大小.你能想出几种判断的方你能想出几种判断的方法法?所以函数所以函数y随随x增大而增大增大而增大.解解:方法一方法一 把两点的坐标代入函数关系式把两点的坐标代入函数关系式当当x2时时,m当当x3时时,n所以所以mn.方法二方法二因为因为k 0，从而直接得到从而直接得到mn.yx1161 12 21 16 64 43 3对于一次函数对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y轴的轴的交点在交点在x轴的下方，试求轴的下方，试求a的取值范围的取值范围2.已知点已知点(1，a)和和(，b)都在直线都在直线yx3上，试比较上，试比较a和和b的大小的大小.1.已知函数已知函数y(m3)x(1)当当m取何值时取何值时y随随x的增大而增大？的增大而增大？(2)当当m取何值时取何值时y随随x的增大而减小？的增大而减小？练习练习232312