第三章连续基础.ppt
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1、第三章第三章 连续基础连续基础n n3.1 概述n n3.2 地基、基础与上部结构相互作用 的概念n n3.3 地基计算模型n n3.4 文克勒地基上梁的计算n n3.6 柱下条形基础n n3.8 筏形基础与箱形基础 柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形基础统称为基础统称为连续基础连续基础。连续基础的特点:连续基础的特点:(1 1)具有)具有较大的基础底面积较大的基础底面积,因此能承担较大,因此能承担较大的建筑物荷载,易于满足地基承载力的要求;的建筑物荷载,易于满足地基承载力的要求;(2 2)连续基础的连续性可以大大)连续基础的连续性可以大大加强
2、建筑物的加强建筑物的整体刚度整体刚度,有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能抗震性能;(3 3)对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础,)对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础,可以有效地提高地基承载力,并能以挖去的土重可以有效地提高地基承载力,并能以挖去的土重补补偿偿建筑物的部分(或全部)重量。建筑物的部分(或全部)重量。3.1 3.1 概述概述 连续基础一般可看成是地基上的受弯构件连续基础一般可看成是地基上的受弯构件梁或板梁或板。它们的挠曲特征、基底反力和截面内。它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度力分布都与地基、基础
3、以及上部结构的相对刚度特征有关。因此,应该从三者相互作用的观点出特征有关。因此,应该从三者相互作用的观点出发,采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与发,采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与设计。设计。3.2.1 3.2.1 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用1.基底反力的分布规律基底反力的分布规律 此处把刚性基础能跨越基此处把刚性基础能跨越基底中部,将所承担的荷载相对底中部,将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫集中地传至基底边缘的现象叫做基础的做基础的“架越作用架越作用”。3.2 3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念3.2.2 3.2.2
4、 地基变形对上部结构的影响地基变形对上部结构的影响 整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力,整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力,称为称为上部结构刚度上部结构刚度,或称为整体刚度。根据整体刚度的大,或称为整体刚度。根据整体刚度的大小,可将上部结构分为小,可将上部结构分为柔性结构柔性结构、敏感性结构敏感性结构和和刚性结构刚性结构三类。三类。以屋架以屋架-柱柱-基础为承重体系的基础为承重体系的木结构和排架结构木结构和排架结构是典是典型的柔性结构。由于屋架铰接于柱顶,这类结构对基础的型的柔性结构。由于屋架铰接于柱顶,这类结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性,故基础间的沉降差不会在主不均
5、匀沉降有很大的顺从性,故基础间的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。但是,高压缩性地基上的排体结构中引起多少附加应力。但是,高压缩性地基上的排架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂,以及架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂,以及其他结构上和使用功能上的问题(详见其他结构上和使用功能上的问题(详见2.4.32.4.3节)。因此,节)。因此,对这类结构的地基变形虽然限制较宽,但对这类结构的地基变形虽然限制较宽,但仍然不允许基础仍然不允许基础出现过量的沉降或沉降差出现过量的沉降或沉降差。不均匀沉降会引起较大附加应力的结构,称为不均匀沉降会引起较大附加应力的结构,称为敏感性敏感性结构
6、结构,例如,例如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构。敏。敏感性结构对基础间的沉降差较敏感,很小的沉降差异就足感性结构对基础间的沉降差较敏感,很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力,因此,若结构本身的强度贮备不以引起可观的附加应力,因此,若结构本身的强度贮备不足,就很容易发生开裂现象。足,就很容易发生开裂现象。上部结构的刚度愈大,其调整不均匀沉降的能力就愈上部结构的刚度愈大,其调整不均匀沉降的能力就愈强。因此,可以通过强。因此,可以通过加大或加强结构的整体刚度加大或加强结构的整体刚度以及在建以及在建筑、结构和施工等方面采取适当的措施(详见筑、结构和施工等方面
7、采取适当的措施(详见2.82.8节)来节)来防止不均匀沉降对建筑物的损害。对于采用单独柱基的框防止不均匀沉降对建筑物的损害。对于采用单独柱基的框架结构,架结构,设置基础梁(地梁)设置基础梁(地梁)是加大结构刚度、减少不均是加大结构刚度、减少不均匀沉降的有效措施之一。匀沉降的有效措施之一。坐落在均质地基上的坐落在均质地基上的多层多跨框架结构多层多跨框架结构,其,其沉降规律沉降规律通常是中部大、端部小通常是中部大、端部小。这种不均匀沉降不仅会在框架中。这种不均匀沉降不仅会在框架中产生可观的产生可观的附加弯矩附加弯矩,还会引起,还会引起柱荷载重分配柱荷载重分配现象,这种现象,这种现象随着上部结构刚度
8、增大而加剧。对一现象随着上部结构刚度增大而加剧。对一8 8跨跨1515层框架结构层框架结构的相互作用分析表明,的相互作用分析表明,边柱荷载增加了边柱荷载增加了40%40%,而内柱则普遍,而内柱则普遍卸载,卸载,中柱卸载可达中柱卸载可达10%10%。由此可见,对于高压缩性地基上。由此可见,对于高压缩性地基上的框架结构,按不考虑相互作用的常规方法设计,结果常的框架结构,按不考虑相互作用的常规方法设计,结果常使上部结构偏于不安全。使上部结构偏于不安全。结论结论:基础刚度愈大,其挠曲愈小,则上部结构的次:基础刚度愈大,其挠曲愈小,则上部结构的次应力也愈小。因此,对高压缩性地基上的框架结构,基础应力也愈
9、小。因此,对高压缩性地基上的框架结构,基础刚度一般宜刚而不宜柔;而对柔性结构,在满足允许沉降刚度一般宜刚而不宜柔;而对柔性结构,在满足允许沉降值的前提下,基础刚度宜小不宜大,而且不一定需要采用值的前提下,基础刚度宜小不宜大,而且不一定需要采用连续基础。连续基础。刚性结构刚性结构指的是指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很这类刚度很大的高耸结构物,其下常为整体配置的独立基础。当地基大的高耸结构物,其下常为整体配置的独立基础。当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下,不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下,基础转动倾斜,但几乎不会发生相对挠曲。基础转动
10、倾斜,但几乎不会发生相对挠曲。如果地基土的压缩性很低,基础的不均匀如果地基土的压缩性很低,基础的不均匀沉降很小,则考虑地基沉降很小,则考虑地基-基础基础-上部结构三者相上部结构三者相互作用的意义就不大。因此,在相互作用中互作用的意义就不大。因此,在相互作用中起起主导作用的是地基主导作用的是地基,其次是基础,而上部结构,其次是基础,而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。要作用的因素。土的土的应力应变特性应力应变特性:非线性、弹塑性、土的:非线性、弹塑性、土的各向异性、结构性、流变性、各向异性、结构性、流变性、剪胀性。剪胀性。影响土
11、应力应变关系的影响土应力应变关系的应力条件应力条件:应力水平、应力:应力水平、应力 路径、应力历史。路径、应力历史。3.3 3.3 地基计算模型地基计算模型(1)线弹性模型)线弹性模型 文克勒地基模型,弹性半空间地基文克勒地基模型,弹性半空间地基 模型,有限压缩层地基模型。模型,有限压缩层地基模型。(2)刚塑性模型)刚塑性模型 用于地基承载力、边坡用于地基承载力、边坡 稳定、土压力等计算。稳定、土压力等计算。(3)理想弹塑性模型)理想弹塑性模型(5)弹塑性模型)弹塑性模型 剑桥模型(剑桥模型(Cam-Clay)用于粘土用于粘土 莱特莱特-邓肯模型(邓肯模型(Lade-Duncan)用于砂土用于
12、砂土(6)粘弹性模型)粘弹性模型(4)非线性弹性模型)非线性弹性模型 E-模型(邓肯模型(邓肯-张、张、Duncan-Chang、双曲线)双曲线)K-G模型模型 在下述情况下,在下述情况下,可以考虑可以考虑采用文克勒地基模型:采用文克勒地基模型:(1 1)地地基基主主要要受受力力层层为为软软土土。由由于于软软土土的的抗抗剪剪强强度低,因而能够承受的剪应力值很小。度低,因而能够承受的剪应力值很小。(2 2)厚厚度度不不超超过过基基础础底底面面宽宽度度之之半半的的薄薄压压缩缩层层地地基。这时地基中产生附加应力集中现象,剪应力很小。基。这时地基中产生附加应力集中现象,剪应力很小。(3 3)基底下塑性
13、区相应较大时。)基底下塑性区相应较大时。(4 4)支承在桩上的连续基础,可以用弹簧体系来)支承在桩上的连续基础,可以用弹簧体系来代替群桩。代替群桩。3.3.2 3.3.2 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形半空间,并用变形半空间,并用弹性力学公式弹性力学公式求解地基中的附求解地基中的附加应力或位移。此时,地基上任意点的沉降与整加应力或位移。此时,地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关。个基底反力以及邻近荷载的分布有关。根据布辛奈斯克(根据布辛奈斯克(BoussinesqBoussinesq)解,
14、在弹性半解,在弹性半空间表面上作用一个空间表面上作用一个竖向集中力竖向集中力P时,半空间表面时,半空间表面上离竖向集中力作用点距离为上离竖向集中力作用点距离为r处的地基表面沉降处的地基表面沉降s为:为:对于对于均布矩形荷载均布矩形荷载p0作用下矩形面积中心点作用下矩形面积中心点的沉降,可以通过对上式积分求得:的沉降,可以通过对上式积分求得:式中式中 称为地基柔度矩阵。称为地基柔度矩阵。沉降系数沉降系数 优缺点优缺点:弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形:弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形的优点,可以反映邻近荷载的影响,但它的扩散能力往往超的优点,可以反映邻近荷载的影响,但它的扩散能力
15、往往超过地基的实际情况,所以计算所得的沉降量和地表的沉降范过地基的实际情况,所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围,常较实测结果为大,同时该模型未能考虑到地基的成层围,常较实测结果为大,同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。将式(将式(3-93-9)连续对坐标)连续对坐标x取两次导数,便得:取两次导数,便得:对于没有分布荷载作用(对于没有分布荷载作用(q=0 0)的梁段,上式成为:的梁段,上式成为:上式是基础梁的挠曲微分方程,对哪一种地基模型都适用。上式是基础梁的挠曲微分方程,对哪一种地基模型都适用。
16、采用文克勒地基模型时,采用文克勒地基模型时,根据变形协调条件,地基沉降等于梁的挠度:根据变形协调条件,地基沉降等于梁的挠度:s=w,上式即为文克勒地基上梁的挠曲微分方程。上式即为文克勒地基上梁的挠曲微分方程。称为梁的称为梁的柔度特征值柔度特征值,量纲为,量纲为ll/长度长度,其倒数,其倒数1 1/称为称为特征长度特征长度。值与地基的基床系数和梁的抗弯刚度有关,值与地基的基床系数和梁的抗弯刚度有关,值愈小,则基础的相对刚度愈大。值愈小,则基础的相对刚度愈大。上式是四阶常系数线性常微分方程,可以用比较简便的上式是四阶常系数线性常微分方程,可以用比较简便的方法得到它的通解:方法得到它的通解:式中式中
17、C、C、C和和C为积分常数。为积分常数。设外荷载在梁设外荷载在梁A、B两截面上所产生的弯矩和剪力分两截面上所产生的弯矩和剪力分别为别为Ma、Va及及Mb、Vb,则则 解上述方程组得:解上述方程组得:当作用于有限长梁上的外荷载对称时,当作用于有限长梁上的外荷载对称时,Va=-Vb,Ma=Mb,则式(则式(3-24)可简化为:)可简化为:计算步骤计算步骤归纳如下:归纳如下:(1)按式()按式(318)和式)和式(3-21)以叠加法计算已知荷载在梁以叠加法计算已知荷载在梁上上相应于梁相应于梁两端的两端的A 和和B截面引起截面引起的弯矩和剪力的弯矩和剪力Ma、Va及及Mb、Vb;(2 2)按式()按式
18、(3-243-24)或()或(3-253-25)计算梁端边界条件力)计算梁端边界条件力FA、MA和和FB、MB;(3 3)再按式()再按式(3-183-18)和()和(3-213-21)以叠加法计算在已知)以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下,梁荷载和边界条件力的共同作用下,梁上相应于梁上相应于梁所求所求截面处的截面处的w、q q、M和和V值。值。3.4.3 3.4.3 地基上梁的柔度指数地基上梁的柔度指数 在梁端边界条件力的计算公式在梁端边界条件力的计算公式 式(式(3-243-24)中,所有中,所有的系数都是的系数都是l ll 的的函数。函数。l ll 称为柔度指数称为柔度指数,
19、它是表征文克,它是表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当l ll 0 时,时,梁的刚度为无限大,可视为刚性梁;而当梁的刚度为无限大,可视为刚性梁;而当l ll 时,梁是时,梁是无限长的,可视为柔性梁。无限长的,可视为柔性梁。l/4 短梁(刚性梁)短梁(刚性梁)/4 l/时,按无限长梁计算时,按无限长梁计算w、M、V的误差将不超过的误差将不超过4.3;而对梁长;而对梁长为为/,但荷载作用于梁中部的梁但荷载作用于梁中部的梁来说,只能按有限长梁计算。来说,只能按有限长梁计算。x/3.4.4 3.4.4 基床系数的确定基床系数的确定 根据式根据式(
20、3-13-1)的定义,基床系数)的定义,基床系数k可以表示为:可以表示为:k=p/s (3-263-26)由上式可知,由上式可知,基床系数基床系数k不是单纯表征土的力学性质不是单纯表征土的力学性质的计算指标的计算指标,其值取决于许多复杂的因素,例如基底压力,其值取决于许多复杂的因素,例如基底压力的大小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载影响等。的大小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载影响等。因此,严格说来,在进行地基上梁或板的分析之前,基床因此,严格说来,在进行地基上梁或板的分析之前,基床系数的数值是难于准确预定的。系数的数值是难于准确预定的。(1 1)按基础的预估沉降量确定按基础的预估
21、沉降量确定 对于某个特定的地基和基础条件,可用下式估算基床系数:对于某个特定的地基和基础条件,可用下式估算基床系数:k=p0/sm (3-273-27)式中式中 p0基底平均附加压力;基底平均附加压力;sm基础的平均沉降量。基础的平均沉降量。对于厚度为对于厚度为h的薄压缩层地基,基底平均沉降的薄压缩层地基,基底平均沉降sm=zh/Esp0h/Es,代入式代入式(3-273-27)得得 k=Es/h (3-283-28)式中式中 Es土层的平均压缩模量。土层的平均压缩模量。如薄压缩层地基由若干分层组成,则上式可写成如薄压缩层地基由若干分层组成,则上式可写成 (3-293-29)式中式中 hi、E
22、si第第i层土的厚度和压缩模量。层土的厚度和压缩模量。(2 2)其他方法(载荷试验、表格法等)其他方法(载荷试验、表格法等)基基 床床 系系 数数 k 值值土的分类土的状态kN/m3淤泥质粘土3.05.0淤泥质粉质粘土5.010粘土,粉质粘土软 塑可 塑硬 塑5.020204040100砂土松 散中 密密 实7.01515252540砾石中 密2540【解解】(1 1)确定基床系数)确定基床系数k设基底附加压力设基底附加压力p0约等于基底平均净反力约等于基底平均净反力pj:以下步骤自看。例题以下步骤自看。例题3-2自看。自看。第第二二章章讲讲述述了了刚刚性性基基础础与与扩扩展展基基础础的的设设
23、计计,在在实实际际工工程程中中,当当荷荷载载较较大大、地地基基较较软软或或上上部部结结构构对对基基础础的的整整体体性性有有较较高高要要求求时时可可将将柱柱下下独独立立基基础础或或墙墙下下条条形形基基础础连连接接起起来来,形形成成柱柱下下条条形形基基础础和和筏筏形形基基础础,当当需需要要进进一一步步增增强强基基础础的的整整体体刚刚度度时时,可可将将基基础础在在立立面面上上设设置置成成一一层层或或若若干干层层,这这就就成成为为了了箱箱形形基础。基础。柱下条形基础、筏形基础和箱形基础柱下条形基础、筏形基础和箱形基础 的优缺点与适用范围的优缺点与适用范围 与柱下独立基础相比,柱下条形基础、筏形基础和箱
24、形基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这3类基础的设计较为复杂,施工难度相对较大,造价也相对较高。3类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。柱柱下下条条形形基基础础是是常常用用于于软软弱弱地地基基上上框框架架或或排排架架结结构构的的一一种种基基础础类类型型。它它具具有有刚刚度度大大、调调整整不不均均匀匀沉沉降降能能力力强强的的优优点点,但但造造价价较较高高。因因此此,在在一一般般情情况况下下,柱柱下下应应优优先先考考虑虑设设置置扩扩展基础,如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础:展基础,如
25、遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础:(1 1)当当地地基基较较软软弱弱,承承载载力力较较低低,而而荷荷载载较较大大时时,或或地地基压缩性不均匀(如地基中有局部软弱夹层、土洞等)时;基压缩性不均匀(如地基中有局部软弱夹层、土洞等)时;(2 2)当当荷荷载载分分布布不不均均匀匀,有有可可能能导导致致较较大大的的不不均均匀匀沉沉降降时;时;(3 3)当上部结构对基础沉降比较敏感,有可能产生较大)当上部结构对基础沉降比较敏感,有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。的次应力或影响使用功能时。3.6 3.6 柱下条形基础柱下条形基础倒梁法倒梁法 这这种种计计算算方方法法只只考考虑虑出出现现于于柱柱
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