通信原理_第13讲_数字基带传输系统(3)_电07.ppt

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1、通信原理（第十三讲）内内 容容第一章第一章 绪论（绪论（3）第二章第二章 确知信号（确知信号（2）第三章第三章 随机过程（随机过程（5）第四章第四章 信道（信道（2）第五章第五章 模拟调制系统（模拟调制系统（8）第六章第六章 数字基带传输系统（数字基带传输系统（6）第七章第七章 数字带通传输系统（数字带通传输系统（6）第八章第八章 新型数字调制技术（新型数字调制技术（3）第九章第九章 模拟信号的数字传输（模拟信号的数字传输（8）第十章第十章 数字信号的最佳接收（数字信号的最佳接收（4）第十三章第十三章 同步原理（同步原理（4）习题（2）总结（2）12/18/20222第六章第六章 数字基带传输

2、系统数字基带传输系统6.1 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性6.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性6.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能6.6 眼图眼图6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡6.8 小结小结12/18/202236.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能q本小节将研究在无码间串扰条件下，由信道噪声引起的本小节将研究在无码间串扰条件下，由信道噪声引起的误码率。误码率。q分析模型分析模型n(t)加性高斯白噪加

3、性高斯白噪声，均值为声，均值为0，双边，双边功率谱密度为功率谱密度为n0/2 均值为均值为0的平稳的平稳高斯噪声高斯噪声 12/18/202246.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能q nR(t)的功率谱密度的功率谱密度 Pn(f)为：为：q nR(t)的方差为：的方差为：故故 nR(t)是均值为是均值为0、方差为、方差为 n2 的高斯噪声，因此它的瞬的高斯噪声，因此它的瞬时值的统计特性可用下述一维概率密度函数描述：时值的统计特性可用下述一维概率密度函数描述：V 噪声的瞬时取噪声的瞬时取值值 nR(kTs)12/18/202256.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗

4、噪声性能q设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A 或或A（分别对应信码（分别对应信码“1”或或“0”），则在一个码元持续时），则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的（信号间内，抽样判决器输入端的（信号+噪声）波形噪声）波形 x(t)在抽在抽样时刻的取值为：样时刻的取值为：一、二进制双极性基带系统一、二进制双极性基带系统12/18/202266.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能q根据式：根据式：q当发送当发送“1”时，时，A+nR(kTs)的一维概率密度函数为：的一维概率密度函数为：q当发送当发送“0”时，时，A+nR(k

5、Ts)的一维概率密度函数为：的一维概率密度函数为：一、二进制双极性基带系统一、二进制双极性基带系统12/18/202276.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能q上两式的曲线如下：在上两式的曲线如下：在A 到到+A 之间选择一个适当的电平之间选择一个适当的电平 Vd 作为作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：q可见，可见，有两种差错形式：有两种差错形式：发送的发送的“1”码被判为码被判为“0”码；发送的码；发送的“0”码被判为码被判为“1”码。下面分别计算这两种差错概率。码。下面分别计算这两种差错概率。一、二进制双极性基带系

6、统一、二进制双极性基带系统12/18/202286.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能(1)发发“1”错判为错判为“0”的概率的概率 P(0/1)为：为：一、二进制双极性基带系统一、二进制双极性基带系统图中绿色部分图中绿色部分12/18/202296.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能(2)发发“0”错判为错判为“1”的概率的概率 P(1/0)为：为：一、二进制双极性基带系统一、二进制双极性基带系统图中兰色部分图中兰色部分12/18/2022106.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能(3)基带传输系统总误码率基带传输系统总误码率 q 最佳门

7、限电平：最佳门限电平：q 若若P(1)=P(0)=1/2，则有：，则有：Vd*=0q 这时，基带传输系统总误码率为：这时，基带传输系统总误码率为：一、二进制双极性基带系统一、二进制双极性基带系统12/18/2022116.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能(3)基带传输系统总误码率基带传输系统总误码率 q 由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下，由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均与噪声均方根值方根值 n的比值的比值,而与采用什么样的信号形式无关。且而与采用什么样的信

8、号形式无关。且比比值值A/n越大，越大，Pe就越小就越小。一、二进制双极性基带系统一、二进制双极性基带系统12/18/2022126.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能q对单极性信号对单极性信号,若设它在抽样时刻的电平取值为若设它在抽样时刻的电平取值为+A 或或0（分别对应信码（分别对应信码“1”或或“0”），则只需将图中），则只需将图中 f0(x)曲线的分布中心由曲线的分布中心由A 移到移到0即可。即可。q这时上述公式将分别变成：这时上述公式将分别变成：q当当P(1)=P(0)=1/2时，时，Vd*=A/2，二、二进制单极性基带系统二、二进制单极性基带系统12/18/202

9、2136.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能 比较这两个式子可见：比较这两个式子可见：q当比值当比值 A/n 一定时，双极性基带系统的误一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好；码率比单极性的低，抗噪声性能好；q此外，在等概条件下，双极性的最佳判决门此外，在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。道特性变化而变，故能保持最佳状态。q单极性的最佳判决门限电平为单极性的最佳判决门限电平为 A/2，它易受，它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。信道特性变化的影响

10、，从而导致误码率增大。二、二进制单极性基带系统二、二进制单极性基带系统双极性基带系统比双极性基带系统比单极性基带系统应单极性基带系统应用更为广泛。用更为广泛。12/18/2022146.6 眼图眼图q在实际应用中需要用简便的实验手段来定性评价系统的在实际应用中需要用简便的实验手段来定性评价系统的性能。眼图是一种有效的实验方法。性能。眼图是一种有效的实验方法。q眼图眼图：通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而通过用示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。估计和调整系统性能的一种方法。q具体方法具体方法：用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端，用一个示波器跨接在抽样判决

11、器的输入端，然后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期然后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。此时可以从示波器上观察码间干扰和信道噪声等同步。此时可以从示波器上观察码间干扰和信道噪声等因素影响的情况，从而估计系统性能的优劣程度。因素影响的情况，从而估计系统性能的优劣程度。12/18/2022156.6 眼图眼图q因为在传输二进制信号波形时因为在传输二进制信号波形时,示波器显示的图形很像人示波器显示的图形很像人的眼睛，故名的眼睛，故名“眼图眼图”。12/18/2022166.6 眼图眼图q 眼图实例眼图实例：q 图图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波是接收滤波器

12、输出的无码间串扰的双极性基带波形；形；q 图图(d)是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形；形；q 眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开的越大，且眼图越端正，表示码张开的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。12/18/2022176.6 眼图眼图q眼图模型眼图模型12/18/2022186.6 眼图眼图q 眼图模型眼图模型q 最佳抽样时刻最佳抽样时刻是是“眼睛眼睛”张开最大的时刻；张开最大的时刻；q 抽样失真抽样失真：图的阴影区的垂直高度表示抽样时刻上信号受噪声干图的阴影区的垂直高度表示抽样时

13、刻上信号受噪声干扰的畸变程度；扰的畸变程度；q 图中央的横轴位置对应于图中央的横轴位置对应于判决门限电平判决门限电平；q 抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限噪声容限，若噪声，若噪声瞬时值超过它就可能发生错判；瞬时值超过它就可能发生错判；q 图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变（化范围，即过零点畸变（过零点失真过零点失真），它对于利用信号零交点的），它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。平均位置来提取定时信息的接收系统有

14、很大影响。12/18/2022196.6 眼图眼图q眼图照片眼图照片图图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的；是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的；图图(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。则是在一定噪声和码间干扰下得到的。(a)(b)12/18/2022206.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡q人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性、使频带利决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性、使频带利用率提高到理论最大值、并加速传输波形尾巴的衰减和用率提高到理论最大值、并加速传输波形尾巴的衰减和降

15、低对定时精度要求的目的。通常降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形叫部分响把这种波形叫部分响应波形应波形。q利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统。利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022216.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q下图所示的下图所示的 sinx/x 波形：相距一个码元间隔的两个波形：相距一个码元间隔的两个 sinx/x 波形的波形的“拖尾拖尾”刚好正负相反，利用这样的波形组合肯刚好正负相反，利用这样的波形组合肯定可以构成定可以构成“拖尾拖尾”衰减很快的脉冲波形。衰

16、减很快的脉冲波形。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022226.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q根据这一思路，可用两个间隔为一个码元长度根据这一思路，可用两个间隔为一个码元长度 Ts 的的sinx/x 的合成波形来代替的合成波形来代替 sinx/x，如下图所示。，如下图所示。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022236.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q合成波形的表达式为：合成波形的表达式为：简化后得：简化后得：一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022246.7

17、 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q由上式可见，由上式可见，g(t)的的“拖尾拖尾”幅度随幅度随 t2 下降，说明它比下降，说明它比sinx/x 波形收敛快，衰减大。这是因为，相距一个码元间波形收敛快，衰减大。这是因为，相距一个码元间隔的两个隔的两个 sinx/x 波形的波形的“拖尾拖尾”正负相反而相互抵消，正负相反而相互抵消，使得合成波形的使得合成波形的“拖尾拖尾”衰减速度加快了。衰减速度加快了。q由图还可以看出，由图还可以看出，g(t)除了在相邻的取样时刻除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处处g(t)=1 外，其余的取样时刻上，外，其余的取样时刻

18、上，g(t)具有等间隔具有等间隔 Ts 的零的零点。点。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022256.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形qg(t)的频谱函数的频谱函数一、部分响应系统一、部分响应系统q带宽为带宽为B=1/2Ts(Hz)，与，与理想矩形滤波器的相同。理想矩形滤波器的相同。q频带利用率为：频带利用率为：达到了基带系统在传输二进达到了基带系统在传输二进制序列时的理论极限值。制序列时的理论极限值。12/18/2022266.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q如果用上述部分响应波形作为

19、传送信号的波形，且发送码元间隔为如果用上述部分响应波形作为传送信号的波形，且发送码元间隔为Ts，则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽样值的干扰，而与其，则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽样值的干扰，而与其他码元不发生串扰，见下图：他码元不发生串扰，见下图：一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022276.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按 1/Ts 的速率进行的速率进行传送。但由于这种传送。但由于这种“串扰串扰”是确定的，在接收端可以消除掉，故仍

20、是确定的，在接收端可以消除掉，故仍可按可按 1/Ts 传输速率传送码元。传输速率传送码元。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022286.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形【例例】设输入的二进制码元序列为设输入的二进制码元序列为ak，并设，并设 ak 的取值为的取值为+1 及及1（对应于（对应于“1”及及“0”）。这样，当发送码元）。这样，当发送码元 ak 时，接收波形时，接收波形 g(t)在相应时刻上（第在相应时刻上（第k个时刻上）的抽个时刻上）的抽样值样值 Ck 由下式确定：由下式确定：Ck=ak+ak1 或或 ak=Ckak1 由于

21、串扰值和信码抽样值相等，因此由于串扰值和信码抽样值相等，因此 g(t)的抽样值将有的抽样值将有2、0、+2三三种取值，即成为种取值，即成为伪三进制序列伪三进制序列。如果前一码元。如果前一码元 ak1 已经接收判定，已经接收判定，则接收端可根据收到的则接收端可根据收到的 Ck，由上式得到，由上式得到 ak 的取值。的取值。一、部分响应系统一、部分响应系统是是 ak 的前一码元在的前一码元在第第 k 个时刻上的抽个时刻上的抽样值（即串扰值）样值（即串扰值）12/18/2022296.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形【例例】一、部分响应系统一、部分响应系

22、统12/18/2022306.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q 存在的问题存在的问题q 从上面例子可以看到，实际中确实还能够找到从上面例子可以看到，实际中确实还能够找到频带利用率高频带利用率高（达（达到到2B/Hz）和）和尾巴衰减大尾巴衰减大、收敛也快收敛也快的传送波形。的传送波形。q 差错传播问题差错传播问题：因为因为 ak 的恢复不仅仅由的恢复不仅仅由 Ck 来确定，而是必须参考来确定，而是必须参考前一码元前一码元 ak1 的判决结果，如果的判决结果，如果 Ck 序列中某个抽样值因干扰而发序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复

23、的生差错，则不但会造成当前恢复的 ak 值错误，而且还会影响到以后值错误，而且还会影响到以后所有的所有的 ak+1、ak+2 的正确判决，出现一连串的错误。这一现象叫的正确判决，出现一连串的错误。这一现象叫差错传播差错传播。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022316.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形【例例】由上例可见，自由上例可见，自Ck 出现错误之后，接收端恢复出来的出现错误之后，接收端恢复出来的ak 全部是全部是错误的。此外，在接收端恢复错误的。此外，在接收端恢复ak 时还必须有正确的起始值（时还必须有正确的起始值（+1），），

24、否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的ak 序列。序列。一、部分响应系统一、部分响应系统ak=Ckak1Ck=ak+ak112/18/2022326.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q产生差错传播的原因产生差错传播的原因：在在 g(t)的形成过程中，首先要形成相邻的形成过程中，首先要形成相邻码元的串扰，然后再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在有码元的串扰，然后再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在有控制地引入码间串扰的过程中，使控制地引入码间串扰的过程中，使原本互相独立的码元变成了相关原本互相独立的码

25、元变成了相关码元码元。正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。这。正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。这种串扰所对应的运算称为相关运算，所以将下式：种串扰所对应的运算称为相关运算，所以将下式：Ck=ak+ak1 称为称为相关编码相关编码。可见，。可见，相关编码是为了得到预期的部分响应信号频相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的，但却带来了差错传播问题谱所必需的，但却带来了差错传播问题。一、部分响应系统一、部分响应系统相关编码相关编码12/18/2022336.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形 解决差错传播问题的途径

26、：q预编码：预编码：为了避免因相关编码而引起的差错传播问题，为了避免因相关编码而引起的差错传播问题，可以在发送端相关编码之前进行预编码。可以在发送端相关编码之前进行预编码。q预编码规则：预编码规则：bk=ak bk1，即：，即：ak=bk bk1q相关编码：相关编码：把预编码后的把预编码后的bk作为发送滤波器的输入码元作为发送滤波器的输入码元序列，得到：序列，得到：Ck=bk+bk1一、部分响应系统一、部分响应系统相关编码相关编码12/18/2022346.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形 解决差错传播问题的途径：q模模2判决：判决：若对上式进行模

27、若对上式进行模2处理，则有：处理，则有：Ckmod2=bk+bk1mod2=bk bk1=ak 即：即：ak=Ckmod2q此时，得到了此时，得到了 ak，但不需要预先知道，但不需要预先知道 ak1。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022356.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形 结论：q对接收到的对接收到的 Ck 作模作模2处理便得到发送端的处理便得到发送端的 ak，此时不需要，此时不需要预先知道预先知道 ak1，因而不存在错误传播现象。这是因为，因而不存在错误传播现象。这是因为，预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性预编码后的信号各

28、抽样值之间解除了相关性。q整个上述处理过程可概括为整个上述处理过程可概括为“预编码预编码相关编码相关编码模模2判判决决”过程。过程。一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022366.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q第第类部分响应系统方框图类部分响应系统方框图一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022376.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)第第类部分响应波形类部分响应波形q由于光纤带宽富裕，因而部分响应在基带传输中稀有应由于光纤带宽富裕，因而部分响应在基带传输中稀有应用（在无线通信系统中有采用）。用（在无线通信系统

29、中有采用）。(2)部分响应的一般形式部分响应的一般形式一、部分响应系统一、部分响应系统12/18/2022386.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(3)部分响应系统优缺点部分响应系统优缺点q优点优点：能实现能实现2波特波特/Hz的频带利用率，且传输波形的的频带利用率，且传输波形的“尾巴尾巴”衰减大和收敛快。衰减大和收敛快。q缺点缺点：当输入数据为当输入数据为 L 进制时，部分响应波形的相关编进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过码电平数要超过 L 个。因此，在同样输入信噪比条件下，个。因此，在同样输入信噪比条件下，其抗噪声性能要下降。其抗噪声性能要下降。一、部分响应系统一、部分响应

30、系统12/18/2022396.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)什么是均衡器？什么是均衡器？(2)均衡器的种类均衡器的种类(3)频域均衡和时域均衡的特点频域均衡和时域均衡的特点(4)时域均衡原理时域均衡原理(5)均衡准则均衡准则(6)均衡的实现均衡的实现二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022406.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)什么是均衡器什么是均衡器？为了减小码间串扰的影响，通常需要在为了减小码间串扰的影响，通常需要在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。种起补偿作用

31、的滤波器称为均衡器。(2)均衡器的种类均衡器的种类q频域均衡器频域均衡器：是从校正系统的频率特性出发，利用一个是从校正系统的频率特性出发，利用一个可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性，可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真使包括可调滤波器在内的基带系统的总特性接近无失真传输条件。传输条件。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022416.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(1)什么是均衡器什么是均衡器？为了减小码间串扰的影响，通常需要在为了减小码间串扰的影响，通常需要在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这系

32、统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。种起补偿作用的滤波器称为均衡器。(2)均衡器的种类均衡器的种类q时域均衡器时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使包括可调直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的滤波器在内的整个系统的冲激响应冲激响应满足无码间串扰条件。满足无码间串扰条件。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022426.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(3)频域均衡和时域均衡的特点频域均衡和时域均衡的特点：频域均衡在信道特性不变，频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。而时域均衡可以根据信且在传输低速数据时是

33、适用的。而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应用。用。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022436.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 q证明证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为：之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为：qCn 完全依赖于完全依赖于 H()，那么，理论上就可消除抽样时刻

34、上，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。的码间串扰。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022446.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 q证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为：之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为：二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022456.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 q傅里叶系数傅里叶系数 Cn 由由 H()决定决定。二、时域均衡二、时域均衡就是满足无码就是满足无码间串扰条件的

35、间串扰条件的横向滤波器横向滤波器12/18/2022466.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022476.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 横向滤波器组成横向滤波器组成q上面网络是由无限多的按横向排列的迟延单元上面网络是由无限多的按横向排列的迟延单元 Ts 和抽头加权和抽头加权系数系数 Cn 组成的，因此称为组成的，因此称为横向滤波器横向滤波器。q它的功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端它的功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰的响应

36、波形变换成抽样时刻上无码间串抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。扰的响应波形。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022486.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 横向滤波器特性横向滤波器特性q由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。均衡称为时域均衡。q横向滤波器的特性将取决于各抽头系数横向滤波器的特性将取决于各抽头系数 Cn。q如果如果 Cn 是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特别当是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特别当 C

37、n 可自动调整时，则它能够适应信道特性的变化，可以动态可自动调整时，则它能够适应信道特性的变化，可以动态校正系统的时间响应。校正系统的时间响应。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022496.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 横向滤波器特性横向滤波器特性q理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可实现的。不仅均衡器的长度受限制，并串扰，但实际中是不可实现的。不仅均衡器的长度受限制，并且系数且系数 Cn 的调整准确度也受到限制。如果的调整准确度也受到限制。如果 Cn 的

38、调整准确度得的调整准确度得不到保证，即使增加长度也不会获得显著的效果。讨论有限长不到保证，即使增加长度也不会获得显著的效果。讨论有限长横向滤波器。横向滤波器。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022506.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 有限长横向滤波器的数学表示式有限长横向滤波器的数学表示式q设一个具有设一个具有 2N+1 个抽头的横向滤波器，如下图所示，其单位冲激响个抽头的横向滤波器，如下图所示，其单位冲激响应为应为 e(t)，则有：，则有：二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022516.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡

39、原理时域均衡原理 有限长横向滤波器的数学表示式有限长横向滤波器的数学表示式q又设它的输入为又设它的输入为 x(t)，x(t)是被均衡的对象，并设它没有附加噪声，是被均衡的对象，并设它没有附加噪声，如下图所示。则均衡后的输出波形如下图所示。则均衡后的输出波形 y(t)为：为：二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022526.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 有限长横向滤波器的数学表示式有限长横向滤波器的数学表示式q在抽样时刻在抽样时刻 t=kTs（设系统无延时）上，有：（设系统无延时）上，有：q将其简写为：将其简写为：二、时域均衡二、时域均衡12/18/2

40、022536.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 有限长横向滤波器的数学表示式有限长横向滤波器的数学表示式q当输入当输入 x(t)为为(t)时整个基带系统的冲激响应为：时整个基带系统的冲激响应为：二、时域均衡二、时域均衡无码间串扰无码间串扰的时域条件的时域条件12/18/2022546.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理 结论：结论：q均均衡衡器器在在第第 k 个个抽抽样样时时刻刻上上得得到到的的样样值值 yk 将将由由 2N+1 个个 Ci 与与 xki 乘积之和来确定。乘积之和来确定。q其中除其中除y0以外的所有以外的

41、所有yk都属于波形失真引起的码间串扰。都属于波形失真引起的码间串扰。q当当输输入入波波形形 x(t)给给定定，即即各各种种可可能能的的 xki 确确定定时时，通通过过调调整整 Ci 使使指指定定的的 yk 等等于于零零是是容容易易办办到到的的，但但同同时时要要求求所所有的有的 yk（除（除 k0外）都等于零却是一件很难的事。外）都等于零却是一件很难的事。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022556.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理【例例】设有横向滤波器输入信号设有横向滤波器输入信号 x(t)的取值为的取值为 x1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其

42、余都为，其余都为0，要求输出，要求输出y1和和y+1补偿为零。试求补偿为零。试求Ci。【解解】由题意取由题意取 N=，i=1、0、+1，代入：，代入：得线性方程组：得线性方程组：二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022566.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理【例例】设有横向滤波器输入信号设有横向滤波器输入信号x(t)的取值为的取值为x1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都为，其余都为0，要求输出，要求输出y1和和y+1补偿为零。试求补偿为零。试求Ci。【解解】解之得：解之得：C0=4/3，C1=1/3，C+1=2/3二、时域均衡二、时域均衡12/

43、18/2022576.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(4)时域均衡原理时域均衡原理【例例】【解解】根据：根据：二、时域均衡二、时域均衡可得到输出信号可得到输出信号y(t)在各采样点在各采样点上的取值为：上的取值为：可见，可见，y(t)的的y1及及y+1被校正到零，被校正到零，y2及及y+2不为零，不为零，仍有码间串扰，仍有码间串扰，如果要求如果要求y2及及y+2也为零，需要再也为零，需要再增加两节延时和增加两节延时和两个抽头。两个抽头。12/18/2022586.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(5)均衡准则均衡准则 峰值失真：峰值失真：均方失真：均方失真：二、时域均衡二、时

44、域均衡12/18/2022596.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(5)均衡准则均衡准则 均方误差：均方误差：输入峰值失真（初始失真）：输入峰值失真（初始失真）：二、时域均衡二、时域均衡当当ak是随机数是随机数据序列时，据序列时，均均方误差方误差最小化最小化与与均方失真均方失真最最小最小化是一小最小化是一致的致的12/18/2022606.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(5)均衡准则均衡准则 上例中：上例中：经过均衡器补偿后峰值畸变减小，相应的码间串扰也减经过均衡器补偿后峰值畸变减小，相应的码间串扰也减小了。小了。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022616.7 部分响

45、应和时域均衡部分响应和时域均衡(6)均衡的实现均衡的实现 最小峰值法最小峰值法迫零调整法迫零调整法q预置式自动均衡器预置式自动均衡器二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022626.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(6)均衡的实现均衡的实现 自适应均衡器自适应均衡器q“迫零迫零”均衡器的缺点：必须限制初始失真均衡器的缺点：必须限制初始失真D0 1。q若用最小均方失真准则也可导出抽头系数必须满足的若用最小均方失真准则也可导出抽头系数必须满足的2N+1个方程，从中也可解得使均方失真最小的个方程，从中也可解得使均方失真最小的2N+1个抽个抽头系数，不过，这时不需对初始失真头系数，不过，这时

46、不需对初始失真D0提出限制。提出限制。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022636.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(6)均衡的实现均衡的实现 自适应均衡器自适应均衡器q自自适适应应均均衡衡原原理理：自自适适应应均均衡衡器器不不再再利利用用专专门门的的测测试试单单脉脉冲冲进进行行误误差差的的调调整整，而而是是在在传传输输数数据据期期间间借借助助信信号号本本身身来来调调整整增增益益，从从而而实实现现自自动动均均衡衡的的目目的的。由由于于数数字字信信号号通通常常是是一一种种随随机机信信号号，所所以以，自适应均衡器的输出波形不再是单脉冲响应，而是实际的数据信号。自适应均衡器的输出波形不再是单脉冲响应，而是实际的数据信号。二、时域均衡二、时域均衡12/18/2022646.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡(6)均衡的实现均衡的实现 自适应均衡器自适应均衡器q3抽头自适应均衡器原理方框图抽头自适应均衡器原理方框图二、时域均衡二、时域均衡统计平均器可以是统计平均器可以是一个求算术平均的一个求算术平均的部件：部件：12/18/202265习习 题题思考题：思考题：P.174 6-96-17习题：习题：P.177 6-18,6-2412/18/202266