07华中科技大学大学物理 热学0902.ppt

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1、四、绝热过程四、绝热过程四、绝热过程四、绝热过程系统与外界不发生热传递的过程。系统与外界不发生热传递的过程。1 1、理想气体准静态绝热过程、理想气体准静态绝热过程准静态过程中气体对外界所作的功为准静态过程中气体对外界所作的功为：理想气体的内能只是温度的函数理想气体的内能只是温度的函数：dA=pdV由热一律得：由热一律得：dA=dE；或或 dA=dE。过程特征：过程特征：过程特征：过程特征：Q=0 或或dQ=0。dE=CV,mdT1则有：则有：dA=pdV CV,mdT (1)对理想气体状态方程微分，可得对理想气体状态方程微分，可得pdV+Vdp=RdT (2)(1)、(2)两式消去两式消去dT

2、：迈耶公式迈耶公式2 可可看作常数，看作常数，积分得：积分得：泊松公式泊松公式以上三式统称为以上三式统称为绝热过程绝热过程的的过程方程过程方程过程方程过程方程。由由 pV=RT 还还可得：可得：p-V图上，理想气体绝热过程所对应的曲线，称图上，理想气体绝热过程所对应的曲线，称为为绝热线绝热线绝热线绝热线。lnp+lnV=常量常量3虚线为同一系统的一条等虚线为同一系统的一条等温线，可以看出，绝热线温线，可以看出，绝热线比等温线更陡。比等温线更陡。解释：解释：解释：解释：等温线等温线斜率：斜率：绝热线绝热线斜率：斜率：绝热线斜率的绝对值比等温线大！因此绝热线斜率的绝对值比等温线大！因此绝热：绝热：

3、数学数学：pV1在交点在交点1处，处，等温：等温：4pV1V等温过程：等温过程：V ，n不变不变压强压强公式公式绝热过程：绝热过程：n ，同时，同时，T ，即即知知气体的压强将增大气体的压强将增大 ；因此，因此，绝热线比等温线更陡绝热线比等温线更陡绝热线比等温线更陡绝热线比等温线更陡。由由pV图还可看出，绝热线上各点的温度值不图还可看出，绝热线上各点的温度值不同，左上边的同，左上边的T值渐大于右下边的值渐大于右下边的T值。值。使得气体的压强增大得更多，即使得气体的压强增大得更多，即 气体动理论：气体动理论：5第一定律计算：第一定律计算：将泊松公式将泊松公式 代入代入 得：得：体积功公式计算：体

4、积功公式计算：A=CV,m(T2T1)=(p1V1 p2V2)/(1)准静态绝热过程功的计算：准静态绝热过程功的计算：过程特征：过程特征：过程特征：过程特征：dQ=0，即：即：dA=dE过程方程：过程方程：过程方程：过程方程：62 2、绝热自由膨胀绝热自由膨胀气体气体真空真空气体气体注意：注意：仅初、末态为平衡态，仅初、末态为平衡态，不是不是准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程。自由膨胀：自由膨胀：气体冲向真空的过程。气体冲向真空的过程。绝热：绝热：Q0，即即E1E2A气体冲向真空气体冲向真空，气体对外不做功，气体对外不做功，A0，则有：则有：E1E2，自由膨胀前后温度相同自由膨胀前后温度

5、相同。p2=p1/2，过程特征：过程特征：压强减小。压强减小。T1T27一般情况一般情况1 n ，多方过程可近多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。似代表气体内进行的实际过程。五、多方过程五、多方过程五、多方过程五、多方过程实际气体所进行的过程，常常既不是等温又不实际气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间，可表示为：是绝热的，而是介于两者之间，可表示为：pVn=常量常量 （n为多方指数）为多方指数）凡满足上式的过程称为凡满足上式的过程称为多方过程多方过程。n=1 等温过程等温过程 n=绝热过绝热过程程 n=0 等压过程等压过程 n=等容过程等容过程pV8多方过程的功：

6、多方过程的功：定义多方过程理想气体定义多方过程理想气体摩尔热容摩尔热容多方过程系统与外界交换的热量：多方过程系统与外界交换的热量：可证明可证明当当1 n 时，时，Cn，m 0（负热容负热容）。）。说明气说明气体虽然吸热，但温度反而下降。体虽然吸热，但温度反而下降。9例例例例3 3、一定质量的理想气体系统一定质量的理想气体系统先后经历两个绝热过程即先后经历两个绝热过程即1态到态到4态，态，2态到态到3态（如态（如图所示）且图所示）且T1=T2、T3=T4，在在1态与态与2态，态，3态与态与4态之态之间可分别连接两条等温线。间可分别连接两条等温线。求证：（求证：（1）V2/V1=V3/V4（2）A

7、14=A23（1）由泊松公式及状态方程可得：）由泊松公式及状态方程可得：证证pV214310A14=A23得：得：14：2 3：考虑到考虑到 T1=T2，T3=T4（2）在两条等温线之间，沿任意两条在两条等温线之间，沿任意两条绝热线，系统对外界作功相等。绝热线，系统对外界作功相等。pV214311在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工质工质。工质经历着。工质经历着循环过程循环过程。按循环过程进行的方向，循环可分为：按循环过程进行的方向，循环可分为：第第6 6节节 循环循环 卡诺循环卡诺循环热力学理论是在研究热力学理论是在研究热机热机工作过程的基础上发

8、工作过程的基础上发展起来的。展起来的。若循环的每一阶段都是准静态过程，则此若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环循环循环循环可用可用p-V 图上的一条图上的一条闭合曲线闭合曲线闭合曲线闭合曲线表示。表示。p-V 图上一条闭合曲线表示一个准静态循环过程。图上一条闭合曲线表示一个准静态循环过程。内能经过整个循环变化后回到原值内能经过整个循环变化后回到原值:循环过程特征循环过程特征循环过程特征循环过程特征：E0 012沿反时针方向进行的循环沿反时针方向进行的循环称为称为逆循环逆循环或或致冷循环致冷循环。在正循环中，热机中在正循环中，热机中的工质在整个循环过的工质在整个循环过程中对外作的净功等程中对

9、外作的净功等于循环闭合曲线所包于循环闭合曲线所包围的面积。围的面积。pVac泵泵气气缸缸锅炉锅炉冷凝器冷凝器一、正循环一、正循环蒸汽机循环过程蒸汽机循环过程沿顺时针方向进行的循沿顺时针方向进行的循环称为环称为正循环正循环或或热循环热循环。pVQ1Q2A1A213一定质量的工质在一次循环过程中要从高温一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热热源吸热Q1，对外作净功对外作净功AA1A2，又向又向低温热源放出热量低温热源放出热量Q2。而工质回到初态，内而工质回到初态，内能不变。能不变。用用热机效率热机效率表示热机的工作能力。表示热机的工作能力。Q1、Q2、A均表示均表示数值大小数值大小。由热一

10、律得。由热一律得:正循环的特征：正循环的特征：工质经一次循环工质经一次循环:A=Q1Q2即在一次循环中工质从高温热源吸收的热量转即在一次循环中工质从高温热源吸收的热量转换为功的能力：换为功的能力：14例例例例2 2 2 2、双原子理想气体（刚性）经历如图所示的双原子理想气体（刚性）经历如图所示的循环，求该循环的效率。循环，求该循环的效率。解：解：V(l)p(atm)1.0 2.02.04.0acbab过程：过程：15吸热吸热放热放热ca 过程：过程：放热放热V(l)p(atm)1.0 2.02.04.0acb16例例例例3 3 3 3、1mol1mol刚性刚性双原子理想气体经历如图所示循双原子

11、理想气体经历如图所示循环，其中环，其中1 12 2为直线，为直线，2 23 3为绝热线，为绝热线，3 31 1为为等温线。已知等温线。已知T22 T1，V38 V1。求：求：（1 1）各过程的功、内能的增量和传递的热量；各过程的功、内能的增量和传递的热量；pV0V1V2V31 12 23 3p2p1解：解：1 12 2过程：过程：由由状态方程、已知条件状态方程、已知条件172 23 3过程，为绝热膨胀过程：过程，为绝热膨胀过程：3 31 1过程，为等温压缩过程：过程，为等温压缩过程：pV0V1V2V31 12 23 3p2p1吸热吸热放热放热18（2 2）该循环的效率。该循环的效率。净净功：功

12、：只有只有12过程吸热：过程吸热：19二、卡诺循环二、卡诺循环讨论以讨论以理想气体为工质理想气体为工质的卡诺循环。的卡诺循环。12：与温度为：与温度为T1的高的高温热源接触，温热源接触，T1不变，不变，体积由体积由V1膨胀到膨胀到V2，从从热源吸收热量为：热源吸收热量为：23：绝热膨胀，体积由：绝热膨胀，体积由V2变到变到V3，吸热为零。吸热为零。卡诺循环由卡诺循环由4 4个准静态过程（两个等温、两个绝个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。按卡诺循环工作的热机称为卡诺热热）组成。按卡诺循环工作的热机称为卡诺热机。机。1234pV0V1V4V2V3T1T22034：与温度为：与温度为T2的低的

13、低温热源接触，温热源接触，T2不变，不变，体积由体积由V3压缩到压缩到V4，向热源放热为：向热源放热为：41：绝热压缩，体积：绝热压缩，体积由由V4变到变到V1，吸热为零。吸热为零。在一次循环中，气体对在一次循环中，气体对外作净功为：外作净功为：T1T2Q1Q2A能能流流图图A=Q1Q21234pV0V1V4V2V3T1T221理想气体卡诺循环理想气体卡诺循环的效率只与两热的效率只与两热源的温度有关源的温度有关由由例题结果知例题结果知效率为：效率为：所以所以即即在同样两个温度在同样两个温度T1 1和和T2 2之间之间工作的各种工质的卡诺循环工作的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定。的效率都由

14、上式给定。可以证明可以证明，卡诺热机是实际热机可能效率的最大值。卡诺热机是实际热机可能效率的最大值。22逆向循环反映了制逆向循环反映了制冷机的工作原理，冷机的工作原理，其能流图如右图：其能流图如右图：工质借助于外界做的功，把从低温热源吸收的工质借助于外界做的功，把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。到制冷的目的。T1T2Q1Q2A三、（逆）致冷循环三、（逆）致冷循环吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能

15、越好。用好。用制冷系数制冷系数制冷系数制冷系数 表示。表示。T1T2Q1Q2A23可以看出，当可以看出，当T1一定时，要从温度越低的热源中一定时，要从温度越低的热源中吸收热量，必须消耗越多的外界功。吸收热量，必须消耗越多的外界功。以理想气体为工质的以理想气体为工质的卡诺制冷循环卡诺制冷循环的制冷系的制冷系数为数为这是在这是在T1和和T2两温度间工作的各种制冷机的制冷两温度间工作的各种制冷机的制冷系数的最大值。系数的最大值。24四、致冷循环应用四、致冷循环应用 热泵（冰箱、空调）热泵（冰箱、空调）1 1、被压缩机急被压缩机急速压缩，速压缩，P ，T ，压进压进4 4、蒸发器内，液态从冷库吸热（使

16、其蒸发器内，液态从冷库吸热（使其T ）而蒸而蒸发为蒸汽进入压缩机完成循环。发为蒸汽进入压缩机完成循环。2 2、冷凝器冷凝器(高温高温库库)中向外放热中向外放热 液态液态3 3、经节流阀降经节流阀降温降压进入温降压进入工质为较易液化的物质如氨、氟利昂等。工质为较易液化的物质如氨、氟利昂等。25p pV V 图中准静态图中准静态图中准静态图中准静态过程的温度和热量过程的温度和热量过程的温度和热量过程的温度和热量1 1、用、用、用、用等温线簇等温线簇等温线簇等温线簇判断判断判断判断过程过程温度温度温度温度的变化。的变化。VpT1T2 T3热量？热量？热量？热量？pVT吸热吸热pVQpVQ利用绝热线利

17、用绝热线构造循环：构造循环：0放热放热热一律热一律26沿原沿原过程方向结合某些特殊过程过程方向结合某些特殊过程（等值过程、绝热过程）构造循环。（等值过程、绝热过程）构造循环。方法：方法：方法：方法：2 2、借助借助循环循环循环循环判断过程的判断过程的热量热量热量热量例、例、例、例、图图中各中各过程过程温度温度温度温度的变化？的变化？热量热量热量热量的变化？的变化？判断热量：判断热量：判断热量：判断热量：AMAM：BMQB逆循环：逆循环：放热放热构造循环：构造循环：构造循环：构造循环：BMBM？放热放热pV0ACTBQM27pV0ACDB例例例例5 5 5 5、一定量的理想气体，从同一初态一定量的理想气体，从同一初态A A开始，开始，分别经历不同的过程过渡到不同的末态，末态分别经历不同的过程过渡到不同的末态，末态的温度相同，的温度相同，ACAC是绝热过程，问是绝热过程，问ABAB过程气体是过程气体是吸热还是放热？吸热还是放热？ADAD过程呢？过程呢？等温等温线线28