八年级数学反比例函数的图象与性质2(1).ppt

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1、9.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质（2）yxo请画出下列请画出下列6个反比例函数的图象：个反比例函数的图象：你能将这你能将这6个反比例函数图象进行分类吗？个反比例函数图象进行分类吗？图象在一、三象限；图象在一、三象限；图象在二、四象限；图象在二、四象限；在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增大而减少的增大而减少.在每一象限内，在每一象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.通过对上述图象的观察，完成下列表格：通过对上述图象的观察，完成下列表格：形状形状所在象限所在象限增减性（增减性（在每在每一象限内一象限内）对称性对称性与与x x、y y轴轴是否相交是否相交双曲线双曲线双曲线

2、双曲线一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限随随x的的增增大大而减而减少少随随x的的增增大大而增而增大大即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称不相交不相交不相交不相交反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0）的图象是）的图象是双曲线双曲线.当当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在在每个象限内每个象限内，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在在每个象限内每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.已知函数已知

3、函数 在每一象限内，在每一象限内，y随随x的的增大而减小增大而减小，那么，那么k的取值范围是的取值范围是 ；增大而增大增大而增大，那么，那么k的取值范围是的取值范围是 .已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点A（2,-4）.问题问题1：求：求k的值；的值；解：解：(因为函数因为函数 的图象经过点（的图象经过点（2,-4），），把把x=2，y=-4代入代入 ，得，得 解得解得k=-8.已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点A（2,-4）.问题问题2：这个函数的图象在哪几个象限？：这个函数的图象在哪几个象限？y随随x的的增大怎样变化？增大怎样变化？（2）因为）因为k

4、=-80，由反比例函数的性质可知，由反比例函数的性质可知，函数函数 的图象在第二、四象限内；的图象在第二、四象限内；在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点A（2,-4）.问题问题3：画出函数的图象；：画出函数的图象；已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点A（2,-4）.问题问题4：点：点B（1/2，-16）、）、C（-3，5）在这个）在这个函数的图象上吗？函数的图象上吗？一次函数一次函数y=kx-k与反比例函数与反比例函数 在同一直角在同一直角坐标系内的图象大致是坐标系内的图象大致是 （）ABCD

5、C先假设某个函数图象已经画好，再确先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件定另外的是否符合条件.1、分别举出具有下列特征的反比例函数：、分别举出具有下列特征的反比例函数：（1）图象分布在第一、三象限；）图象分布在第一、三象限；（2）图象在每一个象限内，）图象在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.2、如图，、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，是双曲线上的三点，过这三点分别作过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设他们的，设他们的面积分别是面积分别是S1、S2、S3.则则（）A.S1S2S3B.S2S1S3

6、C.S1S3S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo1、函数、函数 与与y=kx+（a-5）的一个交点）的一个交点A的的坐标是（坐标是（-1，-3），求这两个函数的解析式。），求这两个函数的解析式。（1）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；（2）求出两个图象的另一个交点）求出两个图象的另一个交点B的坐标；的坐标；（3）求出）求出 AOB的面积。的面积。2 2、如图、如图RtAOBRtAOB的顶点的顶点A A是直线是直线 y=x+3m y=x+3m 与与双曲线双曲线 在第一象限的交点，且在第一象限的交点，且S SAOB AOB=3=3。（1

7、1）求）求mm的值；的值；（2 2）求）求ACBACB的面积。的面积。C CB BA AyxO O1、反比例函数图象和性质；、反比例函数图象和性质；2、进一步体会数形结合的数学思想；、进一步体会数形结合的数学思想；3、进一步体会变量之间的关系，并用于实、进一步体会变量之间的关系，并用于实际的解题中。际的解题中。qqqq红包群红包群 http:/ vag71wdv vag71wdv 拿出来耿老爹托他带的书信，说：拿出来耿老爹托他带的书信，说：“耿兄弟托俺捎书信回来。他和娃娃们都很好，叫你放心！耿兄弟托俺捎书信回来。他和娃娃们都很好，叫你放心！”郭氏刚接过书信，耿兰和妞儿郭氏刚接过书信，耿兰和妞儿

8、就喘着气跑回来了。刘氏提着半篮子水果，裴氏抱着一颗西瓜也紧跟着进了堂屋。郭氏说：就喘着气跑回来了。刘氏提着半篮子水果，裴氏抱着一颗西瓜也紧跟着进了堂屋。郭氏说：“俺这里西瓜和水果多着呢！你们俺这里西瓜和水果多着呢！你们看俺，都不晓得怎么招待这位张大哥了！看俺，都不晓得怎么招待这位张大哥了！”郭氏说着，把书信放在桌子上就要去切西瓜洗水果。耿兰赶快踮起脚，伸出小手把郭氏说着，把书信放在桌子上就要去切西瓜洗水果。耿兰赶快踮起脚，伸出小手把书信摸到了手里。只见她把书信拿下来之后，先是双手捧在面前仔细地看了看，然后又努起小嘴儿亲一亲，让张老乡看着眼眶书信摸到了手里。只见她把书信拿下来之后，先是双手捧在面

9、前仔细地看了看，然后又努起小嘴儿亲一亲，让张老乡看着眼眶直发热。他伸手拦住准备切西瓜洗水果的郭氏，说：直发热。他伸手拦住准备切西瓜洗水果的郭氏，说：“弟妹别忙，你听俺说话。这个女娃就是耿兰了？和她姐姐长得可真像哇！弟妹别忙，你听俺说话。这个女娃就是耿兰了？和她姐姐长得可真像哇！”“”“你见着她姐姐和哥哥们了？你见着她姐姐和哥哥们了？”“”“见着了，都见着了。这样吧，耿兄弟还惦念着他的老岳父和老岳母呢！要不咱们去老人家见着了，都见着了。这样吧，耿兄弟还惦念着他的老岳父和老岳母呢！要不咱们去老人家那里再细说？那里再细说？”“”“好好好，咱们去，咱们去。俺爹娘也老在念叨他们呢！好好好，咱们去，咱们去

10、。俺爹娘也老在念叨他们呢！”大家出来，郭氏锁了院门儿。耿兰拿着爹爹捎回来大家出来，郭氏锁了院门儿。耿兰拿着爹爹捎回来的书信，蹦蹦跳跳往姥娘家去了。郭氏回头对刘氏和裴氏说：的书信，蹦蹦跳跳往姥娘家去了。郭氏回头对刘氏和裴氏说：“那俺们先去俺娘家啦！那俺们先去俺娘家啦！”妞儿也要跟着去，被刘氏拉住了，说：妞儿也要跟着去，被刘氏拉住了，说：“俺们和你爹，你哥哥他们一会儿再去！俺们和你爹，你哥哥他们一会儿再去！”刘氏和裴氏站在路边高兴地挥手道别。刘氏说：刘氏和裴氏站在路边高兴地挥手道别。刘氏说：“俺们大家一会子都过去和这位张俺们大家一会子都过去和这位张大哥叙话啊！大哥叙话啊！”裴氏说：裴氏说：“你们快

11、去哇，俺们大家伙儿吃罢饭再去叙话！这位张大哥，真是辛苦了呢！你们快去哇，俺们大家伙儿吃罢饭再去叙话！这位张大哥，真是辛苦了呢！”很快就到郭氏娘家了。很快就到郭氏娘家了。耿兰一跑进姥娘家的院门儿就高举着爹爹捎回来的书信喊起来：耿兰一跑进姥娘家的院门儿就高举着爹爹捎回来的书信喊起来：“姥娘姥爷，俺爹捎书信回来啦！姥娘姥爷，俺爹捎书信回来啦！”两位老人正在院子里翻晒两位老人正在院子里翻晒粮食，猛然间听到耿兰高兴的喊叫声，倒不知道说什么好了。俩老人都愣愣地停下手来，几乎同时脱口问道：粮食，猛然间听到耿兰高兴的喊叫声，倒不知道说什么好了。俩老人都愣愣地停下手来，几乎同时脱口问道：“什么？你爹捎什么？你爹

12、捎书信回来啦？书信回来啦？”耿兰把书信举到姥爷的面前，撒着娇说：耿兰把书信举到姥爷的面前，撒着娇说：“姥爷，你快读给俺听嘛！姥爷，你快读给俺听嘛！”郭氏和张老乡也进来了。郭氏强忍着激郭氏和张老乡也进来了。郭氏强忍着激动，声音颤抖地说：动，声音颤抖地说：“爹，娘，这位张大哥捎回书信来了！爹，娘，这位张大哥捎回书信来了！”张老乡赶忙拱手施礼，说：张老乡赶忙拱手施礼，说：“大伯大婶好！耿兄弟在外，很惦念大伯大婶好！耿兄弟在外，很惦念二位老人家呢。二位老人家呢。”大家忙不迭地把张老乡让到屋里坐下。郭氏娘高兴地有些语无伦次了，嘴里直说：大家忙不迭地把张老乡让到屋里坐下。郭氏娘高兴地有些语无伦次了，嘴里直

13、说：“哎呀，这，这，真辛苦哎呀，这，这，真辛苦这位大侄子了快，锅里有新熬的绿豆汤，俺给你盛一碗喝哇。别看这，已经中秋时节了，但今年儿这秋老虎忒厉害哩。你走远这位大侄子了快，锅里有新熬的绿豆汤，俺给你盛一碗喝哇。别看这，已经中秋时节了，但今年儿这秋老虎忒厉害哩。你走远路，一定渴坏了！路，一定渴坏了！”郭氏说：郭氏说：“娘你坐，俺去给张大哥盛绿豆汤。娘你坐，俺去给张大哥盛绿豆汤。”说着话，张老乡从随身带的褡裢两头各取出来一小瓷瓶上说着话，张老乡从随身带的褡裢两头各取出来一小瓷瓶上好的米酒，说：好的米酒，说：“这是耿兄弟特地为两位老人家买得米酒！这是耿兄弟特地为两位老人家买得米酒！”原来，这位张老乡是个特别细心的人。那天听耿老爹提到岳父母原来，这位张老乡是个特别细心的人。那天听耿老爹提到岳父母时的歉意，老乡已经看在眼里。但他知道，此趟回家路途遥远，除了一封书信之外，耿老爹是绝对不会开口请他给家里捎带任时的歉意，老乡已经看在眼里。但他知道，此趟回家路途遥远，除了一封书信之外，耿老爹是绝对不会开口请他给家里捎带任何东西的。于是，他就从自己给爹何东西的。于是，他就从自己给爹