理化测试2 第二周.ppt

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1、理化测试（理化测试（）物理化学实验物理化学实验教材和参考书教材和参考书n1理化测试理化测试()，西华师范大学等编，西南师，西华师范大学等编，西南师范大学出版社，范大学出版社，2008.02；n2物理化学实验物理化学实验（第三版），复旦大学等编，（第三版），复旦大学等编，庄继华等修订，高等教育出版社，庄继华等修订，高等教育出版社，2004.06；n3基础物理化学实验基础物理化学实验，广西师范大学，四川师，广西师范大学，四川师范学院等合编范学院等合编n4物理化学实验物理化学实验孙尔康，徐维清，邱金恒编，孙尔康，徐维清，邱金恒编，南京大学出版社，南京大学出版社，2003.09；2第一章第一章绪论绪论

2、一、物理化学实验的目的和要求一、物理化学实验的目的和要求1.课程目的课程目的n方法和技术方法和技术n思维和品德思维和品德32.教学内容教学内容2.1实验方法和实验技术实验方法和实验技术n绪绪论论实验误差理论实验误差理论实验数据的表达与处理实验数据的表达与处理n基本实验技术基本实验技术温度测量与控制技术温度测量与控制技术电化学测量技术电化学测量技术压力测量与真空技术压力测量与真空技术光学测量技术光学测量技术42.2实验部分（两学期共实验部分（两学期共16个基础实验）个基础实验）n实验一 燃烧热的测定n实验二 电动势的测定和应用n实验三 氨基甲酸铵分解平衡常数的测定 n实验四 凝固点降低法测定相对

3、分子质量n实验五 二元金属相图的测绘n实验六 液体饱和蒸汽压的测定n实验七 双液系的气-液平衡相图n实验八 旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数n实验九 电导法测定乙酸乙酯皂化反应的速率常数n实验十 一元弱酸电离平衡常数的测定n实验十一 H2O2分解反应速率常数的测定n实验十二 最大泡压力法测定表面张力n实验十三 磁化率的测定n实验十四 溶液吸附法测定固体比表面积n实验十五 配合物的组成及稳定常数的测定n实验十六 电导法测定水溶性表面活性剂的临界胶束浓度53.学习要求学习要求n预习报告预习报告【看看】阅读阅读教材、参考书教材、参考书明确实验目的、原理、操作明确实验目的、原理、操作步骤、数据处理方法

4、和注意事项；仪器的构造和操作方步骤、数据处理方法和注意事项；仪器的构造和操作方法。法。【查查】查阅查阅手册、文献手册、文献获得相同条件下的文献值，以获得相同条件下的文献值，以便对实验结果的准确性进行分析。便对实验结果的准确性进行分析。【写写】实验实验目的目的、实验、实验原理原理、操作、操作步骤（提纲）步骤（提纲）63.3.学习要求学习要求n实验操作实验操作每个实验班分为每个实验班分为4个大组个大组，每个组再分为，每个组再分为5个小组；个小组；遵守实验室纪律和安全守则；遵守实验室纪律和安全守则；每位同学都要动手操作，要有专用每位同学都要动手操作，要有专用数据记录本数据记录本；测量完毕，测量完毕，

5、填写数据记录卡片，填写数据记录卡片，并并交指导教师检查交指导教师检查，；，；数据合格后，清洗仪器，打扫实验桌。数据合格后，清洗仪器，打扫实验桌。n实验报告实验报告尊重事实；独立完成；语言简练；数据表达规范。尊重事实；独立完成；语言简练；数据表达规范。7西华师范大学实验报告西华师范大学实验报告一、实验目的一、实验目的（预习）（预习）二、实验原理二、实验原理（预习）（预习）三、仪器及主要药品三、仪器及主要药品（预习）（预习）四、实验步骤四、实验步骤（预习时写提纲，实验后补充）（预习时写提纲，实验后补充）五、实验记录与数据处理五、实验记录与数据处理（预习时预习时在专用在专用记录本记录本上设计好表格，

6、上设计好表格，实验中实验中记录在记录在记录本记录本上，上，实验后实验后处理并写在处理并写在实验报告纸实验报告纸上。）上。）六、实验结果六、实验结果（含误差分析）（含误差分析）七、问题讨论七、问题讨论（包括注意事项）（包括注意事项）84.成绩评定方法成绩评定方法n平时成绩占平时成绩占50，期末考试占，期末考试占50期末考核一般采用笔试形式期末考核一般采用笔试形式n平时成绩评定：平时成绩评定：见见物化实验数据记录和考核卡片物化实验数据记录和考核卡片预习（预习（20%），操作（），操作（50%），），报告（报告（30%），），态度（负分）态度（负分）n旷课、不交实验报告、编造实验数据和抄袭实旷课、不

7、交实验报告、编造实验数据和抄袭实验报告以不及格处理验报告以不及格处理9二、实验测量误差二、实验测量误差本部分的基本要求本部分的基本要求n1.1.掌握误差有关基本概念；掌握误差有关基本概念；n2.2.掌握误差的分类及各分类的特点；掌握误差的分类及各分类的特点；n3.3.熟悉精密度和准确度的概念，理解两者的区别及熟悉精密度和准确度的概念，理解两者的区别及提高精密度准确度的方法；提高精密度准确度的方法；n4.4.掌握直接测量误差的计算及坏值的判断和剔除；掌握直接测量误差的计算及坏值的判断和剔除；n5.5.熟练掌握间接测量结果误差计算（重点）；熟练掌握间接测量结果误差计算（重点）；n6.6.熟悉间接测

8、量误差计算的应用（重点）。熟悉间接测量误差计算的应用（重点）。10量的测量量的测量1.直接测量直接测量n直接测量直接测量测量结果直接从仪器上读出。测量结果直接从仪器上读出。（温度计量温度、秒表测时间、压力计读压力等）（温度计量温度、秒表测时间、压力计读压力等）2.间接测量间接测量n间接测量间接测量测量结果由若干个直接测定的数据运测量结果由若干个直接测定的数据运用公式计算而获得的量。用公式计算而获得的量。11测量中的误差测量中的误差1.1.基本概念基本概念n误差公理误差公理n真值真值n文献值文献值n平均值平均值n偏差偏差n误差误差12n误差公理在一切测量中都存在误差，并且它贯穿整个测在一切测量中

9、都存在误差，并且它贯穿整个测量过程，测量值只能接近真值。量过程，测量值只能接近真值。n真值被测量的真实大小之值。因为有的误差无法消被测量的真实大小之值。因为有的误差无法消除，所以即使改进实验条件，测量值也只能越除，所以即使改进实验条件，测量值也只能越来越接近真值。来越接近真值。实验科学中将真值定义为：在无系统误差和过实验科学中将真值定义为：在无系统误差和过失误差存在时，无限多次测量的平均值失误差存在时，无限多次测量的平均值。13n文献值（约定真值）文献值（约定真值）是指前人用不同方法、不同人员，经过多次是指前人用不同方法、不同人员，经过多次反复测量，所获得的公认较准确的测量值。反复测量，所获得

10、的公认较准确的测量值。例如：专用手册或教材附录中的数据例如：专用手册或教材附录中的数据在物理化学实验中一般以文献值代替真值计在物理化学实验中一般以文献值代替真值计算误差。算误差。14n平均值（最佳值）平均值（最佳值）有限次测量的算术平均值有限次测量的算术平均值n偏差偏差测量值与平均值之差测量值与平均值之差n误差误差测量值与真值之差测量值与真值之差由于真值不可能得到，只能用文献值代替，而文献值也是有由于真值不可能得到，只能用文献值代替，而文献值也是有限次测量的结果，因此从这个角度来说仍然是偏差。所以限次测量的结果，因此从这个角度来说仍然是偏差。所以“误差误差”和和“偏差偏差”这两个概念区别不是很

11、严格。这两个概念区别不是很严格。152.2.误差的分类误差的分类n按测量方式分按测量方式分直接测量误差直接测量误差间接测量误差间接测量误差n按性质和来源分按性质和来源分系统误差系统误差随机误差随机误差过失误差过失误差162.1 2.1 系统误差系统误差n产生的原因有产生的原因有:(1)实验方法方面的缺陷。例如使用了近似公式。实验方法方面的缺陷。例如使用了近似公式。(2)仪器药品、仪器不良引起。如电表零点偏差，温度计刻度仪器药品、仪器不良引起。如电表零点偏差，温度计刻度不准，药品纯度不高等。不准，药品纯度不高等。(3)操作者的不良习惯。如观察视线总是偏高或偏低操作者的不良习惯。如观察视线总是偏高

12、或偏低n特点：特点：在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定符号保持恒定；可以减小甚至消除。；可以减小甚至消除。n消除方法：消除方法：通过不同实验者用不同方法、不同仪器进行测量通过不同实验者用不同方法、不同仪器进行测量（不能靠增加测量次数加以消除）（不能靠增加测量次数加以消除）172.2 2.2 随机误差随机误差n产生的原因：产生的原因：由某些无法预料的因素引起。如：温度或由某些无法预料的因素引起。如：温度或压力的微小波动，仪器的微小改变，估读值的差异等。压力的微小波动，仪器的微小改变，估读值的差异等。n特点：特点：误差时大时小，

13、时正时负；不可避免；在相同条误差时大时小，时正时负；不可避免；在相同条件多次测量时，误差分布符合正态分布规律。件多次测量时，误差分布符合正态分布规律。n减小方法：减小方法：多次测量取平均值作为测量结果。多次测量取平均值作为测量结果。多次测量时，随机误差呈正态分布，根据其多次测量时，随机误差呈正态分布，根据其对称性对称性可知，可知，多次测量时随机误差可以相互多次测量时随机误差可以相互抵消抵消一部分。一部分。18随机误差的正态分布图随机误差的正态分布图 y:概率密度：标准误差对称性单峰性有界性 19随机误差正态分布随机误差正态分布对称性：对称性：绝对值相等的正负误差出现的几率几乎相等，绝对值相等的

14、正负误差出现的几率几乎相等，曲线以曲线以y轴对称；轴对称；单峰性：单峰性：绝对值小的误差出现机会多，绝对值大的误差绝对值小的误差出现机会多，绝对值大的误差出现几率小；出现几率小；有界性：有界性：在一定测量条件下的有限次测量值中，误差的在一定测量条件下的有限次测量值中，误差的绝对值不会超过某一界限。绝对值不会超过某一界限。3 间：99.7%2 间：95.5%1 间：68.3%3 外：0.3%202.3 过失误差n这是一种这是一种明显歪曲实验结果明显歪曲实验结果的误差，它的误差，它无规律可循无规律可循。n是实验者在实验过程中不应有的是实验者在实验过程中不应有的失误失误而引起的。如数而引起的。如数据

15、据读错，记录错，计算出错读错，记录错，计算出错，或实验，或实验条件失控条件失控而发生而发生突然变化等等。突然变化等等。n只要实验者细心操作，这类误差是完全只要实验者细心操作，这类误差是完全可以避免可以避免的。的。发现有此种误差产生，所得数据应予以发现有此种误差产生，所得数据应予以剔除剔除。213.3.偏差偏差/误差的常用表示方法误差的常用表示方法n3.13.1平均偏差平均偏差第第i次测量的绝对偏差：次测量的绝对偏差：第第i次测量的相对偏差：次测量的相对偏差：有限次测量的绝对平均偏差：有限次测量的绝对平均偏差：有限次测量的相对平均偏差有限次测量的相对平均偏差n平均误差平均误差 将上述各式中的平均

16、值用文献值代替将上述各式中的平均值用文献值代替 平均偏差平均偏差/误差也可以用符号误差也可以用符号d表示表示223.3.误差的常用表示方法误差的常用表示方法n3.23.2标准偏差标准偏差绝对标准偏差绝对标准偏差相对标准偏差相对标准偏差n标准误差标准误差将上述各式中的平均值用文献值代替将上述各式中的平均值用文献值代替标准偏差标准偏差/误差也可用符号误差也可用符号表示表示23n3.3 3.3 最佳值的误差最佳值的误差测量结果的绝对误差测量结果的绝对误差测量结果的相对误差测量结果的相对误差测量结果表示为：测量结果表示为：3.3.误差的常用表示方法误差的常用表示方法24 测量的精密度和准确度n1.1.

17、精密度精密度精密度是指各次测量值对最佳值（平均值）的偏精密度是指各次测量值对最佳值（平均值）的偏离程度。离程度。也就是表示各测量值的分散程度。也就是表示各测量值的分散程度。精密度高，数据就越集中，重现性好；精密度高，数据就越集中，重现性好；精密度低，数据就越分散，重现性差。精密度低，数据就越分散，重现性差。常用常用平均偏差平均偏差或或标准偏差标准偏差表示精密度表示精密度更准确25平均偏差虽然计算更简单，但是在比较精密度时不如标准偏差准确例例1（平平均均值值、平平均均偏偏差差、标标准准偏偏差差的的计计算算）两两个个同同学学用用台台秤秤称称量量某某物物质质的的质质量量，数数据据如如下下。请请分分别

18、别用用平平均均偏偏差差和和标标准准偏偏差差比比较较两两组组数数据据的的精精密密度度（甲甲）m/g：18.0，19.5，20.0，20.5，22.0（乙乙）m/g：18.5，19.0，20.0，21.0，21.5甲甲平均值平均值=20.0a=1.0s=2.1乙乙平均值平均值=20.0a=1.0s=1.326n2.2.准确度准确度准确度是指测量值对真值的偏离程度常用平均误差表示也可以用测量结果的误差表示误差值越小表示准确度越高误差值越小表示准确度越高27例：甲、乙、丙三人同时测定某一个量，各测例：甲、乙、丙三人同时测定某一个量，各测25次，次，测定结果如下，问三人测定的精密度和准确度各如何？测定结

19、果如下，问三人测定的精密度和准确度各如何？甲：精密度与准确度均高甲：精密度与准确度均高乙：精密度高，准确度低乙：精密度高，准确度低丙：精密度与准确度均低丙：精密度与准确度均低精密度高，准确度不一定高；准确度高，精密度一定高。28如何提高精密度与准确度1.尽量消除或减小系统误差尽量消除或减小系统误差 系统误差判断：精密度高准确度低则存在系统误差系统误差判断：精密度高准确度低则存在系统误差存在系统误差存在系统误差2.测量多次取平均值测量多次取平均值(减小随机误差减小随机误差)反之则系统误差较小，可以忽略反之则系统误差较小，可以忽略例题见下页例题见下页29例例2（系统误差的判断）（系统误差的判断）用

20、阿贝折光仪测定水的折光率用阿贝折光仪测定水的折光率15次次,得到得到数据如下：数据如下：1.332931.332961.332931.332951.332931.332951.332911.332931.332951.332941.332901.332941.332921.332891.33296由手册查得由手册查得20时水的折光率文献值为时水的折光率文献值为1.33296,试试计算测量的精密度计算测量的精密度(用平均偏差差示用平均偏差差示)和准确度（用测和准确度（用测量结果的误差表示）量结果的误差表示）,并分析是否存在系统误差并分析是否存在系统误差.30n折光率的算术平均值折光率的算术平均值

21、:n由平均偏差的计算公式计算测量的精密度值由平均偏差的计算公式计算测量的精密度值n由测量结果的误差表达式计算测量的准确度由测量结果的误差表达式计算测量的准确度n因为因为n所以存在测量的系统误差所以存在测量的系统误差例例2（系统误差的判断）（系统误差的判断）31n3.舍弃异常值舍弃异常值32n3.舍弃异常值舍弃异常值n例例3：相同条件下对同一量进行测量，数据如：相同条件下对同一量进行测量，数据如下，判断下，判断27.8是否为异常值。是否为异常值。27.3，27.1，27.8，26.9，27.0解：由于测量次数解：由于测量次数n=5，故采用，故采用故故27.8为异常值，应舍弃。为异常值，应舍弃。3

22、3 误差的计算n1.有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则n2.直接测量结果误差的计算直接测量结果误差的计算n3.间接测量中的误差传递间接测量中的误差传递341.有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则1.1有效数字有效数字一个测量值中全部有价值的数字一个测量值中全部有价值的数字由由可靠值可靠值和末尾一位和末尾一位可疑值可疑值两部分组成两部分组成如：如：27.8其中其中27为可靠值为可靠值0.8为可疑值为可疑值有效数字位数：从第一位不为零的数字起到最后一位有效数字位数：从第一位不为零的数字起到最后一位如：如：0.0005670有有4位有效数字位有效数字在进行单位换算时注意保持有效数字位数不变

23、在进行单位换算时注意保持有效数字位数不变如：如：5.2010-2g52.0mg35(1)(1)测量结果的有效数字位数必须与仪器的精密测量结果的有效数字位数必须与仪器的精密度一致（有且只有一位估读值）度一致（有且只有一位估读值）n如：某如：某50mL滴定管，最小刻度为滴定管，最小刻度为0.1mL，则记录则记录26.55mL是合理的，而是合理的，而26.5mL或或26.556mL是错误的，因为它们分别降低和是错误的，因为它们分别降低和增大了仪器的精密度。增大了仪器的精密度。36(2)对同一量进行测量时，精度高的仪器其结果的有效数字的位数越多，数值的精确度越高，相对误差越小1.350.01相对误差0

24、.7%1.35000.0001相对误差0.007%(3)实验数据的误差一般只取1-2位有效数字 37(4)为了简洁准确地表示出有效数字位数，一般采为了简洁准确地表示出有效数字位数，一般采用科学记数法用科学记数法例如：例如：9.25104，9.250104，9.2500104有效数字位数明确，分别位有效数字位数明确，分别位3，4，5位位而而92500有效数字位数模糊，这里的零可有效数字位数模糊，这里的零可能是有效数字，也可能是单位换算时的次幂能是有效数字，也可能是单位换算时的次幂381.2 1.2 有效数字的运算规则有效数字的运算规则(1)修约规则n4舍6入，逢5尾留双（若（若5后还有数字时则一

25、律进位）后还有数字时则一律进位）例如：保留三位有效数字4.1754.1654.1652注意：不能连续修约例如：保留两位有效数字15.454615不能15.454615.45515.4615.5164.184.164.1739(2)加减运算中n修约时以小数点后位数最少者为准n可以先修约再运算，也可运算后仅对结果进行修约先修约再运算1.25+2.4375+3.27502注意：为减小修约误差的累积，保证结果的精度，可以在中间过程多保留一位，但是结果要保留回原位1.25+2.4375+3.275021.25+2.438+3.275=6.96仅修约结果1.25+2.4375+3.27502=6.9625

26、26.961.25+2.44+3.28=6.9740（3）乘除或开方、乘方运算）乘除或开方、乘方运算修约时以有效数字位数最少者为准。修约时以有效数字位数最少者为准。0.012125.641.05782=0.328（4）对数运算或指数运算）对数运算或指数运算对数运算：对数运算：尾数的位数（即结果小数点后包括零在尾数的位数（即结果小数点后包括零在内的所有数字）与真数的有效数字位数相同内的所有数字）与真数的有效数字位数相同lg3.27=；lg220.2=；若若H+=6.610-11M，则，则pH=-lgH+=指数运算：指数运算：结果的有效数字与指数小数点后结果的有效数字与指数小数点后（包括小数点后的

27、零）的位数相同（包括小数点后的零）的位数相同105.75=；100.075=0.5142.342810.185.61051.1941(5)首位数字为8或9时，有效数字位数可以多算一位；(6)算式中的常数如R、e、阿伏伽德罗常数，及表示倍数关系的数字不受修约规则限制，位数按实际需要取舍；(7)四则混合运算时，应分步进行，中间过程多保留一位，但最后应保留到原来应保留的位数；例如：例如：0.01225.645+1.05782 =0.01225.6+1.05782 =0.307+1.05782 =0.307+1.058 =1.365 1.36422.直接测量结果误差的计算n直接测量结果误差的计算见P2

28、4“3.误差的常用表达方法”n仪器的误差（精密度）由仪器的规格和级别决定43（1）有刻度的仪器（如：温度计、滴定管、移液管等）（2）一般的容量仪器相对误差为0.30.4%例如：250mL容量瓶的精密度按0.4%计算，即 则绝对误差为n 仪器的误差（精密度）同理25mL移液管44（3）精密电子仪器的误差为末位的正负一个单位 如：精密电子温差测量仪 0.001 电子分析天平等 0.0001g45（4）电学仪表分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个级别，若以s表示级别，则s%表示该仪表在最大量程处的相对误差。在实际测量值在实际测量值x测测处，其相对误差为处，其相对误差为因此，

29、级数表示该仪表的最小相对误差，级数越小，因此，级数表示该仪表的最小相对误差，级数越小，仪表的精密度越高。测量时应选择测量值略低于仪表仪表的精密度越高。测量时应选择测量值略低于仪表量程的仪器，此时测量的相对误差最小。量程的仪器，此时测量的相对误差最小。463.间接测量中的误差传递间接测量中的误差传递n3.1 3.1 平均误差和相对平均误差的传递平均误差和相对平均误差的传递（1）（2）47n3.1 3.1 平均误差和相对平均误差的传递平均误差和相对平均误差的传递（3）这就是间接测量中结果的平均误差的普遍式这就是间接测量中结果的平均误差的普遍式48将（将（3）式除以原函数即得）式除以原函数即得相对平

30、均误差的公式相对平均误差的公式（4）（4）式也可由（）式也可由（1）式两边）式两边取对数再微分取对数再微分求得。求得。此方法此方法非常适用于非常适用于乘除形式乘除形式的函数的函数的误差计算。的误差计算。49例1.以苯为溶剂,用凝固点降低法测定萘的摩尔质量,按下试计算:式中Kf是溶剂的凝固点降低常数,其值为5.12kgmol-1.直接测量m1,m0,T0,T的值.用分析天平称得溶质萘的质量m1=(0.23520.0002)g;用25mL移液管移取溶剂苯,其密度为0.978gcm-3,则溶剂质量 m0=(25.00.1)0.879g,若用精密度为0.002的贝克曼温度计测量凝固点,3次测得纯溶剂的

31、凝固点T0()读数为:3.569,3.570,3.571.溶液的凝固点T()读数为:3.130,3.128,3.121.试计算实验测定的萘摩尔质量M及其平均误差,并说明实验是否存在系统误差（M文=128.11gmol-1）.50m0=25.00.879gm0=0.10.879=0.09gm1=0.2352gm1=0.0002gKf=5.12kgmol-1=5.12103gmol-13.56951方法一：由普遍公式求方法一：由普遍公式求解：解：52方法二：先取对数，再微分方法二：先取对数，再微分解：解：取对数取对数微分微分用平均误差代替微分项用平均误差代替微分项5354最终结果为：最终结果为：M

32、=(1232)gmol-1(gmol-1)M=是否存在系统误差？是否存在系统误差？因为因为准确度低于精密度（误差值大于偏差值），故存在系统误差准确度低于精密度（误差值大于偏差值），故存在系统误差55例2 物质的摩尔折射度按下式计算实验测得苯的折光率为n=1.4979,折光率仪精密度为0.0003；比重=0.8737gml-1，精密度为0.0002gml-1；苯的分子量M=78.08.求苯的摩尔折射度及绝对平均误差摩尔折射度摩尔折射度R是由于在光的照射下分子中电子云相对于是由于在光的照射下分子中电子云相对于分子骨架的相对运动的结果。分子骨架的相对运动的结果。R可作为分子中电子极化可作为分子中电子

33、极化率的量度。可以用来确定化合物的结构，还可用于鉴别率的量度。可以用来确定化合物的结构，还可用于鉴别化合物，及分析混合物的组成等化合物，及分析混合物的组成等56解：对原函数取对数得：解：对原函数取对数得：对上式微分得：对上式微分得：用平均误差代替微分项，则：用平均误差代替微分项，则：57R=26.200.0258常见函数的平均误差常见函数的平均误差59n3.2 3.2 标准误差和相对标准误差的传递标准误差和相对标准误差的传递根据间接测量的平均误差的公式，可以推导出间接测量根据间接测量的平均误差的公式，可以推导出间接测量的标准误差公式。推导过程见复旦版的标准误差公式。推导过程见复旦版物化实验物化

34、实验书。书。60例例1 1 测量某一电热器功率时测量某一电热器功率时,得到电流得到电流I=(8.400.04)A,电压电压U=(9.50.1)V,求该电热器功率求该电热器功率P及其标准误差及其标准误差.解：电功率解：电功率P=IU=8.409.5=79.8W标准误差：标准误差：电功率的测量结果为：电功率的测量结果为：P=(79.80.8)W=0.8（W）61例例2 2 测量某一电热器功率时测量某一电热器功率时,测得电流和电压的三组数据：测得电流和电压的三组数据：8.44A,9.50V;8.41A,9.55V;8.50A,9.45V;求该电热器功率求该电热器功率P及其标准误差及其标准误差.解：解：62电功率的测量结果为：电功率的测量结果为：P=(80.30.6)W标准误差标准误差63常见函数的标准误差常见函数的标准误差64