4透镜的Fourier变换性质.ppt

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1、第四章第四章 透镜的透镜的Fourier变换性质变换性质概论：一、透镜的功能一、透镜的功能 透镜具有位相调制功能，或改变波面形状，类似位相物体 在应光中：成像 在物光中：波面变换 在信息光学中：位相变换器 球面透镜具有二维Fourier变换性质，能将远处的夫琅和费衍射拉到近处二、透镜具有二维二、透镜具有二维Fourier变换功变换功能能 1、球面透镜 二维 2、柱面透镜 一维4.1 透镜的复振幅透过率函数透镜的复振幅透过率函数一、研究方法：一、研究方法：1、透镜的口径：先设为正无穷，再让其趋于有限p(x,y)2、薄透镜(透镜厚度不计)厚透镜 正透镜 负透镜3、对光波无吸收。t(x,y)=14、

2、无像差（点 点）二、透镜对波面的变换二、透镜对波面的变换(位相调制位相调制)1 将薄透镜看成一个平面，即物方主平面是像方主平面，此平面定义为xy平面，xy平面上（发散球面波，傍轴近似）透镜前光场复振幅 透镜后光场复振幅透镜的透过率函数为 2.透镜的厚度函数(1)透镜的调制在忽略振幅变化时，仅为正比于透镜各点厚度的位相变化，透镜的位相调制(2)透镜的厚度函数R1R2近似结果(3)三、透镜的复振幅透过率函数三、透镜的复振幅透过率函数 1、透镜口径为无限大时，有2、有限大 引入光瞳函数:对入射波面的大小范围的限制 3、实际透镜的复振幅透过率函数 因此以后要是遇到透镜就乘以 即可。(1)会聚透镜：将发

3、散球面波变换为一个会聚球面波正透镜 0 向后方距离 处的焦点 会聚的球面波负透镜 0 是由透镜前方 处的虚焦点 发出发散的球面波正负透镜对入射波面的效应4.2 透镜的付里叶变换性质透镜的付里叶变换性质在Fraunhofer衍射中一、孔径平面与观察平面之间的复振幅关系一、孔径平面与观察平面之间的复振幅关系(记住结论记住结论)为任意光波 平面波正入射球面波照射在 区间段是菲涅尔衍射(用菲涅尔衍射积分公式求解)则：l物体放在紧贴透镜后平面上时它在透镜后后焦焦面面上的复振幅分布l 平面波后焦面 三、单色球面波照射孔径平面三、单色球面波照射孔径平面 作业：说明透镜的位相变换作用说明透镜的FT功能及意义画

4、出一维、二维FT光路图及数学表达式透镜的孔径的影响2.物体放在透镜后方1.照明的圆形区域大于物体尺寸，投影光瞳函数可从式子中略去。2.照明的圆形区域小于物体，后焦面上光场分布也正比于有效物体的傅叶变换，这时，有效物体可表示为 t(x0,y0)(x0f/d0,y0f/d0)。3.物体放在透镜前方总结:透镜孔径参与了对有效物体的限制实际上是对各种频率成份的限制低频成份可以通过稍高频成份可以部分通过高频成份完全被滤除由于透镜孔径的限制，后焦面上得不到准确物体频谱，给傅里叶变换结果带来了误差，频率愈大，误差愈大（渐晕效应）lens孔径尽可能大，物体尽可能靠近透镜，就是减少渐晕。观察Fraunhofer的八种情况Ss s4-3 光学频谱与分析系统一、系统1、原理：利用透镜的傅里叶变换性质产生物体空间频谱并测量、分析物体2、二维光学频谱分析系统光路图