自控理论作业解答-5.ppt

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1、5-1 若系统单位阶跃响应若系统单位阶跃响应试确定系统的频率特性。试确定系统的频率特性。解解：则则故频率特性为故频率特性为情况下的概略开环幅相曲线。情况下的概略开环幅相曲线。5-3 已知系统开环传递函数已知系统开环传递函数试分析并绘制试分析并绘制解解：-25-20-15-10-50-10-8-6-4-20246810Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-30-25-20-15-10-50-10-8-6-4-20246810Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis 5-5 已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，

2、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。试确定系统的开环传递函数。解解(a):由图可写出由图可写出其中其中此题可能漏给了此题可能漏给了1具体值具体值解解(b):由图可写出由图可写出其中其中即即解解(c):由图可写由图可写出出其中其中即即5-6 若单位反馈系统的开环传递函数若单位反馈系统的开环传递函数解：解：试确定系统稳定的试确定系统稳定的k值范围。值范围。系统临界稳定时系统临界稳定时:当复频特性曲线为当复频特性曲线为0dB时时,即即20lgA(c)=0,有有5-7 设单位反馈控制系统的开环传递函数设单位反馈控制系统的开环传递函数试确定相角裕度为试确定相角裕度为

3、45。时参数。时参数a的值。的值。解：解：即即即即要求相位裕度要求相位裕度联立求解联立求解（1），（），（2）两式得两式得：5-8 已知单位反馈系统开环传递函数已知单位反馈系统开环传递函数试绘制开环系统的试绘制开环系统的Bode图，并确定系统的幅值裕度和相角裕度。图，并确定系统的幅值裕度和相角裕度。解：解：由频率特性可得由频率特性可得化成化成 形式，形式，令令 可获得可获得 及相应及相应h 5-10 用奈式稳定判据判断下列反馈系统的稳定条件，各系用奈式稳定判据判断下列反馈系统的稳定条件，各系统的开环传递函数如下：统的开环传递函数如下：（1）由开环传递函数知，由开环传递函数知，P0（2）开环幅相频特性曲线开环幅相频特性曲线解：解：即与即与实轴无交点。实轴无交点。开环频率特性曲线部包围开环频率特性曲线部包围（1，j0）点，）点，R0，此时此时 Z=P-R=0，故闭环系统是稳定的。故闭环系统是稳定的。5-13 设系统的开环幅相频率特性如图所示，写出开环传递设系统的开环幅相频率特性如图所示，写出开环传递函数的形式，判断闭环系统是否稳定。图中，函数的形式，判断闭环系统是否稳定。图中，P P为开环传递为开环传递函数右半函数右半s s平面的极点数，平面的极点数，r r为其的极点数。为其的极点数。解解：将原题改为了不包围将原题改为了不包围(-1,j0)点点