9.1.3约分、通分.ppt

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1、分数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？分数的分子分母都乘以（或除以）同一个分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。不等于零的数，分数的值不变。约分：约分：通分：通分：分式的约分：分式的约分：把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式约去公因式约去，这种变形叫这种变形叫分式的约分分式的约分.问：分式约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质答：分式的基本性质例题例题3（1 1）（2 2）约去系数的最约去系数的最大公约数，和分大公约数，和分子分母相同字母子分母相同字母的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、分母分别分解分母分别分解因式，然后约因式

2、，然后约去公因式去公因式.约分约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.例题例题约分：约分：分析：分析：为约分要先找出分子和分母为约分要先找出分子和分母的公因式。的公因式。解：解：化简下列分式：化简下列分式：（1 1）解解:原式原式=（2 2）解解:原式原式=化简下列分式化简下列分式练习：练习：在化简在化简 时时,小颖和小明出现了分小颖和小明出现了分歧歧.小颖小颖:小明小明:你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？通分通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的通常取各分母所有因

3、式的最高次幂的积作为公分母积作为公分母.通分通分:(1)(1)求分式求分式的最简公分母。的最简公分母。分析：分析：对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数2,4,6,2,4,6,取其最小公倍数取其最小公倍数1212;对于三个分式的分母对于三个分式的分母的字母的字母,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式,取其最高取其最高次幂次幂x,字母字母y为底的幂的因式为底的幂的因式,取其最高次取其最高次幂幂y4 4，再取字母再取字母z.所以三个分式的公分母所以三个分式的公分母为为12xy4z.(2)(2)求分式求分式与与的最简公分母的最简公分母.2x(x2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到

4、把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们的积,即即就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母.2x(x2)(x2)4x2x 2x(2 x)x4 (x2)(x 2)x414x2x1 的最的最简简公分母是公分母是_._.(3)分式分式a4a 4(a 2)4a8a 4 4(a 1)3a 6 3(a 2)12(a 2)(a 1)(4)xxy1xy1,xy_,x xy_,与与 的最简公分母为的最简公分母为_,因此因此xxy1xy1_,_,xxy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xyxxyxxx

5、yx y先把分母先把分母分解因式分解因式分式的约分和最简分式分式的约分和最简分式分式的约分：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）最简分式或者整式）小结：最简分式：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。最简分式。把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式,约去约去公因式公因式.3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式分式的约分分式的约分