12第九章动荷载及交变应力.ppt

《12第九章动荷载及交变应力.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12第九章动荷载及交变应力.ppt（50页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第九章第九章动荷载和交变应力动荷载和交变应力9-1 概概 述述静静荷载荷载是指由零缓慢增加到是指由零缓慢增加到F以后不变的荷载。以后不变的荷载。动荷载动荷载是指随时间作急剧变化的荷载，及作加指随时间作急剧变化的荷载，及作加速速运动或转动系统中构件的运动或转动系统中构件的惯性力。惯性力。Ft如：轮船靠泊时的冲击力如：轮船靠泊时的冲击力起吊重物时的惯性力起吊重物时的惯性力构件在动荷载作用下，同样有强度、刚度和稳定性的问题。构件在动荷载作用下，同样有强度、刚度和稳定性的问题。构件内的应力随时间作交替变化，则称为交变应力。构件内的应力随时间作交替变化，则称为交变应力。Ft周期载荷周期载荷构件由动荷载引

2、起的应力和变形称为动应力和动变形。构件由动荷载引起的应力和变形称为动应力和动变形。构件在交变应力作用下，即使是塑性很好的材料、最大应力远低构件在交变应力作用下，即使是塑性很好的材料、最大应力远低于材料的极限应力，也会发生骤然断裂。于材料的极限应力，也会发生骤然断裂。因此，在交变应力作用下的构件还要作疲劳强度校核。因此，在交变应力作用下的构件还要作疲劳强度校核。动荷载作用下动荷载作用下构件的材料仍服从虎克定律。构件的材料仍服从虎克定律。9-2 构件作匀加速直线运动构件作匀加速直线运动和匀速转动时的应力和匀速转动时的应力构件作匀加速直线运动时，内部各质点具有相同的构件作匀加速直线运动时，内部各质点

3、具有相同的加速度；加速度；构件作匀速转动时，内部各质点均具有向构件作匀速转动时，内部各质点均具有向心加速度。心加速度。一、一、构件作匀加速直线运动构件作匀加速直线运动动静法动静法：应用达朗贝尔原理，加惯性力，把动荷载：应用达朗贝尔原理，加惯性力，把动荷载 问题转化为静荷载问题问题转化为静荷载问题.（a）（b）（b）由平衡条件由平衡条件:其中其中:-x截面的静内力截面的静内力-动荷因素动荷因素强度计算公式强度计算公式强度计算公式强度计算公式例例1：已知：已知P1=20 kN，P2=40 kN，梁由梁由2 根根22 b的工字钢的工字钢组成，组成，a=2.5 m/s2，d=20 mm，=170 MP

4、a，试校核试校核钢索与梁的强度（不计钢索与梁的自重）。钢索与梁的强度（不计钢索与梁的自重）。解：解：1、钢索的强度校核。由平衡：、钢索的强度校核。由平衡：钢索满足强度要求。钢索满足强度要求。（b）（a）2.5m2.5m2、梁的强度核算、梁的强度核算梁的强度足够。梁的强度足够。2.5m2.5m二、二、构件作匀角速度定轴转动构件作匀角速度定轴转动D轮缘轮缘轮幅轮幅OqdD2d n nm m d xyFNdFNdOqdan=2D/2O D或或例例2：已知：已知:A,l,.求求:max,Oxlx9-3 构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形 冲击：运动着的物体作用到静止的构件上，在相互冲击：

5、运动着的物体作用到静止的构件上，在相互接触的极短的时间内，运动物体的速度急剧下降，则相接触的极短的时间内，运动物体的速度急剧下降，则相互间产生很大的作用力。称此现象为互间产生很大的作用力。称此现象为冲击冲击。运动的物体运动的物体称为称为冲击物冲击物；静止的构件称为静止的构件称为被冲击构件被冲击构件（1）冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），）冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），冲击接触后不回弹；冲击接触后不回弹；（2）不计被冲击构件的质量，冲击时，被冲击）不计被冲击构件的质量，冲击时，被冲击 构件的材料仍服从虎克定律。构件的材料仍服从虎克定律。假设：假设：（3）冲击时，不考虑波动效应，且不计声、

6、热能损失。）冲击时，不考虑波动效应，且不计声、热能损失。一、竖向冲击一、竖向冲击按能量守恒原理，冲击前后动能和按能量守恒原理，冲击前后动能和势能的改变等于被冲击构件所获得势能的改变等于被冲击构件所获得的应变能。的应变能。其中：其中：d为杆件被压缩到最低点时的为杆件被压缩到最低点时的缩短量；缩短量；Fd为对应最大的冲击力。为对应最大的冲击力。PhlEA dlEAPvFd竖向冲击动荷因数竖向冲击动荷因数 动荷因数动荷因数kd 的的st计算：计算：是将冲击物的重量是将冲击物的重量P作作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点，引起该点沿冲击方向的位移。点，引

7、起该点沿冲击方向的位移。lEAPlPhPd dP Pd dPst由由 kd 的计算公式可得：的计算公式可得：1、当、当h=0 时，时，kd =2。表明构件的动应力是静荷载作用下的。表明构件的动应力是静荷载作用下的两倍。这种荷载两倍。这种荷载突加荷载突加荷载。3、st越小，即构件的刚度越大，动荷因数越大。越小，即构件的刚度越大，动荷因数越大。2、当、当h st 时，时，kd 。二、水平冲击二、水平冲击PPal由得 动荷因数动荷因数kd 的的st计算：计算：是将冲击物的重量是将冲击物的重量P作作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点，引起该点沿冲击方向的

8、位移。点，引起该点沿冲击方向的位移。-水平冲击动荷因素水平冲击动荷因素P例例3 如图所示。已知如图所示。已知P=150N，h=75mm，l=2m，截截面为边长面为边长a=50mm正方形，正方形，E=2105 MPa。求求dmax和和梁跨中梁跨中C点的动位移点的动位移Cd(不计梁的自重不计梁的自重)。解：解：1计算静态的计算静态的st、Mmax和和stmaxC 为危险截面，该截面的上下边缘为危险点。为危险截面，该截面的上下边缘为危险点。Phl/32l/3l/2l/22kd和和dmaxPhl/32l/3l/2l/23由由Cst CdP/3ABCDP2P/32l/3l/3l/2l/21ABCD1/2

9、1/22l/3l/3l/2l/2例例4 图示图示16号工字钢梁，弹簧常数号工字钢梁，弹簧常数k=0.16 kN/mm。P=2.0 kN，h=350mm，=170 MPa，E=2.1105 MPa，试校核梁的强度。试校核梁的强度。解：由解：由Cst,kd,Mstmaxstmaxdmax查型钢表，查型钢表，Iz=1130cm4，Wz=141cm3。右支座是弹簧，在反力右支座是弹簧，在反力 FRB=P/2 的作用下：的作用下：Ph1.5m1.5mC 为危险截面，该截面的上、下边缘处为危险点。为危险截面，该截面的上、下边缘处为危险点。讨论:1.若没弹簧;2.弹簧放在何处最好?P1.5m1.5mh1.若

10、没弹簧若没弹簧Ph1.5m1.5m2.弹簧放在梁的中间冲击点弹簧放在梁的中间冲击点例例6：图图示示结结构构中中，AB梁梁的的横横截截面面为为矩矩形形，b=12cm，h=25cm;圆圆杆杆 DC长长 1.2m，直直 径径 4cm。已已 知知 两两 构构 件件 的的 s=240MPa、p=200MPa、E=2105MPa；强强度度安安全全因因数数n=1.5，稳稳定定安安全全因因数数nst=2.5。试求：试求：(1)(1)在在B处施加静荷载处施加静荷载F 的容许值；的容许值；(2)(2)在在B处处无无静静荷荷载载作作用用，而而是是有有一一重重P=2kN的的物物体体从从H高高的的地地方无初速落下，要使

11、结构安全，方无初速落下，要使结构安全，H的容许值是多少的容许值是多少.ABCD3m3mF1.2m1、梁的强度、梁的强度Mmax=3F2、柱：、柱：FN=2FABCD3m3mF1.2m2、柱：、柱：FN=2PP PHABCD3m3m1.2m由(1)式由(2)式例例6：图图示示结结构构，已已知知:P4kN,h=20mm,d1=32mm,d2=24mm;两两杆杆材材料料相相同同，s=235MPa、p=200MPa、E=2105MPa；强强度度安安全全因因数数n=1.1，稳稳定定安安全全因因数数nst=1.45。试试校校核核结结构构的的安安全全性性。（中长杆（中长杆 ）45ABC1m12hP45ABC

12、1m12hP45ABC1m12P三、提高构件抗冲击能力的措施三、提高构件抗冲击能力的措施加大冲击点沿冲击方向大静位移加大冲击点沿冲击方向大静位移st,可可有效的减小有效的减小kd 值。值。四、冲击韧度四、冲击韧度衡量材料抗冲击能力的指标衡量材料抗冲击能力的指标冲击韧度冲击韧度冲击韧度冲击韧度试件试件k 为单位面积吸收的能量，值越大，材为单位面积吸收的能量，值越大，材料的抗冲击能力越好。料的抗冲击能力越好。55mm40mm1010一、一、构件作匀加速直线运动和匀角速度构件作匀加速直线运动和匀角速度 定轴转动定轴转动动静法动静法：应用达朗贝尔原理，加惯性力，把动荷载应用达朗贝尔原理，加惯性力，把动

13、荷载 问题转化为静荷载问题问题转化为静荷载问题.二、二、构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形（1）冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），）冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），冲击接触后不回弹；冲击接触后不回弹；（2）不计被冲击构件的质量，冲击时，被冲击）不计被冲击构件的质量，冲击时，被冲击 构件的材料仍服从虎克定律。构件的材料仍服从虎克定律。假设：假设：（3）冲击时，不考虑波动效应，且不计声、热能损失。）冲击时，不考虑波动效应，且不计声、热能损失。能量法：能量法：能量法：能量法：按能量守恒原理，冲击前后动能和势能的改变等于被按能量守恒原理，冲击前后动能和势能的改变等于被冲击构件所获得

14、的应变能。冲击构件所获得的应变能。1、竖向冲击、竖向冲击 动荷因数动荷因数kd 的的st计算：计算：是将冲击物的重量是将冲击物的重量P作为静荷载沿冲击方作为静荷载沿冲击方向作用在被冲击构件的冲击点，引起该点沿冲击方向的位移。向作用在被冲击构件的冲击点，引起该点沿冲击方向的位移。2、水平冲击、水平冲击9-4 交变应力和疲劳破坏交变应力和疲劳破坏 应力随时间变化的应力随时间变化的曲线曲线应力谱。应力谱。1、荷载随时间作周期性变化，引起应力随时间作周期性、荷载随时间作周期性变化，引起应力随时间作周期性变化。变化。一、交变应力的概念一、交变应力的概念yz2、荷载不变，构件的转动引起交变应力、荷载不变，

15、构件的转动引起交变应力交变应力是同一点、不同时刻的应力变化情况交变应力是同一点、不同时刻的应力变化情况FF应力循环应力循环dd dF FF Fl“疲劳破坏疲劳破坏”现象：在交变应力长期作用下，现象：在交变应力长期作用下，maxu；没有明显的塑性变形；构件骤然断裂。没有明显的塑性变形；构件骤然断裂。疲劳源疲劳源三、三、疲劳破坏疲劳破坏光滑区域光滑区域颗粒状区域颗粒状区域裂纹源裂纹源火车车轴疲劳断口:解释：由于材料内部缺陷（材料不均匀、夹杂物，刀痕等）解释：由于材料内部缺陷（材料不均匀、夹杂物，刀痕等），构件在受载后，这些部位将产生应力集中；在交变应力，构件在受载后，这些部位将产生应力集中；在交变

16、应力的反复作用下，这些部位产生细微裂纹，并不断扩展形成的反复作用下，这些部位产生细微裂纹，并不断扩展形成宏观裂纹，导致构件的有效截面逐渐减小，当截面削弱到宏观裂纹，导致构件的有效截面逐渐减小，当截面削弱到一定程度时，由某一偶然的外因，引起构件沿此截面突然一定程度时，由某一偶然的外因，引起构件沿此截面突然断裂。断裂。疲劳破坏实质上是：疲劳破坏实质上是：疲劳裂纹源的形成疲劳裂纹源的形成疲劳裂纹疲劳裂纹的扩展的扩展脆性断裂的过程。脆性断裂的过程。这种破坏是构件长期在交变应力的反复作用下发生的，这种破坏是构件长期在交变应力的反复作用下发生的，最初被误认为是由于材料最初被误认为是由于材料“疲劳疲劳”所致

17、，故称为所致，故称为“疲疲劳破坏劳破坏”以上对疲劳破坏的解释与构件疲劳破坏的断口是吻合的以上对疲劳破坏的解释与构件疲劳破坏的断口是吻合的。光滑区域光滑区域颗粒状区域颗粒状区域裂纹源裂纹源应力每重复变化一次应力每重复变化一次称为称为一个应力循环一个应力循环。发生疲劳破坏所需应力循发生疲劳破坏所需应力循环的次数环的次数N,称为称为疲劳寿命疲劳寿命 应力循环中最小应力与最大应力之比应力循环中最小应力与最大应力之比交变交变应力的应力的循环特征循环特征 r。最大应力和最小应力的差值最大应力和最小应力的差值交变应力的交变应力的应力幅应力幅 。一、一、交变应力的特性交变应力的特性9-5 交变应力的特性与疲劳

18、极限交变应力的特性与疲劳极限 对称循环对称循环的交变应力的交变应力r=-1 脉动循环脉动循环的交变应力的交变应力r=0 非对称循非对称循环的交变应环的交变应力力-1 r0 静荷载静荷载(恒恒定交变应力定交变应力)r=+1几种特殊情况的交变应力变化情况及循环特性几种特殊情况的交变应力变化情况及循环特性 任何一个非对称循环交变应力，可看作一个大小为任何一个非对称循环交变应力，可看作一个大小为平均应力的静应力与一个对称循环交变应力的叠加平均应力的静应力与一个对称循环交变应力的叠加。当当max 减小到某一限值时，虽经减小到某一限值时，虽经“无限多次无限多次”应力循环（工程中一般取应力循环（工程中一般取

19、107次），材料仍不发次），材料仍不发生疲劳破坏，这个应力限值生疲劳破坏，这个应力限值材料的材料的持久极限持久极限（疲劳极限）（疲劳极限）,r 。对称循环特征下的对称循环特征下的疲劳极限疲劳极限-1 是衡量材料疲劳强是衡量材料疲劳强度的一个基本指标。度的一个基本指标。二、疲劳极限二、疲劳极限疲劳寿命：疲劳寿命：发生疲劳破坏时的循环次数发生疲劳破坏时的循环次数N。r=-1N0循环基数。循环基数。钢：钢：107，有色金属：，有色金属：108电机计数器计数器9-6 钢结构构件的疲劳计算钢结构构件的疲劳计算N交变应力循环次数。交变应力循环次数。C、参数，查表。参数，查表。1.疲劳强度理论条件:2.工程

20、上,当N105,应进行疲劳计算.对常幅疲劳:焊接部位:非焊接部位:v在应力循环中，不出现拉应力的部位，可不作疲劳计算。在应力循环中，不出现拉应力的部位，可不作疲劳计算。表表143。类别类别12345678C443333331940101286110123.2610122.1810121.4710120.9610120.6510120.411012例例 5 图示一焊接箱形钢梁，在跨中受到图示一焊接箱形钢梁，在跨中受到Fmin=10kN，Fmax=100kN 的常幅交变荷载作用，属第的常幅交变荷载作用，属第4类构件。类构件。N=2106，试校核其疲劳强度。，试校核其疲劳强度。解：由解：由max，min，查表查表:C，再校核强度。再校核强度。F19017510101818显然显然满足疲劳强度要求满足疲劳强度要求.2求求查表查表: