2013版物理全程复习方略配套课件(沪科版)：9.4.电磁感应规律的综合应用(二).ppt

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1、第4讲 电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)考点考点1 1 电磁感应现象中的动力学问题电磁感应现象中的动力学问题1.1.安培力的大小安培力的大小感应电动势：感应电动势：E=E=感应电流：感应电流：I=I=安培力公式：安培力公式：F=F=B BLv vBIBILF=F=2.2.安培力的方向安培力的方向(1)(1)先用先用_确定感应电流方向，再用确定感应电流方向，再用_确定安培确定安培力方向力方向.(2)(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向_._.右手定则右手定则左手定则左手定则相反相反1.1.安培力对导体棒运动的两

2、种作用安培力对导体棒运动的两种作用(1)(1)导体棒由于通电而运动时，安培力是动力导体棒由于通电而运动时，安培力是动力.(2)(2)由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安培由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安培力为阻力力为阻力.2.2.导体棒两种状态的处理方法导体棒两种状态的处理方法(1)(1)导体处于平衡态导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件列方程求解处理方法：根据平衡条件列方程求解.(2)(2)导体处于非平衡态导体处于非平衡态加速度不为零加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分处理方法：根据牛顿

3、第二定律进行动态分析或结合功能关系分析析.如图所示，金属棒如图所示，金属棒ABAB垂直跨搁在位于水垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒与导轨接触良好，棒ABAB和导轨的电阻均和导轨的电阻均忽略不计，导轨左端接有电阻忽略不计，导轨左端接有电阻R R，垂直于导轨平面的匀强磁场向，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以水平向右的恒力下穿过平面，现以水平向右的恒力F F拉着棒拉着棒ABAB向右移动，向右移动，t t秒末秒末棒棒ABAB的速度为的速度为v v，移动距离为，移动距离为x,x,且在且在t t秒内速度大小一直在变化，秒内速度

4、大小一直在变化，则下列判断正确的是则下列判断正确的是()()A.tA.t秒内秒内ABAB棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大B.tB.t秒内秒内ABAB棒做加速度逐渐减小的加速运动棒做加速度逐渐减小的加速运动C.tC.t秒内秒内ABAB棒做匀加速直线运动棒做匀加速直线运动D.tD.t秒末外力秒末外力F F做功的功率为做功的功率为【解析解析】选选A A、B.B.由右手定则可知棒由右手定则可知棒ABAB中感应电流的方向是由中感应电流的方向是由B B到到A A，再由左手定则可判断棒，再由左手定则可判断棒ABAB所受安培力的方向水平向左，根所受安培力的方向水平向左，根据

5、安培力的表达式据安培力的表达式 可知，安培力逐渐增大，可知，安培力逐渐增大，A A正确；正确；由牛顿第二定律由牛顿第二定律 可知，棒可知，棒ABAB做加速度逐渐减小的做加速度逐渐减小的加速运动，加速运动，B B正确，正确，C C错误；错误；t t秒末外力秒末外力F F做功的功率为做功的功率为P=FvP=Fv，由，由于于ABAB棒不是匀加速直线运动，故棒不是匀加速直线运动，故 D D错误错误.1.1.能量的转化能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力_，将其他形，将其他形式的能转化为式的能转化为_，电流做功再将电能转化为，电流做功再将电能转化为_

6、._.2.2.实质实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和_之间的之间的转化转化.考点考点2 2 电磁感应现象中的能量问题电磁感应现象中的能量问题做功做功电能电能内能内能电能电能电磁感应现象中能量的三种计算方法：电磁感应现象中能量的三种计算方法：(1)(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功力所做的功.(2)(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能.(3)(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计

7、算利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.(2012(2012烟台模拟烟台模拟)如图所示，光滑金属导如图所示，光滑金属导轨轨ACAC、ADAD固定在水平面内，并处在方向竖固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为直向下、大小为B B的匀强磁场中的匀强磁场中.有一质量有一质量为为m m的导体棒以初速度的导体棒以初速度v v0 0从某位置开始在导从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在轨上水平向右运动，最终恰好静止在A A点点.在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过过A A点的总电荷量为点的总电荷量为Q.Q.

8、已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R R，其余电阻不计，则，其余电阻不计，则()()A.A.该过程中导体棒做匀减速运动该过程中导体棒做匀减速运动B.B.该过程中接触电阻产生的热量为该过程中接触电阻产生的热量为C.C.开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为D.D.当导体棒的速度为当导体棒的速度为 时，回路中感应电流大小为初始时的一时，回路中感应电流大小为初始时的一半半【解析解析】选选C.C.导体棒产生的感应电动势为导体棒产生的感应电动势为E=E=B BL Lv v，电流为，电流为安培力为安培力为 都在减小，加速度

9、也在减小，故都在减小，加速度也在减小，故A A错错误；在该过程中，棒的动能全部转化为接触电阻的热量，即为误；在该过程中，棒的动能全部转化为接触电阻的热量，即为 ,故故B B错误；在该过程中通过回路的总电荷量为错误；在该过程中通过回路的总电荷量为 ，则，则回路的面积回路的面积 ，C C正确；由感应电动势正确；由感应电动势E=E=B BL Lv v和电流和电流知由于知由于L L也在变化，故当导体棒的速度为也在变化，故当导体棒的速度为 时，回路中感应电时，回路中感应电流的大小应小于初始时的一半，流的大小应小于初始时的一半，D D错误错误.电磁感应中动力学临界问题的求解方法电磁感应中动力学临界问题的求

10、解方法 【例证例证1 1】(2011(2011海南高考海南高考)如图，如图，abab和和cdcd是两条竖直放置的长直光滑金是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，属导轨，MNMN和和MNMN是两根用细线连是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为接的金属杆，其质量分别为m m和和2m.2m.竖竖直向上的外力直向上的外力F F作用在杆作用在杆MNMN上，使两上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；杆水平静止，并刚好与导轨接触；两两杆的总电阻为杆的总电阻为R R，导轨间距为，导轨间距为l.整个装置处在磁整个装置处在磁感应强度为感应强度为B B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场中，磁场方向与导轨

11、所在平面垂直.导导轨电阻可忽略，重力加速度为轨电阻可忽略，重力加速度为g.g.在在t=0t=0时刻将细线烧断，保持时刻将细线烧断，保持F F不变，金属杆和导轨始终接触良好不变，金属杆和导轨始终接触良好.求：求：(1)(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)(2)两杆分别达到的最大速度两杆分别达到的最大速度.【解题指南解题指南】解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：(1)(1)根据初状态两杆静止计算根据初状态两杆静止计算F F的大小的大小.(2)(2)回路中的感应电动势应为两金属杆切割磁感线产生的感应电回路中的感应电动势应为两金属杆切

12、割磁感线产生的感应电动势之和动势之和.(3)(3)分析两杆达到最大速度时杆的受力情况，进而列出相关方程分析两杆达到最大速度时杆的受力情况，进而列出相关方程.【自主解答自主解答】(1)(1)设任意时刻设任意时刻MNMN、MNMN杆的速度分别为杆的速度分别为v v1 1、v v2 2.细线烧断前：细线烧断前：F=mg+2mg F=mg+2mg 对对MNMN杆在任意时刻：杆在任意时刻：F-mg-FF-mg-F安安=ma=ma1 1 对对MNMN杆在任意时刻：杆在任意时刻：2mg-F2mg-F安安=2ma=2ma2 2 E=BE=Bl(v(v1 1+v+v2 2)F F安安=BIBIl 任意时刻加速度

13、之比等于速度之比任意时刻加速度之比等于速度之比即即 解得：解得：v v1 1vv2 2=21=21(2)(2)当两杆达到最大速度时，对当两杆达到最大速度时，对MNMN则有：则有：2mg-F2mg-F安安=0 =0 由以上几式联立解得由以上几式联立解得答案：答案：(1)21 (2)(1)21 (2)电磁感应能量问题的规范求解电磁感应能量问题的规范求解【例证例证2 2】(2011(2011上海高考上海高考)(17)(17分分)电电阻可忽略的光滑平行金属导轨长阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m,s=1.15 m,两导轨间距两导轨间距L=0.75 m,L=0.75 m,导轨倾导轨倾角为角为3

14、030，导轨上端，导轨上端abab接一阻值接一阻值R=1.5 R=1.5 的电阻，磁感应强度的电阻，磁感应强度B=0.8 TB=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面的匀强磁场垂直轨道平面向上向上.阻值阻值r=0.5 r=0.5，质量，质量m=0.2 kgm=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端良好，从轨道上端abab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热属棒产生的焦耳热Q Qr r=0.1 J.(=0.1 J.(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2)求：求：(1)(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功金

15、属棒在此过程中克服安培力做的功W W安安；(2)(2)金属棒下滑速度金属棒下滑速度v=2 v=2 m/sm/s时的加速度时的加速度a.a.(3)(3)为求金属棒下滑的最大速度为求金属棒下滑的最大速度v vm m,有同学解答如下：由动能定有同学解答如下：由动能定理理 由此所得结果是否正确？若正确，说由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题：若不正确，给出正确的解答明理由并完成本小题：若不正确，给出正确的解答.【解题指南解题指南】解答本题应注意以下三个方面：解答本题应注意以下三个方面：(1)(1)克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式

16、的能转化为电能，电能又转化为热能；电能又转化为热能；(2)(2)重力沿斜面的分力与安培力之矢量和就是合外力，决定物体重力沿斜面的分力与安培力之矢量和就是合外力，决定物体的加速度；的加速度；(3)(3)重力势能的减少等于增加的动能与产生的热能之和重力势能的减少等于增加的动能与产生的热能之和.【规范解答规范解答】(1)(1)下滑过程中克服安培力做的功即为在电阻上产下滑过程中克服安培力做的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于生的焦耳热，由于R=3r,R=3r,根据根据Q=IQ=I2 2RtRt可知：可知：Q QR R=3Q=3Qr r=0.3 J (2=0.3 J (2分分)所以所以W W安安=Q=Q=

17、Q QR R+Q+Qr r=0.4 J (2=0.4 J (2分分)(2)(2)金属棒下滑时受重力和安培力金属棒下滑时受重力和安培力 (2(2分分)由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 (2(2分分)所以所以 (2(2分分)(3)(3)此解法正确此解法正确.金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足 (2(2分分)上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速运动运动.无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大最大.由动能定理可以得到

18、棒的末速度，因此上述解法正确由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确.(3(3分分)所以所以 (2(2分分)答案：答案：(1)0.4 J (2)3.2 m/s(1)0.4 J (2)3.2 m/s2 2 (3)(3)见规范解答见规范解答【总结提升总结提升】电磁感应能量问题的规范求解电磁感应能量问题的规范求解1.1.一般解题思路一般解题思路(1)(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向方向.(2)(2)画出等效电路画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式求出回路中电阻消耗电功率的表达式.(3)(3)分析导体机械

19、能的变化分析导体机械能的变化,用动能定理或能量守恒定律用动能定理或能量守恒定律,得到机得到机械功率的改变所满足的方程械功率的改变所满足的方程.2.2.应注意的问题应注意的问题(1)(1)产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为感应产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为感应电流电能的过程电流电能的过程.导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的机械能电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于

20、增加导体的机械能.(2)(2)在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题.尤其是变化的安培力，不能直接由尤其是变化的安培力，不能直接由Q=IQ=I2 2RtRt求解，用能量守恒的求解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能量在相互转化，能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能量在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，

21、不涉及电流的产生过程，计算简便点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便.考查内容考查内容电磁感应在实际中的应用电磁感应在实际中的应用【例证例证】(2011(2011重庆高考重庆高考)有人设计了一种可测速的跑步机，测速有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为原理如图所示，该机底面固定有间距为L L、长度为、长度为d d的平行金属电极的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为电极间充满磁感应强度为B B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻有电压表和电阻R,R,绝缘橡胶带上镀有间距为绝缘橡胶带上镀有间距为d d的平行细

22、金属条，磁的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为橡胶带匀速运动时，电压表读数为U,U,求：求：(1)(1)橡胶带匀速运动的速率；橡胶带匀速运动的速率；(2)(2)电阻电阻R R消耗的电功率；消耗的电功率；(3)(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功.【规范解答规范解答】(1)(1)设电动势为设电动势为E E，橡胶带运动速度为，橡胶带运动速度为v vE=E=BLvBLvE=UE=U所以所以(2)(2)设电阻设电阻R R消

23、耗的电功率为消耗的电功率为P P：(3)(3)电流强度电流强度安培力安培力F=BILF=BIL安培力做功安培力做功答案：答案：1.1.如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别为为L L和和2L2L的两只闭合线框的两只闭合线框a a和和b b，以相同的速，以相同的速度从磁感应强度为度从磁感应强度为B B的匀强磁场区域中匀速地的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若外力对拉到磁场外，不考虑线框的重力，若外力对线框做的功分别为线框做的功分别为W Wa a、W Wb b，则，则W Wa aWWb b为为()()A.14 B.12A.14 B.12C.11

24、D.C.11 D.不能确定不能确定【解析解析】选选A.A.根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热，而电能又全部转化为焦耳热，由电阻定律知由电阻定律知R Rb b=2R=2Ra a,故故W Wa aWWb b=14.=14.故故A A正确正确.2.2.平行金属导轨平行金属导轨MNMN竖直放置于绝缘水平的地板上，如图所示，竖直放置于绝缘水平的地板上，如图所示，金属杆金属杆PQPQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R R外，其外，其他电阻不计，匀强磁场他电阻不计，匀强磁场B B垂直穿过

25、导轨平面，有以下两种情况：垂直穿过导轨平面，有以下两种情况：第一次，闭合开关第一次，闭合开关S S，然后从图中位置由静止释放，然后从图中位置由静止释放PQPQ，经过一段，经过一段时间后时间后PQPQ匀速到达地面；第二次，先从同一高度由静止释放匀速到达地面；第二次，先从同一高度由静止释放PQPQ，当，当PQPQ下滑一段距离后突然闭合开关，最终下滑一段距离后突然闭合开关，最终PQPQ也匀速到达了地也匀速到达了地面面.设上述两种情况下设上述两种情况下PQPQ由于切割磁感线产生的电能由于切割磁感线产生的电能(都转化为都转化为内能内能)分别为分别为E E1 1、E E2 2，则可断定，则可断定()()A

26、.EA.E1 1E E2 2 B.E B.E1 1=E=E2 2C.EC.E1 1E E2 2 D.D.无法判定无法判定E E1 1、E E2 2大小大小【解析解析】选选B.B.设设PQPQ的质量为的质量为m,m,匀速运动的速度为匀速运动的速度为v,v,导轨宽导轨宽l,则则由平衡条件得由平衡条件得BIBIl=mg,=mg,而而 ，E=E=B Blv v,所以所以 ,可见可见PQPQ匀匀速运动的速度与何时闭合开关无关，即速运动的速度与何时闭合开关无关，即PQPQ两种情况下落地速度两种情况下落地速度相同，由能量守恒定律得：机械能的损失完全转化为电能，所相同，由能量守恒定律得：机械能的损失完全转化为

27、电能，所以两次产生的电能相等，故以两次产生的电能相等，故B B正确正确.3.(20123.(2012泰州模拟泰州模拟)如图所示，金属棒如图所示，金属棒abab置于水平放置的光滑置于水平放置的光滑框架框架cdefcdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于abab棒斜向下棒斜向下.从某时刻开始磁感应强度均匀减小从某时刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零假设不会减至零)，同时施，同时施加一个水平外力加一个水平外力F F使金属棒使金属棒abab保持静止，则保持静止，则F()F()A.A.方向向右，且为恒力方向向右，且为恒力B.B.方向向右，且为变力方向向右，且

28、为变力C.C.方向向左，且为变力方向向左，且为变力D.D.方向向左，且为恒力方向向左，且为恒力【解析解析】选选C.C.根据楞次定律，根据楞次定律，B B减小时，磁通量减小时，磁通量减小，为阻碍减小，为阻碍减小，减小，abab有向右运动的趋势，故外力有向右运动的趋势，故外力F F方向向左方向向左.再根据电磁再根据电磁感应定律，感应定律，,B,B均匀减小，故均匀减小，故 不变，不变，E E不变，不变，I I不不变变.F.F安安=BIL=BIL均匀减小，故均匀减小，故F F为变力为变力.C.C项正确项正确.4.(20124.(2012镇江模拟镇江模拟)如图所示，闭合金属环从高如图所示，闭合金属环从高

29、h h的曲面滚下，的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置处在磁场中，设闭合环初速又沿曲面的另一侧上升，整个装置处在磁场中，设闭合环初速度为零，摩擦不计，则度为零，摩擦不计，则()()A.A.若是匀强磁场，环滚的高度小于若是匀强磁场，环滚的高度小于h hB.B.若是匀强磁场，环滚的高度等于若是匀强磁场，环滚的高度等于h hC.C.若是非匀强磁场，环滚的高度小于若是非匀强磁场，环滚的高度小于h hD.D.若是非匀强磁场，环滚的高度大于若是非匀强磁场，环滚的高度大于h h【解析解析】选选B B、C.C.若是匀强磁场，当闭合金属环从高若是匀强磁场，当闭合金属环从高h h的曲面滚的曲面滚下时，无电磁

30、感应现象产生下时，无电磁感应现象产生,根据机械能守恒，环滚的高度等于根据机械能守恒，环滚的高度等于h.h.若是非匀强磁场，当闭合金属环从高若是非匀强磁场，当闭合金属环从高h h的曲面滚下时，有电磁的曲面滚下时，有电磁感应现象产生，而产生电磁感应的原因是环的运动，所以电磁感应现象产生，而产生电磁感应的原因是环的运动，所以电磁感应现象所产生的结果是阻碍环的运动，所以环上升的高度小感应现象所产生的结果是阻碍环的运动，所以环上升的高度小于于h h，故，故B B、C C正确，正确，A A、D D错误错误.5.(20125.(2012淮安模拟淮安模拟)如图甲所示如图甲所示,水平放置足够长的平行金属导水平放

31、置足够长的平行金属导轨轨,左右两端分别接有一个阻值为左右两端分别接有一个阻值为R R的电阻的电阻,匀强磁场与导轨平面匀强磁场与导轨平面垂直垂直,质量质量m=0.1 kgm=0.1 kg、电阻、电阻 的金属棒置于导轨上的金属棒置于导轨上,与导轨垂与导轨垂直且接触良好直且接触良好.现用一拉力现用一拉力F=(0.3+0.2t)NF=(0.3+0.2t)N作用在金属棒上作用在金属棒上,经经过过2 s2 s后撤去后撤去F,F,再经过再经过0.55 s0.55 s金属棒停止运动金属棒停止运动,整个过程中金属整个过程中金属棒运动的距离棒运动的距离s=2.45 m.s=2.45 m.如图乙所示为金属棒的如图乙

32、所示为金属棒的v-tv-t图像图像,g=10 m/sg=10 m/s2 2.求求:(1)(1)金属棒与导轨之间的动摩擦因数金属棒与导轨之间的动摩擦因数;(2)(2)从撤去从撤去F F到金属棒停止的过程中到金属棒停止的过程中,每个电阻每个电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热.【解析解析】(1)(1)在在0 02 s2 s这段时间内这段时间内,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有由图乙可知由图乙可知a=1.0 m/sa=1.0 m/s2 2又因又因F=0.3+0.2t,F=0.3+0.2t,可得可得为使该式成立为使该式成立,必有必有 ,可解得可解得=0.2=0.2(2)(2)在前在前2 s2 s内的位移内的位移所以撤去拉力后的位移所以撤去拉力后的位移s s2 2=s-s=s-s1 1=0.45 m=0.45 m从撤去拉力到金属棒停止的过程中从撤去拉力到金属棒停止的过程中,根据能量守恒定律有根据能量守恒定律有解得解得Q Q热热=0.11 J=0.11 J而每个电阻而每个电阻R R上产生的焦耳热占总热量的四分之一上产生的焦耳热占总热量的四分之一,即即答案答案:(1)0.2 (2)(1)0.2 (2)均为均为2.752.751010-2-2 J J