库仑定律-for-print.ppt

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1、讲课思路：一、库仑之前的研究二、电学研究的里程碑：库仑定律三、例题四、知识拓展 自然界中的基本相互作用1、库仑之前的研究自然界中的平方反比率 自然现象中许多过程都服从平方反比关系，例如：光的照度、水向四面八方喷洒、均匀固体中热的传导等无不以平方反比变化，这从几何关系就可以得到证明。对于光通量、水量、热量等等，都是强度与半径的平方成正比。在在自然科学的数学原自然科学的数学原理理第三篇第三篇宇宙体系宇宙体系中，中，牛顿精辟地表牛顿精辟地表达了万有引力定律：达了万有引力定律：“一切物体所具有的引力一切物体所具有的引力正比于它们各自所包含正比于它们各自所包含的物质的量，与距离的的物质的量，与距离的平方

2、成反比。平方成反比。”通过思考天体的运行规律，牛顿发现万有引力符合平方反比率。1769年年Robison首先用直接测量方法确首先用直接测量方法确定电力定律，得到两个同号电荷的斥力定电力定律，得到两个同号电荷的斥力 两个异号电荷的引两个异号电荷的引力比平方反比的方次力比平方反比的方次要小些。（研究结果要小些。（研究结果直到直到1801年发表才为年发表才为世人所知）世人所知）卡文迪许实验 1772年卡文迪许遵循普里斯特利的年卡文迪许遵循普里斯特利的思想设计了实验思想设计了实验“验证电力平方反验证电力平方反比律比律”，如果实验测定带电的空腔如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷导体的内表面确

3、实没有电荷，就可，就可以确定电力定律是遵从平方反比律以确定电力定律是遵从平方反比律的即的即他测出不大于他测出不大于 0.020.02（未发表，（未发表，100100年以后麦克斯年以后麦克斯韦整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世）。韦整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世）。1785年法国工兵部队的年法国工兵部队的技术军官库仑技术军官库仑(Charles Augustin Coulomb 1736-1806)用实验证明了电力用实验证明了电力服从平方反比定律，他的服从平方反比定律，他的工作不仅是精密测量和数工作不仅是精密测量和数学解析相结合的典范，而学解析相结合的典范，而且为电磁学奠定了定量基且为电

4、磁学奠定了定量基础，迅速地推进了这个领础，迅速地推进了这个领域的域的数学化数学化。库仑库仑库仑扭秤：库仑扭秤：精密测量的基础精密测量的基础1777年库仑发明了一种扭秤，年库仑发明了一种扭秤，用一根拉紧的细纤维所产生用一根拉紧的细纤维所产生的扭转角度来精确而方便的的扭转角度来精确而方便的度量力的大小。度量力的大小。(反映了技反映了技术进步的重要性术进步的重要性)在实验中库仑将两个带电小在实验中库仑将两个带电小球安放在不同的距离上，根球安放在不同的距离上，根据它们使扭力天平产生扭转据它们使扭力天平产生扭转的多少来度量引力或斥力。的多少来度量引力或斥力。1785年库仑测出结果扭扭称称实实验验，数数据

5、据只只有有几几个个，且且不不准准确确（由由于于漏漏电电），精精度度与与十十三三年年前前CavendishCavendish的的实实验精度相当验精度相当库库仑仑想想到到电电力力一一定定是是平平方方反反比比率率，大大胆胆的的把把很少的结果提升为普遍的规律很少的结果提升为普遍的规律 库仑定律库仑定律库仑定律 在真空中，两个静止的点电荷在真空中，两个静止的点电荷q1和和q2之间的相互作用力大小和之间的相互作用力大小和q1 与与q2的乘的乘积成正比，和它们之间的距离积成正比，和它们之间的距离r平方成平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。同号

6、电荷相斥，异号电荷相吸。库仑定律库仑定律数学公式数学公式：库仑力遵守牛顿第三定律：库仑力遵守牛顿第三定律：k是引进单位制后引入的常数。是引进单位制后引入的常数。讨论：库仑定律是怎么猜到的？讨论：库仑定律是怎么猜到的？比例系数比例系数k可以表示为（单位制，米、可以表示为（单位制，米、千克、秒、安培）：千克、秒、安培）：这里这里0称为真空中的介电常数。称为真空中的介电常数。为库仑秒乘安培，为牛顿，为米为库仑秒乘安培，为牛顿，为米电子的电荷电子的电荷e为为 库仑库仑上述公式并非都是大量上述公式并非都是大量实验的结果，而是在试实验的结果，而是在试验基础上理性思维的结验基础上理性思维的结果果:对称性。对

7、称性。如力的方向：分析点电如力的方向：分析点电荷受力：只能沿联线，荷受力：只能沿联线，否则空间旋转否则空间旋转180就不就不对称了。对称了。注意：静电力的叠加原理：静电力的叠加原理：离散分布离散分布连续分布连续分布 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。于该电荷的静电力的矢量和。从库仑定律的发现经过我们可以看到类从库仑定律的发现经过我们可以看到类比在科学研究中所起的作用。如果不是先有比在科学研究中所起的作用。如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验具体数据的万有引力定律的发现，单靠实验具体数据的积累，不

8、知要到何年才能得到严格的库仑定积累，不知要到何年才能得到严格的库仑定律的表达式。实际上，整个静电学的发展，律的表达式。实际上，整个静电学的发展，都是在借鉴和利用引力理论的已有成果的基都是在借鉴和利用引力理论的已有成果的基础上取得的。础上取得的。库仑定律是技术进步、数学应用、理论库仑定律是技术进步、数学应用、理论升华的结果。值得从中学习、吸取经验。升华的结果。值得从中学习、吸取经验。善于类比：科学发现的重要模式类比思维就是从两个或两个以上事物的某些共类比思维就是从两个或两个以上事物的某些共有、相同或相似的属性，抓住事物的特征和本有、相同或相似的属性，抓住事物的特征和本质属性。我们认识某一事物，就

9、要将它与别的质属性。我们认识某一事物，就要将它与别的事物作比较，找出共同点和不同点，即类化和事物作比较，找出共同点和不同点，即类化和个别化，这时靠的就是类比思维能力。个别化，这时靠的就是类比思维能力。哲学家培根说：哲学家培根说：“类比思维对于创造十分重要。类比思维对于创造十分重要。科学家贝弗里奇说：科学家贝弗里奇说：“独创常常在于发现两个独创常常在于发现两个或两个以上研究对象或设想之间的联系或相似或两个以上研究对象或设想之间的联系或相似之处。之处。”成立条件、适用范围、精度 条件：静止条件：静止 真空真空 点电荷点电荷静止1.点电荷相对静止，且相对于观察者也静止点电荷相对静止，且相对于观察者也

10、静止2.该条件可以拓宽到静源该条件可以拓宽到静源动电荷，动电荷，3.不能延拓到动源不能延拓到动源静电荷？静电荷？4.因为作为运动源，有一个推迟效应。因为作为运动源，有一个推迟效应。5.问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结果合理吗？结果合理吗？满足牛顿第三定律满足牛顿第三定律由于推迟势，不满足由于推迟势，不满足牛顿第三定律牛顿第三定律看上去与牛顿第三定律矛盾看上去与牛顿第三定律矛盾实际上正说明电荷间有第三者实际上正说明电荷间有第三者场，场，前者电荷静止，场的动量不变前者电荷静止，场的动量不变作用力对等作用力对等后者场的动量发生变化，作用力不对等后者场的动量

11、发生变化，作用力不对等将场包含进去，依然满足牛顿第三定律将场包含进去，依然满足牛顿第三定律点电荷 理想模型（已学过的）理想模型（已学过的）质点质点刚体刚体理想流体理想流体平衡态平衡态点电荷：忽略了带电体形状、大小以及点电荷：忽略了带电体形状、大小以及电荷分布情况的电荷。电荷分布情况的电荷。点电荷点电荷可以简化为点电荷的条件可以简化为点电荷的条件:Q1rddr观察点P 点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。真空条件真空条件的作用：为了除去其他电荷的影真空条件的作用：为了除去其他电荷的影响，使两个点电荷只受对方作用。响，使两个点电荷只受对方作用。如果真空条

12、件破坏会如何？如果真空条件破坏会如何？不仅只有不仅只有两个电荷；总作用力比真空时复杂些，但两个电荷；总作用力比真空时复杂些，但由于力的独立作用原理，两个点电荷之间由于力的独立作用原理，两个点电荷之间的力仍遵循库仑定律的力仍遵循库仑定律因此可以推广到介质、导体因此可以推广到介质、导体 适用范围和精度 小到原子核尺度小到原子核尺度大到天体物理、空间物理大到天体物理、空间物理由于真空量子涨落效应，更小的尺寸库由于真空量子涨落效应，更小的尺寸库仑定律失效，仑定律失效，电荷本身不再是常数：电荷本身不再是常数：理论地位和现代含义库仑定律是静电学的基础，说明库仑定律是静电学的基础，说明了了 解决了带电体的相

13、互作用问题解决了带电体的相互作用问题 原子结构，分子结构，固体、液体的原子结构，分子结构，固体、液体的结构结构化学作用的微观本质化学作用的微观本质引出了静电场的图像引出了静电场的图像识别、提出问题识别、提出问题分类、整理事实材料分类、整理事实材料设计并实验设计并实验观察、实验观察、实验验证假说验证假说建立物理模型建立物理模型或定律或定律预言、假说预言、假说综合取舍综合取舍得出结论得出结论观察实验观察实验确定尚未解决的问题确定尚未解决的问题从库仑定律看物理研究的一般过程 大自然整体的每一片断或部分，始终只是对完整的真理（或大自然整体的每一片断或部分，始终只是对完整的真理（或迄今我们所认识的完整真

14、理）的逼近。事实上，我们知道的每件迄今我们所认识的完整真理）的逼近。事实上，我们知道的每件事物都只是某种近似，因为我们知道：我们至今还不知道所有的事物都只是某种近似，因为我们知道：我们至今还不知道所有的定律。因此，我们之所以要学习一些东西，正是为了以后再放弃定律。因此，我们之所以要学习一些东西，正是为了以后再放弃它，或者，更恰当地说，再改正它。它，或者，更恰当地说，再改正它。费曼费曼 例例1 按按量量子子理理论论，在在氢氢原原子子中中，核核外外电电子子快快速速地地运运动动着着，并并以以一一定定的的概概率率出出现现在在原原子子核核（质质子子的的周周围围各各处处，在在基基态态下下，电电子子在在半半

15、径径0.52910-10的的球球面面附附近近出出现现的的概概率率最最大大.试试计计算算在在基基态态下下,氢氢原原子子内内电电子子和和质质子子之之间间的的静静电电力力和和万万有有引引力力.引引力常数为力常数为G=6.6710-11Nm2/kg2电子质量和质子质量分别为电子质量和质子质量分别为课堂练习课堂练习三、例题例例2 设设原原子子核核中中的的两两个个质质子子相相距距4.010-15m,求求此此两两个个质质子子之之间的静电力间的静电力.可可见见,在在原原子子核核内内质质子子间间的的斥斥力力是是很很大大的的。质质子子之之所所以以能能结结合合在在一一起起组组成成原原子子核核,是是由由于于核核内内除

16、除了了有有这这种种斥斥力力外外还还存存在在着着远远比比斥斥力力为为强强的的引引力力_核核力力的的缘缘故故。上上述述两两个个例例题题,说说明明了了原原子子核核的的结结合合力力远远大大于于原原子子的的结结合合力力,原原子子的的结结合合力力又又远远大大于于相相同同条条件件下下的的万有引力。万有引力。解解:两两个个质质子子之之间间的的静静电电力力是是斥斥力力,它它的的大大小小按按库库仑定律计算为仑定律计算为例例3 在在图图中中,三三个个点点电电荷荷所所带带的的电电荷荷量量分分别别为为q1=-86 C,q2=50 C,q3=65 C。各各电电荷荷间间的的距距离离如如图图所所示示。求求作作用用在在q3上合

17、力的大小和方向。上合力的大小和方向。解解:选用如图所示的直角坐标系。选用如图所示的直角坐标系。q2q1q3 F31F32F30.6m0.52m0.3mijx电荷电荷q2作用于电荷作用于电荷q3上的力上的力 的大小为的大小为力力 沿沿x轴和轴和y轴的分量分别为轴的分量分别为按按 库库 仑仑 定定 律律 可可 算算 得得q q1 1作作 用用 于于 电电 荷荷q q3 3上上 的的 的大小为的大小为力力 沿沿x x轴和轴和y y轴的分量分别为轴的分量分别为根据静电力的叠加原理根据静电力的叠加原理,作用于电荷作用于电荷q q3 3上的合力为上的合力为合力合力 的大小为的大小为合力合力 与与x轴的夹角

18、为轴的夹角为静电作用力是很大的：静电作用力是很大的：例例如如两两个个各各带带电电荷荷量量为为1C的的带带电电体体,当当它它们们相相距距1m时时,根据库仑定律算出其作用力达根据库仑定律算出其作用力达9.0109 N。通通常常在在实实验验室室里里,利利用用摩摩擦擦起起电电使使物物体体能能获获得得的的电电荷荷量量的的数数量量级级只只是是10-6C,此此时时相相距距1m时时的的静静电电力力仅仅为为10-2 N的的数数量量级级,这这就就是是说说,实实际际上上我我们们利利用用通通常常的的起起电电方方法法不不可可能能使使一一个个有有限限大大(例例如如半半径径为为1m的的球球体体)的的物物体体的的带带电电量量

19、达达到到1C或或接接近近1C,因因为为早早在在电电荷荷量量聚聚集集到到此此值值前前,周周围围的的绝绝缘缘体体已已被被击击穿穿,物物体体上上的的电电荷荷早早已已漏漏掉掉。所所以以通常遇到的静电力还是很小的通常遇到的静电力还是很小的,只能吸引轻微的物品。只能吸引轻微的物品。所有粒子所有粒子大多数粒子大多数粒子带电粒子带电粒子强子强子引力子？引力子？中间玻色子中间玻色子光子光子胶子胶子1 1种类种类引力引力弱力弱力电磁力电磁力强力强力作用对象作用对象作用距离作用距离(cm)(cm)相对强度相对强度传递作用的传递作用的基本粒子基本粒子（101013 13 cmcm处处）了解得最早的是引力了解得最早的是

20、引力,了解得最晚的是强力；了解得最晚的是强力；了解得最少的是引力，了解得最多的是电磁力。了解得最少的是引力，了解得最多的是电磁力。知识拓展：四种基本相互作用课下思考题：假如库仑定律不成立的物 理后果？课下作业题：有三个电量为有三个电量为q的电荷，分别固定在边长为的电荷，分别固定在边长为a的的正三角形的三个顶点上；在三角形中心正三角形的三个顶点上；在三角形中心O，有一，有一个质量为个质量为m电量为电量为Q的粒子。的粒子。（1）证明：这个粒子处于平衡位置（即受到的库仑）证明：这个粒子处于平衡位置（即受到的库仑力为零）。力为零）。（2）求该粒子以）求该粒子以O为中心的轴线（该轴线与三角形为中心的轴线（该轴线与三角形的所在平面垂直）作微小振动的频率。的所在平面垂直）作微小振动的频率。