2.4等比数列.ppt

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1、 等 差 数 列 定 义 从第二项起，每一项与其前一项的差为同一个常数。等 差 中 项 若a,b,c成等差数列，则称b为a与c的等差中项，即2b=a+c通 项 公 式 图 像 直 线 上 的 一 些 孤 立 的 点性 质 规 律间隔相同取出的项，仍成等差数列观察以上三个数列的共同点观察以上三个数列的共同点等 差 数 列 定 义 从第二项起，每一项与其前一项的差为同一个常数。等 差 中 项 若a,b,c成等差数列，则称b为a与c的等差中项，即2b=a+c通 项 公 式 图 像 直 线 上 的 一 些 孤 立 的 点性 质 规 律间隔相同取出的项，仍成等差数列等比数列等比数列1.等比数列的定义 细

2、嚼慢咽开动脑筋是否存在数列既是等比数列又是等差数列？非零常数列轻松一刻回答下列各等比数列的公比回答下列各等比数列的公比等 差 数 列 定 义 从第二项起，每一项与其前一项的差为同一个常数。等 差 中 项 若a,b,c成等差数列，则称b为a与c的等差中项，即2b=a+c通 项 公 式 图 像 直 线 上 的 一 些 孤 立 的 点性 质 规 律间隔相同取出的项，仍成等差数列等比数列等比数列问：如何用问：如何用a1和和q表示第表示第n项项an a2/a1=q a3/a2=q a4/a3=q an/an-1=q其中，其中，a1与与q均不为均不为0。由于当。由于当n=1时上面等式两边均为时上面等式两边

3、均为a1，即等式也成立，说明上面公式当即等式也成立，说明上面公式当nN*时都成立，因此它时都成立，因此它就是等比数列就是等比数列an的通项公式。的通项公式。这这n-1个式子相乘得个式子相乘得an/a1=qn-1所以所以 an=a1qn-11.叠乘法（累乘法）叠乘法（累乘法）a2=a1q a3=a2q=a1q2 a4=a3q=a1q3 an=a1qn-12.不完全归纳法不完全归纳法若数列若数列an的首项是的首项是a1=1,公比公比q=2,则用则用通项通项公式表示是：公式表示是：an=2 n1上式还上式还可以写成可以写成可见，表示这个等比数列可见，表示这个等比数列的各点都在函数的各点都在函数 的图象上，如右图所示。的图象上，如右图所示。0 1 2 3 4 nan87654321等 差 数 列 定 义 从第二项起，每一项与其前一项的差为同一个常数。等 差 中 项 若a,b,c成等差数列，则称b为a与c的等差中项，即2b=a+c通 项 公 式 图 像 直 线 上 的 一 些 孤 立 的 点性 质 规 律间隔相同取出的项，仍成等差数列等比数列等比数列