合肥工业大学 几何光学 第四章 光阑.ppt

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1、2022/12/291第四章第四章 光阑和光能计算光阑和光能计算2022/12/292孔径光阑：孔径光阑：它是它是限制轴上物点成像光束限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑。立体角（锥角）的光阑。也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像平面照度）作用的光阑。平面照度）作用的光阑。第一节第一节 孔径光阑孔径光阑以普通照相机来说明光阑以普通照相机来说明光阑可变光阑可变光阑底片底片2022/12/293-y-UPP1P2PP1P2UyQQ2Q出射光瞳出射光瞳入射光瞳入射光瞳孔径光阑孔径光阑L1L2U 物方孔径角物方孔径角U 像方孔径角像方孔径角2022/12

2、/294 入瞳入瞳与与出瞳出瞳对整个光学系统是对整个光学系统是共轭共轭的的。如果光阑在整个光学系统的像空间，如果光阑在整个光学系统的像空间，那么它本身也就是那么它本身也就是出射光瞳出射光瞳；反之，若在物空间，它就是反之，若在物空间，它就是入射光瞳入射光瞳2022/12/295将光学系统中所有光学零件的通光将光学系统中所有光学零件的通光孔分别通过其前面的光学零件成像孔分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的到整个系统的物空间物空间去，系统的入去，系统的入射光瞳必然是其中对物面中心的射光瞳必然是其中对物面中心的张张角为最小角为最小的一个。的一个。2022/12/296QQQ2A-UP1PP2入射光

3、瞳入射光瞳孔径光阑孔径光阑L1L2 2L22022/12/297PL1AU孔径光阑孔径光阑QQ2QL2P P 出射光瞳出射光瞳L12022/12/298 通过入射光瞳通过入射光瞳中心中心的光线称为的光线称为主光线主光线由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。和出瞳中心。显然，主光线是各个物点发出的成像显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。光束的光束轴线。光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重要性能参数之一。要性能参数之一。它不但决定了像面的它不但决定了像面的照度照度，而且还决定，而且还决定了

4、光学系统了光学系统分辨能力分辨能力 2022/12/299对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种孔径角相应的性能参数孔径角相应的性能参数 显微系统和投影系统的物镜常用显微系统和投影系统的物镜常用nsinsinU Umaxmax表示，被称之为表示，被称之为数值孔径数值孔径，用，用NANA表示，即表示，即 n n 物方空间的介质折射率。物方空间的介质折射率。物方孔径角物方孔径角U Umaxmax越大，其越大，其数值孔径数值孔径也越大也越大 进入系统的光能越多进入系统的光能越多，理论分辨本领越高理论分辨本领越高2022/12/2910望远

5、系统和摄影系统常用望远系统和摄影系统常用相对孔径相对孔径A来表示来表示 D 入瞳直径入瞳直径 f物镜焦距物镜焦距 相对孔径相对孔径A越大越大，表明能进入系统的光能也越多表明能进入系统的光能也越多而照相机而照相机，则常用另一个术语则常用另一个术语光阑指数光阑指数，用用F来来表示表示，它是相对孔径的倒数它是相对孔径的倒数，即即F俗称俗称光圈光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小，相对孔径越大时，光圈数值愈小。2022/12/2911远心光路远心光路物方物方远心光路和远心光路和像方像方远心光路远心光路在光学仪器中，很大一部分仪器用来测量长度在光学仪器中，很大一部分仪器用来测量长度 一类仪器是光学系统有一

6、定放大率，使被测物的像和一类仪器是光学系统有一定放大率，使被测物的像和标准刻尺相比，求被测物体的长度，如标准刻尺相比，求被测物体的长度，如工具显微镜工具显微镜等等计量仪器。计量仪器。另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光学系统改另一类仪器是把一标尺放在不同的位置，光学系统改变放大率，使标尺的像等于一个已知值，来求仪器到变放大率，使标尺的像等于一个已知值，来求仪器到标尺间距离，如标尺间距离，如大地测量仪器大地测量仪器中的视距测量。中的视距测量。2022/12/2912在工具显微镜光学系统的实像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺在工具显微镜光学系统的实像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（称为分划板）

7、（称为分划板）分划板上刻尺的格值已考虑了物镜的放大率分划板上刻尺的格值已考虑了物镜的放大率 按此方法测量，刻尺与物镜之间的距离应保持不变，使物镜的放大按此方法测量，刻尺与物镜之间的距离应保持不变，使物镜的放大率保持常数率保持常数这种测量方法的这种测量方法的测量精度测量精度在很大程度上取决于像平面与刻尺平面的在很大程度上取决于像平面与刻尺平面的重合程度。重合程度。分划板分划板物镜物镜yBAyAB2022/12/2913像平面与分划板像平面与分划板不重合不重合的现象称为的现象称为视差视差。由于视差而引起长度测量误差可由下图来说明。由于视差而引起长度测量误差可由下图来说明。出瞳出瞳P1P2ZB1B2

8、M1M2物体像物体像分划板分划板-Uz2022/12/2914为了减少视差对测量精度的影响，可以由控为了减少视差对测量精度的影响，可以由控制制主光线主光线的方向来达到的方向来达到。孔径光阑孔径光阑（出瞳）（出瞳）F B2B1A1A2B2B1B2B1MM2M1分划板分划板2022/12/2915由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光轴的由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光轴的光学系统，故称为光学系统，故称为物方远心光路物方远心光路。在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑（或出瞳）在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑（或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜像方焦平面上以形成常安置在显微镜物镜或投影物

9、镜像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观测精度。物方远心光路以提高观测精度。在光学仪器中常采用另一种光路在光学仪器中常采用另一种光路像方远心光路像方远心光路它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的物方焦平它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的物方焦平面上形成的面上形成的 2022/12/2916这种光学系统因为出瞳位于像方无限远处，平行于光这种光学系统因为出瞳位于像方无限远处，平行于光轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳中心，因此称轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳中心，因此称为为像方远心光路像方远心光路。孔径光阑孔径光阑（入瞳）（入瞳）分划板分划板M1M2MFB1B2B22022/12/2917

10、像方远心光路常用在大地测量仪器（像方远心光路常用在大地测量仪器（光组为望远镜系统）中以提高测距精光组为望远镜系统）中以提高测距精度。度。这种光路也常用在照明系统中，以使这种光路也常用在照明系统中，以使它与成像系统的物方远心光路相配合。它与成像系统的物方远心光路相配合。2022/12/29182022/12/29192022/12/2920CCD偏左偏左CCD偏右偏右没没有有远远心心镜镜头头加加上上远远心心镜镜头头场镜在某些连续成像的组合系统中，为了使前透镜组的出射在某些连续成像的组合系统中，为了使前透镜组的出射光束都能进入后透镜组，可能要求后透镜组口径加大很光束都能进入后透镜组，可能要求后透镜

11、组口径加大很多。多。为了不使后透镜组口径过大，为了不使后透镜组口径过大，常在中间的实像平面上加常在中间的实像平面上加入一块透镜入一块透镜，使前组的出射光束主光线，经透镜后，通，使前组的出射光束主光线，经透镜后，通过后透镜组的中心，从而大大减小后组透镜的口径。过后透镜组的中心，从而大大减小后组透镜的口径。2022/12/29212022/12/2922ABBA前组后组(a)AB后组前组场镜这种和像平面重合这种和像平面重合，或很靠近像平面的透镜称为或很靠近像平面的透镜称为场镜场镜。2022/12/2923第二节第二节 视场光阑视场光阑光学系统的成像范围是有限的光学系统的成像范围是有限的,能清晰成像

12、的能清晰成像的范围在光学系统中称为视场。范围在光学系统中称为视场。照相机中底片框限制了被成像范围的大小照相机中底片框限制了被成像范围的大小 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的大小大小这种限制物体成像范围的光阑称为这种限制物体成像范围的光阑称为视场光阑视场光阑2022/12/2924如果孔径光阑或入射光瞳都如果孔径光阑或入射光瞳都非常小非常小时，只有沿主光线时，只有沿主光线的一束无限细光束能通过光学系统的一束无限细光束能通过光学系统 孔径光阑孔径光阑AL1L2BC出射光瞳出射光瞳入射窗入射窗PQP入射光瞳入射光瞳AB视视场场光光阑阑（出出射射窗窗）因此光

13、学系统的成像范围，便由对主光线发生限制的因此光学系统的成像范围，便由对主光线发生限制的光孔所决定。光孔所决定。2022/12/2925与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的光组在整个系统的物空间所成的像称为光组在整个系统的物空间所成的像称为入射窗（简称入窗）入射窗（简称入窗）。视场光阑被其后面的光组在整个系统的像视场光阑被其后面的光组在整个系统的像空间所成的像称为空间所成的像称为出射窗（简称出窗）出射窗（简称出窗）可用可用角视场角视场或或线视场线视场来表示成像范围，成来表示成像范围，成像范围的大小均由入射窗或出射窗的大小像范围的大小均由入射窗或出射窗的大小决定决定

14、2022/12/2926把孔径光阑以外的所有光孔通过其前把孔径光阑以外的所有光孔通过其前面的光组成像，则在这些像中面的光组成像，则在这些像中入射窗入射窗对入瞳中心的张角为最小对入瞳中心的张角为最小。可找出系统中哪一个光孔是视场光阑可找出系统中哪一个光孔是视场光阑入射窗限制着物空间的成像范围入射窗限制着物空间的成像范围2022/12/2927把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光组在整个系统的像空间成像时，组在整个系统的像空间成像时，出射窗对出出射窗对出射光瞳中心的张角为最小射光瞳中心的张角为最小。出射窗限制了像方视场范围出射窗限制了像方视场范围入射窗和出射

15、窗共轭入射窗和出射窗共轭。入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对同一条主光线起限制作用，同一条主光线起限制作用，主光线和光轴间主光线和光轴间的夹角即表示整个光学系统的视场角。的夹角即表示整个光学系统的视场角。2022/12/2928视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替将可能被另外的光孔所代替 渐晕现象渐晕现象以上只讨论了入射光瞳为无限小时的情况以上只讨论了入射光瞳为无限小时的情况实际上光学系统的入射光瞳总有一定的大小实际上光学

16、系统的入射光瞳总有一定的大小 在多数情况下，入射窗并不能完全决定光学在多数情况下，入射窗并不能完全决定光学系统的成像范围系统的成像范围2022/12/29292022/12/2930A物物平平面面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P2P2P P P1P1P12022/12/2931在物面上按其成像光束孔径角的不同可分在物面上按其成像光束孔径角的不同可分为三个区域：为三个区域：第一个区域第一个区域是以是以B1A为半径的圆形区，其中每个点均以充满入射光瞳为半径的圆形区，其中每个点均以充满入射光瞳的全部光束成像的全部光束成像此区域之边缘点此区域之边缘点B1由入射光瞳下边

17、缘由入射光瞳下边缘P2和入射窗下边缘点和入射窗下边缘点M2的连线所确定。的连线所确定。2022/12/2932A物物平平面面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P12022/12/2933第二个区域第二个区域是以是以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域，在此绕光轴旋转一周所形成的环形区域，在此区域内，每一点已不能用充满入瞳的光束区域内，每一点已不能用充满入瞳的光束成像，在含轴面内看光束，由成像，在含轴面内看光束，由B1点到点到B2点，其能通过入射光瞳的光束，由点，其能通过入射光瞳的光束，由100%到到50%渐变，渐变，这就是这就是轴外点的渐晕现象轴外点的渐晕现象。

18、此区域的边缘点此区域的边缘点B2由入射光瞳中心由入射光瞳中心P和入射窗下边缘和入射窗下边缘M2的连线确定的连线确定2022/12/2934A物物平平面面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P P12022/12/2935第三个区域是以第三个区域是以B2B3绕光轴旋转一周所形成的环形区域，绕光轴旋转一周所形成的环形区域，在此区域内各点的光束渐晕更为严重，由在此区域内各点的光束渐晕更为严重，由B2点到点到B3点，其渐晕系数由点，其渐晕系数由50%降低到降低到0。B3点是可见视场最边缘点，它由入射光瞳上点是可见视场最边缘点，它由入射光瞳上边缘点边缘点P1和入射窗下边缘点和

19、入射窗下边缘点M2的连线所决定。的连线所决定。2022/12/2936A物物平平面面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P P12022/12/2937以上三个区域只是大致的划分，实际上以上三个区域只是大致的划分，实际上在物平面上，由在物平面上，由B1到到B3点的渐晕系数由点的渐晕系数由100%到到0是渐变的是渐变的，并，并没有明显的界限没有明显的界限2022/12/2938入射光瞳具有一定大小入射光瞳具有一定大小时，没有渐晕的情况也时，没有渐晕的情况也是存在的是存在的 入射窗和物平面相重合入射窗和物平面相重合 或者或者把视场光阑设置在把视场光阑设置在像平面上像平面

20、上视场具有清晰的界限视场具有清晰的界限 物平面物平面入窗入窗入瞳入瞳出瞳出瞳像平面像平面视场光阑视场光阑出窗出窗2022/12/2939综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要作用的两种光阑，统中起重要作用的两种光阑，前者主要限制成像光束的孔径，即决定像前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。的照度。后者决定视场，即物体被成像的范围。后者决定视场，即物体被成像的范围。切不可把孔径光阑和视场光阑混为一谈切不可把孔径光阑和视场光阑混为一谈 在一个完整的光学系统中（两个以上光学器件组在一个完整的光学系统中（两个以上光学器件组成的光学系统），孔径光阑和视场

21、光阑不能由同成的光学系统），孔径光阑和视场光阑不能由同一个器件兼任。一个器件兼任。40/56立体角的定义立体角的定义：一个任意形状的一个任意形状的封闭锥面所包含封闭锥面所包含的空间称为立体的空间称为立体角角，用用表示。表示。第三节第三节 像平面的光照度像平面的光照度41/56立体角定义图立体角定义图42/56 以锥体顶点为球以锥体顶点为球心心，任意任意r r为半径作为半径作一球面一球面，此锥体在此锥体在球面上的截面为球面上的截面为S S，则立体角表示为则立体角表示为43/56 立体角单位立体角单位立体角单位立体角单位：以锥顶为球心以锥顶为球心以锥顶为球心以锥顶为球心，以以以以r r r r为半

22、径作一圆球为半径作一圆球为半径作一圆球为半径作一圆球，若锥面在原球上所截出的面积等于若锥面在原球上所截出的面积等于若锥面在原球上所截出的面积等于若锥面在原球上所截出的面积等于r r r r2 2 2 2，则该立体角为则该立体角为则该立体角为则该立体角为一个一个一个一个“球面度球面度球面度球面度”（srsrsrsr）。整个球面的面积为整个球面的面积为整个球面的面积为整个球面的面积为4 4 4 4r r r r2 2 2 2,对于整个空间有对于整个空间有对于整个空间有对于整个空间有即整个空间等于即整个空间等于即整个空间等于即整个空间等于4 4 球面度球面度球面度球面度44/56立体角是平面角向三维

23、空间的推广。在二维空间，立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空间，2角角度覆盖整个度覆盖整个单单位位圆圆。在三在三维维空空间间，4的球面度立体角覆盖整个的球面度立体角覆盖整个单单位球面。位球面。从一个球面上去处从一个球面上去处1球面度球面度立体角的圆锥立体角的圆锥2022/12/29 哈工大光电测控技术与装备研究所哈工大光电测控技术与装备研究所4546/56计算微元立体角的几何关系计算微元立体角的几何关系一、光能计算中的基本物理量辐射通量视见函数光通量发光效率发光强度光照度光出射度光亮度2022/12/29472022/12/2948二、光亮度的传递规律二、光亮度的传递规律三、光照度计算1.

24、光源直接照射表面时的光照度a，光源为点光源2022/12/2949b，光源为面光源2022/12/2950结论：差别差别：电光源造成的光照度和发光强度成正比，而面光源造成的光照度和光亮度及光源面积成正比相同相同：都与距离的平方成反比，且都与表面的倾斜度有关2022/12/29512，光学系统相面的光照度，光学系统相面的光照度2022/12/2952a，轴上像点的光照度轴上像点的光照度b，轴外像点的光照度2022/12/2953结论：结论：1，像面照度值与轴上点孔径角正弦平方成，像面照度值与轴上点孔径角正弦平方成正比，加大孔径光阑，势必有利于像面光照正比，加大孔径光阑，势必有利于像面光照度的提高

25、度的提高2，整个像面上光照度是不均匀的，由中心，整个像面上光照度是不均匀的，由中心向边缘逐渐减弱，即存在渐晕。向边缘逐渐减弱，即存在渐晕。2022/12/2954第四节第四节 光学系统中光能损失的计算光学系统中光能损失的计算一、投射面的反射损失一、投射面的反射损失二、光学材料的吸收损失二、光学材料的吸收损失三、金属镀层反射面的吸收损失三、金属镀层反射面的吸收损失2022/12/29552022/12/2956第五节景深和焦深第五节景深和焦深之前学习过在之前学习过在垂直于光轴的平面上点的成垂直于光轴的平面上点的成像问题。像问题。如：照相制版物镜和电影放映物镜如：照相制版物镜和电影放映物镜实际上有

26、很多光学仪器需要把空间中的物实际上有很多光学仪器需要把空间中的物点成像在一个像平面上（称为平面上的空点成像在一个像平面上（称为平面上的空间像），如望远镜和照相物镜等就属于这间像），如望远镜和照相物镜等就属于这一类。一类。2022/12/2957入瞳入瞳出瞳出瞳BB1abB01B2B3B4PPAB04B03B02B2”B3”B4”B1”B4B3B2ABabB1AB对准平面对准平面AB景像平面景像平面2022/12/2958ab和和a b 的大小和入射光瞳的直径有关，入射光瞳的大小和入射光瞳的直径有关，入射光瞳直径减少，弥散斑也随之减少直径减少，弥散斑也随之减少 物空间各空间点的成像，相当于以入射

27、光物空间各空间点的成像，相当于以入射光瞳中心为瞳中心为投影中心投影中心，以，以主光线主光线为投影线，为投影线，将各点投影到对准平面上后，再成像到景将各点投影到对准平面上后，再成像到景象平面上。象平面上。或者在像空间以出射光瞳中心为投影中心或者在像空间以出射光瞳中心为投影中心，各空间像点沿主光线投影到景象平面上，各空间像点沿主光线投影到景象平面上，即是空间物点的平面像。，即是空间物点的平面像。2022/12/2959根据理想光学系统特性，物空间根据理想光学系统特性，物空间一个平面，在像空间只有一个平一个平面，在像空间只有一个平面与之共轭。面与之共轭。讨论讨论:当入射光瞳一定时，在物空间有多大深当

28、入射光瞳一定时，在物空间有多大深度范围的物体能在景象平面上成清晰像度范围的物体能在景象平面上成清晰像(以摄影物镜为例）以摄影物镜为例）2022/12/2960任何光接收器都不能接受到真正的几何像点，且任何光接收器都不能接受到真正的几何像点，且分辨本领也不一样，因此只要像的弥散斑足够小分辨本领也不一样，因此只要像的弥散斑足够小并能满足接受器的分辨本领，就可人为这个弥散并能满足接受器的分辨本领，就可人为这个弥散斑是一个点斑是一个点一个光学系统是能对一个光学系统是能对空间物体空间物体成一个清晰的成一个清晰的平面像平面像能在像平面上获得清晰像并沿光轴能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的方向的物空间深度

29、物空间深度称为称为成像空间深成像空间深度度(景深景深)2022/12/2961 l-1 2-l2-l-l1l1ll2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1设在设在B1点和点和B2点之间的物空间各点均能在点之间的物空间各点均能在像平面像平面A成清晰像成清晰像2022/12/2962 l-1 2-l2-l-l1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z11=l1-l称为后景深；称为后景深；2=l-l2称为前景深称为前景深总景深总景深=2-1=l2-l1为前后景深之和为前后景深之和2022/12/2963 l l1 l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2

30、P1P2DP1P2DB2AB1z2z1A为为对准平面对准平面，其对应的是，其对应的是景像平面景像平面A2022/12/2964 l l1 l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1能成清晰像的能成清晰像的最远最远平面（平面（B1）称为）称为远景远景能成清晰像的能成清晰像的最近最近平面（平面（B2）称为）称为近景近景 2022/12/2965人在看图片时，一般是把图片放在眼前人在看图片时，一般是把图片放在眼前250mm处，被称为处，被称为明视距离明视距离M l l1 l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z12022

31、/12/2966若弥散斑在明视距离对眼睛的张角若弥散斑在明视距离对眼睛的张角小于小于分辨角分辨角，看上去就是一点看上去就是一点 l l1 l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z12022/12/2967 l-1 2-l2-l-l1lAB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1-1 2A1A2偏离理想像面的偏离理想像面的A1面和面和A2面之间的距离面之间的距离（2-1）就称为焦深）就称为焦深景深和焦深都是能够获得景深和焦深都是能够获得清晰成像清晰成像的一段空的一段空间范围。间范围。景深指的是景深指的是物空间的深度物空间的深度，焦深指的是，焦深指的是像空像空间的深度，间的深度，这两个概念都是由孔径光阑引入而产生的，这两个概念都是由孔径光阑引入而产生的，随着孔径光阑尺寸的减小，景深和焦深都相随着孔径光阑尺寸的减小，景深和焦深都相应加大；反之，孔径光阑尺寸加大，景深和应加大；反之，孔径光阑尺寸加大，景深和焦深都变小焦深都变小2022/12/2968