第七章 量子光学基础.ppt

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1、第七章第七章 量子光学基础量子光学基础第一节第一节 光的量子性光的量子性 第 七章 量子光学基础 第一节第一节 光的量子性光的量子性 一、辐射与能量子概念一、辐射与能量子概念 1辐射的早期理论辐射的早期理论 （1）热辐射的基尔霍夫定律）热辐射的基尔霍夫定律热辐射是热传递的三种基本方式之一。热辐射是热传递的三种基本方式之一。热辐射的光谱是连续谱。波长覆盖范围原则上可从热辐射的光谱是连续谱。波长覆盖范围原则上可从0直至直至，可见光波段只是其狭窄的一小部分。，可见光波段只是其狭窄的一小部分。设物体的绝对温度为设物体的绝对温度为T，单位时间内从物体表面单位，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的各种波长

2、的电磁波能量的总和为该物体面积上辐射的各种波长的电磁波能量的总和为该物体的辐射出射度，用的辐射出射度，用R(T)表示，也称为辐出度。表示，也称为辐出度。波长处于波长处于+d范围内的电磁波能量用范围内的电磁波能量用dR(T)表示，表示，它与波长间隔它与波长间隔d的比就称为波长处的单色辐射出射度，的比就称为波长处的单色辐射出射度，又称为光谱辐出度，用又称为光谱辐出度，用R(，T)表示。表示。第 七章 量子光学基础 物体吸收的电磁波能量中波长范围处于物体吸收的电磁波能量中波长范围处于+d的部分与相同波长入射波能量之比称为物体的部分与相同波长入射波能量之比称为物体在波长在波长处的单色吸收度，也就是光谱

3、吸收度，用处的单色吸收度，也就是光谱吸收度，用(，T)表示表示。一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能均满足：射能均满足：第 七章 量子光学基础 这样的物体称为绝对黑体，简称为黑体。处这样的物体称为绝对黑体，简称为黑体。处于热平衡状态的黑体具有确定的温度，因而也具于热平衡状态的黑体具有确定的温度，因而也具有确定的单色辐射出射度。有确定的单色辐射出射度。基尔霍夫定律基尔霍夫定律 在热平衡状态下，任何辐射物体的单色辐射出在热平衡状态下，任何辐射物体的单色辐射出射度与单色吸收度的比值只是辐射波长和温度的射度与单色吸收度的比值只是辐射波长和温度的函数，而与辐射

4、体本身性质无关，即：函数，而与辐射体本身性质无关，即：第 七章 量子光学基础 将黑体的光谱吸收度代入到上式中，将黑体的光谱吸收度代入到上式中，表明基尔霍夫定律中的普适函数就是黑体的光谱辐表明基尔霍夫定律中的普适函数就是黑体的光谱辐射出射度，而且所有黑体的光谱辐射出射度随波长和射出射度，而且所有黑体的光谱辐射出射度随波长和温度的变化都相同，只要测量出黑体的光谱辐射出射温度的变化都相同，只要测量出黑体的光谱辐射出射度，就可以得到度，就可以得到f(，T)。黑体的模型黑体的模型 从外面观察空腔的小孔，它是一个光谱吸收率为从外面观察空腔的小孔，它是一个光谱吸收率为1的黑体。的黑体。每条曲线对应一定的温度

5、，曲线下的面积即为黑体在该温每条曲线对应一定的温度，曲线下的面积即为黑体在该温度下的总辐射出射度。度下的总辐射出射度。第 七章 量子光学基础 （2）黑体辐射的经典理论遇到困难）黑体辐射的经典理论遇到困难 维恩公式：维恩公式：1896年维恩假定辐射能量按波长的分布年维恩假定辐射能量按波长的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下的公式：类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下的公式：第 七章 量子光学基础 只在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，在只在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，在长波区与实验曲线相差较大。长波区与实验曲线相差较大。瑞利瑞利金斯公式：瑞利于金斯公式：瑞利于1900年，

6、以及金斯在年，以及金斯在1905年在做出能量按自由度均分的假定后导出如年在做出能量按自由度均分的假定后导出如下公式：下公式：式中，式中，k=1.3806581023JK1，为玻耳兹曼常数，为玻耳兹曼常数。该公式在波长很长、温度较高时与实验结果相符。该公式在波长很长、温度较高时与实验结果相符。但在短波段偏离非常大但在短波段偏离非常大。2普朗克的能量子概念 1900年德国物理学家普朗克给出了黑体辐射的正确表达式。用内插法将维恩公式与瑞利金斯公式衔接起来 第 七章 量子光学基础 普朗克假设：普朗克假设：黑体是由极多的带电谐振子组成；黑体是由极多的带电谐振子组成；谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个

7、固有谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率的谐振频率，可以发出与吸收相同频率的电磁波；，可以发出与吸收相同频率的电磁波；每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量能量，这个能量是一个最小能量的整数倍；的整数倍；最小能量即称为能量子。对于频率为最小能量即称为能量子。对于频率为的谐振子，的谐振子，相应能量子的能量为：相应能量子的能量为：第 七章 量子光学基础 式中：式中：h=6.62607551034Js称为普朗克常数。称为普朗克常数。普朗克辐射公式普朗克辐射公式 第 七章 量子光学基础 普朗克的假设冲击了物理学的

8、传统观念，从而开普朗克的假设冲击了物理学的传统观念，从而开创了物理学的新领域创了物理学的新领域量子理论。许多物理学量子理论。许多物理学家认为：普朗克在柏林德国物理学会上提出黑体家认为：普朗克在柏林德国物理学会上提出黑体辐射论文报告的日子辐射论文报告的日子1900年年12月月14日是量子日是量子物理学的诞辰。物理学的诞辰。普朗克因为发现基本作用量子普朗克因为发现基本作用量子(量子理论量子理论)，从而，从而对物理学的发展做出了巨大的贡献，获得对物理学的发展做出了巨大的贡献，获得1918年年度诺贝尔物理学奖。度诺贝尔物理学奖。1947年普朗克逝世后，墓碑年普朗克逝世后，墓碑上只刻着他的姓名和著名的普

9、朗克常数。上只刻着他的姓名和著名的普朗克常数。第 七章 量子光学基础 二、光电效应和光量子概念二、光电效应和光量子概念1光电效应光电效应 物体受光照射后，一部分光能被物体吸收，另一物体受光照射后，一部分光能被物体吸收，另一部分转化为电子的动能，这些电子有可能逸出物部分转化为电子的动能，这些电子有可能逸出物体的表面，逸出的电子称为光电子，这类现象称体的表面，逸出的电子称为光电子，这类现象称为外光电效应，金属的外光电效应比较明显。为外光电效应，金属的外光电效应比较明显。物体受光照射后，增加了导电率或产生电势差的物体受光照射后，增加了导电率或产生电势差的现象称内光电效应，半导体的内光电效应比较明现象

10、称内光电效应，半导体的内光电效应比较明显。显。第 七章 量子光学基础 光电流的伏安特性曲线：光电流的伏安特性曲线：光电流光电流i和两极间电位差和两极间电位差u的实验曲线。的实验曲线。第 七章 量子光学基础 观察金属光电效应的装置观察金属光电效应的装置 总结所有的实验结果，得到如下规律：总结所有的实验结果，得到如下规律：(1)对其一光电阴极材料而言，在入射光频率不变对其一光电阴极材料而言，在入射光频率不变条件下，饱和电流条件下，饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比。的大小与入射光的强度成正比。(2)临界截止电压临界截止电压u0的物理意义是：如果反向电场的物理意义是：如果反向电场的电位差等于的电

11、位差等于u0，则脱出金属电极，则脱出金属电极K后具有最大动能后具有最大动能的电子也不能到达电极的电子也不能到达电极A。若。若e为电子的电荷，为电子的电荷，m为为电子质量，电子质量，vm为最大的电子速度，则有：为最大的电子速度，则有：第 七章 量子光学基础 当当u足够大时，光电流达到饱和值足够大时，光电流达到饱和值Im；当；当uu0时光时光电流停止，电流停止，u0称为临界截止电压。如果改变入射光的称为临界截止电压。如果改变入射光的强度和频率，所得的实验曲线也有所改变。强度和频率，所得的实验曲线也有所改变。实验得出光电子的能量与入射光的强度无关，实验得出光电子的能量与入射光的强度无关，而只与入射光

12、的频率有关，频率越高，光电子的而只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的能量就越能量就越大。大。(3)入射光有一截止频率入射光有一截止频率0。在这个极限频率以。在这个极限频率以下，不论入射光多强，照射时间多长，都没有光下，不论入射光多强，照射时间多长，都没有光电子发射。电子发射。0称为光电效应的红限。不同的金属称为光电效应的红限。不同的金属具有不同的红限。具有不同的红限。(4)即使光的强度非常弱，只要照射光的频率即使光的强度非常弱，只要照射光的频率大于大于某一极限值，在开始照射后就有光电子产生，某一极限值，在开始照射后就有光电子产生，不存在一个可测的弛豫时间。不存在一个可测的弛豫时间。第 七章

13、 量子光学基础 经典理论的结果经典理论的结果 其中，其中，A为金属脱出功，为金属脱出功，为弛豫时间。为弛豫时间。第 七章 量子光学基础 用经典的理论来解释光电效应的基本实验规律时，用经典的理论来解释光电效应的基本实验规律时，遇到了不可调和的尖锐矛盾。遇到了不可调和的尖锐矛盾。2爱因斯坦的光量子理论爱因斯坦的光量子理论爱因斯坦重新提出了光的微粒性质。爱因斯坦重新提出了光的微粒性质。指出：光在传播过程中具有波动的特性，然而在指出：光在传播过程中具有波动的特性，然而在光的发射与吸收过程中却具有类似粒子的性质。光的发射与吸收过程中却具有类似粒子的性质。光本身只能光本身只能份份发射，物体吸收光也是一份份

14、份份发射，物体吸收光也是一份份地吸收，也就是发射或吸收的能量都是光的某一地吸收，也就是发射或吸收的能量都是光的某一最小能量的整数倍。最小能量的整数倍。这最小的一份能量称为光量子这最小的一份能量称为光量子(简称光子简称光子)，光子，光子的能量的能量为：为：第 七章 量子光学基础 按照这个概念，当光子入射到金属表面时，光按照这个概念，当光子入射到金属表面时，光一次即为金属中的电子全部吸收，而无需累积能一次即为金属中的电子全部吸收，而无需累积能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸力，余下的就变为电子离开金属表表面对它的吸力，余下的就变为电子

15、离开金属表面的动能。按能量守恒原理应有：面的动能。按能量守恒原理应有：第 七章 量子光学基础 爱因斯坦光电效应方程。爱因斯坦光电效应方程。爱因斯坦还预言，被击出的电子的最大动能与光爱因斯坦还预言，被击出的电子的最大动能与光的频率成线性关系。的频率成线性关系。美国物理学家密立根花费了十年时间，对一系列美国物理学家密立根花费了十年时间，对一系列金属进行了精密的测量，验证方程，最后完全证金属进行了精密的测量，验证方程，最后完全证实了爱因斯坦的顶言。实了爱因斯坦的顶言。爱因斯坦爱因斯坦“因为在数学物理方面的成就，尤其是因为在数学物理方面的成就，尤其是发现了光电效应的规律发现了光电效应的规律”获得获得1

16、921年度诺贝尔物年度诺贝尔物理学奖。理学奖。密立根密立根“因为基本电荷及光电效应方面的工作因为基本电荷及光电效应方面的工作”，获得，获得1923年度诺贝尔物理学奖。年度诺贝尔物理学奖。第 七章 量子光学基础 光于作为微观粒子，和其它的基本粒子一样，除光于作为微观粒子，和其它的基本粒子一样，除了具有一定的能量外，还具有动量等，在相互作了具有一定的能量外，还具有动量等，在相互作用中遵守能量和动量守恒定律。用中遵守能量和动量守恒定律。但光子的独特之处在于它以光速但光子的独特之处在于它以光速c运动，必须按相运动，必须按相对论观点处理。对论观点处理。由相对论中关于能量与质量的著名公式可得到光由相对论中

17、关于能量与质量的著名公式可得到光子的质量子的质量m为：为：第 七章 量子光学基础 因此，光子的动量因此，光子的动量p为：为：三、康普顿散射和光量子性的进一步证实三、康普顿散射和光量子性的进一步证实1923年康普顿研究年康普顿研究X光经过石墨和金属等物质的光经过石墨和金属等物质的散射时，发现除了波长不变的散射外，还有波长散射时，发现除了波长不变的散射外，还有波长随散射角的增加而略有增加的散射，这称为康普随散射角的增加而略有增加的散射，这称为康普顿散射或康普顿效应。顿散射或康普顿效应。康普顿利用光子概念，把上述康普顿利用光子概念，把上述X射线散射现象看射线散射现象看成是成是X射线光子与散射物质中的

18、自由电子作弹性射线光子与散射物质中的自由电子作弹性碰撞的结果，从而很好地解释了康普顿效应。碰撞的结果，从而很好地解释了康普顿效应。X射线光子与静止自由电子作弹性碰撞时，遵守射线光子与静止自由电子作弹性碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒定律。此时光子会将一部分动量守恒和能量守恒定律。此时光子会将一部分能量传给电子，由此导致散射光的波长略大于入能量传给电子，由此导致散射光的波长略大于入射光的波长。射光的波长。第 七章 量子光学基础 式中式中h为普朗克常量，为普朗克常量，m0为电子的静止质量，为电子的静止质量，c为为真空中的光速。真空中的光速。康普顿因为发现康普顿效应获得康普顿因为发现康普顿效应获得19

19、27年度诺贝尔年度诺贝尔物理学奖。物理学奖。第 七章 量子光学基础 四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性光既表现出明显的波动性，又表现出勿容置疑的粒光既表现出明显的波动性，又表现出勿容置疑的粒子性，这就是光的波粒二象性。子性，这就是光的波粒二象性。光在传播过程中所表现的干涉、衍射等现象中波动光在传播过程中所表现的干涉、衍射等现象中波动性较为明显，这时，我们往往把光看成是由一列一性较为明显，这时，我们往往把光看成是由一列一列的光波组成的。列的光波组成的。而当光和物质互相作用时，如光的吸收、发射、光而当光和物质互相作用时，如光的吸收、发射、光电效应等，其粒子性又较为明显，这时，我们往往电效应等，其粒子性又较为明显，这时，我们往往又把光看成是由又把光看成是由个一个光子组成的粒子流。个一个光子组成的粒子流。第 七章 量子光学基础 事实上，光的波动性事实上，光的波动性(由频率由频率与波长与波长标志标志)与光的与光的粒子性粒子性(由能量由能量与动量与动量P描述描述)通过以下公式而紧密通过以下公式而紧密联系在一起。在这两个公式中，左边是描述光子的联系在一起。在这两个公式中，左边是描述光子的量，而右边是描述波动的量，可以认为这两个方程量，而右边是描述波动的量，可以认为这两个方程体现了光的波粒二象性。体现了光的波粒二象性。第 七章 量子光学基础