2014届高三人教A版数学(理)一轮复习课件：第4章 第3节 平面向量的数量积.ppt

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1、菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）第三节平面向量的数量积第三节平面向量的数量积菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1平面向量的数量积平面向量的数量积(1)定定义义：已已知知两两个个非非零零向向量量a和和b，它它们们的的夹夹角角为为，则则数数量量_叫叫做做a与与b的的数数量量积积(或或内内积积)规规定定：零零向量与任一向量的数量积为向量与任一

2、向量的数量积为_(2)几几何何意意义义：数数量量积积ab等等于于a的的长长度度|a|与与b在在a方方向向上上的的投影投影_的乘积的乘积0|b|cos|a|b|cos_菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）2平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律(1)交换律：交换律：abba；(2)数乘结合律：数乘结合律：(a)b_；(3)分配律：分配律：a(bc)_(ab)a(b)abac菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高

3、考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）3平面向量数量积的性质及其坐标表示平面向量数量积的性质及其坐标表示设非零向量设非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a，b菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1若若abbc，则，则ac吗？吗？【提示提示】不一定不一定b0时就不成立

4、时就不成立2(ab)ca(bc)一定成立吗？一定成立吗？【提提示示】不不一一定定成成立立(ab)c是是与与c平平行行的的向向量量，a(bc)是是与与a平平行行的的向向量量而而a与与c关关系系不不确确定定，故故(ab)ca(bc)不一定成立不一定成立菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【解析解析

5、】|ab|a|b|cos|，故，故B错误错误【答案答案】B菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）3(2012福福建建高高考考)已已知知向向量量a(x1，2)，b(2，1)，则，则ab的充要条件是的充要条件是()Ax Bx1Cx5 Dx0【解解析析】a(x1，2)，b(2，1)，ab2(x1)212x.又又abab0，2x0，x0.【答案答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科

6、数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2)如如图图所所示示，以以AB，AD所所在在的的直直线线分分别别为为x

7、轴轴和和y轴轴建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系，由由于于正正方方形形边边长长为为1，故故B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)又又 E在在 AB边边 上上，故故 设设 E(t，0)(0t1)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】(1)16(2)11 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究

8、提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】A菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(1)(2012安安徽徽高高考考)设设向向量量a(1，2m)，b(m1，1)，c(2，m)若若(ac)b，则，则|a|_(2)(2013珠珠海海调调研研)已已知知a与与b为为两两个个不不共共线线的的单单位位向向量量，k为实数，若向量为实数，若向量ab与向量与向量kab垂直，则垂直，则k_【思思路路点

9、点拨拨】(1)求求出出ac的的坐坐标标后后，利利用用(ac)b0求出求出m；(2)利利用用向向量量垂垂直直的的充充要要条条件件和和数数量量积积的的定定义义建建立立关关于于k的方程，进而解方程求的方程，进而解方程求k的值的值菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提

10、知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(1)非非零零向向量量垂垂直直的的充充要要条条件件：abab0|ab|ab|x1x2y1y20.(2)本本例例(2)中中常常见见的的错错误误是是不不能能利利用用条件判定条件判定ab1，导致求解受阻，导致求解受阻2(1)abab0是是对对非非零零向向量量而而言言的的，若若a0时时，ab0，但但不不能能说说ab.(2)abab0，体体现现了了“形形”与与“数数”的转化，用之可解决几何问题中的线线垂直问题的转化，用之可解决几何问题中的线线垂直问题 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例

11、探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2012江江西西高高考考)设设单单位位向向量量m(x，y)，b(2，1)若若mb，则，则|x2y|_菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提

12、知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(1)在在进进行行向向量量模模与与夹夹角角的的计计算算时时，关关键键是是求求出出向向量量的的数数量量积积，注注意意避避免免错错用用公公式式如如a2|a|2是是正正确确的的，而而ab|a|b|和和|ab|a|b|都都是是错错误误的的(2)研研究究向向量量的的夹夹角角应应注注意意“共共起起点点”；两两个个非非零零共共

13、线线向向量量的的夹夹角角分分别别是是0(方方向向相相同同)与与180(方向相反方向相反)2(1)求求两两向向量量的的夹夹角角，进进而而确确定定两两直直线线的的夹夹角角时时，要要注注意意两两者者的的区区别别与与联联系系(2)求求向向量量的的长长度度，进进而而可可解解决决平平面面上两点间的距离，求线段的长度问题上两点间的距离，求线段的长度问题菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体

14、验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）两个非零向量垂直的充要条件：两个非零向量垂直的充要条件：abab0.1.若若ab0，能否说明，能否说明a和和b的夹角为锐角？的夹角为锐角？2若若ab0，能否说明，能否说明a和和b的夹角为钝角？的夹角为钝角？菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用

15、）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）向向量量的的数数量量积积运运算算、向向量量的的垂垂直直是是高高考考考考查查的的热热点点，属属中中低低档档题题目目平平面面向向量量数数量量积积的的计计算算，向向量量垂垂直直条条件件与与数数量量积积的的性性质质常常以以客客观观题题形形式式命命题题；解解答答题题以以向向量量为为载载体体，常常与与平平面面几几何何、三三角角函函数数、解解三三角角形形、解解析析几几何何知知识识交交汇汇命命题题，主要考查运算能力及数形结合思想主要考查运算能力及

16、数形结合思想菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础

17、高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(2012辽辽宁宁高高考考)已已知知两两个个非非零零向向量量a，b满满足足|ab|ab|，则下面结论正确的是，则下面结论正确的是()AabBabC|a|b|Dabab【解析解析】因为因为|ab|ab|，所以所以(ab)2(ab)2，即，即ab0，故，故ab.【答案答案】B菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）课后作业（二十八）课后作业（二十八）