第五章单方程计量经济学模型专题.ppt

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1、第五章第五章 经典单方程计量经济学模型：经典单方程计量经济学模型：专门问题专门问题 5.1 虚拟变量模型虚拟变量模型 5.2 滞后变量模型滞后变量模型5.1 虚拟变量模型虚拟变量模型 一、虚拟变量的实质一、虚拟变量的实质 二、截距变动模型二、截距变动模型 三、斜率变动模型三、斜率变动模型 四、截距和斜率同时变动模型四、截距和斜率同时变动模型 五、折线回归五、折线回归一、虚拟变量的实质一、虚拟变量的实质v回归变量：回归变量：量变量，质变量量变量，质变量v量变量量变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、收入、产量等格、收入、产量等v质变量：质变量：不是数量的

2、反映，而是反映某种质量和不是数量的反映，而是反映某种质量和属性，如：职业、性别对收入的影响，战争、自属性，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。销售的影响等等。v为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们模型的精度，需要将它们“量化量化”，1、虚拟变量虚拟变量（哑变量，虚设变量，二进制变量）（哑变量，虚设变量，二进制变量）(Dummy Variable)是量化了的质变量，通常取值为是量化了的质变量，通常取值为1或或0（非绝（非绝对）

3、，对），用用D表示表示 取取1表示存在某种性质或具有某种属性表示存在某种性质或具有某种属性 取取0表示不存在某种性质或不具有某种属性表示不存在某种性质或不具有某种属性例例5.1.1 0 y:一个工人每年的收入一个工人每年的收入 作用：女工平均年收入：作用：女工平均年收入：男工平均年收入：男工平均年收入：检验：检验：看看=0 是否显著，可知有无性别差异是否显著，可知有无性别差异 2、虚拟变量的性质、虚拟变量的性质 以以“0”“1”取值的虚拟变量所反映的内容可取值的虚拟变量所反映的内容可随随 意设定；意设定；D=0通常用以说明基础类型；通常用以说明基础类型；虚拟变量也可以用来表示数量变量。虚拟变量

4、也可以用来表示数量变量。3、虚拟变量的作用、虚拟变量的作用 可以描述和测量定性（或属性）因素的影响；可以描述和测量定性（或属性）因素的影响；能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高 模型的精度；模型的精度；便于处理异常数据。便于处理异常数据。二、截距变动模型二、截距变动模型1、一个数量变数和一个虚拟变数、一个数量变数和一个虚拟变数例例5.1.2 研究城镇居民家庭和农村居民家庭研究城镇居民家庭和农村居民家庭的消费函数，设：的消费函数，设：消费函数为：消费函数为：其中：其中：Yi为第为第i个家庭消费水平，个家庭消费水平，Xi为第为第i个家庭的收入水平个家庭的

5、收入水平上式可以写成：上式可以写成：YX城城农农例例5.1.3 研究战时和平时个人收入与个人储蓄的关系研究战时和平时个人收入与个人储蓄的关系 战时：战时：设平时：设平时：其中：其中：S:个人储蓄个人储蓄 y：个人收入：个人收入引入虚拟变量引入虚拟变量D：注意：注意：如果一个质变量有如果一个质变量有m个类型，只引个类型，只引 入入m-1个虚拟变量，否则不能进行个虚拟变量，否则不能进行 ols估计；但如果模型不含截距项，估计；但如果模型不含截距项，可引入可引入m个虚拟变量。个虚拟变量。例例5.1.2引入引入2个虚拟变量个虚拟变量 由于由于D1+D2=1，而截距项，而截距项0对应的变量值就对应的变量

6、值就是是1，解释变量之间存在完全的多重共线性，该，解释变量之间存在完全的多重共线性，该模型无法估计。模型无法估计。而例而例5.1.3可以引入可以引入2个虚拟变量：个虚拟变量：2、一个数量变数和同一属性两个以上虚拟变数、一个数量变数和同一属性两个以上虚拟变数例例5.1.4，教师学历：大专，本科，研究生教师学历：大专，本科，研究生 其中：其中：一个大学教师每年的收入：一个大学教师每年的收入 ：教龄：教龄 YX专专研研例例5.1.5，季节分析，季节分析 一家百货公司的销售额严重受季节性的影响一家百货公司的销售额严重受季节性的影响设：设：3、一个数量变数和多个属性变数、一个数量变数和多个属性变数例例5

7、.1.6 消费函数考虑：消费函数考虑：家长性别家长性别 男，女男，女家长年龄家长年龄 30岁以下，岁以下，3050岁，岁，50岁以上岁以上设三个虚拟变量：设三个虚拟变量：当当时，表示家长年龄在时，表示家长年龄在50岁以上岁以上消费函数：消费函数：三、斜率变动模型三、斜率变动模型 例例5.1.7 城镇居民家庭和农村居民家庭的消费函数，城镇居民家庭和农村居民家庭的消费函数，Y城镇城镇农村农村 X 消费函数为：消费函数为：即：即：设：设：四、截距和斜率同时变动模型四、截距和斜率同时变动模型例例5.1.8，城镇居民家庭与农村居民家庭的消费函数，城镇居民家庭与农村居民家庭的消费函数，截距和边际消费倾向（

8、即斜率）都有所不同。截距和边际消费倾向（即斜率）都有所不同。城镇城镇农村农村 五、折线回归五、折线回归例例5.1.9，y设：两段方差无明显差异设：两段方差无明显差异其中其中 x*x作业：作业：某地区家庭消费某地区家庭消费C，除依赖于收入，除依赖于收入Y之外，还同之外，还同下列因素有关：下列因素有关：（1）民族：汉，蒙，满，回，藏）民族：汉，蒙，满，回，藏 （2）家庭月收入：）家庭月收入：500元以下，元以下，5001000元，元，1000元以上元以上 （3）家庭的文化程度：高中以下，高中，）家庭的文化程度：高中以下，高中，大专以上大专以上 试设定该地区消费函数的回归模型。试设定该地区消费函数的

9、回归模型。(截距和斜率同时变动模型截距和斜率同时变动模型)5.2 5.2 滞后变量模型滞后变量模型 一、滞后变量模型一、滞后变量模型 二、分布滞后模型的参数估计二、分布滞后模型的参数估计 三、格兰杰因果关系检验三、格兰杰因果关系检验 通通常常把把过过去去时时期期的的，具具有有滞滞后后作作用用的的变变量量叫叫做做滞滞后后变变量量（Lagged Variable），含含有有滞滞后后变变量量的的模模型称为型称为滞后变量模型滞后变量模型。一、滞后变量模型一、滞后变量模型如：如：消费函数消费函数 Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量。为滞后变量。滞后变量模型考虑了时

10、间因素的作用，使静态分析滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称含有滞后解释变量的模型，又称动态模型动态模型1、滞后效应与与产生滞后效应的原因、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为影响的现象称为滞后效应。滞后效应。表示前几期值的变量称为表示前几期值的变量称为滞后变量滞后变量。产生滞后效应的原因产生滞后效应的原因 *心理原因心理原因 *技术原因技术原因 *制度原因制度原因 2、滞后变量模型、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，

11、就得到以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模滞后变量模型型。它的一般形式为：。它的一般形式为：q，s：滞后时间间隔滞后时间间隔 自自回回归归分分布布滞滞后后模模型型(ADL)：既既含含有有Y对对自自身身滞滞后后变变量量的的回回归归，还还包包括括着着X分分布布在在不不同同时时期期的的滞滞后后变量变量 有限自回归分布滞后模型：有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：无限自回归分布滞后模型：滞后期无限滞后期无限 （1）分布滞后模型）分布滞后模型 分布滞后模型：分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量仅有解释变量X X的当期

12、值及其若干期的滞后值：的当期值及其若干期的滞后值：0：短短期期或或即即期期乘乘数数，表表示示本本期期X变变化化一一单单位位对对Y平均值的影响程度。平均值的影响程度。i(i=1,2,s)：动态乘数动态乘数或或延迟系数延迟系数，表示各表示各滞后期滞后期X的变动对的变动对Y平均值影响的大小。平均值影响的大小。称为称为长期长期或或均衡乘数均衡乘数，表示表示X变动一个单变动一个单位，对位，对Y平均值总影响的大小。平均值总影响的大小。（2 2）、自回归模型）、自回归模型（autoregressive model）而而 称为称为一阶自回归模型（一阶自回归模型（first-order autoregressi

13、ve model）。自回归模型自回归模型：模型中的解释变量仅包含模型中的解释变量仅包含X的当的当期值与被解释变量期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值的一个或多个滞后值二、分布滞后模型的参数估计二、分布滞后模型的参数估计 无限期的分布滞后模型无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。限性，使得无法直接对其进行估计。有限期的分布滞后模型有限期的分布滞后模型，OLSOLS会遇到的问题：会遇到的问题：没有先验准则确定滞后期长度；没有先验准则确定滞后期长度；如如果果滞滞后后期期较较长长，将将缺缺乏乏足足够够的的自自由由度度进进行估计和检验；行估计和检验；

14、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。关，即模型存在高度的多重共线性。1、分布滞后模型估计的困难、分布滞后模型估计的困难 2 2、分布滞后模型的修正估计方法、分布滞后模型的修正估计方法 基基本本思思想想：通通过过对对各各滞滞后后变变量量加加权权，组组成成线线性性合合成成变变量量而而有有目目的的地地减减少少滞滞后后变变量量的的数数目目，以缓解多重共线性，保证自由度。以缓解多重共线性，保证自由度。(1)经验加权法经验加权法 根据实际问题的特点、实际经验，给各滞后根据实际问题的特点、实际经验，给各滞后变量指定权数，滞后变量按权数线性组

15、合，构变量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。成新的变量。权数的类型有：权数的类型有：递减型：递减型：权权数数是是递递减减的的，X的的近近期期值值对对Y的的影影响响较较远远期期值大。值大。如如消消费费函函数数中中，收收入入的的近近期期值值对对消消费费的的影影响响作作用显然大于远期值的影响。用显然大于远期值的影响。例如：滞后期为例如：滞后期为 3的一组权数可取值如下：的一组权数可取值如下：1/2，1/4，1/6，1/8则新的线性组合变量为：则新的线性组合变量为：权权数数是是相相等等的的，X的的逐逐期期滞滞后后值值对对值值Y的的影响相同。影响相同。如如滞滞后后期期为为3 3，指指定定相

16、相等等权权数数为为1/41/4，则则新新的的线性组合变量为：线性组合变量为：矩型矩型：权数先递增后递减权数先递增后递减呈倒呈倒“V”型。型。例例如如：在在一一个个较较长长建建设设周周期期的的投投资资中中，历历年年投投资资X对对产产出出Y的的影影响响，往往往往在在周周期期期期中中投投资资对对本期产出贡献最大。本期产出贡献最大。如滞后期为如滞后期为4，权数可取为，权数可取为 1/6，1/4，1/2，1/3，1/5则新变量为则新变量为 倒倒V V型型例例5.2.15.2.1 对一个分布滞后模型：对一个分布滞后模型：给定递减权数：给定递减权数：1/21/2，1/41/4，1/61/6，1/81/8 令

17、令 原模型变为：原模型变为：该模型可用该模型可用OLS法估计。假如参数估计结果为法估计。假如参数估计结果为=0.5=0.8则原模型的估计结果为：则原模型的估计结果为：经验权数法经验权数法的的优点优点是：简单易行是：简单易行 缺点缺点是：设置权数的随意性较大是：设置权数的随意性较大 通常的做法通常的做法是：是：多选几组权数，分别估计出几个模型，多选几组权数，分别估计出几个模型，然后根据常用的统计检验（方检验，然后根据常用的统计检验（方检验，检验，检验，t t检验，检验，-检验），从中选检验），从中选择最佳估计式。择最佳估计式。（2）阿尔蒙（）阿尔蒙（Almon）多项式法多项式法 主要思想：主要思

18、想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用用OLSOLS法估计参数。法估计参数。第一步，阿尔蒙变换第一步，阿尔蒙变换 对于分布滞后模型对于分布滞后模型 假定其回归系数假定其回归系数 i可用一个关于滞后期可用一个关于滞后期i的适当的适当阶数的多项式来表示，即阶数的多项式来表示，即:(*)其中，其中，ms,阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数数m，例如取，例如取m=2，得得 将将上式上式代入代入（*）式得式得:定义新变量定义新变量 将原模型转换为：将原模型转换为：第

19、二步，模型的第二步，模型的OLS估计估计 对变换后的模型进行对变换后的模型进行OLS估计，得估计，得然后根据然后根据求出滞后分布模型参数的估计值求出滞后分布模型参数的估计值:由于由于mF(m,n-k)，则拒绝原假设，认为，则拒绝原假设，认为X X是是Y Y的格兰杰原因的格兰杰原因。注意：注意：格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。同的检验结果。因此，因此，一般而言一般而言，常进行不同滞后期长度的，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。关的滞后期长度来选取滞后期。