第五章模糊控制系统-1.ppt

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1、第五章第五章 模糊控制系统模糊控制系统引言引言一、模糊控制理论的产生和发展一、模糊控制理论的产生和发展二、模糊控制的概念和特点二、模糊控制的概念和特点引言引言控制系统的基本结构可分为：控制系统的基本结构可分为：开环控制系统开环控制系统 闭环控制系统闭环控制系统 它们以它们以被控对象的状态变量是否引入负反馈被控对象的状态变量是否引入负反馈到控制器到控制器来予以区分。来予以区分。输出量控制装置被控对象给定值开环控制系统开环控制系统 适用于控制对象变化缓慢，适用于控制对象变化缓慢，不能建立系统数学模型的，不能建立系统数学模型的，控制精度要求不高的场合。控制精度要求不高的场合。开环控制开环控制按给定值

2、操纵的开环控制闭环控制系统闭环控制系统从被控对象检测出状态变量值，并以此从被控对象检测出状态变量值，并以此检测值与目标期望值（给定值）进行比检测值与目标期望值（给定值）进行比较，以较，以偏差值偏差值作为控制器的输入量，由作为控制器的输入量，由控制器按某种数学模型进行运算后的结控制器按某种数学模型进行运算后的结果，作为控制量。果，作为控制量。闭环控制系统结构闭环控制系统结构是负反馈系统是负反馈系统控制量控制量显示打印显示打印显示打印显示打印被控对象被控对象被控对象被控对象控制器控制器控制器控制器反反馈馈量量给给定定值值偏偏差差信信号号 e比比较较器器+-输输输输出出出出信信信信号号号号 u u传

3、统控制方法的局限性传统控制方法的局限性 若用计算机实现传统控制方法：若用计算机实现传统控制方法：A.首先要设定控制目标值。首先要设定控制目标值。B.根据被控对象的特性变化和环根据被控对象的特性变化和环 境变化，通过负反馈原理，不断进行调节境变化，通过负反馈原理，不断进行调节,以跟踪所设定的目标值。以跟踪所设定的目标值。C.设计一个满足控制目标的控制设计一个满足控制目标的控制 器，必须要有数学模型。器，必须要有数学模型。实际实现很困难，特别是对实际实现很困难，特别是对复杂的复杂的非线性系统和多因素的时变系统非线性系统和多因素的时变系统。随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的随着系统复杂程度的提

4、高，将难以建立系统的精确数学模型和满足实时控制的要求。精确数学模型和满足实时控制的要求。人们希望探索一种除数学模型以外的描述人们希望探索一种除数学模型以外的描述手段和处理方法。手段和处理方法。例如：例如：骑自行车骑自行车水箱水温控水箱水温控制制模糊控制理论的产生和发展模糊控制理论的产生和发展模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包含了模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包含了人的控制经验和知识。人的控制经验和知识。模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可用于复杂的过程。用于复杂的过程。模糊控制以模糊集合论作为数学基础。模糊控制以模糊集合论作为数学基础。1965

5、年年L.A.Zadeh(美国教授美国教授)首先提出了首先提出了模糊集合的概念。模糊集合的概念。1974年年E.H.Mamdani(英国教授英国教授)首先将模首先将模糊集合理论应用于加热器的控制。糊集合理论应用于加热器的控制。模糊控制的主要应用领域模糊控制的主要应用领域航空航天航空航天无人驾驶车辆无人驾驶车辆生产调度系统生产调度系统能源生产系统能源生产系统过程控制系统过程控制系统机器人机器人模糊控制的概念和特点模糊控制的概念和特点 模糊控制模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制技术上的应用。用语言变量代替数学变量或两者结合应用;用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系;用模糊算法来

6、刻画复杂关系，模拟人类学习和自适应能力。模糊逻辑控制方法模糊逻辑控制方法把模糊数学理论应用于自动控制领域，从而产把模糊数学理论应用于自动控制领域，从而产生的控制方法称为模糊控制方法。生的控制方法称为模糊控制方法。传统控制依赖于被控系统的传统控制依赖于被控系统的 数学模型数学模型；模糊逻辑控制依赖于被控系统的模糊逻辑控制依赖于被控系统的 物理特性物理特性。优点优点A.无需预先知道被控对象的精确数学模型；无需预先知道被控对象的精确数学模型；B.容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则由容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则由人的经验总结出来、以条件语句表示）；人的经验总结出来、以条件语句表示）；C.有利

7、于人机对话和系统知识处理（以人的语有利于人机对话和系统知识处理（以人的语言形式表示控制知识）。言形式表示控制知识）。经典集合论经典集合论一、经典集合及其运算一、经典集合及其运算二、关系与映射二、关系与映射模糊集合与经典集合模糊集合与经典集合经典集合-描述清晰概念模糊集合描述不确定的概念康托（Cantor,G.F.P.1845年1918年），德国数学家把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素。其中各事物称为该集合的元素。集合中的每个对象

8、叫做这个集合的集合中的每个对象叫做这个集合的元素。元素。属于不属于一、经典集合及其运算一、经典集合及其运算1.基本概念基本概念论域论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问题的当讨论某个概念的外延或考虑某个问题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这个范议题时，总会圈定一个讨论的范围，这个范围称为论域，常用大写字母围称为论域，常用大写字母 表示表示.元素元素 论域中的每个对象称为元素，常用小写字论域中的每个对象称为元素，常用小写字母母 等符号表示等符号表示集合集合 在某一论域中，具有某种特定属性的对象在某一论域中，具有某种特定属性的对象的全体成为该论域中的一个集合，常用大写的全体成为该论域中的一个集合

9、，常用大写 .或或 等表示。等表示。三者相互关系三者相互关系三者相互关系的常用符号有：表示元素属于集合，表示元素不属于集合，表示集合中的所有元素 表示集合中存在元素2普通集合的表示方法(1)列举法 例如：“小于10的正奇数的集合”记为1，3，5，7，9。(2)定义法 例如：是5的整数倍(3)特征函数法例如:3几种特殊的集合全集全集是包含论域中的全部元素的集合，记为 空集空集是不包含任何元素的集合，记为 是 的一个子集，记作 ,或集合的幂集幂集，是由集合的所有子集构成的集合 普通集合的基本运算普通集合的基本运算*集合交设X，Y为两个集合，由既属于X又属于Y的元素组成的集合P称为X，Y的交集，记作

10、P=XY*集合并设X，Y为两个集合，由属于X或者属于Y的元素组成的集合Q称为X，Y的并集，记作Q=XY *集合补在论域Y上有集合X，则X的补集为具体算法是：在X，Y中各取一个元素组成序偶（x，y），所有序偶组成的集合，就是X，Y的直积。*集合的直积 设X，Y为两集合，定义X，Y的直积为4）集合的特征函数设x为论域X中的元素，A为论域X中定义的一个集合，则x和A的关系可以用集合A的特征函数来表示。它的值域是0，1，它表示元素x是否属于集合A。如果x属于集合A，那么的值为1；如果x不属于集合A，那么的值为0。即普通集合的基本运算普通集合的基本运算普通集合的基本运算普通集合的基本运算例例已知有集合已

11、知有集合X=1，3，7，8，9，Y=2，3，4，7，8，试求试求X和和Y的交集的交集P。P=X Y=3，7，8例例求上例中集合求上例中集合X和和Y的并集的并集S。S=1，2，3，4，7，8，9 例例设集合设集合A=a，b，集合集合B=1，2，3，求直积求直积A B和和B A。A B=(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)B A=(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)可见，可见，A B B A。模糊概念模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低(1)模糊集合的定义：模糊集合的定义：例例 论域为论域为1515到到3535

12、岁之间的人，模糊集岁之间的人，模糊集 表示表示“年轻人年轻人”，则模糊集的隶属，则模糊集的隶属函数可定义为函数可定义为则年龄为则年龄为3030岁的人属于岁的人属于“年轻人年轻人”的程度为：的程度为：给定论域给定论域E E中的一个模糊集中的一个模糊集 ，是指任意元素，是指任意元素xExE，都不同程度地属于这个，都不同程度地属于这个集合，元素属于这个集合的程度可以用隶属函数集合，元素属于这个集合的程度可以用隶属函数 00，11来表示。来表示。模糊集合模糊集合 模糊集合模糊集合(2)模糊集合的表示法：1）Zadeh表示法当论域上的元素为有限个时，定义在该论域上的模糊集可表示为：注意：式中的“”和“/

13、”，仅仅是分隔符号，并不代表“加”和“除”。例 假设论域为5个人的身高，分别为172cm、165cm、175cm、180cm、178cm，他们的身高对于“高个子”的模糊概念的隶属度分别为0.8、0.78、0.85、0.90、0.88。则模糊集“高个子”可以表示为 高个子 模糊集合模糊集合 2）序偶表示法）序偶表示法当论域上的元素为有限个时，定义在该论域上的模糊集还可用序偶的形当论域上的元素为有限个时，定义在该论域上的模糊集还可用序偶的形式表示为：式表示为：或简化为：对于上例的模糊集“高个子”可以用序偶法表示为 高个子或 高个子模糊集合模糊集合 3）隶属函数描述法）隶属函数描述法 论域论域U上的

14、模糊子集可以完全由其隶属函数表示。上的模糊子集可以完全由其隶属函数表示。假设年龄的论域为U=15，35，则模糊集“年轻”可用隶属函数表征为：该隶属函数的形状如图 模糊集合模糊集合（3)模糊集合的运算 模糊集合与普通集合一样也有交、并、补的运算。假设和为论域U上的两个模糊集，它们的隶属函数分别为和 模糊集交 模糊集并 模糊集补 相等若，总有成立，则称和相等，记作。包含若，总有成立，则称包含，记作。模糊集合模糊集合 例：设论域U=a,b,c,d,e上有两个模糊集分别为：求 模糊集合模糊集合（4）模糊运算的性质：交换率，结合率，分配率传递率，则，幂等率摩根率，复原率水平截集水平截集水平截集的定义水平

15、截集的定义在论域在论域U中，给定一个模糊集合中，给定一个模糊集合A，由对于，由对于A的隶属度大于某一水平值的隶属度大于某一水平值（阈值）的元素组成的集合，叫做该模糊集合的（阈值）的元素组成的集合，叫做该模糊集合的水平截集。用公式可以水平截集。用公式可以描述如下：描述如下：其中其中xUxU，0,10,1。显显然，然，A A是一个普通集合。是一个普通集合。例例 已知已知，求求A0.1、A0.2、A0.7 水平截集水平截集1 1）ABAB的的水平截集是水平截集是A A和和B B的并集：的并集：2 2）ABAB的的水平截集是水平截集是A A和和B B的交集：的交集：3 3）如果）如果0,1,0,10,

16、1,0,1且且 ，则，则模糊关系模糊关系 (1)普通关系“关系”是集合论中的一个重要概念，它反映了不同集合的元素之间的关联。普通关系是用数学方法描述不同普通集合中的元素之间有无关联。例 举行一次东西亚足球对抗赛，分两个小组A=中国，日本，韩国，B=伊朗，沙特，阿联酋。抽签决定的对阵形势为：中国-伊朗，日本-阿联酋，韩国-沙特。用R表示两组的对阵关系，则R可用序偶的形式表示为：R=（中国，伊朗），（日本，阿联酋），（韩国，沙特）模糊关系模糊关系可见关系可见关系R是是A，B的直积的直积AB的子集。也可将的子集。也可将R表示为矩阵形式，假设表示为矩阵形式，假设R中的元素中的元素r(i,j)表示表示A

17、组第组第i个球队与个球队与B组第组第j个球队的对应关系，如有对个球队的对应关系，如有对阵关系，则阵关系，则r(i,j)为为1，否则为，否则为0，则，则R可表示为：可表示为：该矩阵称为A和B的关系矩阵。由普通关系的定义可以看出：在定义了某种关系之后，两个集合的元素对于这种关系要么有关联，r(i,j)1；要么没有关联，r(i,j)0。这种关系是很明确的。模糊关系模糊关系 模糊关系的定义模糊关系的定义 假设x是论域U中的元素，y是论域V中的元素，则U到V的一个模糊关系是指定义在上的一个模糊子集，其隶属度代表x和y对于该模糊关系的关联程度。例 我们用模糊关系来描述子女与父母长相的“相像”的关系，假设儿

18、子与父亲的相像程度为0.8，与母亲的相像程度为0.3；女儿与与父亲的相像程度为0.3，与母亲的相像程度为0.6。则可描述为：模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系常常用矩阵的形式来描述。假设xU，yV，则U到V的模糊关系可以用矩阵描述为则上例中的模糊关系又可以用矩阵描述为：模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系 模糊关系的运算模糊关系的运算 假设R和S是论域上UV的两个模糊关系，分别描述为：那么，模糊关系的运算规则可描述如下：模糊关系的相等：模糊关系的包含：模糊关系的并：模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系的交：模糊关系的补：模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系例 已知 求：解：根

19、据模糊关系的运算规则得：模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系 模糊关系的合成设R是论域UV上的模糊关系，S是论域VW上的模糊关系，R和S分别描述为：则R和S可以合成为论域UW上的一个新的模糊关系C，记做合成运算法则为：模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系例:假设模糊关系R描述了子女与父亲、叔叔长相的“相象”关系，模糊关系S描述了父亲、叔叔与祖父、祖母长相的“相象”关系，R和S分别描述为：求子女与祖父、祖母长相的“相像”关系C.模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系解：由合成运算法则得：所以，模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系（3）模糊变换 设有二有限集X=x1,x2,xm和Y=y1,y2,yn，R是XY上的模

20、糊关系：设A和B分别为X和Y上的模糊集：的隶属函数运算规则为：则称B是A的象，A是B的原象，R是X到Y上的一个模糊变换。且满足模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系例：已知论域X=x1,x2,x3和Y=y1,y2，A是论域X上的模糊集：R是X到Y上的一个模糊变换，试通过模糊变换R求A的象B解：模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系例例 艺术学院招生，对考生所需考察的素质有：艺术学院招生，对考生所需考察的素质有：歌舞，表演，外在歌舞，表演，外在。对各种。对各种素质的评语分为四个等级素质的评语分为四个等级好，较好，一般，差好，较好，一般，差。某学生表演完毕后，评委对其评价为：某学生表演完毕后，评委对其评价为：

21、好较好一般差歌舞30302020表演10205020外在40401010如果考察学生培养为电影演员的潜质，则对表演的要求较高，其它较低。如果考察学生培养为电影演员的潜质，则对表演的要求较高，其它较低。定义加权模糊集为：定义加权模糊集为：A0.25 0.5 0.25试根据模糊变换来得到评委对该学生培养为电影演员的最终结论。试根据模糊变换来得到评委对该学生培养为电影演员的最终结论。模糊关系模糊关系模糊关系模糊关系 解：根据模糊变换可以得到评委对该学生培养为电影演员的决策集：解：根据模糊变换可以得到评委对该学生培养为电影演员的决策集：综合评判：选取隶属度最大的元素作为最终的评语，评委的评语为综合评判

22、：选取隶属度最大的元素作为最终的评语，评委的评语为“一般一般”模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理n模糊语言模糊语言（1）语气算子）语气算子语气算子的数学描述是语气算子的数学描述是 。加强语气的词称为集中算。加强语气的词称为集中算子，子，。减弱语气的词称为散漫化算子，。减弱语气的词称为散漫化算子，。例例前例描述过前例描述过“年轻人年轻人”的集合为的集合为已算得已算得28岁和岁和30岁的人对于岁的人对于“年轻人年轻人”的隶属度为的隶属度为模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理现在我们加上集中算子现在我们加上集中算子“很很”，取，取n=2，则，则分别算出分别算出28岁和岁和30岁对岁对“很年轻很年轻

23、”的隶属度为的隶属度为模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理我们在加上散漫化算子，取我们在加上散漫化算子，取n=0.5，则，则分别算出分别算出28岁和岁和30岁对于岁对于“较年轻较年轻”的隶属度为的隶属度为模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理（2）模糊化算子）模糊化算子 把把“大概大概”、“大约大约”、“可能可能”等词加在一个有确切词义的单等词加在一个有确切词义的单词前，会使原来的词义模糊化。这类算子称为模糊化算子，用词前，会使原来的词义模糊化。这类算子称为模糊化算子，用F表示。表示。例例F作用在数字作用在数字“100”上，则上，则F（100）就表示峰值在）就表示峰值在100上的上的模糊数模糊数

24、100。100F（100）1模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理（3）判定化算子）判定化算子 “属于属于”、“偏向于偏向于”、“倾向于倾向于”等是另一种算子，叫等是另一种算子，叫 判定化算子。它是将模糊化为肯定，在模糊中给出一个粗糙的判定化算子。它是将模糊化为肯定，在模糊中给出一个粗糙的判断。判断。例例已知模糊矩阵已知模糊矩阵 ，若选取矩，若选取矩阵元素阵元素“属于属于”以以上者有效，就将模糊矩阵变为普通矩阵。如取上者有效，就将模糊矩阵变为普通矩阵。如取=0.5，则，则模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理常规推理：常规推理：已知已知x，y之间的函数关系之间的函数关系yf(x)，则对于某个，则对

25、于某个x*，根，根据据f()可以推理得到相应的可以推理得到相应的y*。xyf()x*y*=f(x*)推理推理模糊推理：模糊推理：知道了语言控制规则中蕴涵的模糊关系后，就可以根据知道了语言控制规则中蕴涵的模糊关系后，就可以根据模糊关系和输入情况，来确定输出情况，这就叫做模糊关系和输入情况，来确定输出情况，这就叫做“模糊推理模糊推理”。xyRx*=Ay*=B推理推理模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理1二值逻辑推理二值逻辑推理 传统的二值逻辑推理为三段论推理，即传统的二值逻辑推理为三段论推理，即 大前提：若大前提：若 ，则，则 ；小前提：如今小前提：如今 ；结结 论：论：。后件前件模糊语言和模糊推

26、理模糊语言和模糊推理2模糊逻辑推理模糊逻辑推理大前提：健康则长寿大前提：健康则长寿小前提：这位老人很健康；小前提：这位老人很健康；结论：这位老人很长寿。结论：这位老人很长寿。模糊推理是根据模糊推理规则，由前提推断模糊推理是根据模糊推理规则，由前提推断出结论的过程。出结论的过程。模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理3模糊推理规则模糊推理规则如果如果 小，则小，则 就大就大问问“如果如果 很小，则很小，则 将怎样将怎样”？模糊似然推理模糊似然推理 模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理似然推理方法的推理规则为：似然推理方法的推理规则为：大前提：若大前提：若 则则 ；小前提：如今小前提：如今 ；结论：

27、结论：模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理模糊推理规则：模糊推理规则实际上是一个模糊条件语模糊推理规则：模糊推理规则实际上是一个模糊条件语句，可以用一个模糊关系句，可以用一个模糊关系R表示。表示。（1）设）设A F（U），），B F（V），模糊条件语句为），模糊条件语句为“如如果果A，则，则B”。这个推理规则用模糊关系这个推理规则用模糊关系R表示表示R=A B=，即即（2）设）设A F（U），），B F（V），），C F（V），模糊条），模糊条件语句为件语句为“如果如果A，则，则B，否则，否则C”。这个推理规则用。这个推理规则用模糊关系模糊关系R表示为表示为 ，即，即例例设设U=V=1，2，3

28、，4，5,“短短”、“长长”、“很长很长”、“不很长不很长”分别用分别用A，B，G，C表示。表示。A=(1.0,0.8,0.3,0.1,0.0),=(0.0,0.2,0.7,0.9,1.0),B=(0.0,0.1,0.3,0.8,1.0),G=(0.0,0.01,0.09,0.64,1.0)C=(1.0,0.99,0.91,0.36,0.0)对于对于“如果如果u短，则短，则v长长”，R为为R=A B=对于对于“如果如果u短，则短，则v长，否则长，否则v不很长不很长”，模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理（3）设）设A F（U），），D F（U），），B F（V），模糊），模糊 条件语句为条件语

29、句为“如果如果A或或D，则，则B”，用模糊关系，用模糊关系R表示为表示为 ，即，即（4）设）设A F（U），），E F（W），），B F（V），模），模糊糊 条件语句为条件语句为“如果如果A且且E，则，则B”，用模糊关系，用模糊关系R表示为表示为 ，式中，式中“”符号符号表示将矩阵元素顺序排列成行矢量的运算。表示将矩阵元素顺序排列成行矢量的运算。例例设设A=(0.5,1.0),E=(0.1,1.0,0.6),B=(0.4,1.0),则则 模糊语言和模糊推理模糊语言和模糊推理模糊推理规则实际上是一种模糊变换，它将一个论域的模糊推理规则实际上是一种模糊变换，它将一个论域的模糊集变换到另一个论域的模

30、糊集。即模糊集变换到另一个论域的模糊集。即F（V）=F（U）R，我们称，我们称F（V）是）是F（U）与）与R的模糊推理合成。的模糊推理合成。例例在上例中，在上例中，R表示表示“如果如果u短，则短，则v长，否则长，否则v不很不很长长”，已知，已知u“略短略短”，求，求v如何？如何？设设A F（U），表示），表示u“略短略短”，A=(1.0,0.89,0.55,0.32,0.0)B=A R=即表示即表示“略长略长”。设设X=x1，x2，xn为研究事物的因素集，在为研究事物的因素集，在X上选上选A作为加作为加权模糊集，权模糊集，Y=y1，y2，ym是评语集，是评语集，B是是Y上的决策集。上的决策集。

31、R是是X到到Y上的模糊关系，用上的模糊关系，用R作模糊变换，可算得决策集作模糊变换，可算得决策集B：B=A R=（b1，b2，bm）要作出最后决策，可按最大值原理，选最大的要作出最后决策，可按最大值原理，选最大的Bi所对应的所对应的yi作为作为最终的评判结果。最终的评判结果。模糊决策模糊决策例例用户厂家对某控制系统的性能进行评价。因素集为用户厂家对某控制系统的性能进行评价。因素集为X=超调量，超调量，调节时间，稳态精度调节时间，稳态精度，评语集为，评语集为很好，较好，一般，差很好，较好，一般，差。若对于若对于“超调量超调量”一项的评价是，用户厂家有一项的评价是，用户厂家有30%认为很好，认为很

32、好，30%认为较好，认为较好，20%认为一般，认为一般，20%认为差，则可用模糊关系表认为差，则可用模糊关系表示为示为R1=(0.3,0.3,0.2,0.2)同样，可以写出对同样，可以写出对“调节时间调节时间”的评价的模糊关系为的评价的模糊关系为R2=(0.1,0.2,0.5,0.2)对对“稳态精度稳态精度”的评价的模糊关系为的评价的模糊关系为R3=(0.4,0.4,0.1,0.1)于是，可以写出这次性能评价的模糊关系为于是，可以写出这次性能评价的模糊关系为模糊决策模糊决策由于各用户厂家对于因素集中各性能指标的要求不同，可得到不同由于各用户厂家对于因素集中各性能指标的要求不同，可得到不同的最终

33、结论。我们用加权模糊阵的最终结论。我们用加权模糊阵A来表示这种不同的要求。来表示这种不同的要求。若厂家甲要求调节过程快，其它性能的要求不高，用加权模糊集可若厂家甲要求调节过程快，其它性能的要求不高，用加权模糊集可表示为表示为A1=(0.25,0.5,0.25)而厂家乙对稳态精度要求较高，超调量的要求次之，对调节时间的而厂家乙对稳态精度要求较高，超调量的要求次之，对调节时间的要求不高，于是，也可写出加权模糊集为要求不高，于是，也可写出加权模糊集为A2=(0.3,0.2,0.5)按上式，可算得甲、乙两厂家得决策集分别为按上式，可算得甲、乙两厂家得决策集分别为模糊决策模糊决策按照最大值原理，选择最大

34、得隶属度所对应的评语。对厂家甲，从按照最大值原理，选择最大得隶属度所对应的评语。对厂家甲，从B1可看出第可看出第3个元素最大，故甲对该系统的评价为个元素最大，故甲对该系统的评价为“一般一般”。从。从B2可看出第可看出第1和第和第2个元素大，故乙对该系统的评价是个元素大，故乙对该系统的评价是“好好”。模糊决策模糊决策作作 业业已知语言变量已知语言变量x，y，z。X的论域为的论域为1,2,3，定义有两个语言值：，定义有两个语言值：“大大”0,0.5,1；“小小”=1,0.5,0。Y的论域为的论域为10,20,30,40,50，语言值为：，语言值为：“高高”=0,0,0,0.5,1;“中中”=0,0

35、.5,1,0.5,0;“低低”=1,0.5,0,0,0。Z的论域为的论域为0.1,0.2,0.3，语言值为：，语言值为：“长长”=0,0.5,1；“短短”=1,0.5,0则则1）试求规则：）试求规则：如果如果 x 是是“大大”并且并且 y 是是“高高”那么那么 z是是“长长”；否则，如果否则，如果 x 是是“小小”并且并且 y 是是“中中”那么那么 z是是“短短”。所蕴涵的所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系之间的模糊关系R。2）假设在某时刻，）假设在某时刻，x是是“略小略小”=0.7,0.25,0，y是是“略高略高”=0,0,0.3,0.7,1 试根据试根据R通过通过Zadeh法模糊推理求出此时输出法模糊推理求出此时输出z的语言取值。的语言取值。