小学数学实施开放性教学的 实践与思考.ppt

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1、小学数学实施开放性教学的小学数学实施开放性教学的 实践与思考实践与思考传统的教学形成了三个封闭式的怪圈：传统的教学形成了三个封闭式的怪圈：一是教师自身的封闭圈；一是教师自身的封闭圈；二是学生的封闭系统；二是学生的封闭系统；三是封闭式的习题系统。三是封闭式的习题系统。数学教育要从以获取知识为首数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，要目标转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼，创造一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育环境，提供给学主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的空间生充分发展的空间。一、开放性教学的涵义一、开放性教学的涵义 2000年年在在东东京京召召开开国

2、国际际数数学学教教育育大大会会，日日本本学学者者提提出出“开开放放式式数数学学教教学学思思维维开开放放，题题目目开开放放，过过程程开开放放”，这这是是对对开开放性教学的明确解释。放性教学的明确解释。什么是开放性教学？什么是开放性教学？开放性开放性。现代汉语词典这。现代汉语词典这样解释：样解释：“开放，即解除禁锢、限开放，即解除禁锢、限制、封锁等。制、封锁等。”教学。教学。教学是一项帮助学生的教学是一项帮助学生的学习为目的的事业，也就是教学生会学习为目的的事业，也就是教学生会学学”。数学的特点也是开放的。有学者提出数学的特点也是开放的。有学者提出这样一种关于数学的观念，这样一种关于数学的观念，“

3、动态的、易动态的、易谬的数学观。即把数学看成人类的一种创谬的数学观。即把数学看成人类的一种创造性活动，它包含有错误、尝试和改进的造性活动，它包含有错误、尝试和改进的过程，它必然地处于不断的发展变化之中。过程，它必然地处于不断的发展变化之中。”数学是人类生活的工具；数学是数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是人类一种文化。创造性；数学是人类一种文化。开放式数学教学需要有一套适宜的开放式数学教学需要有一套适宜的教育情景。教育情景。开放式数学教学不仅是一种教学模开放式数学教学不仅是一种教学模式，更是一种数学教学思想。式，更是一种数学

4、教学思想。开放性教学是指以知识教学为载体，开放性教学是指以知识教学为载体，把关注人的发展作为首要目标，通过创把关注人的发展作为首要目标，通过创造一个有利于学生生动活泼、主动发展造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教学环境，为学生提供学生充分发展的教学环境，为学生提供学生充分发展的空间，从而促进学生在积极主动的探的空间，从而促进学生在积极主动的探索过程中，各种素质得到全面发展索过程中，各种素质得到全面发展。开放性教学具有以下几个特点：开放性教学具有以下几个特点：主体性主体性民主性民主性动态性动态性创造性创造性合作性合作性二、实行开放性数学教学的积极意义二、实行开放性数学教学的积极意义1、符合社会

5、发展的潮流、符合社会发展的潮流 当今社会是一个开放性的社会，世界经济逐当今社会是一个开放性的社会，世界经济逐步趋向一体化，跨国经营日益增多，人们需要不步趋向一体化，跨国经营日益增多，人们需要不断变化工作方式。我们今天知道的东西，也许到断变化工作方式。我们今天知道的东西，也许到明天就会过时，学习并不随获得最后一张文凭而明天就会过时，学习并不随获得最后一张文凭而中止。学校也进一步向社会开放，学历教育、非中止。学校也进一步向社会开放，学历教育、非学历教育、继续教育、职业技术教育同时并存。学历教育、继续教育、职业技术教育同时并存。家庭电脑的普及和网络化发展使家庭教育、学校家庭电脑的普及和网络化发展使家

6、庭教育、学校教育和社会教育的联系更加紧密。教育和社会教育的联系更加紧密。2、数学教学改革的需要、数学教学改革的需要 现代教育理论认为，教学不是要学生现代教育理论认为，教学不是要学生学，而是促使学生要学；不是教学生学学，而是促使学生要学；不是教学生学会而是教学生会学。会而是教学生会学。开开放放性性数数学学教教学学说说到到底底是是一一种种数数学学活活动动，能能真真正正体体现现学学生生的的主主体体参参与与，教教师师充充当当活活动动的的设设计计者者、组组织织者者、指指导者和评价者。导者和评价者。数学不应是一幅古板生硬的面孔，而数学不应是一幅古板生硬的面孔，而应使人感到幸福应使人感到幸福 数学不应看作是

7、一成不变的东西，数学数学不应看作是一成不变的东西，数学的本质是发展变化的的本质是发展变化的 我们必须留心数学明天会是什么，以我们必须留心数学明天会是什么，以及对它的今日有什么不满足之处及对它的今日有什么不满足之处 把数学看作一门学科，更应把它看作把数学看作一门学科，更应把它看作一门艺术一门艺术 数学课程标准中提出义务教育阶段数学学数学课程标准中提出义务教育阶段数学学习的总体目标是：习的总体目标是：获得适应未来社会生活和进获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要数学活动经验）以及基本

8、的数学思想方法和必要的应用技能；的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面能得到充分发展。和一般能力方面能得到充分发展。美美国国数数学学教教师师协协

9、会会提提出出了了培培养养“有有数数学学素素养养”的的人人，并并提提出出了了“有有数数学学素素养养”的的五五项项条条件件：“懂懂得得数数学学的的价价值值”，“有有解解决决数数学学课课题题的的能能力力”，“对对自自己己的的数数学学能能力力有有信信心心”，“学学会会数数学学交交流流”，“学学会数学的思想方法会数学的思想方法”。3，能促进学生的全面发展，能促进学生的全面发展 （1）开放式数学教学有利于发掘）开放式数学教学有利于发掘每个学生的数学潜能。每个学生的数学潜能。（2）开放式数学教学有利于学生更）开放式数学教学有利于学生更多地交流与合作。多地交流与合作。（3）开放式数学教学有得满足学）开放式数学

10、教学有得满足学生的心理需要。生的心理需要。（4）开放式数学教学有培养利于）开放式数学教学有培养利于培养学生的创新思维。培养学生的创新思维。三、小学数学开放性教学的实施策略三、小学数学开放性教学的实施策略1、开放教学内容、开放教学内容（1）供具有丰富现实背景的素材）供具有丰富现实背景的素材 在教学时我们应尽可能地选取一些富有时在教学时我们应尽可能地选取一些富有时代气息的贴近学生生活实际，为学生所喜闻代气息的贴近学生生活实际，为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉和感兴趣的实乐见的学习材料，把学生熟悉和感兴趣的实例作为认识的背景，有意识地把现实问题数例作为认识的背景，有意识地把现实问题数学化，这样

11、仅有利于激发学生的学习兴趣，学化，这样仅有利于激发学生的学习兴趣，而且能使学生明白学习的现实意义。而且能使学生明白学习的现实意义。居民生活用电，原价每千瓦时居民生活用电，原价每千瓦时0.53元，实行峰谷电价后，高峰电价元，实行峰谷电价后，高峰电价每千瓦时每千瓦时0.56元，低谷电价每千瓦时元，低谷电价每千瓦时0.28元。元。（2）让学生参与选择、提供学习材料）让学生参与选择、提供学习材料 要要真真正正发发挥挥学学生生的的主主体体作作用用，使使学学生生积积极极主主动动地地、有有效效地地参参与与教教学学活活动动，开开放放式式教教学学要要求求教教师师尽尽可可能能地地创创造造机机会会和和条条件件，给给

12、予予学学生生自自己己选选择择甚甚至至自自己己提提供供学学习习材材料料的权利。的权利。商店里的圆珠笔每枝商店里的圆珠笔每枝3.05元、书包每个元、书包每个20.4元、钢笔每枝元、钢笔每枝12.4元、小刀每把元、小刀每把0.65元、元、文具盒每个文具盒每个8.45元；如果给你带上人民币有元；如果给你带上人民币有50元、元、10元、元、5元、元、5角、角、5分各一张（或一分各一张（或一枚），而每次只能买一件商品，请你决定枚），而每次只能买一件商品，请你决定买什么物品，应拿出多少钱，求应找回多买什么物品，应拿出多少钱，求应找回多少钱？列出竖式进行计算。少钱？列出竖式进行计算。教学教学“小数减法小数减法

13、”一课一课2、开放教学目标、开放教学目标 除知识领域目标外，开放式教除知识领域目标外，开放式教学，其教学目标也应该是开放的，学，其教学目标也应该是开放的，体现目标的多元性。除了还应十分体现目标的多元性。除了还应十分强调发展性目标，实现以人的发展强调发展性目标，实现以人的发展为本的教学根本目标。为本的教学根本目标。正反比例应用题练习课，教学目标定为正反比例应用题练习课，教学目标定为 1、从实际问题情景中引入正反比例应用题、从实际问题情景中引入正反比例应用题教学，掌握正反比例应用题的特征，培养学生教学，掌握正反比例应用题的特征，培养学生学习兴趣。学习兴趣。2、通过学生互助、协作互动，尝试解决问、通

14、过学生互助、协作互动，尝试解决问题策略，提高学生学习主体性题策略，提高学生学习主体性 3、通过知识实际应用，培养学生应用能力、通过知识实际应用，培养学生应用能力和发展学生的思维创造性。和发展学生的思维创造性。计算教学不能仅满足于让学生掌握计算法计算教学不能仅满足于让学生掌握计算法则，而应注重让学生主动参与算理、算法的则，而应注重让学生主动参与算理、算法的探究过程，渗透转化、建模等数学思想方法，探究过程，渗透转化、建模等数学思想方法，培养学生自主学习、合作探究的能力；概念培养学生自主学习、合作探究的能力；概念教学则不应让学生机械地去记住一些性质、教学则不应让学生机械地去记住一些性质、规律、定义、

15、公式等，而应注重培养学生初规律、定义、公式等，而应注重培养学生初步的观察、操作、猜想、分析、综合、抽象、步的观察、操作、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力；应用题教学则更应考虑如何培概括的能力；应用题教学则更应考虑如何培养学生的数学意识及应用数学知识解决生活养学生的数学意识及应用数学知识解决生活实际问题的能力等。实际问题的能力等。3、开放教学过程、开放教学过程 设计动态的教学思路设计动态的教学思路 课堂教学是一种师生双边参与的动态过程，课堂教学是一种师生双边参与的动态过程，学生是活生生的人，是学习的主人，是课堂学生是活生生的人，是学习的主人，是课堂上探索、求知的主体所以教师的教应该为学上探索、

16、求知的主体所以教师的教应该为学生服务，教师教的过程要顺应学生学的过程。生服务，教师教的过程要顺应学生学的过程。在开放性教学中，课堂教学过程是动态在开放性教学中，课堂教学过程是动态发展的，是适时变化的。发展的，是适时变化的。如如“异分母分数异分母分数”一课的教学。一课的教学。我们从学习材料的提供，到教学方式我们从学习材料的提供，到教学方式和方法的运用，都注意一定的开放性。和方法的运用，都注意一定的开放性。学习材料由学生参与提供，学习探索学习材料由学生参与提供，学习探索活动给学生更大的自由选择权。活动给学生更大的自由选择权。进行探索式教学进行探索式教学 开放式教学的实质是让学生主动参开放式教学的实

17、质是让学生主动参与学习过程、探索过程。只有主动参与，与学习过程、探索过程。只有主动参与，才能真正实现才能真正实现“人的发展人的发展”。凡是学生能独立思考的，不暗示；凡凡是学生能独立思考的，不暗示；凡是学生能自己所得出的，不替代。是学生能自己所得出的，不替代。“乘数是一位数的乘法乘数是一位数的乘法”，计算，计算243 1、24+24=48 48+24=722、2 4 3_ 3_ 7 2 7 23、243=723=724 4、833=98=72833=98=725 5、242+24=72242+24=72教学公约数、最大公约数教学公约数、最大公约数 例题：王叔叔有一间书房（如图），请例题：王叔叔有

18、一间书房（如图），请同学们帮忙算一算，需选用边长为几分米同学们帮忙算一算，需选用边长为几分米（整数）的地砖，才能铺得又整齐又节约又（整数）的地砖，才能铺得又整齐又节约又快捷？快捷？4 4、开放教学环境、开放教学环境 开放教学空间开放教学空间开放人际关系开放人际关系开放式数学教学要保护学生的心理安全开放式数学教学要保护学生的心理安全课堂环境，必须是自由的和安全的课堂环境，必须是自由的和安全的 让让学学生生有有心心理理的的安安全全感感，这这是是非非常常重重要要的的。对对学学生生，要要多多一一点点表表扬扬，少少一一点点批批评。评。5 5、开放教学练习（设计开放题）、开放教学练习（设计开放题）以数学开

19、放题为载体的以数学开放题为载体的“开放性开放性”教教学，由于答案的不唯一性、策略的多样性，学，由于答案的不唯一性、策略的多样性，使得每位解题者都能从自己的数学背景和使得每位解题者都能从自己的数学背景和理解角度出发，获得对问题的解答，体现理解角度出发，获得对问题的解答，体现了了”人人掌握数学，不同的人学不同的数人人掌握数学，不同的人学不同的数学学“的大众数学思想。的大众数学思想。开放题的类型：开放题的类型：答案开放答案开放 在在教教学学“三三角角形形面面积积计计算算“之之后后，设设计计了了如如下下的的深深化化题题：“在在下下图图平平行行四四边边中中画画上上一一条条直直线线，把把平平行行四四边边形

20、形分分成成两两个个面面积积完全相等的图形。完全相等的图形。”1、2、3、4、5、6、7这些数中，这些数中，哪两个数是互质数？你能写出几对这哪两个数是互质数？你能写出几对这样的互质数？样的互质数？条件开放条件开放 要求学生补上一个条件使它成为三要求学生补上一个条件使它成为三步计算应用题：步计算应用题：“某农机厂今年四月某农机厂今年四月份生产插秧机份生产插秧机240240台，台，_，四、，四、五月分共生产多少台？五月分共生产多少台？”问题开放问题开放 一个运输队运送粮食，上午运走一个运输队运送粮食，上午运走300300袋，每袋袋，每袋5050千克；下午运走千克；下午运走18001800千克，每袋是

21、千克，每袋是5050千克。千克。在春游活动中，你能想到哪些数学问题？在春游活动中，你能想到哪些数学问题？1、学校有几个班？每班有几个人？全校参加、学校有几个班？每班有几个人？全校参加春游的共有几个人？春游的共有几个人？2、每辆车坐几人？一共要派几辆车？、每辆车坐几人？一共要派几辆车？3、去的路程有多远？汽车的速度是多少？、去的路程有多远？汽车的速度是多少？4、几时出发？几时回校？活动共需多少时间、几时出发？几时回校？活动共需多少时间5、如果每人活动费、如果每人活动费50元，怎样化合理？元，怎样化合理？6、进公园每张成人票几元？儿童票几元？团体票几、进公园每张成人票几元？儿童票几元？团体票几折优

22、惠？全班进公园共要付多少钱？折优惠？全班进公园共要付多少钱？选题开放选题开放 如如在在教教学学“三三角角形形面面积积计计算算”后后，提提供供以以下下一一组组题题目目，让让学学生生根根据据自自己己的的能能力力选选择择一一题进行计算。题进行计算。求阴影部分的面积（长度单位：厘米）求阴影部分的面积（长度单位：厘米）解决策略开放解决策略开放 例如，例如，“求剩余求剩余”为基本数量关系为基本数量关系的的“两步计算应用题两步计算应用题”的教学中，给的教学中，给学生提供了以下材料，学生提供了以下材料，“牙膏每枝牙膏每枝6元、元、矿泉水每瓶矿泉水每瓶2元、八宝粥每听元、八宝粥每听4元、柠元、柠檬菜茶每瓶檬菜茶

23、每瓶3元、巧克力每盒元、巧克力每盒8元元”，用用20元钱去买这些商品，你打算买什元钱去买这些商品，你打算买什么物品，到底买多少？应找回多少钱么物品，到底买多少？应找回多少钱？两位老师带两位老师带46名同学去镇海春游，成人票每张名同学去镇海春游，成人票每张20元，元，儿童票每张儿童票每张10元，元，50人起八折优惠，如何买票合理人起八折优惠，如何买票合理？方法一：方法一：202+1046=500（元）（元）方法二：方法二：（202+1046+102）80%=416（元）（元）方法三：方法三：（202+1046）80%=400（元）（元）设计、引入开放题时应注意：设计、引入开放题时应注意：（1）教

24、师除了需精心设计开放题之外，）教师除了需精心设计开放题之外，应认真钻研、用好教材中的开放题。应认真钻研、用好教材中的开放题。（2）不不能能把把开开放放题题等等同同于于开开放放性性教教学学，开放题的设计要注意适时性、适用性。开放题的设计要注意适时性、适用性。四、实施开放性教学应注意的几个问题四、实施开放性教学应注意的几个问题1、扎实的、扎实的“双基双基”是开放的基础是开放的基础 数学数学“开放性开放性”教学，旨在挖掘学生潜在教学，旨在挖掘学生潜在的创造意识，培养创造能力。创造能力是应的创造意识，培养创造能力。创造能力是应变与再创的综合能力，也是一种智力活动，变与再创的综合能力，也是一种智力活动，

25、应以学生原有的知识与能力为基础。应以学生原有的知识与能力为基础。2、需要有科学的评价体系、需要有科学的评价体系 开放性数学教学无论是教学方法还是教开放性数学教学无论是教学方法还是教学形式都具有极大的开放性和选择性，这学形式都具有极大的开放性和选择性，这就给教学评价带来了难度。就给教学评价带来了难度。在数学教学中，基本知识和基本技能是在数学教学中，基本知识和基本技能是可供观测的实实在在的东西，而思想方法可供观测的实实在在的东西，而思想方法就不那么具体，学生的个性、人格就更难就不那么具体，学生的个性、人格就更难反映在纸上，是比较反映在纸上，是比较“虚虚”的东西。的东西。3、面向全体，防止两极分化、

26、面向全体，防止两极分化 学生间的个体差异是永远存在的，除学生间的个体差异是永远存在的，除了知识和认知水平的差异，还有个性、人了知识和认知水平的差异，还有个性、人格等方面的差异。教师的教学一方面要尽格等方面的差异。教师的教学一方面要尽力消除这些差异，力求学生共同发展，另力消除这些差异，力求学生共同发展，另一方面要利用学生个体的差异，促进学生一方面要利用学生个体的差异，促进学生个性发展。个性发展。4、处理好、处理好“收收”和和“放放”的关系的关系 开放性教学并不意味着漫无目的、无指开放性教学并不意味着漫无目的、无指导的放，即不是学生需要什么就教什么。导的放，即不是学生需要什么就教什么。开放性教学应

27、该在放的基础上收，收在课开放性教学应该在放的基础上收，收在课堂教学的目标上，包括知识技能目标和发堂教学的目标上，包括知识技能目标和发展性领域目标，应处理好收与放的关系。展性领域目标，应处理好收与放的关系。5、建立必要的课堂行为规则、建立必要的课堂行为规则 俗话说：没有规矩不成方圆。开放性俗话说：没有规矩不成方圆。开放性教学中，学生也必须遵守一定的规则，没教学中，学生也必须遵守一定的规则，没有课堂规则，课堂将变成菜市场。在设立有课堂规则，课堂将变成菜市场。在设立课堂规则之前，应与学生一起讨论它的合课堂规则之前，应与学生一起讨论它的合理性与必要性，针对课堂自习、小组讨论、理性与必要性，针对课堂自习、小组讨论、全班教学等各种不同的教学活动制定相应全班教学等各种不同的教学活动制定相应的规则。的规则。谢谢大家