微波技术第2章-微波等效电路.ppt

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1、基本概念基本概念uu 长线长线长线长线（long linelong line）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长 可比拟，需可比拟，需可比拟，需可比拟，需用分布参数电路描述。用分布参数电路描述。用分布参数电路描述。用分布参数电路描述。uu 短线短线短线短线（short lineshort line）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长 相比可忽相比可忽相比可忽相比可忽略不计，可用集总参数分析。略不计，可用集总参数分析。略不计，可用集总参数分析。略

2、不计，可用集总参数分析。uu二者分界：二者分界：二者分界：二者分界：l l/0.05/0.05uu 分布参数分布参数分布参数分布参数(distributed parameter)(distributed parameter)：RR、L L、C C和和和和G G。分布在传输线上，随频率改变；分布在传输线上，随频率改变；分布在传输线上，随频率改变；分布在传输线上，随频率改变；单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导（均匀、非均匀均匀、非均匀

3、均匀、非均匀均匀、非均匀）。）。）。）。传输线概述传输线概述u传输线传输线(transmission line)是以是以TEM导模的方式传导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统。送电磁波能量或信号的导行系统。u 特点特点：横向尺寸：横向尺寸 0感性平面；感性平面；x 0容性平面容性平面 u上半圆内的归一化阻抗为上半圆内的归一化阻抗为r rjxjx，其电抗为感抗；，其电抗为感抗；下半圆内的归一化阻抗为下半圆内的归一化阻抗为r-jxr-jx，其电抗为容抗。，其电抗为容抗。u实轴上的点代表纯电阻点；实轴左半径上的点表示电压驻波最实轴上的点代表纯电阻点；实轴左半径上的点表示电压驻波最小点、电流驻波最

4、大点，其上数据代表小点、电流驻波最大点，其上数据代表r rminmin1/SWR1/SWR；实轴右半径；实轴右半径上的点表示电压驻波最大点、电流驻波最小点，其上数据代表上的点表示电压驻波最大点、电流驻波最小点，其上数据代表r rmaxmaxSWRSWR；实轴左端点；实轴左端点z z0 0，表阻抗短路点，即电压驻波节点；，表阻抗短路点，即电压驻波节点；实轴右端点实轴右端点z z，代表阻抗开路点，即电压驻波腹点；中心，代表阻抗开路点，即电压驻波腹点；中心z z1 1，代表阻抗匹配点。，代表阻抗匹配点。u最外的最外的 1 1圆周上的点表纯电抗，其归一化电阻为零，短圆周上的点表纯电抗，其归一化电阻为零

5、，短路线和开路线的归一化阻抗应落在此圆周上。路线和开路线的归一化阻抗应落在此圆周上。u从负载移向信号源，在圆图上沿顺时针方向旋转；从负载移向信号源，在圆图上沿顺时针方向旋转；从信号源移向负载，在圆图上沿反时针方向旋转；从信号源移向负载，在圆图上沿反时针方向旋转；圆图上旋转一周为圆图上旋转一周为 g g2 2（而不是（而不是 g g）。）。阻抗圆图特点阻抗圆图特点导纳圆图的概念导纳圆图的概念 微波工程微波工程中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算导中，有时已知的不是阻抗而是导纳，并需要计算导纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比较方便。纳；微波电路常用并联元件构成，此时用导纳计算比较

6、方便。用来计算导纳的圆图称为导纳圆图用来计算导纳的圆图称为导纳圆图。分析表明，导纳圆图即阻。分析表明，导纳圆图即阻抗圆图。事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，抗圆图。事实上，归一化导纳是归一化阻抗的倒数，二者与二者与 的关系完全一样：的关系完全一样：因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等因此，由阻抗圆图上某归一化阻抗点沿等 圆旋转圆旋转1801800 0即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转即得到该点相应的归一化导纳值；整个阻抗圆图旋转1801800 0便得便得到导纳圆图，所得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应为到导纳圆图，所得结果仍为阻抗圆图本身，只是其上数据应为归一化导纳值。归一

7、化导纳值。计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将圆计算时要注意分清两种情况：一是由导纳求导纳，此时将圆图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由导图作为导纳圆图用；另一种情况是需要由阻抗求导纳，或由导纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转纳求阻抗，相应的两值在同一圆图上为旋转1801800 0的关系。的关系。一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数一、已知阻抗或导纳求反射系数及驻波系数 1、归一化、归一化 2、定阻抗点：找、定阻抗点：找 r 圆和圆和 x 圆的交点圆的交点;3、定、定 的大小的大小;4、定、定SWR:5、定、定 的的：阻抗点与原点连线和坐标正实轴的交角：阻抗

8、点与原点连线和坐标正实轴的交角;6、写出、写出 的表达式的表达式:或或圆图的基本用法圆图的基本用法二、传输线上两点间的阻抗变换二、传输线上两点间的阻抗变换 圆转动角度圆转动角度2l，得，得z2点点找出找出点，点，沿等沿等再求出真实值再求出真实值Z2=Zcz2，其中，其中【例】【例】设频率为设频率为3GHz，特性阻抗，特性阻抗Zc=50，线长为，线长为3cm，终端，终端接负载阻抗接负载阻抗ZL=（50+j50），求输入阻抗。，求输入阻抗。解负载阻抗解负载阻抗ZL在在A点（点（r=1，x=1），且），且 将将A点由原来的点由原来的63.4度沿等反射圆朝电源方向移动度沿等反射圆朝电源方向移动216度

9、度（或（或0.3）后到达）后到达B点，点，B点就是输入阻抗点点就是输入阻抗点,如图所示如图所示:Zin=（20-j100）.三、阻抗与导纳的相互换算三、阻抗与导纳的相互换算 传输线上相隔传输线上相隔/4的两点阻抗互成倒数关系，因的两点阻抗互成倒数关系，因此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动此在圆图上找到阻抗点后，只要沿着圆移动/4就可就可以得到导纳点及其导纳值以得到导纳点及其导纳值:四、由驻波系数求阻抗或导纳四、由驻波系数求阻抗或导纳 测出驻波系数测出驻波系数SWR,即可知道负载阻抗在该等即可知道负载阻抗在该等SWR圆上。测圆上。测出驻波电压最小点的位置出驻波电压最小点的位置Lmin,即可定

10、出传输线上该点的阻抗为即可定出传输线上该点的阻抗为纯电阻纯电阻 r=1/SWR。量测负载点到驻波电压最小点的距离，将。量测负载点到驻波电压最小点的距离，将此距离用电长度表示，则沿等此距离用电长度表示，则沿等SWR圆从驻波电压最小点移动上圆从驻波电压最小点移动上述电长度数值就得到负载阻抗点。述电长度数值就得到负载阻抗点。传输线圆图传输线圆图 六、不同特性阻抗的传输线相接六、不同特性阻抗的传输线相接五、串联与并联五、串联与并联 串联时阻抗相加，用阻抗圆图；串联时阻抗相加，用阻抗圆图；并联时导纳相加，用导纳图。并联时导纳相加，用导纳图。这时必须对每段传输线分别进行归一化。这时必须对每段传输线分别进行

11、归一化。例例1 1 同轴线特性阻抗同轴线特性阻抗Z Z0 0为为5050，负载阻抗，负载阻抗Z ZL L为为100100十十j50j50，如图如图 2.5 2.54(b)4(b)所示，求距离负载所示，求距离负载0.240.24 处的输入阻抗。处的输入阻抗。解解 计算归一化负载阻抗：计算归一化负载阻抗：圆图的应用圆图的应用 在阻抗圆图上标出负载点，如图在阻抗圆图上标出负载点，如图2.52.54(a)4(a)所示。所示。以以Z ZL L点沿等点沿等 圆顺时针旋转电长度圆顺时针旋转电长度0.240.24到到Z Zin in点，读得点，读得Z Zin in0.420.42j 0.25j 0.25。因。

12、因此距负载此距负载 0.24 0.24 处的输入阻抗为：处的输入阻抗为：Z Zin in(0.42(0.42j 0.25)j 0.25)50502121j 12.5(j 12.5()在阻抗圆图上标出负载点，如图在阻抗圆图上标出负载点，如图2.52.54(a)4(a)所示。所示。以以Z ZL L点沿等点沿等 圆顺时针旋转电长度圆顺时针旋转电长度0.240.24到到Z Zin in点，读得点，读得Z Zin in0.420.42j j 0.250.25。因。因此距负载此距负载 0.24 0.24 处的输入阻抗为处的输入阻抗为 ：Z Zin in(0.42(0.42j j 0.25)0.25)505

13、02121j j 12.5(12.5()例例2 2 测得传输线终端短路时输入阻抗为测得传输线终端短路时输入阻抗为j106 j106 ，开，开路时输入阻抗为路时输入阻抗为j j 23.623.6，终端接实际，终端接实际负载时的输入阻抗负载时的输入阻抗Z Zinin2525j j70 70 。求：负载阻抗值。求：负载阻抗值。有有 解由：解由：传输线的特性阻抗为传输线的特性阻抗为：归一化短路输入阻抗为归一化短路输入阻抗为u如图如图2.5-52.5-5所示，终端短路点所示，终端短路点z zL L0 0，位于圆图实轴左端点。，位于圆图实轴左端点。可知可知测量点距负载的长度为测量点距负载的长度为0.180

14、 ；u当终端接实际负载时，当终端接实际负载时，测量点归一化输入阻抗测量点归一化输入阻抗为：为：0.1570.337u距短路负载电长度为距短路负载电长度为0.18，故负载应位于该点向负载转，故负载应位于该点向负载转0.18，对应对应0.157处，由其与对应处，由其与对应圆圆交点交点查查得得:或或0.1570.337例例3 3 在在ZoZo为为50 50 的无耗线上测得的无耗线上测得SWRSWR为为5 5，电压驻波最小点出现在距负载，电压驻波最小点出现在距负载 3 3处，如图所示，求负载阻抗值。处，如图所示，求负载阻抗值。解解 电压驻波最小点电压驻波最小点r rminminl l5 5 0.20.

15、2，在阻抗圆图实轴左半径上，如图，在阻抗圆图实轴左半径上，如图所示。所示。以以r rminmin点沿等点沿等SWRSWR5 5的圆反时针旋转的圆反时针旋转 3 3得到得到Z ZL L0.770.77十十j j1.481.48，故，故得负载阻抗为：得负载阻抗为：与低频电路设计不同，微波电路和系统的设与低频电路设计不同，微波电路和系统的设计计(包括天线的设计包括天线的设计)，不管是无源电路还是有源，不管是无源电路还是有源电路，都必须考虑其阻抗匹配问题。阻抗匹配网电路，都必须考虑其阻抗匹配问题。阻抗匹配网络是设计微波电路和系统时采用最多的电路元件。络是设计微波电路和系统时采用最多的电路元件。其根本原

16、因是低频电路中所流动的是电压和电流，其根本原因是低频电路中所流动的是电压和电流，而微波电路所传输的是导行电磁波，不匹配就会而微波电路所传输的是导行电磁波，不匹配就会引起严重的反射。引起严重的反射。2.4 2.4 长线的阻抗匹配长线的阻抗匹配阻抗匹配（阻抗匹配（impedance matching）：使微波电路或系统无反射、）：使微波电路或系统无反射、载波尽量接近行波状态的技术措施。载波尽量接近行波状态的技术措施。微波电路和系统设计时必须考虑的重要问题之一。微波电路和系统设计时必须考虑的重要问题之一。重要性主要表现在：重要性主要表现在：匹配时传输给负载的功率最大，传输线功率损耗最小。匹配时传输给

17、负载的功率最大，传输线功率损耗最小。阻抗失配时，传输大功率易导致击穿。阻抗失配时，传输大功率易导致击穿。阻抗失配时的反射波会对信号源产生阻抗失配时的反射波会对信号源产生频率牵引频率牵引作用，使信号源作用，使信号源 工作不稳定，甚至工作不稳定，甚至 不能正常工作。不能正常工作。阻抗匹配的概念阻抗匹配的概念匹配方式匹配方式负载阻抗匹配：负载阻抗匹配：目的是使负载无反射目的是使负载无反射；信号源阻抗匹配：信号源阻抗匹配：目的是使信号源无反射目的是使信号源无反射；（加隔离器）（加隔离器）信号源共扼匹配信号源共扼匹配 ：目的是使信号源的输出功率最大目的是使信号源的输出功率最大。失配的传输系统失配的传输系

18、统1 1、负载与传输线匹配：、负载与传输线匹配：2 2、信号源与传输线匹配：、信号源与传输线匹配：3 3、信号源的共轭匹配：、信号源的共轭匹配：假定信号源内阻抗固定，可改变输入阻抗使信号源传送给假定信号源内阻抗固定，可改变输入阻抗使信号源传送给负载的功率最大。负载的功率最大。共轭匹配条件：共轭匹配条件：讨讨 论论（负载可能不匹配，即可能有驻波）（负载可能不匹配，即可能有驻波）注意：注意：只有只有Zg尽可能小，才能获得最佳的系统效率！尽可能小，才能获得最佳的系统效率！微波网络基本概念微波网络基本概念 实际微波系统包含不同功能的许多微波元件，相当实际微波系统包含不同功能的许多微波元件，相当于在均匀

19、传输系统中引入不均匀性，称微波网络。于在均匀传输系统中引入不均匀性，称微波网络。（即用网络等效）。（即用网络等效）。理论上可用麦氏方程和边界条件求解其中的电磁场理论上可用麦氏方程和边界条件求解其中的电磁场问题。但实际上由于边界条件数学表达式太复杂，问题。但实际上由于边界条件数学表达式太复杂，故电磁场解析法将过分复杂而变得无实际意义。故电磁场解析法将过分复杂而变得无实际意义。2.6 2.6 微波网络微波网络微波网络分类微波网络分类单口网络单口网络 负载，振荡器负载，振荡器 双口网络双口网络滤波器、放大器、衰减器、隔离器滤波器、放大器、衰减器、隔离器 多口网络多口网络 混频器、功分器、环行器、合成

20、器混频器、功分器、环行器、合成器微波网络主要特点微波网络主要特点必须指定工作波型；（必须指定工作波型；（规定只有单一主模规定只有单一主模）必须规定端口的参考面。（必须规定端口的参考面。（参考面外只传主模）参考面外只传主模）等效网络概念等效网络概念等效：只描述微波网络的外特性，即等效：只描述微波网络的外特性，即Black Box 方法。方法。有损网络有损耗有损网络有损耗互易网络媒质均匀、各向同性互易网络媒质均匀、各向同性无损网络无损耗无损网络无损耗对称网络结构对称对称网络结构对称微波网络特征量微波网络特征量设媒质为各向同性的线性媒质（设媒质为各向同性的线性媒质（、为标量）为标量）相位变化也可通过

21、网络参量来体现。相位变化也可通过网络参量来体现。第一类第一类 阻抗或导纳阻抗或导纳 （测量不方便）（测量不方便）第二类第二类 入射波和反射波入射波和反射波 （S参量，测量方便）参量，测量方便）阻抗矩阵与导纳矩阵阻抗矩阵与导纳矩阵可见：（可见：（Z矩阵）与矩阵）与（Y矩阵）互为逆矩阵。矩阵）互为逆矩阵。广义散射矩阵（广义散射矩阵（S矩阵）矩阵）ij时，时，Sij表示当表示当j口接电源、其余口均接匹配口接电源、其余口均接匹配 负载时，从负载时，从j口口到到i口的电压传输函数。它是一个复数，其相角表示入波口的电压传输函数。它是一个复数，其相角表示入波ai经网络经网络从从i口出射时（出波口出射时（出波

22、bi）所产生的相移，它与）所产生的相移，它与i、j口的参考面选择口的参考面选择有关，其传输函数的模与参考面选择无关。有关，其传输函数的模与参考面选择无关。i=j时，时，Sjj=bj/aj，表示其余口接匹配负载时，表示其余口接匹配负载时j口的反射系数。口的反射系数。形式：形式：Sij：散射参量，：散射参量，bi、ai为出、入波为出、入波(反射波、入射波）。反射波、入射波）。转移矩阵转移矩阵（ABCD矩阵、传递矩阵、链矩阵）矩阵、传递矩阵、链矩阵）阻抗矩阵阻抗矩阵作变换作变换便于复杂网络的简单化。便于复杂网络的简单化。（计算机对矩阵运算快速方便！）（计算机对矩阵运算快速方便！）其中其中级联时，有：

23、级联时，有：转移矩阵转移矩阵（ABCD矩阵、传递矩阵、链矩阵）矩阵、传递矩阵、链矩阵）传输矩阵（传输矩阵（T矩阵）矩阵）用出波和入波作用出波和入波作特征量更方便，特征量更方便，则级联时合成网则级联时合成网络的络的T矩阵为各矩阵为各T矩阵之积：矩阵之积：其中：其中：网络矩阵的性质网络矩阵的性质理论上理论上N N口网络有口网络有N N2 2个复数网络参数，需用个复数网络参数，需用2N2N2 2个标量来描述。个标量来描述。互易网络：互易网络：（主要为无源器件，电分中指不含受控源）（主要为无源器件，电分中指不含受控源）。对二口网络，有：对二口网络，有：1 1、概念：网络中充填的媒质是各向同性的。、概念

24、：网络中充填的媒质是各向同性的。2 2、性质：互易网络的、性质：互易网络的Z Z矩阵，矩阵，Y Y矩阵，矩阵，S S矩阵都是对称矩阵。矩阵都是对称矩阵。实际应用中网络具有某些特点，独立的网络参数可以大为减小。实际应用中网络具有某些特点，独立的网络参数可以大为减小。无损网络无损网络性质：性质：网络矩阵的性质网络矩阵的性质概念：网络本身不消耗功率，即概念：网络本身不消耗功率，即Pin=Pout,Pin=Pout,可用可用LCLC电路等效。电路等效。无损网络的无损网络的S S矩阵是酉矩阵。矩阵是酉矩阵。无损网络的无损网络的 Z Z 矩阵和矩阵和 Y Y 矩阵是反厄米阵。矩阵是反厄米阵。双口网络双口网

25、络 双口网络双口网络Z、Y、S矩阵：矩阵：多个双口网络级联时，如何获得输入、输出端口的关系呢？多个双口网络级联时，如何获得输入、输出端口的关系呢？由转移矩阵（由转移矩阵（又称又称A矩阵、传递矩阵、链矩阵矩阵、传递矩阵、链矩阵）和传输矩阵）和传输矩阵（T矩阵）来解决。矩阵）来解决。注意：只有注意：只有 N=2的双口网络才有的双口网络才有A矩阵和矩阵和 T矩阵，对矩阵，对N2的的多口网络不存在多口网络不存在A矩阵和矩阵和 T矩阵的概念。矩阵的概念。对称双口网络对称双口网络一个微波元件，如果其媒质各向同性，则机械结构一个微波元件，如果其媒质各向同性，则机械结构对称时其等效网络的电性能对称；但电性能对

26、称的对称时其等效网络的电性能对称；但电性能对称的网络其机械结构并不要求一定对称。对于一个无损网络其机械结构并不要求一定对称。对于一个无损互易双口网络，只需要适当移动参考面位置，互易双口网络，只需要适当移动参考面位置，就可就可以使其成为对称双口网络。以使其成为对称双口网络。概念概念性质性质对称网络必定是互易对称网络必定是互易的，即互易是对称的的，即互易是对称的必要条件。原因：媒必要条件。原因：媒质是各质是各向同性的！向同性的！注意注意双口互易无损网络的特点双口互易无损网络的特点A矩阵矩阵T矩阵矩阵a，d为实数，为实数，b，c为纯虚数。为纯虚数。二端口网络的工作特性参量二端口网络的工作特性参量工作

27、衰减工作衰减对无源网络对无源网络插入衰减插入衰减反射衰减反射衰减吸收衰减吸收衰减陈陈P122二端口网络的工作特性参量二端口网络的工作特性参量插入相移插入相移插入驻波比插入驻波比条件：电源、负载均匹配条件：电源、负载均匹配电压传输系数电压传输系数二端口网络的二端口网络的输入、输出反射系数输入、输出反射系数二端口网络的功率增益二端口网络的功率增益实际功率增益实际功率增益资用功率增益资用功率增益转移功率增益转移功率增益Pavs为为可送进可送进网络最网络最大功率大功率Pavn为为可送进可送进负载最负载最大功率大功率特殊的转移功率增益特殊的转移功率增益转移功率增益转移功率增益匹配转移功率增益匹配转移功率增益单向转移功率增益单向转移功率增益例题例题u一任意四端网络如图所示，其一任意四端网络如图所示，其S已知。当已知。当2-2面接负载面接负载ZL时，时，求求1-1面的输入阻抗面的输入阻抗Zin。代入代入式得：式得：输出端接负载时的反射系数：输出端接负载时的反射系数：输入端反射系数：输入端反射系数：而而解解