直线的倾斜角斜率直线的方程.ppt

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1、要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升第八章 平面解析几何要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升第第一节一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升1理理解

2、解直直线线的的倾倾斜斜角角和和斜斜率率的的概概念念，掌掌握握过过两两点点的的直直线线斜率的斜率的计计算公式算公式2能能根根据据两两条条直直线线的的斜斜率率判判断断这这两两条条直直线线平平行行或或垂垂直直3掌握确定直掌握确定直线线位置的几何要素位置的几何要素4掌掌握握直直线线方方程程的的几几种种形形式式(点点斜斜式式、两两点点式式及及一一般式等般式等)，了解斜截式与一次函数的，了解斜截式与一次函数的关关系系要点梳理要点梳理基础落实基础落实考纲点击考纲点击要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训

3、训练练能能力力提提升升一、直线的倾斜角与斜率一、直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角直线的倾斜角(1)定定义义：x轴轴 与与直直线线_的的方方向向所所成成的的角角叫叫做做这这条条直直线线的的倾倾斜斜角角，当当直直线线与与x轴轴平平行行或或重重合合时时，规规定定它的它的倾倾斜角斜角为为_(2)倾倾斜角的范斜角的范围为围为_知识扫描知识扫描正向正向向上向上00，)要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升正切正切值值tan 要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几

4、何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升思考辨析思考辨析1所所有有的的直直线线都都有有倾倾斜斜角角，但但所所有有的的直直线线是是否否都都有有斜率？斜率？提提示示不不是是当当直直线线和和y轴轴平平行行(重重合合)时时，直直线线的的倾倾斜角为斜角为90，其斜率不存在，其斜率不存在要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升二、两条直线平行与垂直的判定二、两条直线平行与垂直的判定1两条直线平行两条直线平行对对于

5、于两两条条不不重重合合的的直直线线l1、l2，其其斜斜率率分分别别为为k1、k2，则则有有l1l2 特特别别地地，当当直直线线l1、l2的的斜斜率率都不存在都不存在时时，l1与与l2 2两条直线垂直两条直线垂直如如果果两两条条直直线线l1、l2斜斜率率存存在在，设设为为k1、k2，则则l1l2 ，当当一一条条直直线线斜斜率率为为零零，另另一一条条直直线线斜率不存在斜率不存在时时，两条直，两条直线线 k1k2平行平行k1k21垂直垂直要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升

6、升三、直线方程的形式及适用条件三、直线方程的形式及适用条件名称名称几何条件几何条件方程方程局限性局限性点斜式点斜式过过点点(x0，y0)，斜率，斜率为为k_不含不含_的直的直线线斜截式斜截式斜率斜率为为k，纵纵截距截距为为b_不含不含_的直的直线线两点式两点式过过两点两点(x1，y1),(x2，y2)，(x1x2，y1y2)_不包括不包括_的直的直线线垂直于x轴yy0k(xx0)ykxb 垂直于x轴垂直于坐标轴要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升截距式截距式在在x轴

7、轴、y轴轴上的截上的截距分距分别为别为a、b(a、b0)_不包括不包括_和和_的直的直线线一般式一般式_垂直于垂直于坐坐标轴标轴过过原点原点AxByC0(A，B不全不全为为0)要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升辨析辨析2直直线线AxByC10和和AxByC20一一定定平平行行吗吗？提示提示不一定当不一定当C1C2时，两直线重合时，两直线重合要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律

8、总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升小题热身小题热身要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升3过过点点(1，0)且且与与直直线线x2y20平平行行的的直直线线方方程程是是Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数

9、学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升4如如果果AC0，且且BC0，那那么么直直线线AxByC0不不经过经过A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升5已已知知直直线线l：axy2a0在在x轴轴和和y轴轴上上的的截截距距相等，相等，则则a的的值值是是_要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单

10、考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升考点突破考点突破规律总结规律总结考点一直线的倾斜角与斜率考点一直线的倾斜角与斜率例例1要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升【答案答案】C要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考

11、考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升【答案答案】A要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升规规律律方方法法1.已已知知直直线线方方程程求求直直线线倾倾斜斜角角范范围围的的一一般方法般方法(1)求求出出斜斜率率k的的取取值值范范围围(若若斜斜率率不不存存在在，倾倾斜斜角角为为90)；(2)利利用用正正切切函函数数的的单单调调性性，借借助助图图象象或或单单位位圆圆确确定定倾斜角的取值范围倾斜角的取值范围2求直线斜率范围的一般方法求直线斜率范围的一般

12、方法(1)数数形形结结合合法法：作作出出直直线线在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中可可能能的位置，借助图形，结合正切函数的单调性确定的位置，借助图形，结合正切函数的单调性确定(2)构构建建不不等等式式法法：巧巧妙妙地地利利用用不不等等式式所所表表示示的的平平面面区区域域的的性性质质，抓抓住住斜斜率率k满满足足的的不不等等关关系系，构构造造不不等等式式求解求解要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升变式训练变式训练要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几

13、何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升 (1)(2014杭杭州州模模拟拟)设设直直线线l1：2xmy10；l2：(m1)xy10.则则“m2”是是“l1l2”的的A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【解解析析】若若m2，则则两两直直线线分分别别为为l1：2x2y10，l2：xy10，显显然然l1l2；若若l1l2，则则m(m1)2，解解得得m2，或或m1，所所以以“m2”是是“l1l2”的充分而不必要条件的充分而不必要条件

14、【答案答案】A考点二两条直线平行、垂直的关系考点二两条直线平行、垂直的关系例例2要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升(2)(2014浦浦东东新新区区二二模模)已已知知直直线线l1：axy2a10和和l2：2x(a1)y30(aR)，若若l1l2，则则a_要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升规律方法规律方法两直两直线线平行、垂直的判定方法及

15、平行、垂直的判定方法及应应用用(1)已知两直线的斜率存在已知两直线的斜率存在两两直直线线平平行行两两直直线线的的斜斜率率相相等等且且在在坐坐标标轴轴上上的的截距不等；截距不等；两直线垂直两直线垂直两直线的斜率之积等于两直线的斜率之积等于1.要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升易易错错提提醒醒在在已已知知条条件件中中不不能能确确定定直直线线的的斜斜率率是是否否存在时，要注意讨论斜率不存在的情况存在时，要注意讨论斜率不存在的情况(2)已知两直线的一般方程已知两直线的一般

16、方程两两直直线线方方程程l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20中中系系数数A1，B1，C1，A2，B2，C2与与垂垂直直、平平行行的的关关系：系：A1A2B1B20l1l2；A1B2A2B10且且A1C2A2C10l1l2.要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升变式训练变式训练要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升高高考考对对直直

17、线线方方程程的的考考查查非非常常灵灵活活，可可能能与与直直线线垂垂直直、平平行行、距距离离、圆圆等等知知识识交交汇汇考考查查，也也常常和和圆圆锥锥曲曲线线等等知知识识结结合合命命题题，前前者者一一般般以以选选择择、填填空空的的形形式式出出现现，后者一般作后者一般作为为解答解答题组题组成部分出成部分出现现考向一已知两直考向一已知两直线线的位置的位置关关系求直系求直线线的方程的方程1经经过过点点(2，1)，且且与与直直线线xy50垂垂直直的的直直线线方程是方程是_考点三（多维探究）直线的方程考点三（多维探究）直线的方程要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习

18、数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升解解析析因因为为直直线线xy50的的斜斜率率为为1，且且所所求求的的直直线线与与该该直直线线垂垂直直，所所以以所所求求直直线线的的斜斜率率为为1，由由直直线线的点斜式方程可得的点斜式方程可得y(1)x2，即，即xy30.答案答案xy30要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升考向二已知直考向二已知直线线与坐与坐标轴标轴的的关关系求直系求直线线的方程的方程2经经过过定定点点A(3，4)，

19、且且与与两两坐坐标标轴轴围围成成的的三三角角形的面形的面积为积为3的直的直线线方程方程为为_要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升考向三由直考向三由直线线的位置的位置关关系求参数的取系求参数的取值值范范围围3直直线线axbyc0同同时时要要经经过过第第一一、二二、四四象象限限，则则a，b，c应满应满足足Aab0，bc0，bc0Cab0 Dab0，bc0要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破

20、规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升规律方法规律方法直直线线方程的重点方程的重点类类型及解决方法型及解决方法重点重点类类型型解决方法解决方法已知两直已知两直线线的的位置位置关关系求直系求直线线的方程的方程根据根据题题目条件，找到确定直目条件，找到确定直线线的两个独的两个独立条件，立条件，进进而而选择选择恰当的形式写出方程恰当的形式写出方程已知直已知直线线与坐与坐标轴标轴的的关关系求系求直直线线的方程的方程根据已知条件确

21、定直根据已知条件确定直线线的两个量可写出的两个量可写出直直线线方程，此方程，此类题类题目需注意方程的目需注意方程的设设法法由直由直线线的位置的位置关关系求参数的系求参数的取取值值范范围围解决此解决此类问题类问题要根据直要根据直线线的斜率直的斜率直线线在在坐坐标轴标轴上的截距，利用数形上的截距，利用数形结结合的思想合的思想方法加以解决方法加以解决.直直线线与方程的与方程的关关系系利用直利用直线过线过定点、直定点、直线线斜率的取斜率的取值值范范围围、直直线线在坐在坐标轴标轴上截距的取上截距的取值值来确定直来确定直线线的位置的位置.要要点点梳梳理理基基础础落落实实第八章第八章 平面解析几何平面解析几何高考总复习数学（理科）菜菜 单单考考点点突突破破规规律律总总结结综综合合训训练练能能力力提提升升本讲结束请按ESC键返回综合训练综合训练能力提升能力提升