高考数学题型全归纳第十五章复数.pptx

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1、 第十五章第十五章 复数复数考纲解读考纲解读1.理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.会进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数的加、减运算的几何意义.知识点精讲知识点精讲一、基本概念一、基本概念1.叫虚数单位，满足 当 时，2.形如 的数叫复数，记作 （1）复数与复平面上的点 一一对应.叫 的实部，叫 的虚部；点组成实轴；叫虚数；叫纯虚数，纯虚数对应点组成虚轴（不含原点）.（2）两个复数（3）复数的模：复数 的模，也就是向量 的模，即有向线段 的长度，其计算公式为，显然二、基本性质二、基本性质1.复数运算（1）（2）其中 叫 的模；是 的

2、共轭复数（3）实数的全部运算律（加法和乘法的交换律、结合律、分配律及整数指数幂运算法则）都适用于复数.2.复数的几何意义.如图 所示，复数的几何意义为：（1）（2）（三角不等式：三角形边的不等关系推广）.图 15-1 题型归纳及思路提示题型归纳及思路提示 题型题型190 复数的分类、代数运算和两个复数相等的条件复数的分类、代数运算和两个复数相等的条件【例例15.1】设 ，是虚数单位，则“”是复数 为纯虚数 的（）.充分而不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件【解析解析】因为 ，若 为纯虚数，则必有 且 故 即“”是“为 纯虚数”的必要条件；反之，若 则 或 ，当 时，为 实数，即 不是纯虚数，故“”是“为纯虚数”的不充分条件.故选 题型题型191 复数的几何意义复数的几何意义【例例15.7】已知复数 （为虚数单位），则【解析解析】因为，所以 .故填