第4章 受弯构件正截面强度.ppt

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1、第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面受弯构件正截面承载能力计算受弯构件正截面承载能力计算Strength of Reinforced Concrete Flexural Members第第4章章 Chapter 4第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面概述概述受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性建筑工程中正截面承载能力计算方法建筑工程中正截面承载能力计算方法公路桥涵工程中受弯构件正截面承载公路桥涵工程中受弯构件正截面承载能力计算方法能力计算方法小结小结第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面4.1 概述概述4.1.1 梁的构造要求梁的构造要求结构中常用的结构中常用的梁梁

2、、板板是典型的受弯构件（是典型的受弯构件（M、V）第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面梁中钢筋梁中钢筋(Reinforced bar)梁上部无受梁上部无受压钢筋筋时，需配置，需配置 2 根架立筋，以便与箍筋和梁底部根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形筋形成成钢筋骨架，直径一般不小于筋骨架，直径一般不小于 10 mm。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面钢筋的布置钢筋的布置Construction of reinforced bars1.为保保证耐久性、防火性以及耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘筋与混凝土的粘结性能，性能，钢筋的混凝土筋的混凝土 保保护层厚度一般不小于厚度一般不小于2

3、5mm；2.矩形截面梁高矩形截面梁高宽比比h/b=2.03.5；T形截面梁高形截面梁高宽比比h/b=2.54.0；3.梁的高度通常取梁的高度通常取为1/10 1/15梁跨，由梁跨，由250mm以以50mm为模数增大。模数增大。梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面4.1.2 板的分类板的分类两两边支撑的板支撑的板应按按单向板向板计算；四算；四边支撑的板，当支撑的板，当长边与短与短边之比大之比大于于

4、3，按，按单向板向板计算，否算，否则按双向板按双向板计算算单跨跨简支板的最小厚度不小于支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨板跨；多跨连续板的最小厚度不小板的最小厚度不小于于1/40板跨，板跨，悬臂板最小厚度不小于臂板最小厚度不小于1/12板跨。板跨。单向板单向板One-way Slab双向板双向板Two-way Slab悬臂板悬臂板Cantilever Slab基础筏板基础筏板Raft Foundation SlabMain BeamSecondary Beam 第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面1.从从刚度出度出发，单跨跨简支板支板hmin

5、l1/35，多跨，多跨连续连续板板hminl1/40，悬臂板最小厚度不小于悬臂板最小厚度不小于1/12板跨。板跨。2.对现浇单向板最小厚度：屋面板不小于向板最小厚度：屋面板不小于60mm,民用建筑楼盖不民用建筑楼盖不小于小于60mm，工业建筑楼盖不小于，工业建筑楼盖不小于70mm，双向板不小于，双向板不小于80mm，板厚以，板厚以10mm为模数。为模数。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面1.混凝土保混凝土保护层厚度一般不小于厚度一般不小于15mm和和钢筋直径筋直径d；2.钢筋筋直直径径通通常常为612mm的的HPB235级钢筋筋；板板厚厚度度较大大时，钢筋直径可用筋直径可用 1418m

6、m的的HRB335级钢筋；筋；3.受力受力钢筋筋间距一般在距一般在70200mm之之间；4.垂垂直直于于受受力力钢筋筋的的方方向向应布布置置分分布布钢筋筋，以以便便将将荷荷载均均匀匀地地传递给受受力力钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢筋筋的的位位置置，同同时也也可可抵抵抗抗温温度度和和收收缩等等产生生的的应力。力。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面单单位位长长度度上上分分布布钢钢筋筋的的截截面面面面积积不不应应小小于于单单位位宽宽度度上上受受力力钢钢筋筋截截面面面面积积的的15%，间间距距不不宜宜大大于于250mm;直直径径不不宜宜小小于于6mm;温温度度变变化化较

7、较大大或或集集中中荷荷载载较较大大时时，分分布布钢钢筋筋的的截截面面面面积积应应适适当当增增加加，其其间间距距不不宜宜大大于于200mm;20070C15,d分布筋h0h0=h-20第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面混凝土强度等级混凝土强度等级：C25，C30，C35，C40；钢筋强度等级和常用直径：钢筋强度等级和常用直径：梁梁纵纵向向受受力力钢钢筋筋：HRB400，HRB235；直直径径：12，14，16，18，20，22和和25mm;设设计计中中若若采采用用两两种种不不同同直直径径的的钢钢筋筋，钢钢筋筋直直径径相相差差至至少少2mm;梁梁的的箍箍筋筋直直径径宜宜采采用用HPB235

8、级级和和HRB335和和HRB400级级，常用的直径常用的直径6，8，10mm;4.1.4、梁、板的材料选择及构造要求、梁、板的材料选择及构造要求第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度：纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的外外表表面面到到截截面边缘的垂直距离，用面边缘的垂直距离，用c表示。表示。作用：作用：（1）保护纵向钢筋不被锈蚀；）保护纵向钢筋不被锈蚀；（2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；（3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面混混凝凝土土保

9、保护护层层最最小小厚厚度度要要求求：耐耐久久性性、防防火火性性以及钢筋与混凝土的以及钢筋与混凝土的粘结性能。粘结性能。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dc min1.5dc ccmindc ccmind d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a=35mm双排双排 a=5560mm第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dc min1.5dc ccmindc ccmind梁梁下下部钢筋至少部钢筋至少2 2根，钢筋布置时应根，钢筋布置时应该满足混凝土保护该满足混凝土保护层厚

10、度和钢筋净间层厚度和钢筋净间距的要求；距的要求；第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dc min1.5dc ccmindc ccmind梁梁上上部无受压钢筋部无受压钢筋时，需配置时，需配置2 2根根架架立筋立筋，以便与箍筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一钢筋骨架，直径一般不小于般不小于10mm10mm；矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。为统一模板尺寸、便于施工，通常采用为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度梁宽度b=120、150、180

11、、200、220、250、300、350、(mm)；梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。现浇板的宽度一般较大，设计时可取单现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度位宽度(b=1000mm)进行计算。进行计算。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面4.2 受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性PPPPBC段称为纯弯段纯弯段，AB、CD段称为弯剪段弯剪段+_ABCDMBACDV第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面4.2.1、配筋率对构件破坏特征的影响、配筋率对构件破坏特征的影响第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第四章第四章 受弯构件正截面受

12、弯构件正截面破坏形式破坏形式（Failure modes）适筋梁在屈服适筋梁在屈服阶段段这种承种承载力基本保持不力基本保持不变，变形可以持形可以持续很很长的的现象，象，表明在完全破坏以前具有很好的表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏前可吸收形能力，破坏前可吸收较大的大的应变能能，有明有明显的的预兆，兆，这种破坏称种破坏称为“延性破坏延性破坏”超筋梁超筋梁的破坏取决于混凝土的的破坏取决于混凝土的压坏，坏，Mu与与钢筋筋强度无关，且度无关，且钢筋受拉筋受拉强度未得到充分度未得到充分发挥，破坏又没有明，破坏又没有明显的的预兆，因此，在工程中兆，因此，在工程中应避免避免采用。采用。配筋配筋较少时

13、较少时，钢筋有可能在梁一开裂筋有可能在梁一开裂时就就进入入强化化段最终被段最终被拉断，拉断，梁的梁的破坏与素混凝土梁破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁的少筋梁的这种受拉脆种受拉脆性破坏比超筋梁受性破坏比超筋梁受压脆性破坏更脆性破坏更为突然突然，很不安全，而且也很不，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑因此在建筑结构中不容构中不容许采用。采用。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面4.2.2 适筋梁受弯构件受力的几个阶段适筋梁受弯构件受力的几个阶段简支梁三等分加载示意图简支梁三等分加载示意图第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面试验录像试验录像第

14、四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接形，但整个截面的受力基本接近近线弹性。截面抗弯性。截面抗弯刚度度较大，大，挠度和截面曲率很小，度和截面曲率很小，钢筋的筋的应力也力也很小，且都与弯矩近似成正比。很小，且都与弯矩近似成正比。当受拉当受拉边缘的拉的拉应变达到混凝土极限拉达到混凝土极限拉应变时（et=etu），），为截面即将开截面即将开裂的裂的临界状界状态，此，此时的弯矩的弯矩值称称为开

15、裂弯矩开裂弯矩Mcr（cracking moment）在开裂瞬在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移移给钢筋承担，筋承担，导致致钢筋筋应力有一突然增加（力有一突然增加（应力重分布力重分布），），这使中使中和和轴比开裂前有比开裂前有较大上移。大上移。荷荷载继续增加，增加，钢筋拉筋拉应力、力、挠度度变形不断增大，裂形不断增大，裂缝宽度也不断开展，度也不断开展，但中和但中和轴位置没有位置没有显著著变化。由于受化。由于受压区混凝土区混凝土压应力不断增大，其力不断增大，其弹塑性特性表塑性特性表现得越来越得越来越显著，著，受受

16、压区区应力力图形逐形逐渐呈曲呈曲线分布分布。当荷载当荷载达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。该阶段段钢筋的拉筋的拉应变和受和受压区混凝土的区混凝土的压应变都都发展很快，展很快，截面受压区截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。第一阶段第一阶段：抗裂计算抗裂计算的依据

17、的依据第二阶段第二阶段：构件在正常使用极限状态中：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段第三阶段：承载力极限状态承载力极限状态计算的依据计算的依据第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面少筋梁少筋梁第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面4.3 建筑工程中受弯构件正截面建筑工程中受弯构件正截面 承载计算方法承载计算方法1 基本假定基本假定（Basic Assumptions）1)平截面假定平截面假定2)假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；2）不考虑拉

18、区混凝土参与工作）不考虑拉区混凝土参与工作 受拉区混凝土开裂后退出工作；受拉区混凝土开裂后退出工作；3）材料的本构（应力）材料的本构（应力-应变）关系应变）关系 混凝土的受压本构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。混凝土的受压本构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面规范规范混凝土应力混凝土应力-应变关系应变关系上升段：下降段：1）当计算）当计算00.002时，时，应取应取0.0022）当计算）当计算cu0.0033时，时，应取应取0.00333)当计算当计算n2时，应取时，应取2第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面有明显屈服点钢筋

19、的应力-应变关系简化为：双线性的理想弹塑性关系1Es0.01第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面等效原则：等效原则：1.等效矩形等效矩形应力力图形形与实际抛物线应力图形的面积相等，即与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大合力大小小相等相等；2.等效矩形等效矩形应力力图形形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合合力作用点不力作用点不变。4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算 1第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面基本方程基本方程第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面相对受压区高度相对受压区高度 相相对受受压区

20、高度区高度x 不不仅反映了反映了钢筋与混凝土的面筋与混凝土的面积比（配筋率比（配筋率r），），也反映也反映钢筋与混凝土的筋与混凝土的材料材料强度比度比，是反映构件中两种材料配比的本，是反映构件中两种材料配比的本质参数。参数。3 适用条件适用条件第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面界限界限相对受压相对受压区高度区高度 1 1）有明显屈服点的钢筋配置的受弯构件）有明显屈服点的钢筋配置的受弯构件第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面界限界限相对受压区高度相对受压区高度 2 2）无明显屈服点的钢筋配置的受弯构件）无明显屈服点的钢筋配置的受弯构件第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面适筋梁

21、的适筋梁的判别条件判别条件 第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面确定方法：确定方法：根据根据钢筋混凝土梁的极限弯矩等于筋混凝土梁的极限弯矩等于相同截面、相同混凝土相同截面、相同混凝土强度等度等级的素混凝土梁的素混凝土梁的极限弯矩（即开裂弯矩）的条件。的极限弯矩（即开裂弯矩）的条件。最小配筋率规定了最小配筋率规定了少筋和适筋的界限少筋和适筋的界限4 最小配筋率最小配筋率第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面经济配筋率经济配筋率 梁：梁：0.51.6%板：板：0.40.8%第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面3.3 单筋矩形截面单筋矩形截面

22、 第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面1.防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏 2.防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 适用条件适用条件问题：问题：min？b？第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面承载力复核承载力复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋As，以及材料以及材料强度度fy、fc 求：求：截面的受弯承截面的受弯承载力力 Mu未知数：未知数：受受压区高度区高度x和受弯承和受弯承载力力Mu 截面设计截面设计已知：已知：弯矩弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋As，以及材料以及材料强度度fy、fc未知数：未知数：受受压区高度区高

23、度x、b，h(h0)、As、fy、fc计算类型计算类型第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面A sA s受压钢筋受压钢筋受拉钢筋4.3.3 双双 筋筋 矩矩 形形 截截 面面第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面弯矩很大，按单筋矩矩形截面弯矩很大，按单筋矩矩形截面b，而梁截而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足力的不足。梁截面承受异号弯矩梁截面承受异号弯矩(地震作用或风荷载地震作用或风荷载)，这时出现双筋截面。这时出现双筋截面。由于受压钢筋可以由于受压

24、钢筋可以提高截面的延性提高截面的延性，因此，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。受压钢筋。As/As0.3(0.5)第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面 受压钢筋强度的利用：规范受压钢筋强度的利用：规范10.2.10.2配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面当一层内的纵向受压钢筋多于当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18

25、mm时，时，S10d;当当b400mm且一层内纵向压钢筋多于且一层内纵向压钢筋多于3根时，根时，或或beyse第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面对于轴心受压构件，对于轴心受压构件，钢筋的受压强度钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面基本公式基本公式第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面As1As2sAAssA fyAs 1fcbx fyAsM fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解双筋截面的分解1fcbx第四章第四章 受弯构件正截

26、面受弯构件正截面适用条件适用条件防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用注意：注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。情况，故可不必验算最小配筋率。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面工字型、工字型、L L型截面？型截面？挖去中和轴翼缘：翼缘：T T形截面伸出的部分；形截面伸出的部分；肋（梁腹）：中间部分。肋（梁腹）：中间部分。4.3.4 T 形截面正截面承载力计算形截面正截面承载力计算第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第四章第四章 受弯构件正截面

27、受弯构件正截面第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第一类第一类T T形截面形截面第二类T形截面界限情况 分类分类第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第一类T形截面为防止超筋脆性破坏，为防止超筋脆性破坏，xxb。一般能满足。一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T T形截面，受拉钢筋应满足：形截面，受拉钢筋应满足：Asrminbh+(bf-b)hf基本公式基本公式第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面第二类第二类T T形截面形截面=+第四章第四章 受弯

28、构件正截面受弯构件正截面=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面单筋矩形截面单筋矩形截面A、截面设计时、截面设计时若若 时，如何处理？时，如何处理？若若 时，如何处理？。时，如何处理？。B、强度复核时、强度复核时若若 时，如何求承载能力时，如何求承载能力若若 时，如何求承载能力。时，如何求承载能力。第四章第四章 受弯构件正截面受弯构件正截面序号 大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音 意义 1 alpha a:lf 阿尔法 角度；系数 坡度角，应变梯度，线膨胀系数，地震影响系数，相位角“2 beta bet 贝塔 磁

29、通系数；角度；系数”风振系数，等效弯矩系数“3 gamma ga:m 伽马 电导系数（小写），（GQEw）“荷载分项系数荷载分项系数”4 delta delt 德尔塔 变动；密度；屈光度，“挠度，结点位移，比值，虚位移，广义位移”5 epsilon epsilon 伊普西龙 对数之基数，“应变”6 zeta zat 截塔 系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数，“临界阻尼比”7 eta eit 艾塔 磁滞系数；效率（小写），”风荷载地形地貌修正系数“，弹性模量折减系数，不对称截面影响系数截面影响系数 8 thet it 西塔 温度；相位角 9 iot aiot 约塔 微小，一点儿 10 kap

30、pa kap 卡帕 介质常数 11 lambda lambd 兰布达 波长（小写）；体积，“长细比”12 mu mju 缪 磁导系数；微；放大因数（小写），“风荷载体型系数，风压高度变化系数，动力放大系数”13 nu nju 纽 磁阻系数，”风荷载脉动影响系数，柏松比“14 xi ksi 克西 “相对受压区高度 b，风荷载脉动增大系数，荷载欠载系数”15 omicron omikron 奥密克戎 16 pi pai 派 圆周率=圆周直径=3.1416 17 rho rou 肉 电阻系数（小写），密度，“配筋率配筋率”18 sigma sigma 西格马 总和（大写），表面密度；跨导（小写）“正应力“19 tau tau 套 时间常数，”剪切应力“20 upsilon jupsilon 宇普西龙 位移 21 phi fai 佛爱 磁通；角“稳定系数，结构振型系数，抗力系数（大写）结构振型系数，抗力系数（大写）”22 chi phai 西“约束系数”23 psi psai 普西 角速；介质电通量（静电力线）；角”组合系数“24 omega omiga 欧米伽 欧姆（大写）；角速（小写）；角，”基本风压“含水率”