第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt

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1、结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：【2014年高考会这样考年高考会这样考】1考查四种命题之间的关系，明确四种命题的构成形式，能运用所学知识判断命题或其等价命题的真假，多以填空题或选择题的形式考查 2判断指定的条件与结论之间的关系或探求其结论成立时的条件等，一般以选择、填空题的形式考查，有时融入到解答题中综合考查第第2 2讲讲命题及其关系、命题及其关系、充分条件与必要条件充分条件与必要条件 结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考活页限时训练四种命题及其关系充分条件、必要条件与 充要条件考向

2、一考向二考向三充要条件充要条件的判断方法单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】【训练1】【例2】【训练2】【例3】【训练3】充要条件的探求充分条件与必要条件的判断四种命题及其关系选择题填空题解答题 B级选择题填空题解答题结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：1四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假判断四种命题的真假判断 两个命题互为逆否命题，它们具有相同的两个命题互为逆否命题，它们具有相同的 两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性两个命题互为逆命题或否命题，它

3、们的真假性 真假性真假性没有关系没有关系考点梳理逆命题逆命题若若q，则，则p否命题否命题若若 p，则则 q逆否命题逆否命题若若 q，则则 p结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：2充分条件、必要条件与充要条件 (1)“若若p，则，则q”形式的命题为真时，记作形式的命题为真时，记作 p q，称称 p 是是 q 的的 条件，条件，q 是是 p 的的 条件条件 (2)如果既有如果既有 p q，又有，又有 q p，记作，记作 p q，则则 p 是是 q 的的 条件，条件，q 也是也是 p 的的 条件条件考点梳理充分充分必要必要 充要充要充要充要结束放映结束放映返回目录

4、返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：助学微博互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对于一些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断于一些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断充分条件、必要条件的判断方法：充分条件、必要条件的判断方法：(1)定义法：直接判断若定义法：直接判断若p则则q、若、若q则则p的真假的真假(2)集合法：记集合法：记Ax|xp，Bx|xq若若AB，则，则p是是q的充分条件或的充分条件或q是是p的必要条件；若的必要条件；若AB，则，则p是是q的的充要条件充要条件一个等价关系 两种方法 结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请

5、浏览：获取详细资料请浏览：单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解考点自测CADA 12345结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：审题视点审题视点 根据四种命题的定根据四种命题的定义判断一个原命题义判断一个原命题的逆命题、否命题、的逆命题、否命题、逆否命题的表达格逆否命题的表达格式式 【方法锦囊】(1)(1)熟悉四种命题的熟悉四种命题的概念是正确书写或概念是正确书写或判断四种命题真假判断四种命题真假的关键；的关键；(2)(2)根据根据“原命题与逆否命原命题与逆否命题同真同假，逆命题同真同假，逆命题与否命题同真同题与否命题同真同假假”这一性质，当这一性质，当一

6、个命题直接判断一个命题直接判断不易进行时，可转不易进行时，可转化为判断其等价命化为判断其等价命题的真假；题的真假；(3)(3)认真认真仔细读题，必要时仔细读题，必要时举特例举特例考向一 四种命题及其关系 结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：考向一四种命题及其关系 审题视点审题视点 根据四种命题的根据四种命题的定义判断一个原定义判断一个原命题的逆命题、命题的逆命题、否命题、逆否命否命题、逆否命题的表达格式题的表达格式 【方法锦囊】(1)熟悉四种命题熟悉四种命题的概念是正确书的概念是正确书写或判断四种命写或判断四种命题真假的关键；题真假的关键；(2)根据根据“原

7、命题原命题与逆否命题同真与逆否命题同真同假，逆命题与同假，逆命题与否命题同真同假否命题同真同假”这一性质，当这一性质，当一个命题直接判一个命题直接判断不易进行时，断不易进行时，可转化为判断其可转化为判断其等价命题的真假；等价命题的真假；(3)认真仔细读题，认真仔细读题，必要时举特例必要时举特例【训练训练1】以下关于命题的说法正确的有以下关于命题的说法正确的有_(填写所有正确命题的序号填写所有正确命题的序号)“若若log2a0，则函数，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数在其定义域内是减函数”是真命题；是真命题；命题命题“若若a0，则，则ab0”的否命题是的否命题是“若若a

8、0，则，则ab0”；命题命题“若若x，y都是偶数，则都是偶数，则xy也是偶数也是偶数”的逆命题为真命题；的逆命题为真命题；命题命题“若若aM，则，则b M”与命题与命题“若若bM，则，则a M”等价等价解析解析对于对于，若，若log2a0log21，则，则a1，所以函数，所以函数f(x)logax在其定义域内是增函数，因此在其定义域内是增函数，因此是假命题，是假命题，故故不正确；不正确；对于对于，依据一个命题的否命题的定义可知，该说法正，依据一个命题的否命题的定义可知，该说法正确；确；对于对于，原命题的逆命题是，原命题的逆命题是“若若xy是偶数，则是偶数，则x、y都都是偶数是偶数”，是假命题，

9、如，是假命题，如134是偶数，但是偶数，但3和和1均为均为奇数，故奇数，故不正确；不正确；对于对于，不难看出，命题，不难看出，命题“若若aM，则，则b M”与命题与命题“若若bM，则，则a M”是互为逆否命题，因此二者等价，所是互为逆否命题，因此二者等价，所以以正确综上可知正确的说法有正确综上可知正确的说法有.答案答案结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：审题视点 根据充分条件、根据充分条件、必要条件的定必要条件的定义判断义判断【方法锦囊】充要条件反映充要条件反映了条件和结论了条件和结论之间的关系，之间的关系，在结合具体问在结合具体问题进行判断时，题进行判断时

10、，需要注意以下需要注意以下几点：几点：确定确定条件是什么，条件是什么，结论是什么；结论是什么；尝试从条件尝试从条件推结论，结论推结论，结论推条件；推条件；确确定条件和结论定条件和结论是什么关系是什么关系考向二 充分条件与必要条件的判断【例例2】(2013山东实验中学诊断山东实验中学诊断)已知已知a，bR，那么，那么“a2b2ab”成立的成立的()A充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充分不必要条件充分不必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析将将ab1ab变形为变形为(a1)(b1)0，即即 故故a2b2ab，反之不成立反之不成立答案答案C结束放映结束放映返回

11、目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：考向二 充分条件与必要条件的判断 审题视点 根据充分条件、根据充分条件、必要条件的定必要条件的定义判断义判断【方法锦囊】充要条件反映充要条件反映了条件和结论了条件和结论之间的关系，之间的关系，在结合具体问在结合具体问题进行判断时，题进行判断时，需要注意以下需要注意以下几点：几点：确定确定条件是什么，条件是什么，结论是什么；结论是什么；尝试从条件尝试从条件推结论，结论推结论，结论推条件；推条件；确确定条件和结论定条件和结论是什么关系是什么关系结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：直接利用求根直接利用求根公式进行

12、计算，公式进行计算，然后用整数等然后用整数等有关概念进行有关概念进行分析、验证分析、验证 审题视点 解答此类题目，解答此类题目，可先从结论出可先从结论出发，求出使结发，求出使结论成立的必要论成立的必要条件，然后再条件，然后再验证得到的必验证得到的必要条件是否满要条件是否满足充分性足充分性考向三 充要条件的探求【方法锦囊】【例例3】(2011陕西陕西)设设nN*，一元二次方程，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是有整数根的充要条件是n_.结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：直接利用求根直接利用求根公式进行计算，公式进行计算，然后用整数等然后用整数等有关

13、概念进行有关概念进行分析、验证分析、验证 审题视点 解答此类题目，解答此类题目，可先从结论出可先从结论出发，求出使结发，求出使结论成立的必要论成立的必要条件，然后再条件，然后再验证得到的必验证得到的必要条件是否满要条件是否满足充分性足充分性【方法锦囊】考向三 充要条件的探求 结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：方法优化方法优化1 充要条件的判断方法 【命题研究】【命题研究】通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，有关充分条件和必要条件的考题，是通过对命题条件和结论有关充分条件和必要条件的考题，是通过对命题条件和结论的分

14、析，一方面运用集合观点进行求解，另一方面可从逻辑的分析，一方面运用集合观点进行求解，另一方面可从逻辑关系上去寻找联系考查对数学概念的准确记忆和深层次的关系上去寻找联系考查对数学概念的准确记忆和深层次的理解，考查角度主要是充分条件、必要条件和充要条件的判理解，考查角度主要是充分条件、必要条件和充要条件的判断，它往往是在不同知识点的交会处进行命题，考查面十分断，它往往是在不同知识点的交会处进行命题，考查面十分广泛，涵盖函数、立体几何、不等式、向量、三角等内容广泛，涵盖函数、立体几何、不等式、向量、三角等内容判断判断“p是是q的什么条件的什么条件”的实质是对命题的实质是对命题“若若p，则，则q”与与

15、“若若q，则，则p”的真假的确定今后凡是遇到的真假的确定今后凡是遇到“p是是q的什么条件的什么条件”的题目，一要养成化简条件、结论为最简形式的好习惯，的题目，一要养成化简条件、结论为最简形式的好习惯，二要养成二要养成“解决彻底解决彻底”的好习惯，既要解决充分性，又要解的好习惯，既要解决充分性，又要解决必要性决必要性揭秘3年高考 结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：【真题探究真题探究】(2012山东山东)设设a0且且a1，则，则“函数函数f(x)ax在在R上是减函数上是减函数”是是“函数函数g(x)(2a)x3在在R上是上是增函数增函数”的的()A充分不必要条

16、件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【试一试试一试】若若a，b为实数，为实数，则则“ab1”是是“0a ”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析取取a1，b2，则，则0a 不成不成立；当立；当0a0ab1.答案答案B结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：一、选择题一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解1234 A级级 基础演练基础演练结束放映结束放映返

17、回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：二、填空题二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解56 A级级 基础演练基础演练结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：三、解答题三、解答题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解78 A级级 基础演练基础演练结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：一、选择题一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解12 B级级 能力突破能力突破结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：二、填空题二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解34 B级级 能力突破能力突破结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：三、解答题三、解答题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解56B级级 能力突破能力突破结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：结束放映结束放映返回目录返回目录获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：返回 自测