第四讲 数学课程标准解读.ppt

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1、第第4讲讲数学课程标准解读及思考数学课程标准解读及思考主要内容主要内容v全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准v普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准v高中数学课程标准与义务教育数学课程标准的衔接高中数学课程标准与义务教育数学课程标准的衔接义务教育课程标准的基本理念义务教育课程标准的基本理念v体现义务教育的普及性，基础性与发展性体现义务教育的普及性，基础性与发展性v强调数学的作用强调数学的作用v学习内容应该是现实的，有趣的和具有挑战性的；学习的方式应该包学习内容应该是现实的，有趣的和具有挑战性的；学习的方式应该包括动手实践，自主探索和合作交流。强调在数学教学中，学生是学习括动手

2、实践，自主探索和合作交流。强调在数学教学中，学生是学习的主人的主人,教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。v强调过程性评价，全面地评价学生。强调过程性评价，全面地评价学生。v重视现代信息技术对数学教育的影响。重视现代信息技术对数学教育的影响。课程标准的特点课程标准的特点v促进学生的全面发展促进学生的全面发展v提供有价值的数学提供有价值的数学v倡导有意义的学习方式倡导有意义的学习方式课程的目标课程的目标v知识与技能知识与技能v数学思考数学思考v解决问题解决问题v情感与态度情感与态度知识技能的目标知识技能的目标v数数与与代数代数v空间与图形空间与图形v统计

3、与概率统计与概率v实践与综合应用实践与综合应用课程标准理念下的教学改革课程标准理念下的教学改革v如何促进学生学习方法的改变如何促进学生学习方法的改变v如何促进学生全面发展，特别是创新思维的发展如何促进学生全面发展，特别是创新思维的发展v如何促进教师的发展如何促进教师的发展课程标准中数与代数的课程设计的特点课程标准中数与代数的课程设计的特点v结合学生生活实际，加强数学知识实际背景结合学生生活实际，加强数学知识实际背景;v使学生逐步形成数感；使学生逐步形成数感；v重视口算、加强估算，引进计算器重视口算、加强估算，引进计算器;v注重算法多样化注重算法多样化;v让学生经历提出问题，从实际问题中抽象出数

4、量关系，并运用让学生经历提出问题，从实际问题中抽象出数量关系，并运用 知识解决问题的过程；知识解决问题的过程；v增加了探索规律内容。增加了探索规律内容。标准增强的地方标准增强的地方1 1.增加负数的认识增加负数的认识2 2.增加计算器的使用增加计算器的使用3 3.强化估算的作用强化估算的作用 标准削弱的地方标准削弱的地方1.1.珠算珠算2.2.繁杂的运算繁杂的运算3 3 删去带分数删去带分数实践与综合应用设计的基本目的实践与综合应用设计的基本目的v让学生经历实践与研究的历程，让学生经历实践与研究的历程，v使学生形成对数学的正确态度，使学生形成对数学的正确态度，v发展学生运用数学知识的能力。发展

5、学生运用数学知识的能力。实践活动的特点实践活动的特点v实践与综合应用是探索性、实践性和应用性的一类学习活动。实践与综合应用是探索性、实践性和应用性的一类学习活动。v它是因地制宜的，为教师教学研究提供了广阔的天地。它是因地制宜的，为教师教学研究提供了广阔的天地。v实践与综合应用的形式是多样化的。实践与综合应用的形式是多样化的。v实践与综合应用具有一定综合性。实践与综合应用具有一定综合性。高中数学课程的基本理念高中数学课程的基本理念1.1.构建共同基础，提供发展平台构建共同基础，提供发展平台2.2.提供多样课程，适应个性选择提供多样课程，适应个性选择3.3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式倡导积极

6、主动、勇于探索的学习方式4.4.注重提高学生的数学思维能力注重提高学生的数学思维能力5.5.发展学生的数学应用意识发展学生的数学应用意识6.6.与时俱进地认识与时俱进地认识“双基双基”7.7.强调本质，注意适度形式化强调本质，注意适度形式化8.8.体现数学的文化价值体现数学的文化价值9.9.注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合10.10.建立合理、科学的评价体系建立合理、科学的评价体系强调五个基本能力强调五个基本能力1.计算能力2.逻辑推理能力3.空间想象能力4.抽象概括能力5.数据处理能力*上图中上图中 代表模块，代表模块，代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专

7、题组成1 1个模块个模块.2-32-22-11-21-1数学数学1数学数学2数学数学3数学数学4数学数学53-13-6。4-14-10。高中数学课程基本框架图及内容高中数学课程基本框架图及内容数学数学1 1：集合、函数概念与基本初等函数：集合、函数概念与基本初等函数I I（指数函数、对数函数、幂函数）；指数函数、对数函数、幂函数）；数学数学2 2：立体几何初步、平面解析几何初步；：立体几何初步、平面解析几何初步；数学数学3 3：算法初步、统计、概率；：算法初步、统计、概率；数学数学4 4：基本初等函数：基本初等函数 IIII（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；三角函数）、平面上的向量、三

8、角恒等变换；数学数学5 5：解三角形、数列、不等式。：解三角形、数列、不等式。数学数学1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的内容的内容选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图系列系列1 1系列系列2 2选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。系列系列3 3选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修

9、3-6：三等分角与数域扩充。系列系列4 4选修4-1：几何证明选讲；选修4-2：矩阵与变换；选修4-3：数列与差分；选修4-4：坐标系与参数方程；选修4-5：不等式选讲；选修4-6：初等数论初步；选修4-7：优选法与试验设计初步；选修4-8：统筹法与图论初步；选修4-9：风险与决策；选修4-10：开关电路与布尔代数。类型类型必必修修选选修修1选选修修2选选修修3(6）选选修修4(10）总总计计总总课课时时现现行行课时课时毕业水平毕业水平1010180280面面向向人人文文、社社会会低低104216288332高高1042420360面面向向理理工工、经经济济低低1062220360384高高1

10、0622+424432选课方式选课方式课标课标与与大纲大纲的部分比较的部分比较v课程标准中新增加的内容v在要求和处理方法上有新变化的内容v部分教学内容知识点的调整课程标准中新增加的内容课程标准中新增加的内容 主要在两个方面：v一是在必修课程和选修1和选修2系列中，新增加了算法初步、推理与证 明、框图这三项内容。v二是在选修3和选修4系列的16个专题中，有很多专题是第一次引入高中 数学课程中的。课程课程教学内容教学内容课时数课时数数学3(必修)算法初步(含程序框图)12选修12推理与证明10选修12框图(流程图、结构图)6选修22推理与证明8选修31数学史选讲18选修32信息安全与密码18选修3

11、3球面上的几何18选修34对称与群18选修35欧拉公式与闭曲面分类18选修36三等分角与数域扩充18选修42矩阵与变换18选修43数列与差分18选修46初等数论初步18选修47优选法与试验设计初步18选修48统筹法与图论初步18选修49风险与决策18选修410开关电路与布尔代数18 部分教学内容知识点的调整部分教学内容知识点的调整课程课程教学内容教学内容增加知识点增加知识点删减知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函数I幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图数学4基本初等函数(三角函数)已知三角函数值求角数学4平面上

12、的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式数学11数学21常用逻辑用语全称量词与存在量词数学22导数及其应用定积分与微积分基本定理数学44坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系知识点知识点原大纲中所在教学内容原大纲中所在教学内容新课标中所在教学内容新课标中所在教学内容函数的奇偶性(必修)三角函数(数学1)函数概念与基本初等函数I两点间的距离公式(必修)平面向量(数学2)平面解析几何初步简单线性规划问题(必修)直线和圆的方程(数学5)不等式反证法(必修)(A)直线、平面、简单几何体(选修12)推理与证明(选修22)推理与证明数学归纳法(必修)研究性学习参考课题(选修)极限(选修22)推理与证

13、明(选修45)不等式选讲课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数1分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修11选修21常用逻辑用语不要求使用真值表选修11圆锥曲线与方程对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解选修21圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修11选修22导

14、数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用课程教学内容教学内容提高要求提高要求降低要求降低要求选修23计数原理对组合数的两个性质不作要求选修44坐标系与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程同一教学内容课时的变化同一教学内容课时的变化原大纲原大纲新课标新课标教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减(+、一)集合、简易逻辑(必修)14集合(必修)；常用逻辑用语(选修11、21)48(必修)一4(选修)+8函数(必修)30函数概念与基本

15、初等函数(必修)32(必修)+2三角函数(必修)46基本初等函数(三角函数)(必修4)三角恒等变换解三角形(必修5)1688(必修)一14直线和圆的方程(必修)22平面解析几何初步(必修)18(必修)4圆锥曲线方程(必修)18圆锥曲线与方程(选修11)圆锥曲线与方程(选修21)1216(必修)18(选修)+12(选修)+16直线、平面、简单几何体(A)(必修)直线、平面、简单几何体9(B)(必修)3636立体几何初步(必修)空间向量与立体几何(选修21)1812(必修)一18(选修)+12不等式(必修)22不等式(必修)不等式选讲(选修45)1618(必修)6(选修)+18原大纲原大纲新课标新

16、课标教学内容与性质课时教学内容与性质课时必修、选修课时增减(+、一)排列、组合、二项式定理(必修)18计数原理(选修23)14(必修)一18(选修)+14统计(选修二)9统计(必修)统计案例(选修12)1614(必修)+16(选修)+5概率(必修)12概率(必修)8(必修)4统计与概率选修)14统计与概率(选修23)22(选修)+8研究性学习课题(必修)研究性学习课题(选修二)研究性学习课题(选)1236数学探究(是与必修课程和选修课程并列的课程内容，参见目录)内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究活动导数(选修二)15导数及其应用(选修11)16(选修

17、)+1导数(选修)18导数及其应用(选修22)24(选修)+8高中数学课程内容主线高中数学课程内容主线函数函数高中数学课程内容主线高中数学课程内容主线几何几何高中数学课程内容主线高中数学课程内容主线运算运算高中数学课程内容主线高中数学课程内容主线算法算法高中数学课程内容主线高中数学课程内容主线统计概率统计概率高中数学课程内容主线高中数学课程内容主线应用应用高中数学课改几点思考高中数学课改几点思考1.对教师素质提出高要求2.对学生发展提出新目标3.对教材使用提出新思考4.对课堂教学提出新建议学习学习领域领域科科目目模模块块数学语言与文学人文与社会科学技术艺术体育与健康综合实践活动语文外语数学物理

18、化学生物通用技术信息技术思想政治历史地理美术综合实践活动体育与健康音乐艺术（略）（略）普通高中课程的普通高中课程的纵向纵向结构结构学习领域学习领域科目科目必修学分必修学分选修选修I I学分学分选修选修IIII学分学分语言与文学语言与文学语文语文1010根据社会对根据社会对人才多样化人才多样化的需求，适的需求，适应学生不同应学生不同潜能和发展潜能和发展的需要，在的需要，在共同必修的共同必修的基础上，各基础上，各科课程标准科课程标准分类别、分分类别、分层次设置了层次设置了若根选修模若根选修模块，供学生块，供学生选择选择。学校根据当学校根据当地社会、经地社会、经济、科技、济、科技、文化发展的文化发展

19、的需要和学生需要和学生的兴趣，开的兴趣，开设若干选修设若干选修模块，供学模块，供学生选择。生选择。外语外语1010数学数学数学数学1010人文与社会人文与社会思想政治思想政治8 8历史历史6 6地理地理6 6科学科学物理物理6 6化学化学6 6生物生物6 6技术技术信息技术信息技术4 4通用技术通用技术4 4艺术艺术艺术或音乐、美术艺术或音乐、美术6 6体育与健康体育与健康体育与健康体育与健康1111 综合实践综合实践 活动活动研究性学习研究性学习1515社区服务社区服务2 2社会实践社会实践6 6普普通通高高中中课课程程的的横横向向结结构构 学生每学年在每个学习领域都必须修得一定学分；学生每

20、学年在每个学习领域都必须修得一定学分；三年中获得三年中获得116116个必修学分（包括研究性学习活动个必修学分（包括研究性学习活动1515学分，学分，社区服务社区服务2 2学分，社会实践学分，社会实践6 6学分），并在选修学分），并在选修中至少获中至少获 得得6 6学分；学分；学分达到学分达到144144方可毕业。方可毕业。学生毕业的学分要求学生毕业的学分要求说明：说明：v每学年52周，其中教学时间40周，社会实践1周，假期（包括寒暑假、节假日和农忙假）11周。v每学期分两段安排课程，每段10周，其中9周授课，1周复习考试。每个模块通常为36学时，一般按周4学时安排，可在一个学段内完成。v学生

21、学习一个模块并通过考核，可获得2学分（其中体育与健康、艺术、音乐、美术每个模块原则上为18学时，相当于1学分），学分由学校认定。技术的8个必修学分中，信息技术和通用技术各4学分。v研究性学习活动是每个学生的必修课程，三年共计15学分。设置研究性学习活动旨在引导学生关注社会、经济、科技和生活中的问题，通过自主探究、亲身实践的过程综合地运用已有知识和经验解决问题，学会学习，培养学生的人文精神和科学素养。v此外，学生每学年必须参加1周的社会实践，获得2学分。三年中学生必须参加不少于10个工作日的社区服务，获得2学分。v学生毕业的学分要求：学生每学年在每个学习领域都必须获得一定学分，三年中获得116个

22、必修学分（包括研究性学习活动15学分，社区服务2学分，社会实践6学分），在选修II中至少获得6学分，总学分达到144方可毕业。高中数学课程标准与义务教育数学课程标准的衔接高中数学课程标准与义务教育数学课程标准的衔接共同点与特色共同点与特色1.1.背景背景2.2.基本理念基本理念3.3.课程目标课程目标4.4.课程内容课程内容一、背景一、背景都着重阐述了以下三个方面的背景：都着重阐述了以下三个方面的背景：1 1对数学的价值的刻画。对数学的价值的刻画。2 2强调了强调了2020世纪中叶以来，数学及数学应用的巨大发展。世纪中叶以来，数学及数学应用的巨大发展。3 3本阶段数学课程的价值本阶段数学课程的

23、价值促进学生的发展。促进学生的发展。1 1都关注使学生获得必要的数学基础都关注使学生获得必要的数学基础公民适应未来生活的基公民适应未来生活的基础；进一础；进一 步学习的基础步学习的基础2 2都关注数学课程应促进不同学生的发展都关注数学课程应促进不同学生的发展3 3都提倡促进学生建立多种的数学学习方式。都提倡促进学生建立多种的数学学习方式。4 4数学学习的内容及呈现方式数学学习的内容及呈现方式5 5都关注现代信息技术对数学教育的影响都关注现代信息技术对数学教育的影响学习内容、学与教的方式、学习内容、学与教的方式、学习资源。学习资源。6 6评价评价都强调建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。都

24、强调建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。二、基本理念二、基本理念三、课程目标三、课程目标都都是是从从“知知识识技技能能”、“能能力力”、“情情感感态态度度价价值值观观”三三个个方方面面进进行行阐阐述述的。的。四、课程内容四、课程内容1 1数与代数（以函数为例）数与代数（以函数为例）（1 1）都强调数学模型的思想。）都强调数学模型的思想。（2 2）都强调函数、方程、不等式的联系。）都强调函数、方程、不等式的联系。（3 3）都强调在保证基本训练的基础上，避免一些繁琐的运算。）都强调在保证基本训练的基础上，避免一些繁琐的运算。（4 4）函数概念的进一步学习）函数概念的进一步学习（5 5）注重利

25、用技术探索函数的变化规律）注重利用技术探索函数的变化规律（6 6）利用导数来处理函数的性质，提供了处理函数性质的一般化的手段。）利用导数来处理函数的性质，提供了处理函数性质的一般化的手段。2.2.几何几何（1 1）空间观念的进一步发展）空间观念的进一步发展 （2 2）学习刻画图形的多种手段。）学习刻画图形的多种手段。（3 3）注重对证明意义的理解，适当削弱综合法证明的要求。）注重对证明意义的理解，适当削弱综合法证明的要求。3.3.统计与概率统计与概率 统统 计计（1 1）都强调数据处理的过程。）都强调数据处理的过程。（2 2）都强调通过典型案例开展统计的学习。）都强调通过典型案例开展统计的学习。（3 3）都强调避免将统计处理成数字运算，避免对概念在数学上的严格表述。）都强调避免将统计处理成数字运算，避免对概念在数学上的严格表述。（4 4）都强调利用技术来处理统计问题。）都强调利用技术来处理统计问题。（5 5）进一步学习处理数据的方法。）进一步学习处理数据的方法。（6 6）体会统计思维与确定性思维的差）体会统计思维与确定性思维的差 概概 率率（1 1）都强调对概率意义的理解，发展随机观念。）都强调对概率意义的理解，发展随机观念。（2 2）学习几个重要的概率模型。）学习几个重要的概率模型。（3 3）认识模拟的方法）认识模拟的方法4.4.实践活动与探究性课题实践活动与探究性课题