第4章 向量处理机曹强计算机学院武汉光电国家实验室信息存.ppt

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1、1 1/72/72第4章 向量处理机曹强曹强计算机学院计算机学院武汉光电国家实验室信息存储部武汉光电国家实验室信息存储部张晨曦张晨曦 刘依（版）刘依（版）2 2/72/724.1向量的处理方式4.2向量处理机的结构4.3提高向量处理机性能的常用技术4.4向量处理机的性能评价 4.5向量处理机实例3 3/72/72向量由一组有序、具有相同类型和位数的元素组成。在流水线处理机中，设置向量数据表示和相应的向量指令，称为向量处理机。不具有向量数据表示和相应的向量指令的流水线处理机，称为标量处理机。典型的向量处理机q1976年年 Cray-1超级计算机超级计算机 浮点运算速度达到了浮点运算速度达到了每秒

2、每秒1亿次亿次qCDC Cyber 205，Cray Y-MP，NEC SX-X/44，Fujitsu VP2600等等 性能达到了性能达到了每秒几十亿几百亿每秒几十亿几百亿次浮点运算次浮点运算4 4/72/724.1 向量的处理方式 以计算表达式以计算表达式 D=A（BC）为例）为例 A、B、C、D 长度为长度为 N 的向量的向量5 5/72/724.1 向量的处理方式1.横向(水平)处理方式向量计算是按行的方式从左到右横向地进行。q先计算：先计算：d d1 1aa1 1(b(b1 1c c1 1)q再计算：再计算：d d2 2aa2 2(b(b2 2c c2 2)q q最后计算：最后计算：

3、d dN NaaN N(b(bN Nc cN N)组成循环程序进行处理。q qi ibbi ic ci i d di iqqi ia ai iq数据相关：数据相关：N N次次 功能切换：功能切换：2N2N次次不适合于向量处理机的并行处理。6 6/72/724.1 向量的处理方式2.纵向(垂直)处理方式向量计算是按列的方式从上到下纵向地进行。q q1 1bb1 1c c1 1 d d1 1qq1 1a a1 1先计算先计算 再计算再计算 q qN NbbN Nc cN N d dN NqqN Na aN N表示成向量指令：Q QB BC C D DQ QA Aq两条向量指令之间：两条向量指令之间

4、：数据相关：数据相关：1 1次次 功能切换：功能切换：1 1次次7 7/72/724.1 向量的处理方式3.纵横(分组)处理方式又称为分组处理方式。把向量分成若干组，组内按纵向方式处理，依次处理各组。对于上述的例子，设：N=SN=Sn nr rq其中其中N N为向量长度，为向量长度，S S为组数，为组数，n n为每组的长度，为每组的长度，r r为余为余数。数。q若余下的若余下的r r个数也作为一组处理，则共有个数也作为一组处理，则共有S+1S+1组。组。运算过程为：8 8/72/724.1 向量的处理方式q先算第先算第1 1组：组：Q Q1 1n nBB1 1n nC C1 1n n D D1

5、 1n nQQ1 1n nA A1 1n nq再算第再算第2 2组：组：Q Q(n+1)(n+1)2n2nBB(n+1)(n+1)2n2nC C(n+1)(n+1)2n2n D D(n+1)(n+1)2n2nQQ(n+1)(n+1)2n2nA A(n+1)(n+1)2n2nq依次进行下去，直到最后一组：第依次进行下去，直到最后一组：第S+1S+1组。组。q每组内各用两条向量指令。每组内各用两条向量指令。数据相关：数据相关：1 1次次 功能切换：功能切换：2 2次次9 9/72/72向量处理机的结构因具体机器不同而不同。由所采用的向量处理方式决定。由所采用的向量处理方式决定。有两种典型的结构q存

6、储器存储器-存储器型结构存储器型结构 纵向处理方式采用纵向处理方式采用q寄存器寄存器-寄存器型结构寄存器型结构 分组处理方式采用分组处理方式采用4.2 向量处理机的结构1010/72/724.2 向量处理机的结构4.2.1“存储器-存储器”结构1.采用纵向处理方式的向量处理机对处理机结构的要求：存储器存储器结构向量指令的源向量和目的向量都是存放在存储器 中，运算的中间结果需要送回存储器。流水线运算部件的输入和输出端都直接（或经过 缓冲器）与存储器相联，从而构成存储器-存储 器型操作的运算流水线。q例如：例如：STAR-100STAR-100、CYBER-205CYBER-2051111/72/

7、724.2 向量处理机的结构“存储器存储器存储器存储器”型操作的运算流水线型操作的运算流水线 1212/72/724.2 向量处理机的结构2.要充分发挥这种结构的流水线效率，存储器要不断地提供源操作数，并不断地从运算部件接收结果。（每拍从存储器读取两个数据，并向存储器写回一个结果）（每拍从存储器读取两个数据，并向存储器写回一个结果）对存储器的带宽以及存储器与处理部件的通信带宽提出了非常高的要求。解决方法：一般是通过采用多体交叉并行存储器和缓冲器技术。例如，例如，70年代初问世的年代初问世的Star 100q存储器：存储器：32个体个体交叉交叉q每个体的数据宽度：每个体的数据宽度：8个字个字（字

8、长（字长64位位）q最大数据流量：最大数据流量：每秒每秒2亿字亿字1313/72/724.2 向量处理机的结构 在向量的分组处理方式中，对向量长度N没有限制，但组的长度n却是固定不变的。对处理机结构的要求：寄存器寄存器结构设置能快速访问的向量寄存器，用于存放源向量、目的向量及中间结果。让运算部件的输入、输出端都与向量寄存器相联，就构成了“寄存器寄存器”型操作的运算流水线。q典型的寄存器寄存器结构的向量处理机典型的寄存器寄存器结构的向量处理机 美国的美国的CRAY-1CRAY-1、我国的、我国的YH-1YH-1巨型机巨型机4.2.2“寄存器-寄存器”结构1414/72/724.2 向量处理机的结

9、构以CRAY-1机为例q美国美国CRAYCRAY公司公司 q19761976年年q每秒每秒1 1亿次浮点运算亿次浮点运算 q时钟周期：时钟周期：12.5ns12.5ns 1.CRAY-1的基本结构功能部件 共有共有1212条条可并行工作的可并行工作的单功能流水线单功能流水线，可分别流，可分别流水地进行地址、向量、标量的各种运算。水地进行地址、向量、标量的各种运算。1616/72/724.2 向量处理机的结构q6 6个单功能流水部件：个单功能流水部件：进行向量运算进行向量运算 n整数加（整数加（3 3拍）拍）n逻辑运算（逻辑运算（2 2拍）拍）n移位（移位（4 4拍）拍）n浮点加（浮点加（6 6

10、拍）拍）n浮点乘（浮点乘（7 7拍）拍）n浮点迭代求倒数（浮点迭代求倒数（1414拍）拍）括号中的数字为其流水经过的时间，每拍为一个括号中的数字为其流水经过的时间，每拍为一个时钟周期，即时钟周期，即12.5ns12.5ns。1717/72/724.2 向量处理机的结构向量寄存组Vq由由512512个个6464位位的寄存器组成，分成的寄存器组成，分成8 8块块。q编号：编号：V V0 0V V7 7q每一个块称为一个每一个块称为一个向量寄存器向量寄存器，可存放一个长度，可存放一个长度 （即元素个数）不超过（即元素个数）不超过6464的向量。的向量。q每个向量寄存器可以每拍向功能部件提供一个数据元

11、每个向量寄存器可以每拍向功能部件提供一个数据元素，或者每拍接收一个从功能部件来的结果元素。素，或者每拍接收一个从功能部件来的结果元素。标量寄存器S和快速暂存器Tq标量寄存器有标量寄存器有8 8个个：S S0 0S S7 7 64 64位位q快速暂存器快速暂存器T T用于在标量寄存器和存储器之间提供缓用于在标量寄存器和存储器之间提供缓 冲。冲。1818/72/724.2 向量处理机的结构向量屏蔽寄存器VMq6464位位，每一位对应于向量寄存器的一个单元。，每一位对应于向量寄存器的一个单元。q作用：作用：用于向量的归并、压缩、还原和测试操作、用于向量的归并、压缩、还原和测试操作、对向量某些元素的单

12、独运算等。对向量某些元素的单独运算等。2.CRAY-1向量处理的一个显著特点每个向量寄存器Vi都有连到6个向量功能部件的单独总线。每个向量功能部件也都有把运算结果送回向量寄存器组的总线。1919/72/724.2 向量处理机的结构只要不出现Vi冲突和功能部件冲突，各Vi之间和各 功能部件之间都能并行工作，大大加快了向量指 令的处理。qV Vi i冲突：冲突：并行工作的各向量指令的源向量或结果向量并行工作的各向量指令的源向量或结果向量使用了相同的使用了相同的V Vi i。例如：例如：源向量相同源向量相同 V V3 3V V1 1V V2 2 V V5 5VV4 4V V1 1q功能部件冲突：功能

13、部件冲突：并行工作的各向量指令要使用同一个并行工作的各向量指令要使用同一个功能部件。功能部件。例如：例如：都需使用乘法功能部件都需使用乘法功能部件 V V3 3VV1 1V V2 2 V V5 5VV4 4V V6 62020/72/724.2 向量处理机的结构3.CRAY-1向量指令类型qV Vk k V Vi i op V op Vj jqV Vk k S Si i op V op Vj jqV Vk k 主存主存q主存主存 V Vi i 2121/72/72提高向量处理机性能的方法设置多个功能部件，使它们并行工作；采用链接技术，加快一串向量指令的执行；采用循环开采技术，加快循环的处理；采

14、用多处理机系统，进一步提高性能。4.3 提高向量处理机性能的常用技术2222/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术设置多个独立的功能部件。这些部件能并行工作，并各自按流水方式工作，从而形成了多条并行工作的运算操作流水线。例如：例如：CRAY-1CRAY-1向量处理机有向量处理机有4 4组组1212个个单功能流水部件：单功能流水部件：n向量部件：向量加，移位，逻辑运算向量部件：向量加，移位，逻辑运算n浮点部件：浮点加，浮点乘，浮点求倒数浮点部件：浮点加，浮点乘，浮点求倒数n标量部件：标量加，移位，逻辑运算，标量部件：标量加，移位，逻辑运算，数数“1 1”/计数计数n地址运算部件：整数加

15、，整数乘地址运算部件：整数加，整数乘4.3.1 设置多个功能部件2323/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术1.两条向量指令占用功能流水线和向量寄存器的4种情况 指令不相关例如：例如：V0V1V2 V6V4*V5q这两条指令分别使用各自所需的流水线和向量寄存器，这两条指令分别使用各自所需的流水线和向量寄存器，可以并行执行。可以并行执行。功能部件冲突例如：例如：V3V1V2 V6V4V54.3.2 链接技术2424/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术q这两条指令都要使用加法流水线，发生了功能部件冲这两条指令都要使用加法流水线，发生了功能部件冲突（但向量寄存器不冲突）。当第

16、一条指令流出时，突（但向量寄存器不冲突）。当第一条指令流出时，占用加法流水线。第二条指令要等加法流水线变成空占用加法流水线。第二条指令要等加法流水线变成空闲后，才能流出。闲后，才能流出。源寄存器冲突例如：例如：V3V1V2 V6V1*V4q这两条向量指令的源向量之一都取自这两条向量指令的源向量之一都取自V1。由于两者。由于两者的首元素下标可能不同，向量长度也可能不同，所以的首元素下标可能不同，向量长度也可能不同，所以难以由难以由V1同时提供两条指令所需要的源向量。同时提供两条指令所需要的源向量。q这两条向量指令不能同时执行。只有等第一条向量指这两条向量指令不能同时执行。只有等第一条向量指令执行

17、完、释放令执行完、释放V1之后，第二条向量指令才能开始之后，第二条向量指令才能开始执行。执行。2525/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术结果寄存器冲突 两条向量指令使用了相同的结果向量寄存器。例如：例如：V4V1V2 V4V3*V5q这两条指令都要访问目的寄存器这两条指令都要访问目的寄存器V4。由于第一条指。由于第一条指令在先，所以它先占用令在先，所以它先占用V4直到运算完成，然后再流直到运算完成，然后再流出后一条指令。出后一条指令。2.当前一条指令的结果寄存器是后一条指令的源寄存器、且不存在任何其他冲突时，就可以用链接技术来提高性能。例如：例如：V3V1V2 V6V3*V426

18、26/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术向量流水线链接：具有先写后读相关的两条指令，在不出现功能部件冲突和源向量冲突的情况下，可以把功能部件链接起来进行流水处理，以达到加快执行的目的。qCray-1向量处理的一个显著特点向量处理的一个显著特点 q链接特性的链接特性的实质实质 把流水线把流水线定向定向的思想引入到向量执行过程的结果的思想引入到向量执行过程的结果。2727/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术链接时，Cray-1中把向量数据元素送往向量功能部件以及把结果存入向量寄存器都需要一拍时间，从存储器中把数据送入访存功能部件也需要一拍时间。（同步的要求）（同步的要求）2

19、828/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术 例例4.1 考虑在考虑在Cray-1上利用链接技术执行以下上利用链接技术执行以下4条指令：条指令：V0存储器存储器/访存取向量：访存取向量：7拍拍 V2V0V1/向量加：向量加：3拍拍 V3V2A3 /按（按（A3）左移：）左移：4拍拍 V5V3V4/与操作：与操作：2拍拍 画出链接示意图，并求该链接流水线的通过时间。如果向量长画出链接示意图，并求该链接流水线的通过时间。如果向量长度为度为64，则需要多少拍才能得到全部结果。，则需要多少拍才能得到全部结果。解解 对这对这4条指令进行分析可知：它们既没有部件冲突，也没有条指令进行分析可知：它

20、们既没有部件冲突，也没有寄存器冲突，相邻两条指令之间都存在先写后读相关，因而可以把寄存器冲突，相邻两条指令之间都存在先写后读相关，因而可以把访存流水线、向量加流水线、向量移位流水线以及向量逻辑运算流访存流水线、向量加流水线、向量移位流水线以及向量逻辑运算流水线链接成一个较长的流水线。水线链接成一个较长的流水线。Cray-1的的流流水水线线链链接接举举例例 3030/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术链接操作的时间图：链接操作的时间图：3131/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术a：存储字到存储字到“读功能部件读功能部件”的传送时间的传送时间 b：存储字经过存储字经过“读

21、功能部件读功能部件”的通过时间的通过时间c：存储字从存储字从“读功能部件读功能部件”到到V0分量的传送时间分量的传送时间 d：V0和和V1中操作数到整数加功能部件的传送时间中操作数到整数加功能部件的传送时间e：整数加功能部件的通过时间整数加功能部件的通过时间 f：和从整数加功能部件到和从整数加功能部件到V2分量的传送时间分量的传送时间g：V2中的操作数分量到移位功能部件的传送时间中的操作数分量到移位功能部件的传送时间 h：移位功能部件的通过时间移位功能部件的通过时间i：结果从移位功能部件到结果从移位功能部件到V3分量的传送时间分量的传送时间 j：V3和和V4中的操作数分量到逻辑部件的传送时间中

22、的操作数分量到逻辑部件的传送时间k：逻辑功能部件的通过时间逻辑功能部件的通过时间 l：最后结果到最后结果到V5分量的传送时间分量的传送时间3232/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术 例例4.24.2 在在CRAY-1CRAY-1上用链接技术进行向量运算上用链接技术进行向量运算 D=AD=A（B+CB+C）假设向量长度假设向量长度N64N64，向量元素为浮点数，且向量，向量元素为浮点数，且向量B B、C C已存已存放在放在V V0 0和和V V1 1中。中。画出链接示意图，并分析非链接执行和链接执行两种情况下画出链接示意图，并分析非链接执行和链接执行两种情况下的执行时间。的执行时间

23、。解解 用以下三条向量完成上述运算：用以下三条向量完成上述运算：V V3 3 存储器存储器/访存取向量访存取向量A A V V2 2 V V0 0 V V1 1 /向量向量B B和向量和向量C C进行浮点加进行浮点加 V V4 4 V V2 2 V V3 3/浮点乘，结果存入浮点乘，结果存入V V4 4链链接接示示意意图图 3434/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术3条指令全部用串行方法执行，则执行时间为：（1 16 61 1）N N11（1 16 61 1）N N11 （1 17 71 1）N N1=3N 1=3N 22 22（拍）（拍）前两条指令并行执行，然后再串行执行第3条

24、指令，则执行时间为：（1 16 61 1）N N11（1 17 71 1）N N1 1 =2N =2N 15 15（拍）（拍）第1、2条向量指令并行执行，并与第3条指令链接执行。（1 16 61 1）（1 17 71 1）（N N1 1）=N=N16 16（拍）（拍）3535/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术进行向量链接的要求保证：无向量寄存器使用冲突和无功能部件使用冲突保证：无向量寄存器使用冲突和无功能部件使用冲突q只有在前一条指令的第一个结果元素送入结果向量只有在前一条指令的第一个结果元素送入结果向量寄存器的那一个时钟周期才可以进行链接。寄存器的那一个时钟周期才可以进行链接。

25、q当一条向量指令的两个源操作数分别是两条先行指当一条向量指令的两个源操作数分别是两条先行指令的结果寄存器时，要求先行的两条指令产生运算结果令的结果寄存器时，要求先行的两条指令产生运算结果的时间必须相等，即要求有关功能部件的通过时间相的时间必须相等，即要求有关功能部件的通过时间相等。等。q要进行链接执行的向量指令的向量长度必须相等，要进行链接执行的向量指令的向量长度必须相等，否则无法进行链接。否则无法进行链接。3636/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术 如果向量的长度大于向量寄存器的长度，该如何处理呢？当向量的长度大于向量寄存器的长度时，必须把长向量分成长度固定的段，然后循环分段处

26、理，每一次循环只处理一个向量段。这种技术称为分段开采技术。q由系统硬件和软件控制完成，对程序员是透明的。由系统硬件和软件控制完成，对程序员是透明的。4.3.3 分段开采技术3737/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术 例例4.34.3 设设A A和和B B是长度为是长度为N N的向量，考虑在的向量，考虑在Cray-1Cray-1向量处理器上向量处理器上实现以下的循环操作：实现以下的循环操作：DO 10 I=1DO 10 I=1，N N 10 A 10 A（I I）=5.0*B=5.0*B（I I）+C+C3838/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术S S1 1 5.0

27、5.0 ；将常数；将常数5.05.0送入标量寄存器送入标量寄存器S S1 1S S2 2 C C ；将常数；将常数C C送入标量寄存器送入标量寄存器S S2 2VL NVL N ；在；在VLVL中设置向量长度中设置向量长度N NV V0 0 B B ；从将向量；从将向量B B读入向量寄存器读入向量寄存器V V0 0V V1 1 S S1 1 V V0 0 ；向量；向量B B中的每个元素分别和常数中的每个元素分别和常数S S1 1相乘相乘V V2 2 S S2 2+V+V1 1 ；向量；向量V V1 1中的每个元素分别和常数中的每个元素分别和常数S S2 2 相加相加A VA V2 2 ；将结果

28、向量存入；将结果向量存入A A数组数组 当当N N 64 64时，可以用以下指令序列：时，可以用以下指令序列：3939/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术当N 64时，就需要进行分段开采。q循环次数循环次数K K ：q余数余数L L：q在进入循环前，先对余数个元素进行计算，然后用循在进入循环前，先对余数个元素进行计算，然后用循环的方式计算向量环的方式计算向量A的其他部分，每次循环计算的其他部分，每次循环计算64个个元素，而循环体则是由上述第元素，而循环体则是由上述第4条到第条到第7条向量指令组条向量指令组成。成。4040/72/724.3 提高向量处理机性能的常用技术 许多新型向量

29、处理机系统采用了多处理机系统结构。例如：qCRAY-2CRAY-2n包含了包含了4 4个向量处理机个向量处理机n浮点运算速度最高可达浮点运算速度最高可达1800MFLOPS1800MFLOPSqCRAY Y-MPCRAY Y-MP、C90C90 最多可包含最多可包含1616个向量处理机个向量处理机 4.3.4 采用多处理机系统4141/72/72衡量向量处理机性能的主要参数：向量指令的处理时间向量长度为无穷大时的向量处理机的最大性能半性能向量长度向量长度临界值4.4 向量处理机的性能评价4242/72/724.4 向量处理机的性能评价1.一条向量指令的处理时间Tvp 执行一条向量长度为n的向量

30、指令所需的时间为：qTs：向量处理部件流水线的建立时间：向量处理部件流水线的建立时间 为了使处理部件流水线能开始工作（即开始流入数为了使处理部件流水线能开始工作（即开始流入数据）所需要的准备时间。据）所需要的准备时间。qTe：向量流水线的通过时间：向量流水线的通过时间第一对向量元素通过流水线并产生第一个结果所花的时间第一对向量元素通过流水线并产生第一个结果所花的时间。qTc：流水线的时钟周期时间：流水线的时钟周期时间 4.4.1 向量指令的处理时间Tvp4343/72/724.4 向量处理机的性能评价把上式中的参数都折算成时钟周期个数：qs s：Ts所对应的时钟周期数所对应的时钟周期数qe：T

31、e所对应的时钟周期数所对应的时钟周期数不考虑Ts，并令Tstart=e1 qTstart：从一条向量指令开始执行到还差一个时钟周期从一条向量指令开始执行到还差一个时钟周期就产生第一个结果所需的时钟周期数。可称之为该就产生第一个结果所需的时钟周期数。可称之为该向向量指令的启动时间量指令的启动时间。此后，便是每个时钟周期流出一。此后，便是每个时钟周期流出一个结果，共有个结果，共有n个结果。个结果。4444/72/724.4 向量处理机的性能评价2.一组向量指令的处理时间对于一组向量指令而言，其执行时间主要取决于三个因素：q向量的长度向量的长度q向量操作之间是否存在流水功能部件的使用冲突向量操作之间

32、是否存在流水功能部件的使用冲突 q数据的相关性数据的相关性把能在同一个时钟周期内一起开始执行的几条向量指令称为一个编队。4545/72/724.4 向量处理机的性能评价q可以看出：同一个编队中的向量指令之间一定不可以看出：同一个编队中的向量指令之间一定不存在流水向量功能部件的冲突和数据的冲突。存在流水向量功能部件的冲突和数据的冲突。编队后，这个向量指令序列的总的执行时间为各编队的执行时间的和。qT(i)vp：第：第i个编队的执行时间个编队的执行时间qm：编队的个数：编队的个数 4646/72/724.4 向量处理机的性能评价当一个编队是由若干条指令组成时，其执行时间就应该由该编队中各指令的执行

33、时间的最大值来确定。T(i)start：第第i编队中各指令的启动时间的最大值编队中各指令的启动时间的最大值 该组指令总的启动时间（时钟周期个数）该组指令总的启动时间（时钟周期个数）q表示成时钟周期个数表示成时钟周期个数 Tall=Tstart+mn（拍）（拍）4747/72/724.4 向量处理机的性能评价 例例4.44.4 假设每种向量功能部件只有一个，假设每种向量功能部件只有一个，而且不考虑向量而且不考虑向量链接，链接，那么下面的一组向量指令能分成几个编队？那么下面的一组向量指令能分成几个编队？LV V1LV V1，Rx Rx /取向量取向量x MULTSV V2 MULTSV V2，R0

34、R0，V1 V1 /向量向量x和标量（和标量（R0）相乘）相乘 LV V3LV V3，Ry Ry /取向量取向量y ADDV V4 ADDV V4，V2V2，V3 V3 /相加，结果保存到相加，结果保存到V4中中 SV RySV Ry，V4 V4 /存结果存结果 解：解：分为四个编队分为四个编队p第一编队：第一编队：LVLVp第二编队：第二编队：MULTSVMULTSV；LVLVp第三编队：第三编队：ADDVADDVp第四编队：第四编队：SVSV4848/72/724.4 向量处理机的性能评价3.分段开采时一组向量指令的总执行时间 当向量长度n大于向量寄存器长度MVL时，需要分段开采。引入一些

35、额外的处理操作（假设：这些操作所引入的额外时间为（假设：这些操作所引入的额外时间为Tloop个时钟周期）个时钟周期）p设设 q：余数：余数q共有共有m个编队个编队 对于最后一次循环来说，所需要的时间为：Tlast=Tstart+Tloop+mq 4949/72/724.4 向量处理机的性能评价其他的每一次循环所要花费的时间为：Tstep=Tstart+Tloop+mMVL总的执行时间为：Tall=Tstepp+Tlast=（Tstart+Tloop+mMVL）p+（Tstart+Tloop+mq）=（p+1）（Tstart+Tloop）+m（MVLp+q）5050/72/724.4 向量处理机

36、的性能评价 例例4.54.5 在某向量处理机上执行在某向量处理机上执行DAXPYDAXPY的向量指令序列，也即的向量指令序列，也即完成：完成：其中其中X X和和Y Y是向量，最初保存在主存中，是向量，最初保存在主存中，是一个标量，已存放是一个标量，已存放在寄存器在寄存器F0F0中。它们的向量指令序列如下：中。它们的向量指令序列如下：LV V1LV V1，RxRxMULTFV V2MULTFV V2，F0F0，V1V1LV V3LV V3，RyRyADDV V4ADDV V4，V2V2，V3V3SV V4SV V4，RyRy5151/72/724.4 向量处理机的性能评价 假设向量寄存器的长度假

37、设向量寄存器的长度MVL=64，Tloop=15，各功能部件的启，各功能部件的启动时间为：动时间为：取数和存数部件为取数和存数部件为12个时钟周期；个时钟周期；乘法部件为乘法部件为7个时钟周期；个时钟周期；加法部件为加法部件为6个时钟周期。个时钟周期。分别对于不采用向量链接技术和采用链接技术的两种情况，分别对于不采用向量链接技术和采用链接技术的两种情况，求完成上述向量操作的总执行时间。求完成上述向量操作的总执行时间。解：解：当不采用向量链接技术时，当不采用向量链接技术时，可以把上述五条向量指令分成可以把上述五条向量指令分成4个编队：个编队：q第一编队：第一编队：LV V1LV V1，RxRx；

38、q第二编队：第二编队：MULTFV V2MULTFV V2，F0F0，V1V1；LV V3LV V3，RyRy；q第三编队：第三编队：ADDV V4ADDV V4，V2V2，V3V3；q第四编队：第四编队：SV V4SV V4，RyRy。Tstart=12+12+6+12，m=4 可知，对可知，对n个向量元素进行个向量元素进行DAXPY表达式计算所需的时钟周表达式计算所需的时钟周期个数为：期个数为：5353/72/724.4 向量处理机的性能评价 采用向量链接技术，那么上述采用向量链接技术，那么上述5条向量指令的编队结果如下（条向量指令的编队结果如下（m=3）p第一编队：第一编队：LV V1,

39、Rx；MULTFV V2,F0,V1；p第二编队：第二编队：LV V3,Ry；ADDV V4,V2,V3；p第三编队：第三编队：SV V4SV V4，RyRy。前两个编队中各自的两条向量指令都可以链接执行。根据链接的前两个编队中各自的两条向量指令都可以链接执行。根据链接的含义可知：含义可知：q第一编队启动需要第一编队启动需要12+7=1912+7=19个个时钟周期时钟周期q第二个编队启动需要第二个编队启动需要12+6=1812+6=18个个时钟周期时钟周期q第三个编队启动仍然需要第三个编队启动仍然需要1212个个时钟周期时钟周期 5454/72/724.4 向量处理机的性能评价对对n个向量元素

40、进行计算所需的时钟周期数为：个向量元素进行计算所需的时钟周期数为：5555/72/724.4 向量处理机的性能评价1.向量处理机的峰值性能 RR 表示当向量长度为无穷大时，向量处理机的最高性能，也称为峰值性能。对于上述例题4.5向量指令序列中的操作而言，只有“MULTFV V2,F0,V1”和“ADDV V4,V2,V3”两条浮点操作向量指令。4.4.2 最大性能R和半性能向量长度n1/25656/72/724.4 向量处理机的性能评价的时钟周期数的时钟周期数向量指令序列执行所需向量指令序列执行所需时钟频率时钟频率算次数算次数向量指令序列中浮点运向量指令序列中浮点运=nRlim 2 2 n n

41、 200 200=nlimn n6464 6464 3 3 n n 2 2 n n 200 200=nlim4 4 n n=100100MFLOPS假设该向量处理机的时钟频率为200MHz，那么：5757/72/724.4 向量处理机的性能评价2.半性能向量长度n n1/21/2半性能向量长度n n1/21/2是指向量处理机的性能为其最大性能的一半时所需的向量长度。评价向量流水线的建立时间对性能影响的重要参数。例例4.64.6 对于例对于例4.5，假设时钟频率为，假设时钟频率为200MHz，求半性能向量，求半性能向量长度长度n1/2。假设该向量处理机的峰值性能假设该向量处理机的峰值性能R100

42、 MFLOPS，所以根据半所以根据半性能向量长度的定义有：性能向量长度的定义有：5858/72/724.4 向量处理机的性能评价假设假设 6464，那么有：，那么有：n n1/21/2643n1/2 2n1/2 20050 8n1/2 5n1/2 64，n1/2 12.8n1/2 132n1/2 200643n1/2n1/264 505959/72/724.4 向量处理机的性能评价4.向量长度临界值n nv v向量长度临界值n nv v是指：对于某一计算任务而言，向量方式的处理速度优于标量串行方式处理速度时所需的最小向量长度。对于上述DAXPY的例子p假设，在标量串行工作方式假设，在标量串行工

43、作方式下实现下实现DAXPYDAXPY循环的开循环的开销为销为1010个个时钟周期。那么在标量串行方式下，计算时钟周期。那么在标量串行方式下，计算DAXPYDAXPY循环所需要的时钟周期数为：循环所需要的时钟周期数为：T Ts s=(10=(10121212127 76 612)12)n nv v=59n=59nv v6060/72/724.4 向量处理机的性能评价q在向量方式下，计算在向量方式下，计算DAXPYDAXPY循环所需要的时钟周期数为：循环所需要的时钟周期数为：T Tv v=64=643n3nv v q根据向量长度临界值的定义，有：根据向量长度临界值的定义，有：T Tv v=T=T

44、s s 64643n3nv v=59n=59nv v=6456=2nv6161/72/72美国和日本生产的一些向量处理机的简要信息 4.5 向量处理机实例4.5.1 具有代表性的向量处理机6262/72/72系统型号系统型号推出时间推出时间最大配置，时钟周期，最大配置，时钟周期，操作系统操作系统/编译系统编译系统特色和要点特色和要点Cray 1S1976年年有有10条流水线的单处理机，条流水线的单处理机，12.5ns，COS/CF7 2.1第一台基于第一台基于ECL的超级的超级计算机计算机Cray 2S/4-2561985年年256M字存储器的字存储器的4台处理机，台处理机，4.1ns，COS

45、或或UNIX/CF77 3.016K字的本地存储器，字的本地存储器，移植了移植了UNIX VCray X-MP 4161983年年16M字存储器的字存储器的4台处理机，台处理机，128M字字SSD，8.5ns，COS/CF77 5.0使用共享寄存器组用于使用共享寄存器组用于IPCCray Y-MP 8321988年年128M字存储器的字存储器的8台处理机，台处理机，6ns，CF77 5.0X-MP的改进型的改进型Cray Y-MP C-901991年年每台处理机每台处理机2条向量流水线，条向量流水线，16台处理台处理机，机，4.2ns，UNICOS/CF77 5.0最大的最大的Cray机器机器

46、CDC Cyber 2051982年年有有4条流水线的单处理机，条流水线的单处理机，20ns，虚拟虚拟OS/FTN200存储器存储器-存储器系统结存储器系统结构构4.5 向量处理机实例6363/72/724.5 向量处理机实例系统型号系统型号推出时间推出时间最大配置，时钟周期，最大配置，时钟周期，操作系统操作系统/编译系统编译系统特色和要点特色和要点ETA 10E1985年年单处理机，单处理机，10.5ns，ETAV/FTN 200Cyber 205的后继型号的后继型号NEC SX-X/441991年年每台处理机每台处理机4组流水线，组流水线，4台处理机，台处理机，2.9ns，F77SXFuj

47、itsu VP2600/101991年年5条流水线的单处理机和双标量处理条流水线的单处理机和双标量处理机，机，3.2ns，MSP.EX/F77 EX/VP使用可重构微向量寄使用可重构微向量寄存器和屏蔽存器和屏蔽Hitachi 820/801988年年512MB存储器，存储器，18个流水线功能部个流水线功能部件的单处理机，件的单处理机，4ns，FORT 77/HAP V23-OC64个个I/O通道，最大传通道，最大传输率为输率为288MB/秒秒6464/72/724.5 向量处理机实例1.Cray Y-MP 816 1991年问世 系统结构图q可以配置可以配置1台、台、2台、台、4台或台或8台处

48、理机台处理机q8个个CPU共享中央存储器、共享中央存储器、I/O 子系统、处理机通信子系统、处理机通信子系统和实时时钟子系统和实时时钟qCPU的时钟周期：的时钟周期：6ns中央存储器q分成分成256个交叉访问的存储体个交叉访问的存储体 通过每个通过每个CPU对对4个存储器端口的交叉访问可以个存储器端口的交叉访问可以实现对存储器的重叠存取。实现对存储器的重叠存取。4.5.2 Cray Y-MP和C-906666/72/724.5 向量处理机实例q容量最大可达容量最大可达1GB。固态存储器的容量最大可达。固态存储器的容量最大可达4GB。q4个存储器访问端口允许每个个存储器访问端口允许每个CPU同时

49、执行两个标量同时执行两个标量和向量取操作、一个存储操作和一个独立的和向量取操作、一个存储操作和一个独立的I/O操作。操作。这些并行的存储器访问也采用流水线方式，这些并行的存储器访问也采用流水线方式，使得向量读和向量写可以同时进行。使得向量读和向量写可以同时进行。CPU的计算系统由14个功能部件组成，分为向量、标量、地址和控制4个子系统。q向量和标量指令可以并行地执行向量和标量指令可以并行地执行q所有算术运算都是所有算术运算都是“寄存器寄存器-寄存器寄存器”类型类型q向量指令可以使用向量指令可以使用14个功能部件中的个功能部件中的8个个 6767/72/724.5 向量处理机实例系统使用了大量地

50、址寄存器、标量寄存器、向量寄存器、中间寄存器和临时寄存器。q通过对寄存器及多体存储器和算术通过对寄存器及多体存储器和算术/逻辑流水线的使用，逻辑流水线的使用，可以实现功能流水线灵活的链接。可以实现功能流水线灵活的链接。浮点和整数算术运算都是64位。大型指令高速缓存可同时存放512条16位的指令。主机中的处理机之间的通信系统包括用于快速同步目的的共享寄存器群。q每个群由共享地址寄存器、共享标量寄存器和信号灯每个群由共享地址寄存器、共享标量寄存器和信号灯寄存器组成。寄存器组成。qCPU之间向量数据通信是通过共享存储器实现的。之间向量数据通信是通过共享存储器实现的。I/O子系统支持3类通道，传输速率