第4章形状和位置公差及检测1 (2).ppt

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1、4-1 概述概述4-2 形状公差与形状误差测量形状公差与形状误差测量4-3 方向、方向、位置和跳动公差位置和跳动公差4-4 几何公差与尺寸公差的关系几何公差与尺寸公差的关系4-5 几何公差的选择几何公差的选择第4章 几何公差及检测内容简介主要内容：主要内容：1 1.几何公差符号及标注方法几何公差符号及标注方法.几何几何公差概念及基本术语公差概念及基本术语.几何几何公差及其公差带的含义及画法公差及其公差带的含义及画法.几何几何误差及其误差值的评定误差及其误差值的评定.几何公差几何公差与尺寸公差的关系与尺寸公差的关系.几何几何公差值的选择公差值的选择重点内容：重点内容：1 1.几何几何公差符号及标

2、注方法公差符号及标注方法2 2.几何几何公差及其公差带的含义及画法公差及其公差带的含义及画法3 3.几何公差与尺寸公差的关系几何公差与尺寸公差的关系难难 点：点：几何公差与尺寸公差的关系几何公差与尺寸公差的关系教学目的：通过本章学习，能在图纸上熟练标注教学目的：通过本章学习，能在图纸上熟练标注几何几何公差，掌握公差，掌握几何几何误误 差及其误差值的评定差及其误差值的评定.能判断产品是否合格能判断产品是否合格.掌握形位公差值掌握形位公差值 的查表方法的查表方法.概述图图4-1形状误差的影响形状误差的影响 概述图图4-2同轴度误差的影响同轴度误差的影响 加工完的零件实际几何参数对理想几何参数不可避

3、免的存在误加工完的零件实际几何参数对理想几何参数不可避免的存在误差，包括尺寸，表面形状和相互位置误差，误差越大，零件质量就差，包括尺寸，表面形状和相互位置误差，误差越大，零件质量就低，为了保证零件的互换性，必须对几何参数误差进行控制，尺寸低，为了保证零件的互换性，必须对几何参数误差进行控制，尺寸公差前一章已讲，微观几何形状误差将在下一章讲公差前一章已讲，微观几何形状误差将在下一章讲.本章着重介绍本章着重介绍宏观几何公差及误差宏观几何公差及误差.GB/T 11841996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值GB/T 11822008产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）几何公

4、差几何公差 形状、形状、方向、位置和跳动公差标注方向、位置和跳动公差标注GB/T 42492009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）公差原则公差原则GB/T 166712009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）几何公差几何公差 最大实最大实体要求、最小实体要求和可逆要求体要求、最小实体要求和可逆要求GB/T 178512010产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS）几何公差几何公差 基准和基准和基准体系基准体系 概述形位公差标准形位公差标准 概述几何公差的特征项目及其符号几何公差的特征项目及其符号 GB/T118220082008 形状公差与形状误差测量 一、形状公差一

5、、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动量：单一实际要素的形状所允许的变动量.形状公差的公差带：限制实际要素的变动区域形状公差的公差带：限制实际要素的变动区域.二、形状公差共有六项，下面分别介绍：二、形状公差共有六项，下面分别介绍：1.1.直线度直线度：分三种情况：分三种情况（1 1）在给定一个方向上，直线度公差带是距离为公差值）在给定一个方向上，直线度公差带是距离为公差值t t的两平行平面之的两平行平面之间区域。如下图所示，其含义是：刀口棱线必须位于箭头所示方向，距离间区域。如下图所示，其含义是：刀口棱线必须位于箭头所示方向，距离为公差值为公差值0.02 0.02 mmmm的两平行平面内。

6、的两平行平面内。（2 2）在给定两个互相垂直方向上，直线度公差带是正截面尺寸为公差值）在给定两个互相垂直方向上，直线度公差带是正截面尺寸为公差值t t1 1tt2 2的四棱柱内的区域。如下图所示，其含义是：三棱尺棱线必须位于的四棱柱内的区域。如下图所示，其含义是：三棱尺棱线必须位于水平方向距离为公差值水平方向距离为公差值0.2 0.2 mmmm，垂直方向距离为公差值垂直方向距离为公差值0.1 0.1 mmmm的四棱柱内。的四棱柱内。直线度公差及直线度误差测量（3 3）在任意方向上，直线度公差带是直径为公差值）在任意方向上，直线度公差带是直径为公差值tt的的圆圆柱面内的柱面内的区域。如区域。如图

7、图4-154-15所示，其含所示，其含义义是：是：dd圆圆柱体的柱体的轴线轴线必必须须位于直径位于直径为为公公差差值值0.04 mm0.04 mm的圆柱面内。的圆柱面内。直线度公差及直线度误差测量（4 4）对被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸对被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸标注在几何公差值后面，并用斜线隔开。如图标注在几何公差值后面，并用斜线隔开。如图4-8（a）所示，圆柱面素）所示，圆柱面素线在任意线在任意100 mm长度范围内的直线度公差为长度范围内的直线度公差为0.05 mm；直线度公差及直线度误差测量 直线度误差测量：直线度误差测量：（1）用

8、刀口尺测量：）用刀口尺测量：（2）用特制钢丝和测量显微镜测量：）用特制钢丝和测量显微镜测量：（3）用水平仪测量）用水平仪测量：（4）用自准直仪和反射镜测量：）用自准直仪和反射镜测量：直线度公差及直线度误差测量 直线度误差测量：直线度误差测量：形位误差指被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置形位误差指被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置应符合最小条件应符合最小条件.当被测实际要素与其理想要素相比较能完全重合，表明形状误差为零当被测实际要素与其理想要素相比较能完全重合，表明形状误差为零.如果有偏离，表明有形状误差存在，偏离量就是对理想要素的变动量，如果有偏离，表明有形状误差存

9、在，偏离量就是对理想要素的变动量，即形位误差值即形位误差值.当理想要素处于不同位置时，得到的偏离也不同当理想要素处于不同位置时，得到的偏离也不同.为了使理想要素的为了使理想要素的位置合理，并且评定出的形状误差值最小和唯一，要求理想要素的位置位置合理，并且评定出的形状误差值最小和唯一，要求理想要素的位置符合最小条件符合最小条件.最小条件最小条件：被测实际要素对其理想要：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小素的最大变动量为最小.如右如右图图h1h1、h2h2、h3h3是理想要素处于不同位置时得到是理想要素处于不同位置时得到的最大变动量的最大变动量.h1.h1h2h2h3h3显然符合最小显然符

10、合最小条件的理想要素为条件的理想要素为A1-B2A1-B2直线度公差及直线度误差测量 直线度误差值评定直线度误差值评定1 1直线度误差测量时可用水平仪、直线度误差测量时可用水平仪、自准直仪、刀口尺等自准直仪、刀口尺等.右图所示是用水平仪测量机床右图所示是用水平仪测量机床导轨的直线度误差值导轨的直线度误差值.分段序号分段序号 1 2 3 4 5测量位置测量位置0-300300-600600-900900-12001200-1500读读 数数 0 +2 +1 +2 -2各点累加各点累加 0 +2 +3 +5 +3直线度公差及直线度误差测量 直线度误差的评定按最小区域法按最小区域法 用两条平行直线将

11、实际误差曲线包容且包容宽度最小用两条平行直线将实际误差曲线包容且包容宽度最小.包容区域宽度即包容区域宽度即直线度误差：直线度误差：2.8微米微米按两端点连线法按两端点连线法 这是一种近似方法，简便，只要误差值这是一种近似方法，简便，只要误差值ft（允许误差值）则合格，当允许误差值）则合格，当ft时，则用最小区域法评定：时，则用最小区域法评定：3.2微米微米在给定平面内，有两种方法：在给定平面内，有两种方法：最小区域法最小区域法.两端点连线法两端点连线法.从上面分析可以看出，采用两端点连线法测出的误差值大于最小区域法测从上面分析可以看出，采用两端点连线法测出的误差值大于最小区域法测出的误差值，因

12、此，只有按最小区域法测出的误差值是最小且唯一的出的误差值，因此，只有按最小区域法测出的误差值是最小且唯一的.另外，采用最小区域法评定直线度误差值要注意两个问题：另外，采用最小区域法评定直线度误差值要注意两个问题：误差读取方向不变原则误差读取方向不变原则.误差曲线上读数是按纵坐标方向的坐标值读取误差曲线上读数是按纵坐标方向的坐标值读取.如何判断最小包容区域如何判断最小包容区域直线度误差值评定直线度误差值评定5 5判断最小包容区域：判断最小包容区域：利用相间原则：当两条平行线包利用相间原则：当两条平行线包容被测实际直线时，这两条包容直线容被测实际直线时，这两条包容直线与实际被测线至少有三点相接触，

13、三与实际被测线至少有三点相接触，三点呈相间状况，即点呈相间状况，即高高低低高高或者或者低低高高低低.符合相间原则的两包容线即为最小符合相间原则的两包容线即为最小包容区域包容区域.在给定方向上的直线度误差是以与给在给定方向上的直线度误差是以与给定方相垂直的两平行平面构成的最小区定方相垂直的两平行平面构成的最小区域宽度来表示域宽度来表示.在任意方向上的直线度误差是最小在任意方向上的直线度误差是最小包容区域的直径包容区域的直径.直线度误差的评定直线度误差的评定直线度误差的测量【例4-1】用水平仪按6个相等跨距测量一窄长平面的直线度误差，各测点读数记录见表4-3。试用最小区域法求出直线度误差值)序号i

14、0123456读数ai累积值hi=hi-1+ai0-5-5-2-7+1-6-3-9+6-3-3-6表4-3 测量数据表 解：1、设h0=0，将各测点的读数顺次依次累加，即得到各点相应的统一坐标值hi，如表4-3所列。2、以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接，所得折线即是实际直线的误差曲线，见图4-18。3、过点（0，0）和（5，3）作一条直线，再过点（4，9）作它的平行线。由图4-19可见，两平行线全部包容误差曲线，且下包容线的接触点（低点）与上包容线两接触点（高点）相间，故此二平行线间的区域是最小区域，两平行线在y方向的距离即为直线度误差值。直线度误

15、差的测量)平面度公差是指单一实际平面所允许的变动全量。用它来限制平面平面度公差是指单一实际平面所允许的变动全量。用它来限制平面的形状误差，公差带为两平行平面之间的区域。如图的形状误差，公差带为两平行平面之间的区域。如图4-204-20所示，其含义所示，其含义是：所指表面必须位于距离为公差值是：所指表面必须位于距离为公差值0.1 0.1 mmmm的两平行平面之间的区域内。的两平行平面之间的区域内。2 2、平面度（、平面度（）平面度公差及平面度误差测量 对被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸对被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸标注在几何公差值后面，图标注在几何

16、公差值后面，图4-8（b）表示箭头所指平面在任意边长为）表示箭头所指平面在任意边长为100 mm的正方形范围内的平面度公差是的正方形范围内的平面度公差是0.01 mm。平面度公差及平面度误差测量 平面度公差及平面度误差测量 平平面面度度误误差差可可用用平平板板和和带带指指示示表表的的表表架架、水水平平仪仪、平平晶晶、自自准准直直仪仪和和反反射射镜镜等等工具测量。工具测量。（1 1）用用平平板板和和指指示示表表测测量量 如如图图4-214-21a a所所示示，将将被被测测零零件件支支承承在在平平板板上上，把把被被测平面上最远的三点调成距测量平板等高。按一定布点测量被测表面。测平面上最远的三点调成

17、距测量平板等高。按一定布点测量被测表面。（2 2）用用水水平平仪仪测测量量 如如图图4-214-21b b所所示示，水水平平仪仪通通过过桥桥板板放放在在被被测测平平面面上上，用用水水平仪按一定的布点和方向逐点测量。经过计算得到平面度误差值。平仪按一定的布点和方向逐点测量。经过计算得到平面度误差值。（3 3）用用平平晶晶测测量量 如如图图4-214-21c c所所示示，将将平平晶晶紧紧贴贴在在被被测测平平面面上上，由由产产生生的的干干涉涉条纹，经过计算得到平面度误差值。此方法适用于测量高精度的小平面。条纹，经过计算得到平面度误差值。此方法适用于测量高精度的小平面。（4 4）用自准直仪和反射镜测量

18、）用自准直仪和反射镜测量 如图如图4-214-21d d所示，将反射镜放在被测平面上，所示，将反射镜放在被测平面上，调整自准直仪，使其与被测表面平行，按一定布点和方向逐点测量。调整自准直仪，使其与被测表面平行，按一定布点和方向逐点测量。平面度误差的评定平面度误差的评定1 1 平面度误差的测量可用水平仪，指示计等测量，测量时可采用下面的布平面度误差的测量可用水平仪，指示计等测量，测量时可采用下面的布点方法：点方法：如果用水平仪测量，将各测得值进行累加后再进行数据处理如果用水平仪测量，将各测得值进行累加后再进行数据处理.例如：例如：第一列第一列第二列第二列第三列第三列第一行第一行a1a2a3第二行

19、第二行b1b2b3第三行第三行c1c2c3至少要测九个点至少要测九个点0-6-10-7+10-10-3+22-80-6-16-7+3-7-10+12+4累加后累加后 如果用指示计测量，则直接对测量值进行数据处理即可如果用指示计测量，则直接对测量值进行数据处理即可.平面度公差及平面度误差测量 最小区域判断方法符合以下准则：两包容平面至少与被测实际表面最小区域判断方法符合以下准则：两包容平面至少与被测实际表面有四点或三点相接触，相接触的高低分布如有下列三种形式之一者，即有四点或三点相接触，相接触的高低分布如有下列三种形式之一者，即为最小区域为最小区域.见右图见右图3-133-13平面误差值的评定方

20、法有三种：平面误差值的评定方法有三种：最小区域法最小区域法.对角线法对角线法.三点法三点法.a.a.三角形准则：三个高（低）点组成的三角形准则：三个高（低）点组成的三角形中有一个低（高）点三角形中有一个低（高）点.b.b.交叉准则：两个等值的最高点和两个等交叉准则：两个等值的最高点和两个等值的最低点连线交叉值的最低点连线交叉.c.c.直线准则：两个等值的高（低）点连线中直线准则：两个等值的高（低）点连线中间有一个低（高）点间有一个低（高）点.最小区域法：最小区域法：用最小区域法求得的误差值是最小且唯一的用最小区域法求得的误差值是最小且唯一的.平面度公差及平面度误差测量 平面度误差的评定平面度误

21、差的评定3 3 对角线法对角线法是以通过被测实际表面的一条对角点连线且平行另一条对角点连线是以通过被测实际表面的一条对角点连线且平行另一条对角点连线的平面建立理想平面，各测点对此平面的偏差中最大正值与最大负值的的平面建立理想平面，各测点对此平面的偏差中最大正值与最大负值的绝对值之和，作为被测实际表面的平面度误差绝对值之和，作为被测实际表面的平面度误差.通过理想平面：通过通过理想平面：通过 A1 C3点且点且平行平行于于A3C1两点连线两点连线.三点法三点法 0 A1 -1 A2 +4 A3 +8 B1 +2 B2 +3 B3 +4 C1 +6 C2 0 C3f=|+8|+|-1|=9 是以通过

22、被测实际表面上相距最远且不在一条直线上的三点建立是以通过被测实际表面上相距最远且不在一条直线上的三点建立理想平面，各测点对此平面的偏差中最大正值和最大负值的绝对值之理想平面，各测点对此平面的偏差中最大正值和最大负值的绝对值之和，作为被测实际表面的平面度误差和，作为被测实际表面的平面度误差.平面度公差及平面度误差测量 以以A1 A1、A3 A3、C3C3三角点建立理想平面三角点建立理想平面F=|+10|+|-3|=13 其中对角线法和三点法是近似评定方法，值不是最小，如果其中对角线法和三点法是近似评定方法，值不是最小，如果ftft时，符合要求，产品合格；如果时，符合要求，产品合格；如果ftft，

23、还需要进一步采用最小区域法判还需要进一步采用最小区域法判断断.其中最小区域法、对角线法和三点法可用基面转换原理互相转换，其中最小区域法、对角线法和三点法可用基面转换原理互相转换，基面转换具体步骤：基面转换具体步骤：0 A1 -3 A2 0 A3 +10 B1 +2 B2 +1 B3 +8 C1 +8 C2 0 C3.首先建立一个基准平面首先建立一个基准平面三三 点点 法法：取不在同一直线上的任意三点建立一个基准平面：取不在同一直线上的任意三点建立一个基准平面.对对 角角 线线 法法：过一条对角线且平行另一对角线作一基准平面。：过一条对角线且平行另一对角线作一基准平面。最小区域法最小区域法：做两

24、包容平面将实际平面包容，直到符合上述所讲判别：做两包容平面将实际平面包容，直到符合上述所讲判别 准则为止准则为止.平面度公差及平面度误差测量.将建立的基准平面上移或下移，相当于各点同时加上或减去一个相同的将建立的基准平面上移或下移，相当于各点同时加上或减去一个相同的 值值.例：例：评定试用三点法、对角线法、最小评定试用三点法、对角线法、最小包容区域法分别平面度误差包容区域法分别平面度误差.选择合适的转动轴，将基准平面旋转，目的是使旋转后各点的数值绝对值选择合适的转动轴，将基准平面旋转，目的是使旋转后各点的数值绝对值 减小，直到符合平面度误差值判别准则为止。减小，直到符合平面度误差值判别准则为止

25、。0 A1 +4 A2 +6 A3 -5 B1 +20 B2 -9 B3 -10 C1 -3 C2 +8 C31.三点法：任取不在同一直线上的三点调至水平三点法：任取不在同一直线上的三点调至水平.选取选取B1 B3 C2平面度公差及平面度误差测量|-2|0|+2f=|+27|+|9|=36um 0 +4 +6-5+20 -9-10 -3 +8|-2|0|+2 -2+4+8-7+20-7-12-3+102.对角线法，对角线对角线法，对角线A1C3、A3C1调至水平，建立基准平面调至水平，建立基准平面.如果如果t=30um，试判断该平面度误差是否合格？试判断该平面度误差是否合格？f t=30um,

26、但不能判断为不合格，因不符合最小条件但不能判断为不合格，因不符合最小条件.0 +4 +6-5+20 -9-10 -3 +8+4+20-2-4+4+6+6-3+20-11-10-5+4+4+2-2+1+20-15-2-1+40-4-8+8+40+40-4+2+8+12-7+20-7-16-7+6f=|+16|+|19|=35um平面度公差及平面度误差测量 平面度误差的评定平面度误差的评定7 7如果允许的平面度误差为如果允许的平面度误差为35um35um，f=tf=t，则产品合格则产品合格.如果允许的平面度误差为如果允许的平面度误差为30um30um，ftft，则，则产品不一定不合格，还要采取产品

27、不一定不合格，还要采取最小区域法判断最小区域法判断.3.最小区域法最小区域法 0 +4 +6-5+20 -9-10 -3 +8-20 -16-14-25 0-29-30 -23-12-25-21-19-25 0-29-25-18 -7-27-21-17-27 0-27-27-18 -5各各-20-5+50+2 0-2综合三角形准则，综合三角形准则，f=27-0=27如果如果t=30um.f=t.故产品合格故产品合格.平面度公差及平面度误差测量 作业题：某零件表面的平面度公差为作业题：某零件表面的平面度公差为0.12mm，经实测，实际表经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位面上的九点对测

28、量基准的读数（单位m）如图所示，试用最小如图所示，试用最小区域法评定平面度误差值，并说明是否合格区域法评定平面度误差值，并说明是否合格05010-3080510-400-104510-35801010-3510-2515-35-3565-2025-35-5-10-50510-30-45+150-15F=65+35=100m=0.1mm平面度公差及平面度误差测量 作业题：作业题：设一平板上各点对同一测量基准的读数值如下，用最设一平板上各点对同一测量基准的读数值如下，用最小区域法求平面度误差值。小区域法求平面度误差值。0157-122045-1027150-520-312-10-5+210-5-5

29、20-317-50+7|0|-7|0|-0-5-0+5F=20+5=25m=0.025mm平面度公差及平面度误差测量 0 +5 -4-16+20 100 1 00 5-4-16 20 100 1 02 7-2-16 20 10-2-1 -29 7-9-9 20 35-1 -9+2-20-7 0+7综合三角形准则，综合三角形准则，f=29平面度公差及平面度误差测量 形状公差及公差带 圆度公差用于限制实际圆在回转圆度公差用于限制实际圆在回转面径向截面（即垂直于轴线的截面）面径向截面（即垂直于轴线的截面）内的形状误差，公差带是在同一正截内的形状误差，公差带是在同一正截面上半径差为公差值面上半径差为公

30、差值t t的两同心圆之间的两同心圆之间的区域。如右图所示，其含义是：在的区域。如右图所示，其含义是：在垂直于轴线的任一正截面上，所截的垂直于轴线的任一正截面上，所截的实际圆必须位于半径差为公差值实际圆必须位于半径差为公差值0.02 0.02 mmmm的两同心圆之间。的两同心圆之间。3 3、圆度（、圆度（）4 4、圆柱度、圆柱度（）圆柱度公差用于限制整个圆柱表面的形状误差，公差带是半径差圆柱度公差用于限制整个圆柱表面的形状误差，公差带是半径差为公差值为公差值t t的两同轴圆柱面之间的区域。如图的两同轴圆柱面之间的区域。如图4-254-25所示，其含义是：被所示，其含义是：被测圆柱面必须位于半径差

31、为公差值测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05 0.05 mmmm的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。注意区分圆度和圆柱度的区别与联系注意区分圆度和圆柱度的区别与联系 形状公差及公差带5 5、线轮廓度、线轮廓度（）公差带是一系列直径为公差值公差带是一系列直径为公差值t t的圆的两包络线之间的区域，各圆圆的圆的两包络线之间的区域，各圆圆心应位于理想轮廓上心应位于理想轮廓上.如图如图4 426266 6、面轮廓度、面轮廓度（）公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值t t的球的两包络面之间的区域，各的球的两包络面之间的区域，各球心位于理想轮廓面上球心位于理想轮廓面上.如图如

32、图4 42727图图4 42626图图4 42727注意区分线轮廓度和面轮廓度的区别与联系注意区分线轮廓度和面轮廓度的区别与联系圆度误差的评定用最小区域法用最小区域法:包容被测实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆即构包容被测实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆即构 成了最小包容区域成了最小包容区域.最小包容区域的半径即为圆度误差值最小包容区域的半径即为圆度误差值f.f.圆度误差值的评定圆度误差值的评定最小区域判别方法：最小区域判别方法：两同心包容圆至少要与被测实际轮廓内外交叉四点接两同心包容圆至少要与被测实际轮廓内外交叉四点接 触触.见见图图3-173-17通常用透明的同心圆横板评定圆度误差值通常用透明的同心圆横板评定圆度误差值.举例（标注改错）1、改正下列标注中的错误（不得改变公差项目）。