第四章三角函数与三角形4-4两角和与差的三角函数.ppt

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1、n重点难点n重点：掌握两角和、两角差、二倍角公式，并运用这些公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等n难点：了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用n知识归纳n1在两角和与差的公式中，以公式C()为最基本，其推导过程应熟练掌握教材用平面向量对C()进行了推导，类似地也可以用平面向量方法推证C()下面用对称和两点间的距离公式给出C()的推证过程，望细心体会其思路方法n2公式之间的关系及导出过程n误区警示n1本节公式较多，要把握好公式的结构特征，熟悉公式的来龙去脉，这样才能准确地应用公式特别是公式中的“”，“”号要熟记，二倍角的余弦也是易记混

2、的地方，还要注意公式的逆用、变形运用n2三角变换常见的有变角、变名、变幂、变结构(如和积互变)等应特别注意变换的等价性，解题过程中要善于观察差异，寻找联系，实现转化n答案：Cn三、已知三角函数值求角的步骤n已知角的三角函数值求角，应注意所得的解不是惟一的，而是有无数多个，其解法步骤是：n(1)确定角所在的象限；n(2)求对应的锐角1.如函数值为正，求出对应的锐角1；如函数值为负，求出其绝对值对应的锐角1；n(3)求出满足条件的角首先根据角所在的象限，得出02间的角如果适合已知条件的角在第二象限，则它是1；如果在第三或第四象限，则它是1，或21.然后利用终边相同的角的表达式写出适合条件的所有角的

3、集合n分析：由cot及倒数关系可求tan，直接运用两角和的正切可求得tan()n答案：Bn点评：高考命题时，常在客观题中考查对三角函数基本公式的掌握情况，只要记准公式直接套用就能解决，都是易题n答案：An答案：Dn分析：对本题进行观察，发现它有两个特征：一个特征是该三角式的前半段是两个角正切函数的积，而后半段是这两个角正切函数的和的倍数；另一个特征是这两个角的和(18x)(12x)30，而30是特殊角，根据这两个特征，很容易联想到正切的和角公式n答案：1n点评：通过观察、分析、抓住角之间的变化规律，灵活运用公式才能顺利实施解答n答案：Bn分析：由C展开式可知，条件式展开后是关于coscos与sinsin的方程组，可通过解二元一次方程组求得coscos的值n答案：An分析：条件式中含角、，而待求式中只有与，故可运用消元思想，先通过sin2cos21消去.n分析：条件式中的角为和即与，故待求式中的角2().n答案：Dn点评：解决三角函数的化简、求值、证明等问题，熟练地进行角的变换对于迅速破解问题起着非常关键的作用n2已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)n(1)若ab，求tan的值；n(2)若|a|b|,0，求的值n答案Dn答案Bn答案An答案A