应用光学(第三章理想光学系统).ppt

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1、理想光学系统理想光学系统 12/21/202213-1 理想像和理想光学系统理想像和理想光学系统 共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对而对于宽光束于宽光束,当当u 较大时，成像就不完善，存在较大时，成像就不完善，存在像差像差。其它原因：其它原因：（1）光束太细，进入光学系统的能量太弱，）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。成像太暗。（2）只能对物面上很小的部分成像，不能反）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。映全貌。12/21/20222中国计量学院计量测试工程学院 只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的！只能对细光束成完善像的光学

2、系统是无实用价值的！只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的！只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的！寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需要解决的要解决的中心问题中心问题。到哪里找这样到哪里找这样的系统呢？的系统呢？12/21/20223中国计量学院计量测试工程学院为为了揭示了揭示物、像、成像系统物、像、成像系统三者之三者之间间的的内内在在联联系，可系，可暂时暂时抛抛开开成像系成像系统统的具体的具体结构结构，将将一般一般仅仅在光在光学学系系统统近近轴区轴

3、区存在存在的完善像拓展成在任意大的空的完善像拓展成在任意大的空间间以任意以任意宽宽光束都能完善成像的光束都能完善成像的理想模型理想模型，即称即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统为理想光学系统，又称为高斯光学系统（18411841年由高斯提出）。年由高斯提出）。12/21/20224中国计量学院计量测试工程学院理想光组的成像作为衡量实际光学系统理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准成像质量的标准进行光学设计的时候，开始只是提出性能要进行光学设计的时候，开始只是提出性能要求，如放大倍数等。这时，光组的具体参数是求，如放大倍数等。这时，光组的具体参数是未知的，因此无法用近轴光学公式计算。

4、未知的，因此无法用近轴光学公式计算。12/21/20225中国计量学院计量测试工程学院 由理想光由理想光组组所抽象出所抽象出来来的光的光学学特征特征公式公式进进行光行光组组的初始的初始计计算，也就是以算，也就是以理想光理想光组组理理论为论为基基础础，根据要求，根据要求，寻寻找和确定一找和确定一个个能能满满足要求的光足要求的光学学系系统统的整体方案。的整体方案。称为称为光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算，也称，也称轮廓计算轮廓计算12/21/20226中国计量学院计量测试工程学院 理想光理想光组组可有任意多可有任意多个个折、折、反射球面或多反射球面或多个个光光组组组组成。成。寻寻找理想

5、光找理想光组组的的特征点、面特征点、面就可就可以代表以代表整整个个光光组组的光的光学学特性特性，用以用以讨论讨论成像成像规规律律。12/21/20227中国计量学院计量测试工程学院PAAPO1OkBCCB理想光理想光学学系系统统，物像，物像关关系具有以下性系具有以下性质质：（1）物空间一个物点对应像空间中唯一的像点，这）物空间一个物点对应像空间中唯一的像点，这种一一对应关系称为种一一对应关系称为共轭共轭共轭共轭，这两个对应点称为，这两个对应点称为共轭共轭共轭共轭点点点点。（2）物空间中每一条直线对应于像空间中唯一相应）物空间中每一条直线对应于像空间中唯一相应直线，这两条直线称为直线，这两条直线

6、称为共轭线共轭线共轭线共轭线。12/21/20228中国计量学院计量测试工程学院DD（3）物空间中每一个平面对应于像空间中唯一平面，）物空间中每一个平面对应于像空间中唯一平面，这两个面称为这两个面称为共轭面共轭面共轭面共轭面。（4）如果物空间任意一点）如果物空间任意一点D位于直线位于直线BC上，那么上，那么其在像空间的像其在像空间的像D也必位于也必位于BC的共轭线的共轭线BC上上。PAAPO1OkCCBB12/21/20229中国计量学院计量测试工程学院 把把这种这种点点对应对应点，直点，直线线对应对应直直线线，平面，平面对应对应平面的平面的成像成像变换称为变换称为共共线线成像成像，上，上述定

7、述定义称为义称为共共线线成像理成像理论论。12/21/202210中国计量学院计量测试工程学院2-8 共轴理想光学系统的基点共轴理想光学系统的基点主主平面和焦点平面和焦点（2-5、2-6、2-7）共轴球面系统：共轴球面系统：球面的曲率中心在同一轴线上的光学系统球面的曲率中心在同一轴线上的光学系统 只要找到相邻球只要找到相邻球面之间的关系，就可面之间的关系，就可以解决整个光学系统以解决整个光学系统的光路计算问题。的光路计算问题。问题就是这么简单！前面讨论的单个折射球面的光路计算及成像特前面讨论的单个折射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。性，对构成光学系统的每个球面都适用。

8、12/21/202211中国计量学院计量测试工程学院理想光理想光组组有一些特殊的点和平面，利用有一些特殊的点和平面，利用它们来讨论它们来讨论光光组组的成像特性，可以使的成像特性，可以使问问题题大大的大大的简简化。化。表征光组特性的点、面称为表征光组特性的点、面称为基点基点和和基面基面大家可要做大家可要做好笔记呦！好笔记呦！共轴理想光学系统的基点和基面共轴理想光学系统的基点和基面12/21/202212中国计量学院计量测试工程学院（一）无限（一）无限远轴远轴上物点上物点发发出的光出的光线线 h 是轴上物点是轴上物点A发出的一条入射光线的投射高度发出的一条入射光线的投射高度UhLA由三角关系：由三

9、角关系：12/21/202213中国计量学院计量测试工程学院当当 即物点向无限远处左移时，由于任何光即物点向无限远处左移时，由于任何光学系统口径有限，所以此时学系统口径有限，所以此时 即即无限远轴上物点发出的光线与光轴平行无限远轴上物点发出的光线与光轴平行hL12/21/202214中国计量学院计量测试工程学院（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距主平面；像方焦距AUF EhE F F 就是无限远轴上物点的像点，称就是无限远轴上物点的像点，称像方焦点像方焦点像方焦点像方焦点AE 是一条平行于光轴的入射光线是一条平行于光轴的入射光线它通过理想

10、光学系统后，出射光线它通过理想光学系统后，出射光线EF 交光轴于交光轴于F 12/21/202215中国计量学院计量测试工程学院 过过F 点作垂直于光轴的平面，称为点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平像方焦平像方焦平像方焦平面面面面它是无限远处垂直于光轴的物平面的它是无限远处垂直于光轴的物平面的共轭像平面共轭像平面共轭像平面共轭像平面将将AE延长与出射光线延长与出射光线EF 的反向延长线交于的反向延长线交于Q通过通过Q点作垂直于光轴的平面交光轴于点作垂直于光轴的平面交光轴于H点点，则则QH平面称为平面称为像方主平面像方主平面像方主平面像方主平面，H称为称为像方主像方主像方主像方主点点点点AUF

11、EhEQ H 12/21/202216中国计量学院计量测试工程学院从像方主点从像方主点H 到像方焦点到像方焦点F 之间的距离称为之间的距离称为像方像方像方像方焦距焦距焦距焦距，用用 f 表示表示 f 也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点H根据三角关系，有：根据三角关系，有：AUF EhEQ H f 12/21/202217中国计量学院计量测试工程学院-w（三）无限三）无限远远轴轴外外物点物点发发出的光出的光线线F无限远轴外物点发无限远轴外物点发出的能够进入光学出的能够进入光学系统的光线总是相系统的光线总是相互平行的，光线与互平行的，光线与光轴有一定的夹角

12、，光轴有一定的夹角，用用 w 表示。表示。这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像方焦平面上的某一点方焦平面上的某一点，这一点就是，这一点就是无限远轴外物点无限远轴外物点无限远轴外物点无限远轴外物点的共轭像的共轭像的共轭像的共轭像。12/21/202218中国计量学院计量测试工程学院（四）物方焦点、物方焦平面；物方主点、四）物方焦点、物方焦平面；物方主点、主平面；物方焦距主平面；物方焦距EhFUE 如果轴上某一点如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即由的共轭像点在无限远处，即由F发出的光线经光组后与光轴平行，则发出的光线经光组后与光轴平行，则

13、F 称为系统的称为系统的物方焦点物方焦点物方焦点物方焦点。B12/21/202219中国计量学院计量测试工程学院QEB的反向延长线与的反向延长线与FE交于交于Q，过过Q点做与光轴垂直的平面，与光轴交于点做与光轴垂直的平面，与光轴交于 H点。点。则则QH平面称为平面称为物方主平面物方主平面物方主平面物方主平面，H点称为点称为物方主点物方主点物方主点物方主点。从物方主点从物方主点H 到物方焦点到物方焦点F 之间的距离称为之间的距离称为物方焦距物方焦距物方焦距物方焦距，用用 f 表示表示 f 也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点H。这里为。这里为-fEhFUE

14、H-fB12/21/202220中国计量学院计量测试工程学院（五）物方主平面五）物方主平面与与像方主平面之像方主平面之间间的的关关系系光学系统光学系统E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH-ff hh入射高度为入射高度为 h 的的 AE1 的延长线与的延长线与Pk F 的反向延长线决定了的反向延长线决定了Q 根据光路的可逆性，入射高度同样为根据光路的可逆性，入射高度同样为 h 的的 BEk 的延长线和的延长线和 P1F 的反向延长线交于的反向延长线交于Q。由于这两组光线是共轭的，所以由于这两组光线是共轭的，所以Q与与Q点必是共轭点，点必是共轭点，QH与与QH也是一对共轭面也是一对共轭面1

15、2/21/202221中国计量学院计量测试工程学院结论：结论：结论：结论：主平面的横向放大率为主平面的横向放大率为主平面的横向放大率为主平面的横向放大率为1 1。在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。QH与与QH在光轴同侧，且高度都为在光轴同侧，且高度都为h，故其横向放大率故其横向放大率为：为：1光学系统光学系统E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH-ff hh12/21/202222中国计量学院计量测试工程学院单个单个折射球面的主平面和焦点折射球

16、面的主平面和焦点 一、球面的主点位置一、球面的主点位置 在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面。成理想光组，也具有基点、基面。主平面上，主平面上，1，由近轴区横向放大率公式：由近轴区横向放大率公式：显然，要使上式成立，只能显然，要使上式成立，只能 l=l=0因此对于单个折射球面而言，因此对于单个折射球面而言，H，H和和O 相相重合，而重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点且物方主平面和像方主平面与球面顶点O相切。相切。12/21/202223中国计量学院计量测试工程学院二、球面焦距公式二、球面焦距

17、公式 在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可确定相应焦点和焦平面的位置。确定相应焦点和焦平面的位置。当当物点位于物方焦点时，有：物点位于物方焦点时，有：l=f,l=代入公式代入公式可得单个折射球面的物方焦距：可得单个折射球面的物方焦距：12/21/202224中国计量学院计量测试工程学院以以 H 为原点，即可确定物方焦点为原点，即可确定物方焦点F和物方焦平面的位置和物方焦平面的位置同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：对于单个反射球面，有对于单个反射球面，有 n=-n。由上两个公式可以得出：由上两个

18、公式可以得出：12/21/202225中国计量学院计量测试工程学院将将 n=-n 代入以下各式：代入以下各式：可得单个反射面的放大率公式：可得单个反射面的放大率公式：12/21/202226中国计量学院计量测试工程学院三、球面节点三、球面节点节点：角放大率节点：角放大率1的一对共轭点。的一对共轭点。由公式由公式可知：可知：得：得：l=l=r代入公式代入公式结论结论：单个折射球面得一对节点（单个折射球面得一对节点（J、J）均位于球心均位于球心C，不与主点重合。不与主点重合。原因原因：n n12/21/202227中国计量学院计量测试工程学院同理，对于反射球面，同样有：同理，对于反射球面，同样有：

19、l=l=r 由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式单个反射球面的一对节点（单个反射球面的一对节点（J、J）均位于球心均位于球心C。注意注意注意注意：两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质 中的公式！中的公式！折射：折射：n,n反射：反射：n,-n12/21/202228中国计量学院计量测试工程学院小小结结：-f f HHFF 物方焦距物方焦距物方主点物方主点像方焦距像方焦距像方主点像方主点物方主平面物方主

20、平面 像方主平面像方主平面一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面：一对共轭面：两个主平面。两个主平面。两对共轭点：两对共轭点：无限远轴上物点与无限远轴上物点与F，F与无限远轴上像点。与无限远轴上像点。它们构成了一个光学系统的基本模型。它们构成了一个光学系统的基本模型。提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？不是！不是！!12/21/202229中国计量学院计量测试工程学院如果已知共轴光学如果已知共

21、轴光学系统的一对主平面系统的一对主平面和两个焦点的位置，和两个焦点的位置，就能根据它们找出就能根据它们找出物空间任意物点的物空间任意物点的像！像！12/21/202230中国计量学院计量测试工程学院 若若 f 0，为正光组为正光组（会聚光组会聚光组）若若 f 0,(f 0),会聚光组会聚光组会聚光组会聚光组，愈大，汇聚本领愈大，汇聚本领愈大，反之亦然。愈大，反之亦然。（2）0,(f 0，r2 0，r2。FF12/21/2022140中国计量学院计量测试工程学院由透镜的焦距公式右边的分子、分母同除由透镜的焦距公式右边的分子、分母同除 r2。有：有：当当 r2 时，上式可以写成：时，上式可以写成：

22、将将此式代入主点位置公式得：此式代入主点位置公式得：平凸透镜恒为正透镜，其焦距与厚度无关平凸透镜恒为正透镜，其焦距与厚度无关。两个。两个主平面一个与球面顶点相切，另一个位于透镜内部。主平面一个与球面顶点相切，另一个位于透镜内部。12/21/2022141中国计量学院计量测试工程学院（3）正弯月形透镜）正弯月形透镜HFH-f F f-f FH HF f 12/21/2022142中国计量学院计量测试工程学院（4）双凹透镜双凹透镜HFH-f F f 12/21/2022143中国计量学院计量测试工程学院（5）平凹透镜）平凹透镜-f FH HF f 12/21/2022144中国计量学院计量测试工程

23、学院（6）负弯月形透镜）负弯月形透镜-f FHH F f 12/21/2022145中国计量学院计量测试工程学院（二）薄透二）薄透镜镜当当 d f 或或 r透镜焦距公式透镜焦距公式中中(n 1)d 可以略去。此时可以略去。此时 d0，称为称为薄透薄透薄透薄透镜镜镜镜上面公式上面公式12/21/2022146中国计量学院计量测试工程学院由透镜主点位置公式，当由透镜主点位置公式，当 d=0，得：得：结论：结论：两个主面与各个球面顶点重合，而且两主面两个主面与各个球面顶点重合，而且两主面 也彼此重合。也彼此重合。薄薄透镜的性质仅由焦距决定。透镜的性质仅由焦距决定。12/21/2022147中国计量学院计量测试工程学院薄透薄透镜图镜图示：示：FF FF FF H HJJABBA正透镜正透镜负透镜负透镜12/21/2022148中国计量学院计量测试工程学院