教育专题：33整式.ppt

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1、3 小明房间的窗户如图所示，其中上小明房间的窗户如图所示，其中上小明房间的窗户如图所示，其中上小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成组成组成组成(它们的半径相同它们的半径相同它们的半径相同它们的半径相同)。(1)(1)(1)(1)装饰物所占的面积是多少装饰物所占的面积是多少装饰物所占的面积是多少装饰物所占的面积是多少?(2)(2)(2)(2)窗户中能射进阳光的部分的面积窗户中能射进阳光的部分的面积窗户中能射进阳光的部分的面积窗户中能射进阳光的部分的面积是多

2、少是多少是多少是多少?(?(?(?(窗框面积忽略不计窗框面积忽略不计窗框面积忽略不计窗框面积忽略不计)从从代数式说起代数式说起从从代代数数式式说起说起 ，的式子的式子的式子的式子,叫做叫做叫做叫做代数式代数式代数式代数式。用用用用+、乘方把数字与字母连结所成、乘方把数字与字母连结所成、乘方把数字与字母连结所成、乘方把数字与字母连结所成试用代数式表示下图中有关的图形的面积：试用代数式表示下图中有关的图形的面积：试用代数式表示下图中有关的图形的面积：试用代数式表示下图中有关的图形的面积：b ba a(1)(1)(1)(1)装饰物所占的面积装饰物所占的面积装饰物所占的面积装饰物所占的面积:(2)(2

3、)(2)(2)窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光窗户中能射进阳光 的部分的面积：的部分的面积：的部分的面积：的部分的面积：代数的基本思想是代数的基本思想是代数的基本思想是代数的基本思想是 用字母表示数，用字母表示数，用字母表示数，用字母表示数，用代数式表示问题的结果。用代数式表示问题的结果。用代数式表示问题的结果。用代数式表示问题的结果。做一做做一做做一做做一做 (1)(1)一个塑料三角尺如图一个塑料三角尺如图1 1一一2 2 所所示，阴影部分所占的面积是示，阴影部分所占的面积是 _;_;(3)一个长方体的底面是边长为一个长方体的底面是边长为a的正方形，的正方形，高是高是h,体积

4、是体积是.(2)某校学生总数为某校学生总数为x,其中男生人数其中男生人数占总数的占总数的，男生人数为，男生人数为;议一议议一议议议 一一 议议前面所得出的代数式：前面所得出的代数式：有什么特点？有什么特点？有什么特点？有什么特点？都是由都是由都是由都是由数与字母的乘积组成数与字母的乘积组成数与字母的乘积组成数与字母的乘积组成的，的，的，的，这样这样这样这样的代数式的代数式的代数式的代数式叫做叫做叫做叫做单项式；单项式；单项式；单项式；单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中的数字因数单项式中的数字因数叫做这个叫做这个叫做这个叫做这个单项式的单项式的单项式的单项式的系数系数系数系数一个单项式

5、中，所有字母的指数的和一个单项式中，所有字母的指数的和一个单项式中，所有字母的指数的和一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个叫做这个叫做这个叫做这个单项式的单项式的单项式的单项式的次数。次数。次数。次数。例如例如例如例如是是是是次的，次的，次的，次的，是是是是次的；次的；次的；次的；1 13 3是是是是次的，次的，次的，次的，2 2是是是是次的次的次的次的2 2 是圆周是圆周是圆周是圆周率的代号，不是单项率的代号，不是单项率的代号，不是单项率的代号，不是单项式概念中的字母。式概念中的字母。式概念中的字母。式概念中的字母。注注 意意单项式概念中的字母单项式概念中的字母单项式概念中的字母单项式

6、概念中的字母具有可任意取值的含具有可任意取值的含具有可任意取值的含具有可任意取值的含义。义。义。义。练练一练一练练一练练一练单项式单项式单项式单项式系数系数系数系数次数次数次数次数3 33 32 21 16 64 4当单项式的系数为当单项式的系数为1 1或或 1 1时，时，这个这个“1 1”应省略不写。应省略不写。注注 意意单项式、多项式、整式单项式、多项式、整式几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和多项式统称单项式和多项式统称一个多项式中，次数一个多项式中，次数最高最高的项的的项的次数次数，叫做这个，叫做这个多项式

7、的次数多项式的次数。多项式多项式多项式多项式，整式整式整式整式例如例如例如例如多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的多项式中的每一个单项式，叫做多项的项项项项。有有有有项、次数是项、次数是项、次数是项、次数是；22是是是是 项项项项 次式。次式。次式。次式。31 注注注注 意意意意 *单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；*单独一个非零数单独一个非零数(常数项常数项)的次数是的次数是0。随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p4p4 1.1.1.1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式下列整式哪些是单项式，哪

8、些是多项式下列整式哪些是单项式，哪些是多项式下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少?a.它们的次数分别是它们的次数分别是它们的次数分别是它们的次数分别是:1 1、3 3、1 1、2 2。议一议议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成两个四分之一圆和四个半圆组成两个四分之一圆和四个半圆组成两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同半径分别相同半

9、径分别相同半径分别相同)(1)(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计窗框面积忽略不计窗框面积忽略不计窗框面积忽略不计)(2)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗你能指出其中的单项式或多项式吗你能指出其中的单项式或多项式吗你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少它们的次数分别是多少?图图图图1313议议 一一 议议p3p3(1)(1)窗户中能射迸阳光窗户中能射迸阳光窗户中能射迸阳光窗户中能射迸阳光的部分的面

10、积分别是的部分的面积分别是的部分的面积分别是的部分的面积分别是:(2)(2)它们都是它们都是它们都是它们都是 2 2项式项式项式项式,次数都是次数都是次数都是次数都是 2.2.解题后的归纳解题后的归纳试将试将单项式、多项式、整式、代数式单项式、多项式、整式、代数式进行分类。进行分类。可使用下列两种方式之一：可使用下列两种方式之一：解题后的归纳解题后的归纳 代代数数式式整整式式单项式单项式多项式多项式拓拓展展练练习习下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()D拓拓展展练练习习 1.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,m_,m2 2n n2 2是是_次单项

11、式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 ,_,_的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.4.4.如果如果 -5xym-2 m-2 为为4 4次单项式次单项式,则则 m=_.m=_.1 14 44 4xy-z一一三三三三-5-2m1 151.数与字母的数与字母的_组成的代数式，叫做单项式组成的代数式，叫做单项式,单独一个单独一个_或一个或一个_也是单项式；也是单项式；2.一个单项式中，一个单项式中，_叫做这个单项式的次数。叫做这个单项式的次数。3.多项

12、式里，多项式里，_的次数，就是这个多项式的次的次数，就是这个多项式的次数数4.的系数是的系数是_，它是，它是_次单项式次单项式5.单项式单项式m2n3的系数是的系数是_，字母，字母m和和n的指数的指数之和是之和是_，m2n3是是_次单项式。次单项式。基础题一基础题一.填空题填空题6.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式_，_，_的和，它是的和，它是_次次_项式。项式。7.多项式多项式-x2y-7x2+3y-7共有共有_项，其中二次项项，其中二次项的系数是的系数是_，一次项的系数是，一次项的系数是_，常数项是，常数项是_，这个多项式的次数是，这个多项式的次数是_，最高次，最高次项的系数是项的系

13、数是_。8.如果如果-5xym-1为四次单项式，为四次单项式，m=_.9.如果如果-7+4ym+1-3y是三次三项式，那么是三次三项式，那么m=_1.在下列代数式：在下列代数式：,-4x,abc,a,0,0.84,a-b中，单项式有中，单项式有（）A.5个个B.6个个C.7个个D.8个个2.若若-32xmy2是是6次单项式，则正整数次单项式，则正整数m的值是的值是（）A.6B.4C.3D.2二二.选择题选择题3.下列各式中：下列各式中：,2x4-1，多项式有多项式有（）A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个4.下列说法中正确的是下列说法中正确的是（）A.单项式单项式的系数是的系数是-3；B.单项式单项式-5102k的系数是的系数是-5102次数是次数是2；C.代数式代数式4x2+3x+23是二次三项式是二次三项式D.代数式代数式2a2+3是二次三项式是二次三项式本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？作业作业