第一章 静力学公理及物体的受力分析.ppt

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1、静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及 其应用。其应用。静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。第一章第一章 静力学公理及物体的受力分析静力学公理及物体的受力分析 1.1静力学的基本概念 1.2静力学公理 1.3约束与约束反力 1.4物体的受力分析和受力图 例题1.1 静力学的基本概念静力学的基本概念一、一、刚体刚体是指在任意力是指在任意力(或力系或力系)作用下不变形的物体。作用下不变形的物体。特点：物体受力后内部任意两点的距离始终保持不变。特点：物体受力后内部任意两点的距离始终保持不变。是一种理

2、想化的力学模型。是一种理想化的力学模型。二、二、力力1定义定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物这种作用可以改变物 体的运动状态。体的运动状态。2.力的效应：力的效应：运动效应运动效应(外效应外效应)变形效应变形效应(内效应内效应)。3.力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点大小，方向，作用点力的单位：力的单位：国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N)(N)千牛顿千牛顿(kNkN)AF 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。是指作用在物体上的一群力。平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。这

3、个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。动的状态。三、三、平衡平衡1.2 1.2 静力学公理静力学公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于两个分力矢的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于两个分力矢的矢量和，即的矢量和，即公理公理2 2 二力平衡

4、公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：条件是：这两个力这两个力大小相等大小相等|F1|=|F2|方向相反方向相反 F1=F2 作用线共线，作用线共线，作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的对刚体来说，上面的条件是充要的 对变形体来说，上面的条件只是必要条件对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中或多体中)二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆公理公理3 3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理推论推论1 1 力的可传性原

5、理力的可传性原理 作用在刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体内任意作用在刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体内任意点而不改变该力对刚体的作用效果。点而不改变该力对刚体的作用效果。F F=F FABF F1 1ABBF F2 2F F1 1A 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。力系对刚体的作用。因此，对刚体来说，力作用三要素为：因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线推论推论2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 三力平衡汇交定理说明了不平行的三个力平衡的必要条三力平衡汇交定理说明了不

6、平行的三个力平衡的必要条件。但是，值得注意的是，三力汇交是刚体平衡的必要条件，件。但是，值得注意的是，三力汇交是刚体平衡的必要条件，但非充分条件。但非充分条件。当刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中任何两个当刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点。则第三个力的作用线亦必交于同力的作用线相交于一点。则第三个力的作用线亦必交于同一点且三个力的作用线共面。一点且三个力的作用线共面。公理公理4 4 作用与反作用公理作用与反作用公理 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等方作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等方向相反向相反,沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上

7、。沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。公理公理5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）这个原理提供了把变形体抽象成刚体的条件，建立了刚这个原理提供了把变形体抽象成刚体的条件，建立了刚体力学与变形体力学的联系。刚体的平衡条件对变形体来体力学与变形体力学的联系。刚体的平衡条件对变形体来说只是必要的，而不是充分的。说只是必要的，而不是充分的。变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平

8、衡状态保持不变。刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。1.3 约约束和约束反力束和约束反力一、概念一、概念自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）约束反力：约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。约束给被约束物体的力叫约束反力。约束反力特点：约束反力特点：大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是

9、与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。GGN1N21.柔性体约束柔性体约束(柔索约束柔索约束)胶带、绳索、传动带、链条等均属于柔索约束。胶带、绳索、传动带、链条等均属于柔索约束。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：绳索类绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方向方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束（光滑指摩擦不计）（光滑指摩擦不计）约束反力约束反力作用在接触点处作用在

10、接触点处，方向，方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体PNNPNANB光滑接触面约束动画光滑接触面约束动画光滑接触面约束动画光滑接触面约束动画3.光滑铰链约束光滑铰链约束1 1）中间铰链）中间铰链AAFAxFAyA2 2）固定铰链支座约束）固定铰链支座约束固定铰支座固定铰支座（1）滑槽与销钉（双面约束）滑槽与销钉（双面约束）特殊情况：特殊情况：（2）二二 力力 杆杆（链杆链杆约束）约束）只在两个约束反力的作用下平衡的杆称为二力杆。只在两个约束反力的作用下平衡的杆称为二力杆。链杆约束链杆约束3 3）向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴承）约束力约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接

11、触约束当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心约束力作用在接触处，沿径向指向轴心当当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变有改变可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束以上三种约束（中间铰链、固定铰链支座、径向轴承）以上三种约束（中间铰链、固定铰链支座、径向轴承）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称

12、作光滑圆柱铰链滑圆柱铰链1 1）活动铰链支座约束）活动铰链支座约束4 4、其它类型约束、其它类型约束FN的实际方向也的实际方向也可以向下可以向下FN滚动支座滚动支座约束特点约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成约束力：约束力：构件受到构件受到光滑面的约束力光滑面的约束力固定铰链支座和活动铰链支座实例固定铰链支座和活动铰链支座实例2)2)球铰链球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动转动，但构件与球心不能有任何移动约束力约束

13、力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点约束力通过接触点,并指向球心并指向球心,是一个不能预先确定的空间是一个不能预先确定的空间力力.可用三个正交分力表示可用三个正交分力表示（3 3）止推轴承止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制位移限制约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力交分力 4）固定端（插入端）约束）固定端（插入端）约束在工程中常见的在工程中常见的雨 搭车 刀 ,MA为固定为固定端端 约束反力约束反力;,

14、限制物体平限制物体平动动,MA为限制转动。为限制转动。（2 2）柔索约束）柔索约束张力张力球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力（4 4）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面（3 3）光滑铰链）光滑铰链（1 1）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力固定端约束固定端约束一对正交分力及一反力偶一对正交分力及一反力偶1.4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和择研究

15、对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。作用在物体上的力有：作用在物体上的力有：一类是一类是:主动力主动力,如重力如重力,风力风力,气体压力等。气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。二类是：被动力，即约束反力。【例例1-11-1】如图所示的碾子，重量为如图所示的碾子，重量为P。在压路面时受到一。在压路面时受到一石块的阻碍，不计摩擦，画出碾子的受力图。石块的阻碍，不计摩擦，画出碾子的受力图。二、受力图二、受力图画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；选研究对象；取分离体；

16、取分离体；画上主动力；画上主动力；画出约束反力。画出约束反力。【例例1-2】重量为重量为的梯子的梯子AB放在水平面和铅垂墙壁上。在放在水平面和铅垂墙壁上。在D点用水平绳索点用水平绳索DE与墙面相连，如图所示。不计摩擦，试画与墙面相连，如图所示。不计摩擦，试画出梯子出梯子AB的受力图。的受力图。【例例1-31-3】解解：取取 杆，其为二力构件，简称杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图二力杆，其受力图如图(b)(b)水平均质梁水平均质梁 重为重为 ，电动机，电动机重为重为 ，不计杆，不计杆 的自重，的自重，画出杆画出杆 和梁和梁 的受力图的受力图图图(a)(a)取取 梁，其受力图如图梁，其受

17、力图如图 (c)(c)若若这样画这样画，梁梁 的受力的受力图又如何改动图又如何改动?杆的受力图能否画杆的受力图能否画为图（为图（d d）所示？所示？【例例1-41-4】不计三铰拱桥的自重与摩擦，不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱画出左、右拱 的受力图的受力图与系统整体受力图与系统整体受力图解解：右拱右拱 为二力构件，其受力为二力构件，其受力图如图（图如图（b b）所示所示系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d d）所示所示取左拱取左拱 ,其受力图如其受力图如图（图（c c）所示所示考虑到左拱考虑到左拱 三个力作用下三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱

18、理画出左拱 的受力图，如的受力图，如图（图（e e）所示所示此时整体受力图如图此时整体受力图如图（f f）所示所示讨论：讨论：若左、右两拱都考若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力虑自重，如何画出各受力图？图？如图如图（g g）（h h）（i i）【例例1-51-5】不计自重的梯子放在光滑水不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力左右两部分与整个系统受力图图图图(a)(a)解解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b b）所示所示梯子左边部分受力图梯子左边部分受力图如图（如图（c c）所示所示梯子右边部分受力图梯子右边部分受力图如图（如图（d

19、 d）所示所示整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？有力作用，为什么在整体受力图没有画出？【例例1-61-6】尖点问题尖点问题应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题1、不要漏画力、不要漏画力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪

20、些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析

21、两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内

22、力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。为便于记忆，将上述方法、要点概括为几句话：为便于记忆，将上述方法、要点概括为几句话：研究对象要分离，解除约束代以力；研究对象要分离，解除约束代以力；反力勿按直观画，约束类型是依据；反力勿按直观画，约束类型是依据；外力勿丢，内力勿画，作用反作用勿忘。外力勿丢，内力勿画，作用反作用勿忘。谢谢！