教育专题：七年级数学三角形的内角和外角.ppt

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1、11.2 三角形的内角与外角三角形的内角与外角 义务教育课程标准试验教材义务教育课程标准试验教材 七年级七年级 下册下册 华东师大华东师大出版社出版社知识复习知识复习 1.叫做三角形的外角叫做三角形的外角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角2.角的分类角的分类:锐角锐角(小于直角的角小于直角的角)直角直角(等于等于90的角的角)钝角钝角(大于直角而小于平角的角大于直角而小于平角的角)平角平角(等于等于180的角的角)周角周角(等于等于360的角的角)3.三角形内角和定理：三角形内角和等于三角形内角和等于180180一一个个三三角角形形中中三三个个

2、内内角角可可以以是是什什么角？么角？（提提醒醒：一一个个三三角角形形中中能能否否有有两两个直角？钝角呢？）个直角？钝角呢？）思考思考:三角形可以按内角的大小进行分类：三角形可以按内角的大小进行分类：三三角角形形锐角三角形锐角三角形 三个内角都是锐角三个内角都是锐角 ACB直角三角形直角三角形 有一个内角是直角有一个内角是直角 ACB钝角三角形钝角三角形 有一个内角是钝角有一个内角是钝角 ACB(1)ACB直角三角形ABC中C=90AC、BC叫做直角边直角三角形ABC常记作RtABC。B+A=90 请你判断请你判断 1.如果 的两内角互余,则 按角分类是 三角形 ABC ABC直角直角 ABC2

3、.若A=71,B=42，则 按角分类是 三角形 锐角锐角 ABC3.若A+B=C，则 按角分类是 三角形 直角直角4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是()()A.A.至少有两个锐角至少有两个锐角 B.B.最多有一个直角最多有一个直角 C.C.必有一个角大于必有一个角大于6060 D.D.至少有一个角不小于至少有一个角不小于60 C三角形的内角与外角：三角形的内角与外角：ABCDACD是是ABC的外角的外角.是是ACD的内角的内角.不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的内、外角是相对而言的.内角与外角有什么关系？内角与外角有什么关系？(1)相邻相邻:ABC

4、D发现发现:即即:ACD(外角外角)+ACB(相邻内角相邻内角)=180 (2)ACD和ACB互为邻补角动手操作：动手操作：把手中的一个三角形两个把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？你能得到什么结论？想想一一想想ABCD ACD=A+B(2)不不相相邻邻:CABD利用平行线的性质说明利用平行线的性质说明.过点过点B作作BEAC因为因为BEAC所以所以 1=A,12E又因为又因为1+2=CBD所以所以 A+C=CBD CABDE 过点过点A作作AE BCCABDE 过点过点C作作CE AB三角形的外角

5、性质：三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。邻的内角。2=CDACCBADB_+_ _+_ _ABDC1243快速抢答快速抢答看谁答的看谁答的又快又准又快又准1、如图，在如图，在ABC中，中，D是是AC延长线延长线上的一点，上的一点，BCD=_=_ 度度BDC3662 练习练习练习练习A98例 如图，在RtABC 中ACB=90,A=27,BEF=44.求：（1）B的度数。（2）D的度数。AEBCDFAEBCDF解：(1)在RtA

6、BC中因为A+B=90 所以B=90-A =90-27 =632744AEBCDF解：因为 BEF是ADE的外角所以 BEF=A+DD=BEF-A =44-27 =1727442 2、RtABD中，中，D=90=90，C为为AD上一点上一点,则则x可能是（可能是（）A1010 B2020C3030 D4040练练习习DABC6 6x练习练习练习练习BDABECP3 3、如图，在锐角、如图，在锐角ABC中，中，CD AB 、BE AC，垂足分别垂足分别是是D、E，且，且CD、BE交于一点交于一点P，若若A=50，则，则BPC的度数是（的度数是（）A150B130C120D100练练习习B请同学们谈一谈本请同学们谈一谈本节课自己的收获节课自己的收获