教育专题：中心对称第一课时.ppt

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1、A A1 1旋转三要素是旋转三要素是 、。2 2旋转的基本性质旋转的基本性质旋转前后的图形旋转前后的图形 。对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的 。对应点与旋转中心连线的夹角等于对应点与旋转中心连线的夹角等于 。旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 ABCACBO看看下面的图形旋转看看下面的图形旋转ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO你知道吗？你知道吗？1、旋转角等于、旋转角等于 、旋转方向是旋转方向是 ，

2、旋转中心是旋转中心是 ；2、两个图形、两个图形 。通过学习，你能掌握通过学习，你能掌握1、了解两个图形成中心对称及相关概念；2、探究中心对称的性质；3、能作出一个简单图形关于已知点成中心对称图形，能确定两个图形成中心对称的对称中心。把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果它如果它能够与另一个能够与另一个图形重合图形重合,那那么就说这两个么就说这两个图形关于这个图形关于这个点对称点对称,也称也称这两个图形成这两个图形成中心对称中心对称ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点中心对称概念中心对称概念A C D

3、下列两个图形不成中心对称的是（下列两个图形不成中心对称的是（）B ABCACBO探究中心对称性质探究中心对称性质根据旋转可知，根据旋转可知，1、ABC与与 A B C是是 。2、A A 的中点是点的中点是点 ,BB的中点是的中点是 ,CC的中点是的中点是 。任意找一对对称点，看看所连。任意找一对对称点，看看所连线段的中点是否跟前面相同？线段的中点是否跟前面相同？归纳归纳 中心对称性质中心对称性质（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过段都经过 ，而且被对称中心，而且被对称中心 （1）关于中心对称的两个图形是）关于中心对称的两个图形是 ；满足上述两个

4、性质的两个图形，我们可满足上述两个性质的两个图形，我们可以判定它们是成中心对称。以判定它们是成中心对称。AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法以点以点O O为对称中心为对称中心,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A;作法：连接作法：连接作法：连接作法：连接AOAO并延长，截取并延长，截取并延长，截取并延长，截取OA=OA=AO.AO.AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点运用作图运用作图请在图中任取一点请在图中任取一点B B，作出点，作出点B B关于点关于点O O的对称点的对称点B B连接连接ABAB、A A B B,请问请问请问请问AB与与A B 成中心对称吗

5、？成中心对称吗？成中心对称吗？成中心对称吗？2、作法练习、思考讨论、作法练习、思考讨论AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB拓展延伸拓展延伸作出两个关键点的中心对称点，就作出了线段的中心对作出两个关键点的中心对称点，就作出了线段的中心对作出两个关键点的中心对称点，就作出了线段的中心对作出两个关键点的中心对称点，就作出了线段的中心对称图形，请问三角形的中心对称图形能否参照类似方法称图

6、形，请问三角形的中心对称图形能否参照类似方法称图形，请问三角形的中心对称图形能否参照类似方法称图形，请问三角形的中心对称图形能否参照类似方法呢？如果能，要作出几个关键点的中心对称点？呢？如果能，要作出几个关键点的中心对称点？呢？如果能，要作出几个关键点的中心对称点？呢？如果能，要作出几个关键点的中心对称点？再想一想再想一想例例1(2)(2)如图选择点如图选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的A AB BC.C.解解:AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O例例2

7、已知已知ABCABC与与A AB BCC成中心对称，成中心对称，请在图中确定对称中心点请在图中确定对称中心点OO。五、轴对称五、轴对称 与中心对称定义、性质对比对：与中心对称定义、性质对比对：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻翻转达转达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂

8、直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O1、你你了解什么是图形成中心对称，了解什么是图形成中心对称，对称中心，对称点吗？对称中心，对称点吗？2、你知道用、你知道用什么方法识别两个图形什么方法识别两个图形 是否关于某点中心对称？是否关于某点中心对称？3、你记住了中心对称性质吗？、你记住了中心对称性质吗？4、你能作出与简单图形成中心对称的图形吗？、你能作出与简单图形成中心对称的图形吗？同学们，请不要停止探究的步伐，同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热爱数学源自于对生活的热爱感谢所有的同行，感谢同学们，感谢所有的同行，感谢同学们，再见再见！