人教版'八年级'下册数学教案教材汇总材料导学及其答案全册.doc
《人教版'八年级'下册数学教案教材汇总材料导学及其答案全册.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版'八年级'下册数学教案教材汇总材料导学及其答案全册.doc(108页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第十六章第十六章 分式分式 16161 1 分式分式 16.1.116.1.1 从分数到分式从分数到分式 一、一、 教学目标教学目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、重点、难点点、难点1 1重点:重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2 2难点:难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.三、课堂引入三、课堂引入1让学生填写 P4思考,学生自己依次填出:, . 710 as 33200 sv2学生看 P3 的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时,它沿江以最大航速顺流航
2、行 100 千米所用实践,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为小时,逆流航行 60 千米所用时间小时, v20100 v2060所以=. v20100 v20603. 以上的式子, ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 v20100 v2060 as sv同点?五、例题讲解五、例题讲解P5 例 1. 当 x 为何值时,分式有意义.分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母 x 的取值范围.提问如果题目为:当 x 为何值时,分式无意义.你
3、知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例 2. 当 m 为何值时,分式的值为 0?(1) (2) (3) 分析 分式的值为 0 时,必须同时满足两个条件:分母不能为零;分子为零,这12样求出的 m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解.答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1六、随堂练习六、随堂练习1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4, , , , , x7209y 54m238 yy 91 x2. . 当 x 取何值时,下列分式有意义?(1) (2) (3)1mm32 mm 112 mm4522 xx xx 235 23 x
4、3. . 当 x 为何值时,分式的值为 0?(1) (2) (3) 七、课后练习七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做 x 个零件,则他 8 小时做零件 个,做 80 个零件需 小时.(2)轮船在静水中每小时走 a 千米,水流的速度是 b 千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与 y 的差于 4 的商是 .2当 x 取何值时,分式 无意义?3. . 当 x 为何值时,分式 的值为 0?八、答案:八、答案:六、六、1.1.整式:9x+4, , 分式: , , 209y 54m x7238 yy 91 x2
5、2(1)x-2 (2)x (3)x2 3 3(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1七、七、1 11 18x, ,a+b, ,; 整式:8x, a+b, ; bas 4yx 4yx分式:, x80 bas 2 X = 3.3. x=-1课后反思:课后反思:16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质一、教学目标一、教学目标1理解分分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点重点、难点 1 1重点重点: : 理解分式的基本性质.2 2难点难点: : 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析1P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的
6、分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.2P9 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定xx 57 xx 3217 xxx 221x802332xxx212312 xx各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3P11 习题 16.1 的第
7、 5 题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例 5.四、课堂引入四、课堂引入1请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么?2说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据? 3提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解五、例题讲解P7 例 2.填空:分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.P11
8、例 3约分:分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.P11 例 4通分:分析 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.(补充)例 5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. , , , , 。 ab 56 yx 3 nm 2 nm 67 yx 43 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.解:= , =,=, ab 56 ab 56 yx 3 yx 3nm 2 nm2= , =。n
9、m 67nm 67 yx 43 yx 43六、随堂练习六、随堂练习1填空:(1) = (2) = xxx 3222 3x32386 bba 33a(3) = (4) =cab 1 cnan 222yxyx yx 43 2015 249 83432015 249 832约分:(1) (2) (3) (4)cabba22632228 mnnm532164 xyzyzx xyyx 3)(23通分:(1)和 (2)和 321 abcba2252 xya 223xb(3)和 (4)和223 abc28bca11 y11 y4不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3)
10、(4) 233abyx2317ba 2135 xa mba2)( 七、课后练习七、课后练习1判断下列约分是否正确:(1)= (2)=cbca ba22yxyx yx 1(3)=0nmnm 2通分:(1)和 (2)和231 abba272 xxx 21 xxx 213不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.(1) (2) baba 2 yxyx 32八、答案:八、答案:六、六、1(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2bca 2nm424zx3通分:(1)= , = 321 abcbaac32105 cba22
11、52 cbab32104(2)= , = xya 2yxax26323xb yxby262(3)= = 223 abc223812 cabc28bca228cabab(4)= =11 y) 1)(1(1 yyy 11 y) 1)(1(1 yyy4(1) (2) (3) (4) 233abyx2317ba2135 xa mba2)( 课后反思:课后反思:16162 2 分式的运算分式的运算16162 21 1 分式的乘除分式的乘除( (一一) )一、教学目标:一、教学目标:理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.二、重点、难点重点、难点1 1重点:重点:会用分式乘除的法则进行运算.2 2难点:
12、难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算 .三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析1P13 本节的引入还是用问题 1 求容积的高,问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是,大拖拉机的工作效率是nm abv小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出 nb maP14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太多时间.2P14 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到最简.3P14 例 2 是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解
13、因式,再进行约分.4P14 例 3 是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要注意根据问题的实际意义可知 a1,因此(a-1)2=a2-2a+11,因此(a-1)2=a2-2a+10_,y 随 x 的增大而_.(k0)kb0),则这个三角形是 .3.如图 1,在ABC 中,AD 是高,且CDBDAD2,求证:ABC 为直角三角形。考点四、灵活变通 1.在 RtABC 中, a,b,c 分别是三条边,B=90,已知 a=6,b=10,则边长 c= 2.直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为 72cm,82cm,则以斜边为边长的正方形的面积为_2cm3.如图一个圆柱,底圆周
14、长 6cm,高 4cm,一只蚂蚁沿外 壁爬行,要从 A 点爬到 B 点,则最少要爬行 cm 4.如图:带阴影部分的半圆的面积是 (取 3) 5.一只蚂蚁从长、宽都是 3,高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点,那么它所爬行的最短路线的长是 6.若一个三角形的周长12cm,一边长为 3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是_7.如图:在一个高 6 米,长 10 米的楼梯表面铺地毯,则该地毯的长度至少是 米。考点五、能力提升 1.已知:如图,ABC中,ABAC,AD是BC边上的高求证:AB2-AC2=BC(BD-DC)2.如图,四边形 ABCD 中,F 为 DC 的中点,E 为 BC
15、 上一点,且BCCE41你能说明AFE 是直角吗?3.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,AB68CBADE现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗?三.随堂检测 1已知ABC 中,A= B= C,则它的三条边之比为( )A1:1:1 B1:1 :2 C1:2 :3 D1:4:1 2下列各组线段中,能够组成直角三角形的是( )A6,7,8 B5,6,7 C4,5,6 D3,4,5 3若等边ABC 的边长为 2cm,那么ABC 的面积为( ) A3 cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm2 4.直角
16、三角形的两直角边分别为 5cm,12cm,其中斜边上的高为( ) A6cm B85cm C3013cm D6013 cm 5.有两棵树,一棵高 6 米,另一棵高 3 米,两树相距 4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢,至少飞了米 6.一座桥横跨一江,桥长 12m,一般小船自桥北头出发,向正南方驶去,因水流原因到达 南岸以后,发现已偏离桥南头 5m,则小船实际行驶m 7.一个三角形的三边的比为 51213,它的周长为 60cm,则它的面积是 8.已知直角三角形一个锐角 60,斜边长为 1,那么此直角三角形的周长是 9.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门
17、高出 1 尺, 斜放就恰好等于门的对角线长,已知门宽 4 尺求竹竿高与门高10.如图 1 所示,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m,梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m现将梯子的底端 A 向外移动到 A,使梯子的底端 A到墙根 O 的距离 为 3m,同时梯子的顶端 B 下降到 B,那么 BB也等于 1m 吗?11.已知:如图ABC 中,AB=AC=10,BC=16,点 D 在 BC 上,DACA 于 A 求:BD 的长四.小结与反思复习第一步: 勾股定理的有关计算 例 1: (2006 年甘肃省定西市中考题)下图阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为 析解:图中
18、阴影是一个正方形,面积正好是直角三角形一条直角边的平方,因此由勾股定 理得正方形边长平方为:172-152=64,故正方形面积为 6 勾股定理解实际问题 例 2(2004 年吉林省中考试题)图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:OB图 1BAAcm) 其中矩形 ABCD 是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分 DCEF 为矩形绸 缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆旗顶到地面的高度为 220cm在无风的 天气里,彩旗自然下垂,如图 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h 析解:彩旗自然下垂的长度就是矩形 DCEF 的对角线 DE 的长度,连接 DE,在 RtDEF 中,根据勾股
19、定理, 得 DE= h=220-150=70(cm) 所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度 h 为 70cm 与展开图有关的计算 例 3、(2005 年青岛市中考试题)如图,在棱长为 1 的正方体 ABCDABCD的 表面上,求从顶点 A 到顶点 C的最短距离析解:正方体是由平面图形折叠而成,反之,一个正方体也可以把它展开成平面图形, 如图是正方体展开成平面图形的一部分,在矩形 ACCA中,线段 AC是点 A 到点C的最短距离而在正方体中,线段 AC变成了折线,但长度没有改变,所以顶点 A 到 顶点 C的最短距离就是在图 2 中线段 AC的长度在矩形 ACCA中,因为 AC=2,CC=1所以
20、由勾股定理得 AC= 从顶点 A 到顶点 C的最短距离为 复习第二步: 1易错点:本节同学们的易错点是:在用勾股定理求第三边时,分不清直角三角形的斜边 和直角边;另外不论是否是直角三角形就用勾股定理;为了避免这些错误的出现,在解题 中,同学们一定要找准直角边和斜边,同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形 例 4:在 RtABC 中, a,b,c 分别是三条边,B=90,已知 a=6,b=10,求边长 c 错解:因为 a=6,b=10,根据勾股定理得 c= 剖析:上面解法,由于审题不仔细,忽视了B=90,这一条件而导致没有分清直角三角 形的斜边和直角边,错把 c 当成了斜边 正解:因为 a=
21、6,b=10,根据勾股定理得,c= 温馨提示:运用勾股定理时,一定分清斜边和直角边,不能机械套用 c2=a2+b2 例 5:已知一个 RtABC 的两边长分别为 3 和 4,则第三边长的平方是 错解:因为 RtABC 的两边长分别为 3 和 4,根据勾股定理得: 第三边长的平方是32+42=25 剖析:此题并没有告诉我们已知的边长 4 一定是直角边,而 4 有可能是斜边,因此要分类 讨论 正解:当 4 为直角边时,根据勾股定理第三边长的平方是 25;当 4 为斜边时,第三边长的 平方为:42-32=7,因此第三边长的平方为:25 或 7 温馨提示:在用勾股定理时,当斜边没有确定时,应进行分类讨
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 39 年级 下册 数学教案 教材 汇总 材料 及其 答案
限制150内