明渠流动的基本原理及其应用.ppt

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1、明渠流动的基本原理及其应用1绘图题MF2nn08260002棱柱体渠道Q一定,n沿程不变,上下两段充分长,定性分析中间i=0渠段长度l2变化时,渠道可能的水面曲线。并标注线型。l2i1iki2=0i3iki2=0i3ikkkN1N1N3N3当平坡的长度l2很短时，由于水跃末端的水深要达到H2故根据共轭水深关系式，则跃前水深要大于水深H1，即产生水跃形式 如图所示：H3L L2 2很短时很短时解法一4N1N1l2i2=0i3ikKKN3N3H2当平坡的长度l2适中时，由于水跃末端的水深要经过一段距离的回落达到水深H2故根据共轭水深关系式，则水跃要在水深H1处开始产生，产生水跃形式如图所示：L L

2、2 2适中时适中时解法二5KKN1N1N3N3l2i2=0i3ikS1H2当平坡的长度l2很长时，因缓流随着水深的增加断面比能增大。随着跃后水深的增大，在实际断面比能增大，压迫水跃在陡坡渠道上产生，经过水跃后形成S1接平坡上H2型水跃，水跃形式如图所示：L L2 2很长时很长时解法三6绘图题MF2nn08260017棱柱体渠道充分长，上游渠道i1ik，上下两渠道在A-A断面相连接，当渠道通过的流量Q一定，粗糙系数n沿程不变时试定性绘制水面曲线，标注线型，并给出变坡处A-A端面的水深值。AAi1ik题目8h01-上游渠道均匀流水深h02-下游渠道均匀流水深hk-临界水深在缓坡明渠的第二区内，水深

3、沿程减少形成上游端以N-N线为渐进线M1型降水线。M1型下端的水深最小接近hk，在陡坡的第二个区内，形成S2型降水线，与下游渠道均匀流水深相连。在变坡处的水深为临界水深hk，如图所示。N1N1N2N2AAi1ikkkM1M2h01hkh02解法一9绘图题MF2nn082600210 在缓坡棱柱体渠道中修建水闸，上游渠道充分长，下游在闸后接跌坂当流量Q一定,闸门开度e小于临界水深hk时随着闸门距跌坂之间距离L的变化，分析可能出现的水面曲线，并标注线型。eLi iki1=iki1iki2=ik i3iki2ik题目19当0i2ik时在陡坡渠道中，临界水深大于正常水深，随着i的变化，渠道底坡由陡变缓

4、，i2iki2iki2iki2n2和n1n2两种情况下，绘出渠中可能的水面曲线连接，并标注线型。n1n2in2时上游的正常水深大于下游的正常水深在第二区形成M2型降水曲线，与水面相连。当n1n2时n1n2iikkkN1N1N2N2M2解法一25在缓坡渠道中，正常水深大于临界水深，当n1n2时上游的正常水深小于下游的正常水深在第一区形成M1型壅水曲线，与水面相连。n1n2iik当n1ik i2ikA A题目28在陡坡渠道中，正常水深小于临界水深，当i1i2时上游的正常水深大于下游的正常水深在第二区形成S2型降水曲线，与水面相连。当i1iki1ik A A解法一29在陡坡渠道中，正常水深小于临界水

5、深，当i1i2时上游的正常水深小于下游的正常水深在第三区形成S3型降水曲线，与水面相连。KKN2N2N1N1S3当i1i2时 A i1ik i2ikA解法二30绘图题MF2nn082600731 某水库接长直棱柱陡坡渠道，在渠道中有闸门控制，当渠道中流量Q一定，糙率n沿程不变时，试分析当闸门开度e变化时，渠中可能出现的水面曲线连接，并注明线型。iike题目32当eh0时在陡坡渠道中正常水深小于临界水深，当eh0时在陡坡渠道中正常水深小于临界水深，当eh0时在第二区内形成S2型的降水曲线与水面相连接。S2eNNKK解法二34绘图题MF2nn082600835 在棱柱体平底渠道上修建闸门，当流量Q

6、一定，闸门开度e一定，随着下游水深ht的增大，闸后水跃的形式。ecchti=0题目36当hthc/时形成远驱式水跃在平底渠道上闸门的开度e一定时随着下游水深的不同，产生的水跃形式也不同，当hthc/时形成淹没式水跃在平底渠道上闸门的开度e一定时随着下游水深的不同，产生的水跃形式也不同，当hthc/时形成淹没式水跃如图所示。i=0eccht解法三39绘图题MF2nn082400940 在棱柱体明渠中，当流量Q一定时断面形状尺寸一定时，ES仅为水深h的函数，当流量增大时，试分析断面比能的变化。hk1hk2hk3EShES3ES2ES1题目41当Q=Q1时断面比能最小值为ES1，当Q=Q2时断面比能

7、最小值为ES2，当Q=Q3时断面比能最小值为ES3，因为Q1Q2i2时上游的正常水深小于下游的正常水深在第三区形成S3型降水曲线，与水面相连。KKN2N2N1N1S3当i1i2时 A i1ik i2ikA解法二43计算题MF2nn081301044题目校核渠道的过水能力 某梯型断面混凝土渠道按均匀流设计，已知底宽b=2.4m，水深h0=1.2m，边坡系数 m=1.5，糙率n=0.014，500米长渠道上的水头损失h=0.25m。问该渠道能通过多少流量Q？45解题方法一均匀流基本公式其中，过水断面面积湿周46水力半径解题方法一谢齐系数底坡i等于水力坡度J流量47解题方法二谢齐公式水力半径谢齐系数

8、水力坡度48过水断面面积均匀流流量解题方法二断面平均速度49计算题MF2nn082101150题目题目 矩形断面混凝土明渠。已知底宽b=8m，均匀流水深h0=3m，底坡i=0.001，糙率n=0.014，流量Q=30m3/s。试从不同角度判别水流的流态。51用临界水深hk判别单宽流量 临界水深 解题方法一因为实际水深h=3m，hhk，所以明渠水流为缓流 52用佛劳德数Fr判别 断面平均速度佛劳德数因为 Fr=0.2311.0所以明渠水流为缓流解题方法二53用相对波速判别相对波速断面平均速度因为所以明渠水流为缓流解题方法三54用临界流速 判别临界流速断面平均流速因为所以明渠水流为缓流解题方法四5

9、5用临界底坡 ik 判别解题方法五临界底坡计算公式其中56因 ，故渠道为缓坡，水流作均匀流时为缓流解题方法五57计算题MF2nn082401258题目题目 某矩形断面渠道，底宽b=2m,断面比能ES=1m，试求该断面通过的最大流量Qm59对h取一阶导数 流量最大时 ，故 解题方法一当断面比能ES一定时，流量Q与水深h的关系为断面比能60因为 ，所以上式可整理为 代入后，得 由解题方法一61上式即为临界流方程。可见，当断面比能ES一定时，流量最大时的水流为临界流，水深亦为临界水深 hk。所以，联立求解以下两式可得 临界水深hk=0.67m，最大流量Qm=3.43m3/s解题方法一62计算题MF2

10、nn081301363题目题目 在粘质砂土地段上修建梯形断面渠道，按均匀流设计，粘质砂土允许不冲流速 。已知渠道设计流量Q=3.5m3/s，渠道底坡i=0.005，边坡系数m=1.5，糙率n=0.025，试问，按水力最佳断面设计的断面尺寸是否需要加固。64解题方法一最佳宽深比 水力半径 过水断面面积 水力计算方程组65解题方法一解得 代入方程组，并整理为66拟以干砌块石加固，允许不冲流速提高到 断面平均流速 因为，故渠道需要加固。此时，能够满足抗冲要求解题方法一67计算题MF2nn081301468题目 为了测定某梯形断面渠道糙率n值，选取L=1500m长的均匀流段进行测量。已知底宽b=10m

11、，水深h0=3.0m，边坡系数m=1.5，上下游两个断面的水面落差 ，流量Q=50m3/s。试确定n值。69解题方法一由均匀流特性可知 过水断面面积 湿周 70解题方法一水力半径 均匀流公式 曼宁公式 所以糙率n值为0.02 将以上各物理量代入均匀流公式，并整理得71计算题MF2nn081301572题目 一梯形断面土渠，通过的流量Q=0.75m3/s，底坡 ，砂质粘土，边坡系数m=1.5，糙率n=0.025。试从不同角度设计断面尺寸。73解题方法一按允许流速进行设计 由水力设计资料可知，对砂质粘土，当渠道水深h=0.4m1.0m时，渠道最大允许流速Vmax=1.0m/s，最小允许流速Vmin

12、=0.4m/s，要求渠道平均流速在允许范围内，即 Vmin V Vmax取V=0.8m/s，则74解题方法一由于 解得 ，由梯形断面条件可建立以下方程组联立求解上述两式得h0=0.51m，b=1.08m代入已知条件75解题方法二按水力最佳断面条件设计梯形水力最佳断面的宽深比为 即 因为 水力最佳断面时76解题方法二 解得 谢齐系数 ，由均匀流公式得 77按最佳宽深比 设计，断面平均流速在允许范围之内。但底宽仅为0.4m，不便于施工。校核计算：断面平均流速当取时解题方法二78解题方法三由于该小型土渠通过的流量仅为 ，按实用经济断面取宽深比 ，得均匀流公式计算各水力要素如下79代入均匀流公式，整理

13、得解得校核：断面平均流速按 设计，断面平均流速在允许流速范围之内。解题方法三80计算题MF2nn082401681 某矩形断面渠道，底宽b=2m，通过流量Q=2m3/s,求最小断面比能ESmin题目82解题方法一 由断面比能曲线可知，当Q一定时，断面比能最小时的水流作临界流，相应的水深即为临界水深 hk 将上式对h求一阶导数断面比能定义为83解题方法一对应，即满足临界水深 最小断面比能 84MF2nn0831017计算题85 有一条宽矩形断面棱柱体缓坡渠道，底宽b=8m，底坡i=0.0009，糙率n=0.013。当通过流量40m3/s时，若发生水跌，试计算共轭水深。题目86解题方法一先求正常水

14、深h0宽浅式矩形断面，水力半径 曼宁公式 均匀流公式 整理为87解题方法一计算临界水深 因为 均匀流为缓流，若发生水跃，跃前水深 ，跃后水深 ，由水面曲线分析可知，只能 。故解得88解题方法一所以，跃前水深 ，跃后水深 。89MF2nn0831018计算题90题目 一水跃产生于矩形水平渠道中。如图所示。已知渠道宽b=6.0m，跃前水深h1=0.5m，跃后水深h2=2.96m，试求水跃的消能效率kj。h1h2i=091解题方法一 设1-1,2-2为渐变流断面，以渠底为基准面oo，对1-1及2-2断面写伯努利方程通过水跃，单位重水体的能量损失12i=0120092解题方法一取动能修正系数 ，对于矩

15、形断面，由连续性方程可得 令共轭水深比，则 即 93因为 所以 跃前断面比能 因解题方法一94又因为 所以 水跃消能效率 解题方法一95MF2nn0826019计算题96题目 如图所示，一长直梯形断面明渠，底宽b=20m，边坡系数m=2.5，底坡i=0.0001，糙率n=0.022。渠道末端设有平板闸门。泄流量Q=160m3/s，闸前水深h=5.6m。计算并绘制渠道中的水面曲线i=0.000197解题方法一(1)判别水面曲线类型求均匀流正常水深h0由试算法得h0=4.80m求临界水深hk98解题方法一试算得hk=1.72m 由于 ，属缓坡明渠。又因为 ，所以形成M1型壅水曲线，下游的控制水深h

16、=5.6m，上游以正常水深为渐近线。取h=1.01h0=4.85m(2)划分流段,选取计算公式 因M1型曲线变化较平缓。在计算范围内划分为4个流段，水深分别为5.6m,5.4m,5.2m,5.0m和4.85m,从下游控制断面向上游推算。99解题方法一主要计算公式 过水断面面积 湿周 水力半径 断面平均速度 断面比能 100解题方法一谢才系数 水力坡度 平均水力坡度 其中，表示下游断面水力坡度，表示上游断面水力坡度。101解题方法一其余流段的计算相同，结果列表如下：(3)水面曲线逐段计算 对第1流段，因为 ，设 hu=5.4m，由主要计算公式可得第一流段长102i=0.0001NKKN5.0m4

17、.85m5.2m5.4m23771m12094m53363m5144m0M1水面曲线计算结果如下图所示解题方法一103MF2nn0824019简答题104题目何谓断面比能？断面比能与断面总能量有何区别？105解答及讨论以通过渠底的水平面为基准面o-o，则过水断面上单位重量液体的总机械能称为断面比能，并以ES来表示。断面比能：ooh106解答及讨论a.断面比能ES只是总机械能E中反映了水流运动的那部分能量，二者相差的数值是两个基准面之间的高差Z0。断面比能与断面总能量区别：oohZ0oo断面比能总机械能107b.总机械能 E沿程减少，断面比能ES沿流程可以增加、减少或不变。只有在均匀流中，断面比

18、能沿程不变。c.基准面的选择不同；总机械能E的基准面可任取水平面，而断面比能ES只能以过断面最低点的水平面为基准面。解答及讨论108MF2nn0812020简答题1091、明渠均匀流有何特征？2、明渠均匀流形成条件是什么？题目110解答及讨论1、明渠均匀流特征：a.过水断面的形状、尺寸、和水深沿程不变，因而过水断面的面积不变。b.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿程不变，因而水流的动能修正系数和流速水头也沿程不变。c.总水头线、水面线、和渠底线互相平行，也就是水力坡度J、面坡度Jz、渠底坡度i、三者相等。111解答及讨论2、形成条件：a.明渠水流为恒定流b.流量沿程保持不变，没有水流的汇入和

19、分出c.明渠在足够长范围内是顺直棱柱体d.明渠底坡为正坡并且足够长距离保持底坡大小不变e.明渠粗糙系数沿程不变f.明渠段没有闸、坝、桥、涵、陡坡、跌水等建筑物 对水流的局部干扰；距进出口有一定距离，进出口对水流的影响已可忽略112MF2nn0821021简答题1131、缓流和急流各有何特点？2、如何判别缓流和急流？题目114 急流和缓流是明渠水流的两种独特的水流流态，明渠水流是急流还是缓流取决于干扰波是否往上游传播。当水流在流动的过程中，遇到建筑物的干扰时产生水面波动即干扰波只能向下游传播。缓流的特点：急流的特点：当水流在流动的过程中，遇到建筑物的干扰时产生水面波动即干扰波能向上游传播。1、缓

20、流和急流的特点解答及讨论115解答及讨论 2、缓流和急流的判别a、用相对波速判别断面平均流速v和相对波速 的相对关系为缓流 ，急流 b、用佛汝德数Fr判别佛汝德数 ，其中 为断面平均水深缓流 ，急流116解答及讨论c、用临界水深hk来判别：临界水深公式缓流 ，急流d、用临界底坡ik来判别（只适用于均匀流）：iik 均匀流为急流临界底坡公式117MF2nn0821022简答题118题目临界水深hk与正常水深有何不同？119解答及讨论 在渠道的流量、断面形状和尺寸确定的情况下，相应于断面比能最小值ESmin的水深为临界水深，以hk表示。明渠均匀流水深称为正常水深，常以h0表示。正常水深是实际存在的

21、水深，具有实际意义，而临界水深为了判别明渠水流的流态而定义的虚拟水深。只有明渠水流作临界流时，临界水深才真实存在，此时，临界水深才有实际意义。临界水深：正常水深：主要区别：120分析题MF2nn0823023121在缓坡渠道（ih0,故KK0,1-(K/K0)0；同时hhk,水流为缓流，则Fr0,此时（1）.是壅水曲线123讨论 可知水深沿程增加，我们把水深沿流程增加的水面曲线称之为壅水曲线。因为是在1区，故称为M1型壅水曲线（2）.讨论曲线两端的变化趋势 由于是壅水曲线，其上游端水深趋近于下限h0，此时K趋于K0，则1-(K/K0)趋于 0。又因hhk，非均匀流始终为缓流，Fr1，1-Fr2

22、将趋近于某一大于0的常数，这时 趋近于0，水深趋近于沿程不变，即M1型曲线上游端以N-N线为渐近线。124讨论 水面曲线的下游端水深愈来愈大，极限情况是h趋于无穷大，K趋于无穷大，则1-(K/K0)趋于1；Fr趋于0，则1-Fr2趋于1，此时 趋于底坡i。M1型水面曲线下游端以水平线为渐近线。综上所述，M1型水面曲线是一条下凹的壅水曲线。如图所示125分析题MF2nn0831024126题目如图所示，当闸孔泄流量Q一定时，随着下游水深ht的增大，根据水跃产生的位置不同，可分为三种形式：1、临界式2、远趋式3、淹没式Hcchti=0V00127讨论 水跃产生的位置取决于闸后收缩断面水深hc的共轭

23、水深hc与下游水深ht的相对大小 根据共轭水深的关系，h1=hc,跃前断面恰好在收缩断面处，称为临界式水跃。如图所示：(1).当ht=hc时128讨论 由共轭水深的关系，当流量一定时，跃前水深越小，则跃后水深越大，由于ht hc，说明与ht相应的跃前水深ht应大于hc，因此水流从收缩断面起要流动一段距离，使水深由hc增至ht才开始发生水跃。(2).当ht hc时 由断面比能曲线可知，缓流中水深越大，断面比能越大，故与ht对应的断面比能将大于与收缩断面的跃后水深hc相应的断面比能，由于下游的实有比能大，水跃的表面旋滚将涌向上游，并淹没收缩断面，hc增大为h，形成淹没式水跃。如图所示：130MF2

24、nn0821025分析题131陡坡（iik）上的均匀流一定是急流题目132讨论hkh0kiik 如图所示，随着i的增大h0反而减小，当iik时，由图可知 h0h00处于曲线的下支，即1-Fr21，水流为急流。均匀流基本公式 对于梯形断面，上式可写为 ，当流量Q、底宽b、边坡系数m和糙率n一定时，可改写为133MF2nn0827026分析题134题目天然河道水面曲线分段试算法 135讨论天然河道过水断面一般都极不规则，糙率和底坡沿程都有变化，可视为非棱柱体明渠，常用逐段试算法。计算前把河道划分成若干计算流段，同时将微分方程（1）改写成差分方程（1）（2）在天然河道中，常用水位的变化来反映非均匀流

25、的变化规律，基本微分方程为136讨论式中将以上各值代入（2）式中，并把方程中同一断面的水力要素列在等式的同一端，得（3）137讨论式（3）中凡具有u与d脚标者分别表示流段上游及下游断面的水流要素。可见，方程的两端各是上游水位和下游水位的函数，。（4）令式（3）可写成138讨论逐段试算法步骤如下：2.若已知下游断面的水位 (或已知上游断面水位 ，其方法完全相同），按式（4）求出 值。因为在式（4）中Q一定，Ad2可以求出，流量模数通常动能修正系数 ，局部阻力系数 为已知，将已知量代入（4）式可求出1.首先把河道划分成若干个计算流段139讨论 3.假定若干上游断面水位 ，按（4）式的第一式可算出相

26、应的若干 值，并绘制 关系曲线，如图所示。图1140讨论4.因为 ，由图1可求出 ，将其做为下一个流段的下游水位值，这样依次类推。如图2所示，已知a-a，求b-b，再由b-b断面依次往上类推，便可求出上游各断面的水位值。从而得到全河道的水面曲线。（图2）a-ab-b141MF2nn0812027分析题142题目梯形水力最佳断面的宽深比 与边坡系数m有关143讨论均匀流公式满宁公式把满宁公式代入均匀流公式，整理可得 水力最佳断面定义：在底坡及糙率已定的前提下，过水断面一定时通过的流量最大，该断面称为水力最佳断面。（1）144讨论 根据水力最佳断面的条件，由（1）式分析可知：在过水断面面积A、渠道底坡I、糙率n一定时，若流量Q最大，则湿周 应最小。根据以上分析可得对于梯形断面 将以上两式分别对h求一阶导数，根据水力最佳断面条件得145讨论以上二式中消去 后，解得 令 ，称为宽深比，水力最佳断面的宽深比用 表示 146讨论上式表明：梯形水力最佳断面的宽深比 与边坡系数m有关147