教育专题：函数概念说课.ppt

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1、教教学学过过程程分分析析教教学学过过程程分分析析教学分析教学分析教学分析教学分析教教学学目目标标分分析析教教学学目目标标分分析析学情分析学情分析学情分析学情分析教材分析教材分析教材分析教材分析课题内容课题内容教材地位教材地位与与作用作用重点与难点重点与难点教材分析 重点重点：函数的概念函数的概念 难点难点：函数的概念函数的概念 函数符号函数符号 的理解的理解 学情分析知识方面知识方面能力方面能力方面情感方面情感方面 已经了解一些与函数相关的知已经了解一些与函数相关的知识，如：一次函数、反比例函数、识，如：一次函数、反比例函数、二次函数，从变量的角度给出了函二次函数，从变量的角度给出了函数的概念

2、，并且也学习了集合的有数的概念，并且也学习了集合的有关内容关内容.知识方面知识方面能力方面能力方面 学生已经有了一定的抽象概括、学生已经有了一定的抽象概括、归纳总结能力，但是学生的思维大归纳总结能力，但是学生的思维大多还是静止的，停留在常量层次多还是静止的，停留在常量层次.情感方面情感方面 由于初中大多数学生没有掌握由于初中大多数学生没有掌握好函数，对函数产生了一种畏惧的好函数，对函数产生了一种畏惧的心理，所以老师不能急于求成，要心理，所以老师不能急于求成，要循循善诱，从简单的例子出发，引循循善诱，从简单的例子出发，引导学生概括，归纳函数的概念导学生概括，归纳函数的概念.教学目标分析知识与技能

3、知识与技能过程与方法过程与方法情感与态度情感与态度 从集合与对应的角度理解函数从集合与对应的角度理解函数概念，函数的符号，会求简单数的概念，函数的符号，会求简单数的定义域、值域，了解换元法，函数定义域、值域，了解换元法，函数区间表示区间表示.知识与技能知识与技能 通过分析实际生活中的例子，通过分析实际生活中的例子，利用集合和对应的思想概括出函数利用集合和对应的思想概括出函数的概念，让学生体会到函数与实际的概念，让学生体会到函数与实际生活密不可分，同时发展学生的抽生活密不可分，同时发展学生的抽象概括能力，分析总结的数学思维象概括能力，分析总结的数学思维能力能力.过程与方法过程与方法 引导学生体会

4、从具体到抽象，引导学生体会从具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的认知从特殊到一般，感性到理性的认知过程，使学生参与函数概念的形成过程，使学生参与函数概念的形成过程，获得成功体验，激发学习数过程，获得成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学习数学的信心学的兴趣，树立学习数学的信心.情感与态度情感与态度教学分析教法分析教法分析教法分析教法分析学法分析学法分析学法分析学法分析教法分析教法分析 本节课采用本节课采用 “引导探究引导探究”、“交流合作交流合作”相结合的教学模式相结合的教学模式.引导引导学生发现重新定义函数的必要性学生发现重新定义函数的必要性.举举例，交流合作，判断是否为函数，并例，交流合作

5、，判断是否为函数，并从简单例子中发现函数的本质从简单例子中发现函数的本质.学法分析学法分析通通过过老老师师引引导导，与同学交流，抽象概，与同学交流，抽象概括出函数的概念，培养括出函数的概念，培养归纳归纳、总结总结、抽抽象概括能力象概括能力.从从简单简单的例子中体会用的例子中体会用变变量描述函数量描述函数概念的局限性，感受新的函数概念的概念的局限性，感受新的函数概念的优优点点.教教学学过过程程分分析析知知识识回回顾顾创创设设情情境境深深入入理理解解概概念念例例题题精精讲讲归归纳纳小小结结布布置置作作业业提问：提问：提问：提问：（1 11 1）初中学习过哪些函数？）初中学习过哪些函数？）初中学习过

6、哪些函数？）初中学习过哪些函数？（2 22 2）函数的定义是什么？）函数的定义是什么？）函数的定义是什么？）函数的定义是什么？知识回顾101112131415403020X(年龄：岁)y(指标)（1 1）在研究学生好奇心指标随）在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化规律时，通过某次年龄增长的变化规律时，通过某次实验得到的数据如下实验得到的数据如下:创设情境 (2)(2)下表列出了我国从下表列出了我国从19981998年到年到20022002年，每年的国内生产总值年，每年的国内生产总值.年份年份生生产总值产总值（亿亿元）元）199878 345199982 067200089 442200195

7、9332002102 398创设情境 （3 3）电路中的电压）电路中的电压U=220VU=220V，电流，电流I I与电阻与电阻R R之间的变化规律，用欧姆定律之间的变化规律，用欧姆定律表示，即表示，即创设情境 （4 4）自由落体运动中，假设物体的）自由落体运动中，假设物体的高度为高度为4.94.9米，则物体和地面的距离米，则物体和地面的距离h h与与时间时间t t之间的关系用图像表示为：之间的关系用图像表示为：（g=9.8m/sg=9.8m/s）10创设情境 设集合设集合A A是一个非空的数集，对是一个非空的数集，对A A中的任意数中的任意数x x，按照确定的法则，按照确定的法则f f，都，

8、都有唯一确定的数有唯一确定的数y y与它对应，则这种与它对应，则这种对应关系叫做集合对应关系叫做集合A A上的一个函数上的一个函数.记作记作 函数的概念引引导导学生学生归纳归纳：（1 1）函数的三要素是什么？）函数的三要素是什么？深入理解函数（2 2）如何判断两个函数相等？）如何判断两个函数相等？（3 3）为为了方便，函数的定了方便，函数的定义义域和域和值值域用域用区区间间来表示来表示.深入理解函数注意：注意：注意：注意：（1 1）A A是非空数集，是非空数集，X X的任意性，的任意性，Y Y的唯一确定的唯一确定性性;（2 2）只是一个数学符号，不表示只是一个数学符号，不表示 与与 相乘，有些

9、问题中对应关系相乘，有些问题中对应关系 可用解析式可用解析式表示，但很多问题中的对应关系不便或不能用表示，但很多问题中的对应关系不便或不能用解析式表示，如引例解析式表示，如引例1 1、2 2、4;4;深入理解函数（3 3）和和 是同一个函数；是同一个函数；和和 不是同一个函数；不是同一个函数；(4)(4)具有高度概括性；具有高度概括性；（5 5）具有形式化特点具有形式化特点.例例1 1、下面表示、下面表示y y是是x x的函数关系的图像有哪些的函数关系的图像有哪些？为什么？为什么？A AD DC CB B例例2 2、求函数、求函数 的定的定义义域域.会求会求简单简单函数的定函数的定义义域，从两

10、个方面考域，从两个方面考虑虑：（1 1）使函数有意）使函数有意义义；（2 2）实际实际意意义义.例例3 3、求函数、求函数 在在 在在x=0,1,2x=0,1,2处处的函数值和值域的函数值和值域.会求会求简单简单函数的函数的值值域，一般的方法有：域，一般的方法有：（1）对对解析式解析式简单变简单变形和形和观观察，利用熟知的基本函察，利用熟知的基本函数的数的值值域来求得待求函数的域来求得待求函数的值值域；域；（2）配方，）配方，结结合二次函数的合二次函数的图图像求解；像求解；（3）换换元法，将所元法，将所给给的函数的函数转转化成化成值值域容易确定的域容易确定的函数，从而求得原函数的函数，从而求得原函数的值值域域.例例4 4、（、（1 1）已知函数）已知函数 求求（2 2）已知函数）已知函数 求求 深刻理解函数概念，体会函数符号的深刻理解函数概念，体会函数符号的形式化特点形式化特点.谢 谢