教育专题：有理数的加法.ppt

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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算3+（-5）=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 4-2（第一课时）1 1、如果向东走、如果向东走5 5米记作米记作+5+5米，米，那么向西走那么向西走3 3米记作米记作.2 2、已知、已知a=-5a=-5，b=+3b=+3，a a+b b=已知已知a=-5a=-5，b=+3b=+3，a a-b b=课前复习课前复习1 1、一个不等于、一个不等于0 0的有理数可的有理数可 看作由哪两看作由哪两 个个 部分组成？部分组成？（符号、绝对值）（符号、绝对值）2 2、比较下列各组数绝对值哪个大？、比较下列各组数绝对值哪个大？（1 1）2222与与1515；（

2、2 2）1 12 2与与1 13 3（3 3）2.72.7与与 3.53.53 3、小学里学过什么数的加法运算？、小学里学过什么数的加法运算？（正数及零的加法运算）（正数及零的加法运算）（）（）（）（）12 （）（）.课前复习课前复习问题情境问题情境1问题情境问题情境2本赛季，凯旋足球队第本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了一场比赛赢了1 1个球，个球，第二场比赛输了第二场比赛输了1 1个球，个球，该队这两场比赛的净胜该队这两场比赛的净胜球数是多少？球数是多少？我们可以把赢我们可以把赢1 1个球记为个球记为“+1+1”，输，输1 1个个球记为球记为“-1-1”，此时该队的净胜球数为（，此时该队的净

3、胜球数为（+1+1）+（-1-1）=0=0 如果该队第一场比赛输如果该队第一场比赛输1 1球，第二场球，第二场比赛赢比赛赢1 1球，那么该队这两场比赛的净胜球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？球数为多少？结论：结论：（+1+1）+（-1-1）=0=0，（-1-1）+（+1+1）=0=0互为相反数的两个数的和为互为相反数的两个数的和为0 0（正负相抵消）（正负相抵消）结果：结果：（-1）+（+1）=0+如果我们用如果我们用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表表示示-1，那么，那么 就表示就表示0。同样，。同样，也表示也表示0。+如果我们用如果我们用1个个 表示表示+1，用，用1个个 表表示

4、示-1，那么，那么 就表示就表示0。同样，。同样，也表示也表示0。（1 1）计算（）计算（-2-2）+（-3-3）.在方框中放中在方框中放中2 2个个 和和3 3个个 因此，因此，（）（）+（）（）+（2）计算（）计算（-3）+在方框中放进个和在方框中放进个和2 2个个 ，移走，移走所有的所有的+因此因此，（），（）+（）计算（）（）计算（）+在方框中放进个和个，移在方框中放进个和个，移走所有的走所有的因此，因此，（）（）计算（）计算（）因此因此，（）（）+如果向东如果向东5米记为米记为+5米，那米，那么向西么向西3米记为米记为 。我们也可能利用数轴表示上述加法我们也可能利用数轴表示上述加法运

5、算过程，以原点为起点规定运算过程，以原点为起点规定向东的方向东的方向为正方向，向西的方向为负方向向为正方向，向西的方向为负方向-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 38一、有理数加法的意义1 1、向东走、向东走5 5米，再向东走米，再向东走3 3米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -3 -5（-5）+（-3）=-8-8一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义2、向西走、向西走5米，再向西走米，再向西走3米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？3、向东走向东走5米，再向西走米

6、，再向西走3米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-32一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义4、向东走向东走3米，再向西走米，再向西走5米，两米，两次一共向东走了多少米次一共向东走了多少米？3+（-5）=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 -5-2一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义 5、向东走、向东走5米，再向西走米，再向西走5米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？5+（-5）=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 5一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义6、向西走、向西走5米，

7、再向东走米，再向东走0米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5+0一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义：两个有理数相加，和的：两个有理数相加，和的符符号号怎样确定？和的怎样确定？和的绝对值绝对值怎样确定？怎样确定？一个有理数同一个有理数同相加，和是多少？相加，和是多少？1 1.5+3 =82.2.（-5-5）+（-3-3）=-8=-83.5+（-3）=24.3+（-5）=-25.5+（-5）=06.（-5）+0=-5二、有理数加法的类型二、有理数加法的类型同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一数和零相加

8、一数和零相加1 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。值相加。2 2、绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加，取绝对值，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得的两个数相加得0 0。3 3、一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。三、有理数加法法则三、有理数加法法则注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。有理数加法则有理数加法则 同号两数相加，取相同的符号，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。并把绝

9、对值相加。异号两数相加，绝对值相等（互异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为；绝对值不等为相反数时）时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同相加，仍得这个数。一个数同相加，仍得这个数。四、有理数的加法运算例一例一：1、（、（-4）+（-5）=-=-（）（取相同的符号）（取相同的符号）（取相同的符号）（取相同的符号）=-（4 +5）（把绝对值相加）（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）（同号两数相加）2、（、（-6）+2（绝对值不相等的异号两数相加）（绝对值不相等的异号两数相加）（

10、取绝对值较大的加数符号）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6 2）例计算下列各题例计算下列各题（1 1）、）、180180（1010）；）；（2 2）、（）、（1010）（）（1 1）（3 3）、）、5 5（5 5）；）；（4 4）、）、0 0（2 2）.1、（、（-10）+（-1）=-（）（取相同的符号）=-（10 +1）（把绝对值相加）=-11（同号两数相加）2、180+（10）（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+（）=0=+（180 10）解解：3、5

11、+（5）（互为相反数的两数相加）=1704、0+（2）（一个数同0相加）=-2随堂练习随堂练习 1 1、课本、课本P P3636 1 1 2 2、计算、计算（1 1）（）（-30-30）+（-6-6）；）；（2 2）（）（-3.6-3.6）+（+1.9)+1.9)（3 3）（）（+5+5）+（-5-5）练习一练习一 （口答思考过程和结果）（口答思考过程和结果）1、（-7）+12、（-8）+（-3）3、（、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、3+8课堂小结课堂小结有理数加法则有理数加法则有理数加法则有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把同号两数相加，

12、取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为；异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同相加，仍得这个数一个数同相加，仍得这个数2 2、两个有理数相加，首先判断、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。后确定和的绝对值。1.有理数加法分三类：，；2.有理数加法法则有理数加法运算须确定：和的 与和的 ；思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？

13、3.两数和一定小于两数绝对值的和吗？同号相加同号相加异号相加异号相加数与数与0 0相加相加符号符号绝对值绝对值【课堂小结课堂小结】二、接力口答：二、接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-5）+（-6）3、（-12）+（+8）4、（-13）+（+13）5、（-9）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）巩固练习巩固练习1、-32、-113、-44、05、-96、77、-68、-10 异号绝对值不等的两数相加，分步思考：确定和的符号；确定和的绝对值，写出所得和；相反数相加直接得出零。注意：思考题 1、用用a、b表示两个加数，试用表示两个加数，试用代数式表示有理数加法法则。代数式表示有理数加法法则。2 2、让每条线上的三个数之和为零、让每条线上的三个数之和为零-493 3、计算：、计算：1 1)、2+(-3)+(-3)+(-8)2+(-3)+(-3)+(-8)2 2)、2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8)3 3)、43+(-77)+27+(-43)43+(-77)+27+(-43)4 4)、(+10)+(3)+(+4)+(+2)+(8)+(+13)(+10)+(3)+(+4)+(+2)+(8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5)