材料力学 第二章 剪切.ppt

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1、第二章第二章 剪剪 切切221 1 连接件的剪切与挤压强度计算连接件的剪切与挤压强度计算剪应力的产生剪应力的产生221 1 连接件的剪切与挤压强度计算连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点：一、连接件的受力特点和变形特点：1 1、连接件、连接件在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，却起着传递载荷的作用。特点：可传递一般力，可拆卸。PP螺栓PP铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。m2 2、受力特点和变形特点：、受力特点和变形特点：nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：受力特点受力

2、特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。变形特点变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。nn（合力）（合力）PP剪切面剪切面：构件将发生相互的错动面，如n n。剪切面上的内力剪切面上的内力：内力剪力Q，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力）PP3、连接处破坏的三种形式、连接处破坏的三种形式：剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n n面剪断。挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。拉伸破坏PnnQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。二、剪切的实用计算二、剪切的实用计算实用计算方法

3、：实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。1、剪切面-AQ：错动面。剪力-Q：剪切面上的内力。2、名义剪应力-：3、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算1、挤压力Pjy：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记Pj

4、y。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。2、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。3、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。挤压面积剪切面、积压面确定举例剪切面、积压面确定举例四、应用四、应用例例1 1、由销钉将拉杆和底座连接在一起的接头如图所示。由销钉将拉杆和底座连接在一起的接头如图所示。销销钉和拉杆的材料相同，其钉和拉杆的材料相同，其=80MPa=80MPa，jy=200MPa=200MPa。试试校核销钉的剪切强度和挤压强度。校核销钉的剪切强度和挤压强度。A=19.6mm2Aj=bd=85=40mm2(BC段)Aj=td=55=25mm2(AB或CD段

5、)=76.5MPa销钉内的剪应力为在进行销钉的挤压强度校核时，应取中的较大者数据代入后可知，挤压应力的较大者出现在BC段=75MPa由以上应力计算结果可知，和jj，故该销钉在剪切和挤压两方面都满足强度条件。例例22 木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：受力分析如图 剪应力和挤压应力剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为：PPPPPPbachh解：键的受力分析如图例例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为=80MPa，许用挤压应力为 jy=2

6、40MPa，试设计键的长度。bhLmdPmmbhL剪应力和挤压应力的强度条件综上dmQ解：受力分析如图例例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度 b=8.5cm，许用应力为=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为=140MPa，许用挤压应力为jy=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）bPPttdPPP11 2233P/4钢板的2-2和3-3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件综上，接头安全。ttdPPP11 2233P/4一、轴向拉压杆的内力及轴力图一、轴向拉压杆的内力及轴力图1、轴力的表示?2、轴力的求法?3、轴力的正负

7、规定?为什么画轴力图?应注意什么?4、轴力图：N=N(x)的图象表示?PANBC简图APPNxP+轴力的简便求法轴力的简便求法:以x点左侧部分为研究对象,x点的轴力N(x)由下式计算:其中“P()”与“P()”为x点左侧向左的所有外力与向右的所有外力。以x点右侧部分为研究对象，x点的轴力N(x)由下式计算：其中“P()”与“P()”为x点右侧向右的所有外力与向左的所有外力。例例例例1 1 1 1 图示杆的图示杆的A A、B B、C C、D D点分别作用着点分别作用着5 5P P、8 8P P、4 4P P、P P的的力，方向如图，试画出杆的轴力图。力，方向如图，试画出杆的轴力图。ABCDO5P

8、4PP8PNx3P5PP2P应力的正负规定?1、横截面上的应力:二、拉压杆的应力二、拉压杆的应力危险截面及最大工作应力?2、拉压杆斜截面上的应力Saint-Venant原理?应力集中?N(x)Px三、三、强度设计准则（强度设计准则（Strength Design Criterion）：1、强度设计准则、强度设计准则?校核强度：设计截面尺寸：设计载荷：1、等轴力拉压杆的弹性定律2、变内力拉压杆的弹性定律3、单向应力状态下的弹性定律四、拉压杆的变形及应变四、拉压杆的变形及应变N(x)dxxPP4、泊松比（或横向变形系数）5、小变形放大图与位移的求法CABCL1L2PC装配应力预应力温度应力平衡方程

9、；几何方程变形协调方程；物理方程弹性定律；补充方程：由几何方程和物理方程得；解由平衡方程和补充方程组成的方程组。6、超静定问题的处理方法步骤：五、五、材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。1、弹性定律4、延伸率5、面缩率1、剪切的实用计算六、六、拉拉(压压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算杆连接部分的剪切与挤压强度计算nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面2、挤压的实用计算挤压面积 例例2 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的=170 MPa，E=210 GPa。AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、

10、C点的位移。P=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/m解：求内力，受力分析如图EGDq0=100kN/mEGACNGNCNANEND=NDP=300kN由强度条件求面积试依面积值查表确定型钢号求变形求位移,变形图如图ABDFHEGCC1A1E1D1G1 例例3 结构如图，已知材料的=2MPa，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m，试设计上下两段的面积并求A点的位移A。解：由强度条件求面积P=100kN12m12mA 第二章第二章 练习题练习题 一、挤压与压缩有何区别？一、挤压与压缩有何区别？二、已知螺栓材料的许用剪应力二、已知螺栓材料的许用剪应力 与许用与许用拉应力拉应力 之间的关系为之间的关系为=0.6=0.6，试求螺试求螺栓直径栓直径d d与螺栓头高度与螺栓头高度h h的合理比值。的合理比值。解：解：三、图示安全联轴器超载时，安全销即被剪三、图示安全联轴器超载时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径断。已知安全销的平均直径d=5mmd=5mm，其极限剪应其极限剪应力力 ,试求该联轴器允许传递的最大试求该联轴器允许传递的最大力偶矩力偶矩M.M.解：解：