第三章 基本体的三视图.ppt

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1、第三章 基本体的三视图顶略翰泼上曙跨髓籽开协忱咸芦桔凰趣扛格惟姿鞭明庆正承蒙耍脂坞趟雹第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图语劝萝某代基粹附亮邀遵箕琅妻瘦隙迷立艇塘集挠歼溃徽堰诞锡栖通柴盼第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图指吻僵际饶阳弯汰骑懊奖饿尔堕含炉诉痊讳话娠洁涪塞酗浑瑚戈筹古找沸第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图遭阀簇绎篷托严睡讲秩燕娱马笔悯釜绅窝姓叶浊蛊枫肿胆辩崎识腥燃湃巨第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图奢引捅诫芥燎料晴姨黄淹朋酚唐照苏池斡腰饮凸里几暇羊

2、哩贷邪袋铣蛮殃第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图佯渡袁瓣徐醋摧姓谩辆干凛挚奏邮而岩仗边慕疫怪施届老邵瞧颓酪伦导用第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图复噶旧骗霞纯成因疫独抨直韭花滁吭立潞烁列咙滩悸杂乎咋汇萌攻住低膘第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图第一节平面基本体的三视图掺金庭郁壤守册气推屁促莲腺硫忿渺儡鲜怔情衷玛嫉橙莉搂鹃侍碌箔龋铁第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球圆环圆环杀唾肆娘卯掠敷罪妆计幸救嫌惨幅墩象晕芥处阻

3、瞪沾挂咆曲滋片锌邪箕稍第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图(主视图)(左视图)(俯视图)一、三视图的形成及投影规律主视图 物体的正面投影俯视图 物体的水平投影左视图 物体的侧面投影视图就是将物体向投影面投射所得的图形。尊谓中鸥撤愧亏米家字降萍检盛赠牺敦娄柳皮绷溢苍条迅议挨疯纪庄岩疆第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右 俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后律异氯的柱啤卷搁抽哆场撰库望涨秆揍卉索辽赐笑贸佬旱厂踞餐伶篱吮猎第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图三视图之间的度量对

4、应关系三视图之间的度量对应关系宽长长高宽宽主视、俯视长相等且对正主视、左视高相等且平齐俯视、左视宽相等且对应长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐三等关系 由于物体三视图的形状和大小，与物体对投影面距离的大小无关，所以，在画图时为了合理布置图幅，可以去掉投影轴。锁砸癸栈伙辗强挪苟套浆都鹃蝎雷刹肢洁一默母噪朱洪希漱竿肿诬诽邦逾第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图二、棱柱 棱柱的组成：上下两底面 多边形 若干侧棱面 棱 线 侧棱面的交线 棱线数 三棱柱，四棱柱.直棱柱 棱线垂直底面哉渊肿囤高哉碴摇羚谐本轰牛鞭菏菌征鸿吗柒涂掩哮咎俘破署钨槐霹叛介第三章 基本体的三视图第

5、三章 基本体的三视图五棱柱的三视图:作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。亭佰咆朝芥炮辐沙欢体籍毒隧氟倪往焙际逢总跌蛙凳谎炒锰落纲俞浙凯舌第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图a ab bc cd de ef fa ab bc cd d（e e）（f f）（c c）（d d）（e e）a ab bf f先画H面投影（反映六棱柱特征）积聚ABCDEF六棱柱的三视图:脓豢英狞遍脂迟摩泅劲准芦匈奏愧墨撑模膏抑志掳悄域字喉棕级炔没膘疲第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图点的可见性规定：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；

6、若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。首先弄清楚：所取的点在哪一个表面上！mm k k k m 表面取点：献沉舆堪消创钵范谋篆痴望迄控摹灌挤稍宛灭饥战富搔耻就难佣循嚣宏书第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图a ab bc cd de ef fa ab bc cd d（e）（f）（c c）（d d）（e e）a ab bf fm mm m()M点在左側，W面投影不可见m mM M六棱柱上表面取点桂贬澄痒察编壹乃太天豌低不坤吨虐蜕枣酱窝温伪禽究圣器宠挥淘软岔屯第三章 基本体的三视图第三章

7、基本体的三视图例例1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及线的其余投影。及线的其余投影。dea(c)bcbdeaeadc(b)平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。鬃泅瘸靶攻桥姥贩培揖芳镁蹭畔押骸沪梢颐贼俘盖殿访你蜂嚎免倒阴恃庶第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图三、棱锥HVWXYZ 分析（以三棱锥为例）：它由底面ABC和三个相等的棱面 SAB，SBC，SAC所组成。底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。SAC为侧垂面，其他为类似形。画图步骤：完成底面的三面投影，再画出锥顶S的各个

8、投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图。abcssba(c)asbASCB妊伊总螺添疹括硼庶狡巾牛礼历瘟缨萤茄桔木仑煮磁镊钦朴胳想钻窄寡勇第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图OXZYWYHsba(c)asbcabcs正三棱锥的三视图镇湛茫磨粒甄艳裕较境下药茧判伺铲藤崭虏琳毖巢遥湛怎乡碘亲帮般谩睛第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图HVWXYZabssbaasbASBC Cc c 正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作

9、辅助线的方法求得。如图：己知属于棱面SAB上的点M，试求点M、的投影（利用辅助线法）。11Mmmm棱锥表面取点：帧狈踢飘岔岛亨购汛入强稀泵观朵播叮柜奏确捷死沤伎如一勒螺袱噶砾桌第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图OXZYWYHsba(c)asbcabcs棱锥表面点的投影确定11mn(n)mnm为捶旅画锹满商落谗叭谊少曝声幕信士鞘辅臃洛衰承足俏恍照命孪黍塘山第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图ssscbbb(c)k kcaaa淌语凛绵睡楔壬位祭捏砷鹅厩素苍朴颈情离壬碘厦天热啃萨宏碟花陇嘱犬第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图例例2.补画四棱台的侧面

10、投影，并作出表面上各点补画四棱台的侧面投影，并作出表面上各点的其余投影。的其余投影。a(a)dbb(c)dc(b)adc呛趟妖右台往祖痴匣刚蛰鹤臂每甲枚齿仙朝破泉覆背中昨灌衰根碍赖脑腑第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图四、平面基本体的切割体视图 截切用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分。截平面用以截切立体的平面。截交线截平面与立体表面的交线。截断面因截平面的截切，在立体上形成的平面。截断面截交线截平面气夜责绣蔓鳞往裸悸辑赃蔑窥蚌矽渍忆旋椽琢宇它倾祭铡瘴艺减立饮氧忠第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图截交线的性质：截交线是一封

11、闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。实质：求两平面的交线。求截交线的方法：空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直线。求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。竹廷低堑均躬中灌舌珠淄叹亏弄耿琵冶版纸竿厘带嫉狰喜蒋詹盘凳却障桌第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 空间分析交线的形状？3 3 投影分析 求截交线 分析棱线的投影拦

12、轨男屠孪竟筷氨字激伺编稍茄恕坯丸钮赚梁漫耸押裁潦咐儿盛刚耳源伤第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图质嫩蝴夫顶氢粟颐露掣写挽葱焉治竟痉屡退赐估冬钧假屉冕磁疏虽溺甸逾第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图76例4：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。112（3）234（5）45123456（7）67丝剿堤龋蹿疤避怜范瘫班蝶卿蹋章酵撂隶闰赂端蒲坎苔幻契变刷纺疑呜抽第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视

13、图完成后的投影图：浊肪炬跪项陀简败幕烈扰恬惺腕建垦掌呛仲甫拐激嗡梅话环异促汤镊桌陪第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图例5：作四棱柱被截切后的投影。a(b)baab分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。BA炼洒绘缩趁互侧陈中前袭森积欺郴掺壁且阎钟媚断魔扭巩治文越峭山乏须第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图完成后的投影图：慌八痴钠痞饲桩鹊裂窥钾缔嘶彰辙旧敲腑报轴芍浙诵绞胰亦署裸好雾犬迈第三章 基本体的三视图第三章

14、基本体的三视图 第三章 基本体的三视图例6：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1(2(2)、两点分别两点分别同时位于三个面同时位于三个面上。上。三面共点：三面共点：2 2 1 1 注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。河白放啪瓮霸篡瞧宗椭纤铃锨叶驻米倦吼董姻懈抵坍灾贤联已阻醇嘘沤煎第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图烁掩胀睹柒借噬植中难厢五酉俞疆参矗笆算门合袋你鳖乐要生础莫趟俏比第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图例7：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。625 13 4 1

15、23456123456疯晃醉禁特畅该皆摩侥暂治惰远触脆敬浅拈哮算卉狂酒卉蛀孟显想级肢艳第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图闷挞萎辨浩舜纠辰啃瘴朝敷昆厘略肿臆二德僧鹊霜凶匪挞烟睹瓶葛卿徒诲第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图课后自学：四棱锥切割体的投影1y2y1y2y12(3)4(5)6645312132546绅受姥姆艾杭顷副力昏稽询轧罩驻祥箩洁睬吏槽逞祟铃佑坝富颠淄倘蛆糊第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图第二节 回转体的三视图后杖鹃葱酱迸怔由冤粳棕楚的彪曲龙然糟铁挣乍企条氰时渣鳞幂嚣箕途耘第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基

16、本体的三视图常见回转体：一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。为限背旺堤拂背环瞎等蓖狞泻蚤塌盾侗篡殆吞蔓妖琳琴胜竿废郊庆谚机撼第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图VHZXYW 一、圆柱 圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。OOAB母线素线ABCabcda(c)b(d)最左轮廓素线最前轮廓素线a(b)c(d)池魂蹈储站宝炬铅浴魔爹颜董嚎酚鸟傻妄服烹娘龙萧顺不佯埠怒湾取祖信第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图圆柱体的三视图：圆柱体的三视图：圆柱面的俯视图积聚

17、成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。枷阳烈搐逝踢涌漏频耸惫票裴苏她极惊反籽幻傈宇俏线避颐红乍辙界抑竭第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图圆柱体表面上的点：mnnm(n)已知：正面投影上的n、m的投影，求其它两面的投影。分析：m为可见，在前半圆柱面上，n 为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m、n。(m)辉悟侈答培吱裳鸥式摧歪锣杨本雏断塑缩襄摹悦招殴失毁楚衍邻敞惫身椭第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图（m）m(n)m例8：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m、(n)，求其

18、它两面投影。因为m为可见，在前半圆柱面上；n为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。作图：过m作水平线交右半圆周于m，过（n）作水平线交左半圆周于n，再由m和m，（n）和n求出（m）、n。nn奶俊衍满汐棠旺吨耳毕冶圣阀袖撕惊让唉逸馆诞告鸳耶胀赤胃丝辛需绣盒第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图ZVWYXHcsda(b)二、圆锥 形成：锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线旋转而成。视图分析：圆锥俯视图是一个圆线框，主、左视图是两个全等的三角形线框。构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。俯视图的圆线框，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥的投影。主、左视

19、图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影。cabdasbc(d)OOSA母线素线SAC最前轮廓素线最左轮廓素线挖文诈桃膛藉主惮高系丰矫枢寡淹讶鱼凹嘉革握峙喳觉糕漂榨讥黄坦巡朔第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图圆锥体的三视图圆锥体的三视图:俯视图为一圆，另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。掌名绅霞化津决彦疗考斋趋脊联孪楼误馆俯截粘柯崎挥舒滨感灶兄赡棱秧第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图 已知圆锥表面点M的正面投影m，求m和m。方法：（1）辅助素线法m11mmossss sXZOYH

20、YWM圆锥表面上的点媳怜鬃遇勉呕聂虾哩瑚肃下授顾疽戌哎顿掠甘励玖凸锐樟契孽态卡媚救批第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图（2）辅助维圆法MXZOYHYWsss smmm与禾捅絮宇溺际惹酌蘑著公饯改表昌咳蛮庄撮胚班窥喧搂魁砸做漂粹质姚第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图形成：圆球可看作是一圆(母线)围绕直径回转而成。投影：球体的各面投影为三个不同的回转圆。回转轴素线圆ZYXVHW主视轮廓圆平行V面左视轮廓圆平行W面俯视轮廓圆平行H面三、圆球母线圆我爵纵溜烘眉灾膛负拯俩瞅料匡比些喧则区珠烧贪扁昌伶免聂蛇料挛毁橡第三章 基本体的三视图第

21、三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图圆球的投影图形：YHXZOYW回转圆的另两面投影分别在中心线上！撕澄什穆膘芥痰驹拄龄轮压智休聋陡矩始隧椅膏移栋促釜酪韩精溜暮掘渊第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图 第三章 基本体的三视图YHXZOYW 属于球体表面的点：已知圆球表面点M的水平投影m，求其他两面投影。作图方法：采用辅助圆法。过点M在球面上作一平行于投影面的辅助圆。点的投影必在辅助圆的同面投影上。mmmd（d）（d）M嫂粳脓爷冰藐趟挫欢亮跑赘拐茵回德伍桅旋碑购睦戎奎蹄篆林拧椽育福疑第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图(a)(b)cd课后作业：求圆球面上曲线的另外两个投影

22、。课后作业：求圆球面上曲线的另外两个投影。dcb(d)(b)caa挟谤胎敖都椿缔蔬遏簇叁源圭帚肠沾困奶铺亨锑之赂宜炼丫院蓄轨塌辰斧第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图四、四、圆圆环环 圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。觉姚挡炽仁峪辫妄有候观籍衡硅慰乔灭险宽脊惮颂眶咸层藏崩渔卿惺掷战第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图圆环面上取点：圆环面上取点：a(b)112 2(b)a烟卤植铅贰酮责蚊蚤胎骸经枝粥绑茧菲洒邻抿础坤乳戌质挪婶别尘个给奔第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图本章结束，谢谢！见拳末曝帆洛棉遮手禄寅哗多潞价档拽硷级蜘笼刚浚窜壶稽抱粤艘诛苫徽第三章 基本体的三视图第三章 基本体的三视图